湯勁松， 徐 聰， 李家寶， 王云鵬

(中車青島四方車輛研究所有限公司 技術(shù)中心， 山東青島 266031)

近年來隨著我國鐵道客車的快速發(fā)展，車體模態(tài)參數(shù)識別已經(jīng)成為鐵道客車產(chǎn)品開發(fā)及車輛驗收過程中的一項重要工作，車體固有振動特性逐漸備受關(guān)注。在評判標準上，TB/T 3115-2005《機車車輛動力學性能臺架試驗方法》中明確規(guī)定：整備車的車體一階垂向彎曲頻率應有效避開轉(zhuǎn)向架的點頭和沉浮頻率或一階垂向彎曲自振頻率不低于10 Hz，避免車體發(fā)生垂向共振[1]。對于新研發(fā)的車體無法通過模態(tài)試驗或剛剛滿足標準的情況時有發(fā)生，目前鐵道客車車體模態(tài)參數(shù)提高往往基于經(jīng)驗，關(guān)于如何準確快速的對現(xiàn)有模態(tài)參數(shù)進行提高缺少有效的指導。通過借鑒汽車行業(yè)關(guān)于應變能方面的研究[2]，首先通過有限元和試驗模態(tài)分析方法獲取了某鐵道客車碳鋼車體的模態(tài)參數(shù)，同時對車體低階模態(tài)頻率進行對比分析，以驗證模型的準確性；其次通過車體應變能分析，獲取車體剛度薄弱部位；最后通過結(jié)構(gòu)優(yōu)化為車體一階垂彎頻率的提高提出優(yōu)化方案。

1 基本理論

彈性固體受外力作用而變形。在變形過程中，外力所作的功將轉(zhuǎn)變?yōu)閮Υ嬗趶椥怨腆w內(nèi)的能量。彈性固體在外力作用下，因變形而儲存的能量稱為應變能[3]。

對于軸向拉伸或壓縮桿件，在線彈性范圍內(nèi)其應變能可表示為：

(1)

對于純彎曲桿件其應變能可表示為：

(2)

式(1)和式(2)中，Vε為應變能；F為拉力或壓力；l為桿件長度；E為彈性模量；A為截面面積；Me為彎矩；I為截面慣性矩。其中EA/l為桿的軸向剛度，EI為為桿的彎曲剛度。

綜上可知，應變能和梁的軸向剛度以及彎曲剛度均成反比，應變能越大結(jié)構(gòu)的剛度越小。模態(tài)應變能集中的區(qū)域，反映了該區(qū)域的剛度不足[4]，因此，文中提出通過有限元方法計算結(jié)構(gòu)車體和整備車體在一階垂向彎曲振型下的應變能分布，進而對應變能較大的區(qū)域進行結(jié)構(gòu)補強優(yōu)化達到提高車體一階垂向彎曲頻率的目的。

2 車體模態(tài)計算與試驗對標

采用有限元模態(tài)分析和試驗模態(tài)分析技術(shù)獲取的車體模態(tài)參數(shù)見表1。車體計算與試驗一階垂向彎曲振型見圖1～圖4。

表1 結(jié)構(gòu)車體和整備車體各階頻率統(tǒng)計結(jié)果[5-6]

圖2 整備車體一階垂彎振型圖(計算10.06 Hz)

圖3 鋼結(jié)構(gòu)車體一階垂彎振型圖(試驗14.55 Hz)

圖4 整備車體一階垂彎振型圖(試驗10.34 Hz)

根據(jù)計算與試驗結(jié)果對比可知：結(jié)構(gòu)車體各階頻率和整備車體各階頻率(除一階扭轉(zhuǎn))的計算誤差均低于5%，該模型計算精度能夠滿足工程需要。

3 車體應變能分析

車體一階垂彎頻率作為車體模態(tài)參數(shù)中最為關(guān)鍵性的指標[7]，通過模態(tài)計算提取了車體一階垂彎頻率下的應變能分布，應變能較大的區(qū)域在云圖中以紅色渲染。

(1)底架結(jié)構(gòu)應變能分析

提取結(jié)構(gòu)車體和整備車體底架應變能云圖，見圖5、圖6。由底架應變能云圖可見，應變能較大區(qū)域主要分布在底架中部，其中結(jié)構(gòu)車體應變能較大區(qū)域發(fā)生在底架邊梁和底架橫梁，而整備車體應變能較大區(qū)域發(fā)生在底架邊梁。

圖5 底架整體應變能分布云圖(結(jié)構(gòu)車體)

圖6 底架整體應變能分布云圖(整備車體)

(2)側(cè)墻結(jié)構(gòu)應變能分析

提取結(jié)構(gòu)車體和整備車體側(cè)墻應變能云圖，見圖7、圖8。由側(cè)墻應變能云圖可見，應變能較大區(qū)域主要分布在側(cè)墻蒙皮和側(cè)墻立柱上，其中結(jié)構(gòu)車體側(cè)墻蒙皮應變能明顯高于側(cè)墻立柱，而整備車體側(cè)墻立柱應變能明顯高于側(cè)墻蒙皮。

圖7 側(cè)墻整體應變能分布云圖(結(jié)構(gòu)車體)

圖8 側(cè)墻整體應變能分布云圖(整備車體)

(3)車頂結(jié)構(gòu)應變能分析

提取結(jié)構(gòu)車體和整備車體車頂應變能云圖，見圖9、圖10。由車頂應變能云圖可見，應變能較大區(qū)域主要分布在中部車頂蒙皮和車頂彎梁上，其中結(jié)構(gòu)車體車頂蒙皮應變能明顯高于車頂彎梁，而整備車體車頂彎梁應變能明顯高于車頂蒙皮。

圖9 車頂整體應變能分布云圖(結(jié)構(gòu)車體)

圖10 車頂整體應變能分布云圖(整備車體)

綜上所述，通過應變能云圖可以清楚的了解到在一階垂彎振型頻率下車體底架邊梁、底架中部橫梁、側(cè)墻蒙皮、側(cè)墻立柱、車頂彎梁以及車頂蒙皮的剛度薄弱部位，由此，可針對上述結(jié)構(gòu)進行結(jié)構(gòu)優(yōu)化進而提高整備車體的一階垂彎頻率。

4 基于應變能分布的車體結(jié)構(gòu)優(yōu)化

根據(jù)應變能分析結(jié)果，對車體局部結(jié)構(gòu)提出了以下研究方案：

(1)針對底架結(jié)構(gòu)提出的研究方案

底架邊梁中部封板(方案1)、底架橫梁端部補強(方案2)、底架中部橫梁封板(方案3)、底架邊梁改成20b型槽鋼(方案4)。

(注：底架邊梁原車為18b型槽鋼尺寸180 mm×70 mm×9 mm、20b型槽鋼尺寸200 mm×75 mm×9 mm)

(2)針對側(cè)墻結(jié)構(gòu)提出的研究方案

窗戶上邊緣下移200 mm(方案5)、側(cè)墻立柱板厚增加1 mm(方案6)、窗戶上下邊緣增加乙型梁(方案7)。

(3)針對車頂結(jié)構(gòu)提出的研究方案

車頂彎梁加筋(方案8)、車頂彎梁截面增高10 mm(方案9)、車頂彎梁板厚增加1 mm(方案10)。

各研究方案示意圖，見圖11～圖20所示。各研究方案一階垂彎頻率及其增量統(tǒng)計結(jié)果見表2所示。各研究方案一階垂彎頻率增量統(tǒng)計圖，見圖21。

圖11 底架邊梁中部封板(方案1)

圖12 底架橫梁端部補強(方案2)

圖13 底架中部橫梁封板(方案3)

優(yōu)化方案分析：

(1)對底架結(jié)構(gòu)進行的研究方案1～方案4中，底架邊梁中部封板(方案1)和底架橫梁端部補強(方案2)對整備車體一階垂彎頻率的提升效果較好，同時對結(jié)構(gòu)車體具有一定提升作用；底架中部橫梁封板(方案3)和底架邊梁改成20b型槽鋼(方案4)對車體一階垂彎頻率影響較小。

圖14 底架邊梁改成20號槽鋼(方案4)

圖15 窗戶上邊緣下移200 mm(方案5)

圖16 側(cè)墻立柱板厚增加1 mm(方案6)

圖17 窗戶上下邊緣增加乙型梁(方案7)

圖18 車頂彎梁加筋(方案8)

圖19 車頂彎梁截面增高10 mm(方案9)

圖20 車頂彎梁板厚增加1 mm(方案10)

(2)對側(cè)墻結(jié)構(gòu)進行的研究方案5～方案7中，窗戶上邊緣下移200 mm(方案5)對結(jié)構(gòu)車體一階垂彎提升效果較好；側(cè)墻立柱板厚增加1 mm(方案6)對整備車體一階垂彎頻率提升效果較好；窗戶上下邊緣增加乙型梁(方案7)對提升車體一階垂彎頻率起反作用效果。

(3)對車頂結(jié)構(gòu)進行的研究方案8～方案10中，車頂彎梁截面增高10 mm(方案9)和車頂彎梁板厚增加1 mm(方案10)對整備車體一階垂彎頻率提升效果較好；車頂彎梁加筋(方案8)對結(jié)構(gòu)車體一階垂彎具有一定提升作用。

(4)根據(jù)各方案質(zhì)量變化情況，側(cè)墻立柱板厚增加1 mm(方案6)、窗戶上下邊緣增加乙型梁(方案7)和車頂彎梁板厚增加1 mm(方案10)的質(zhì)量增量均大于100 kg，其余方案質(zhì)量增量均小于100 kg。

綜上所述，從上述10種方案中優(yōu)選出3種組合方案對車體進行一階垂彎頻率的提升。

組合1：不改變車體主要結(jié)構(gòu)件的截面尺寸，僅對結(jié)構(gòu)進行局部補強，選取方案1、方案2、方案5、方案8進行組合。

表2 各研究方案一階垂彎頻率及其增量統(tǒng)計結(jié)果

圖21 各研究方案一階垂彎頻率增量圖

組合2：對結(jié)構(gòu)進行局部補強的同時改變車體主要結(jié)構(gòu)件的厚度尺寸，該組合方案在組合1的基礎(chǔ)上增加了方案6和方案10分別將側(cè)墻立柱和車頂彎梁增加1 mm。

組合3：對結(jié)構(gòu)進行局部補強的同時改變車體主要結(jié)構(gòu)件的截面尺寸，該組合方案在組合1的基礎(chǔ)上增加了方案9將車頂彎梁截面增高10 mm。

在各組合方案下車體一階垂彎頻率及其增量統(tǒng)計結(jié)果見表3。

表3 組合方案一階垂彎頻率及其增量統(tǒng)計結(jié)果

組合方案分析：各組合方案對結(jié)構(gòu)車體和整備車體一階垂彎頻率均具有一定的提升效果。其中，組合1不改結(jié)構(gòu)件原有截面尺寸僅對局部進行加強，使結(jié)構(gòu)車體提高0.34 Hz，整備車體提高0.42 Hz，質(zhì)量增加161 kg。組合2和組合3在組合1的基礎(chǔ)上通過改變結(jié)構(gòu)的截面尺寸使得車體一階垂彎頻率進一步提高，結(jié)構(gòu)車體分別提高0.54 Hz和0.45 Hz，整備車體分別提高0.87 Hz 和0.64 Hz，但組合2質(zhì)量增加490 kg相對較大，組合3質(zhì)量增加200 kg和組合1基本相當。建議后期車體結(jié)構(gòu)優(yōu)化根據(jù)實際需要選擇合適的組合方案。

5 結(jié) 論

通過某型鐵道客車車體模態(tài)參數(shù)對標以及模態(tài)頻率提高，得出以下結(jié)論：

(1)結(jié)構(gòu)車體各階頻率和整備車體各階頻率(除一階扭轉(zhuǎn))的計算精度均在5%以內(nèi)，計算精度滿足工程需要。

(2)基于應變能法的車體模態(tài)頻率提高能夠準確獲取車體結(jié)構(gòu)剛度薄弱區(qū)域，提出的結(jié)構(gòu)優(yōu)化方案能夠使車體一階垂彎頻率得到進一步提高。

(3)針對該型鐵道客車提出的研究方法和研究方案，對后續(xù)新研發(fā)車體模態(tài)頻率提高具有較大的指導意義。