鮑明暉, 張民明, 李 波, 李軍強(qiáng), 周 密, 付志紅

(1.重慶電力公司 電力科學(xué)研究院,重慶 401123; 2.重慶大學(xué) 電氣工程學(xué)院,重慶 400044; 3.云南電網(wǎng)有限責(zé)任公司 電力科學(xué)研究院，云南 昆明 650217; 4.重慶璀陸探測技術(shù)有限公司,重慶 402660)

0 引 言

瞬變電磁法(transient electromagnetic method, TEM)又稱為時(shí)間域電磁法,是一種地球物理勘探方法[1]。瞬變電磁探測系統(tǒng)主要由發(fā)送機(jī)、接收機(jī)以及數(shù)據(jù)處理軟件組成,其基本工作原理是發(fā)送機(jī)通過不接地發(fā)射線圈向地下周期性地發(fā)送恒定幅值的電流脈沖,在地下建立一次脈沖磁場,當(dāng)?shù)叵麓嬖趯?dǎo)電地質(zhì)體時(shí),一次脈沖磁場會在導(dǎo)電地質(zhì)體中感應(yīng)生成渦流,在脈沖電流關(guān)斷間隙,接收線圈接收渦流產(chǎn)生的二次場,并對接收到的二次場數(shù)據(jù)進(jìn)行分析處理,根據(jù)處理的結(jié)果便可得到地下的地質(zhì)結(jié)構(gòu)[2-5]。

理想情況下瞬變電磁發(fā)送機(jī)發(fā)射電流的波形為雙極性恒幅矩形波[6],實(shí)際應(yīng)用中由于負(fù)載為感性的線圈,發(fā)射電流下降沿通常呈指數(shù)形式下降,并且線圈自身存在自感和寄生電容,因此實(shí)際響應(yīng)為典型的二階欠阻尼響應(yīng),發(fā)射電流在關(guān)斷末期不可避免地會出現(xiàn)過沖和震蕩現(xiàn)象,這會嚴(yán)重影響二次場的早期信號,對后期數(shù)據(jù)處理也會帶來不利[7]。為加快發(fā)射電流下降以及降低或消除發(fā)射電流震蕩,目前應(yīng)用較廣泛的方案是在發(fā)射線圈兩端并聯(lián)一個阻值適當(dāng)?shù)匚针娮枧浜虾銐恒Q位技術(shù),使響應(yīng)變?yōu)榕R界阻尼響應(yīng),具體的阻值大小根據(jù)線圈自身參數(shù)的不同而異[8]。

1 恒壓鉗位高速關(guān)斷原理

恒壓鉗位高速關(guān)斷電路如圖1所示,文獻(xiàn)[9]指出采用此恒壓鉗位高速關(guān)斷電路,在發(fā)射電流關(guān)斷期間將負(fù)載兩端的電壓鉗位在幅值較高的電壓源上,可以實(shí)現(xiàn)調(diào)整電流下降沿的目的。圖1中，虛線框1為鉗位電路,虛線框2為可調(diào)恒壓源。當(dāng)正向供電截止,發(fā)射電流i0(t)開始下降時(shí),電流通過負(fù)載L、D7、C1、D3形成續(xù)流回路,如果關(guān)斷期間電容C1的電壓值uC1保持恒定,即負(fù)載兩端鉗位電壓值等于-UC1,那么發(fā)射電流將線性下降,且鉗位電壓越高,發(fā)射電流下降得越快。

圖1 恒壓鉗位高速關(guān)斷電路

圖1中,與負(fù)載并聯(lián)的電阻r即為針對該發(fā)射線圈所匹配的阻尼電阻,當(dāng)改變線圈匝數(shù)或更換線圈時(shí),需要重新調(diào)整阻尼電阻阻值與之匹配,因此,實(shí)際應(yīng)用難以實(shí)現(xiàn)最佳匹配。本文針對這一弊端,設(shè)計(jì)了一種精確匹配阻尼電阻的方法與裝置。

2 阻尼電阻匹配

2.1 阻尼吸收的基本原理

瞬變電磁發(fā)射裝置的發(fā)射線圈按尺寸大小可分為大回線和多匝小線框兩類。多匝小線框線圈因其自身的一些特征,其等效電路模型不僅存在線圈電感和內(nèi)阻,還存在匝間的分布電容,而分布電容和電感所形成的響應(yīng)為典型的二階響應(yīng)。當(dāng)發(fā)射電流突然關(guān)斷,若僅在線圈兩端接入恒壓鉗位電路而未加吸收電路,則在關(guān)斷末期往往會出現(xiàn)電流過沖和震蕩[10]。等效電路模型如圖2所示。

圖2 發(fā)射線圈等效的分布參數(shù)電路模型

圖2中,u為供以脈沖電流的發(fā)射線圈兩端電動勢;R為線圈內(nèi)阻;L為線圈等效電感;C為發(fā)射線圈分布電容;r為并接在發(fā)射線圈兩端的阻尼電阻。

由圖2可知，該等效電路為二階電路,可根據(jù)電路結(jié)構(gòu)及基爾霍夫定律推出如下公式:

(1)

由(1)式可得,該模型的時(shí)間域表達(dá)式為:

(2)

(2)式可簡化為:

(3)

其中

其中,ωp、ω0為發(fā)射線圈諧振頻率和固有諧振頻率。

由此可知，發(fā)射電流的關(guān)斷過程為二階響應(yīng),二階響應(yīng)又可分為過阻尼、欠阻尼、臨界阻尼3種狀態(tài),其中欠阻尼是存在震蕩的暫態(tài)過程,過阻尼拖尾時(shí)間太長,而臨界阻尼狀態(tài)則可避免震蕩。定義阻尼系數(shù)為:

(4)

當(dāng)ζ>1時(shí),為過阻尼響應(yīng);當(dāng)ζ<1時(shí),為欠阻尼響應(yīng);當(dāng)ζ=1時(shí),為臨界阻尼響應(yīng)。在Simulink中仿真的3種狀態(tài)的歸一化響應(yīng)曲線如圖3所示。

由(4)式可知,阻尼系數(shù)與線圈內(nèi)阻、自感、分布電容以及匹配的阻尼電阻均有關(guān),且若想達(dá)到臨界阻尼狀態(tài),則所需的阻尼電阻阻值需隨線圈的各項(xiàng)參數(shù)改變而改變。在使用多匝小線框時(shí)，為了減少干擾以及增加探測深度,通常需要增加發(fā)射線圈匝數(shù)來提高磁矩發(fā)射,而線圈的自感、內(nèi)阻以及分布電容均與匝數(shù)存在聯(lián)系,匝數(shù)改變,各項(xiàng)參數(shù)相應(yīng)發(fā)生改變,因此之前所匹配的阻尼電阻便無法與新的線圈相匹配,此時(shí)若不改變阻尼電阻阻值,則所得到的響應(yīng)將不再是臨界阻尼響應(yīng),發(fā)射電流仍會在關(guān)斷末期出現(xiàn)過沖和震蕩現(xiàn)象。

圖3 各阻尼狀態(tài)歸一化響應(yīng)曲線

2.2 線圈等效電路各參數(shù)的計(jì)算與實(shí)測驗(yàn)證

為實(shí)現(xiàn)阻尼精確匹配,需在事先對各規(guī)格發(fā)射線圈的等效參數(shù)進(jìn)行求解,并將結(jié)果存儲建表,用以作為后期調(diào)整匹配阻尼電阻時(shí)可供查詢的原始數(shù)據(jù)。電阻的計(jì)算利用導(dǎo)線電阻的決定式,即

R=ρl/S

(5)

其中,ρ為線圈導(dǎo)線電阻率;l為導(dǎo)線長度;S為導(dǎo)線橫截面積。

發(fā)射線圈電感參數(shù)的求解采用Kalantarov和Tseytlin在1955年提出的公式,即

(6)

其中,d為發(fā)射線圈直徑;N為線圈匝數(shù);μ0為真空中磁導(dǎo)率;Φ為隨比值k變化的量(k=l/d),Φ的計(jì)算式參考短螺旋管線圈模型(k是小數(shù)值時(shí)),即

(7)

多匝小線框線圈的匝間分布電容是引起發(fā)射電流末端震蕩的重要因素,其大小與線圈導(dǎo)線橫截面積、絕緣層厚度以及線圈匝間距離均密切相關(guān)。特別是當(dāng)發(fā)射線圈為匝間緊密結(jié)構(gòu)時(shí),2匝線圈之間的距離僅為絕緣層,故此時(shí)絕緣層厚度對分布電容的影響較大[11]。

N匝線圈匝間分布電容等效網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖4所示。文獻(xiàn)[11]指出多匝小線框每匝線圈均可等效為一個節(jié)點(diǎn),采用麥克斯韋2-D靜電軸對稱求解器,利用有限元模型能快速地仿真計(jì)算出各點(diǎn)對點(diǎn)的電容值。經(jīng)仿真計(jì)算得出各匝間寄生電容CM，N之后,運(yùn)用Matlab軟件通過適當(dāng)?shù)木仃囘\(yùn)算消除各中間節(jié)點(diǎn),可得到2個終端節(jié)點(diǎn)之間總的等效分布電容C的值。

圖4 匝間分布電容等效節(jié)點(diǎn)

發(fā)射線圈各參數(shù)的求解對實(shí)現(xiàn)阻尼精確匹配至關(guān)重要,為驗(yàn)證所采用計(jì)算方法的準(zhǔn)確性,特對其進(jìn)行實(shí)際測量,將測量值與計(jì)算值進(jìn)行對比。

瞬變電磁發(fā)射機(jī)多匝小線框發(fā)射線圈各參數(shù)值的測量主要是考慮如何獲得分布電容值,本文采用并聯(lián)電路的電阻定律推得分布電容值[12-14]。具體方案首先是利用LCR測試儀測出單匝線圈的電感量L1及品質(zhì)因數(shù)Q1,此時(shí)單匝線圈無匝間分布電容存在,則阻抗可表示為:

Z1=R1+jωL1

(9)

品質(zhì)因數(shù)為:

Q1=ωL1/R1

(10)

由測出的L1和Q1及給定的激勵頻率,結(jié)合(8)式、(9)式可以求解得出R1。

當(dāng)發(fā)射線圈為N匝時(shí),此時(shí)的電路模型為電感和內(nèi)阻串聯(lián)再與分布電容并聯(lián),則阻抗可表示為:

(10)

可得:

(11)

N匝時(shí)品質(zhì)因數(shù)為:

11 劉譯：...and that their understanding of the Way is similar.[4]38

(12)

推導(dǎo)出分布電容C的計(jì)算公式為:

(13)

因此,由LCR測試儀測出N匝線圈的電感L和品質(zhì)因數(shù)QN,再結(jié)合前面所得出的單匝線圈內(nèi)阻R1求出內(nèi)阻R,便可求解出分布電容C的值。

發(fā)射線圈有效面積固定為128 m2時(shí),不同匝數(shù)規(guī)格的發(fā)射線圈各項(xiàng)參數(shù)計(jì)算值與測量值見表1、表2所列。

表1 發(fā)射線圈參數(shù)計(jì)算值

表2 發(fā)射線圈參數(shù)測量值

從表1、表2可以看出,發(fā)射線圈匝數(shù)增加時(shí),線圈電感和內(nèi)阻增加,線圈直徑及分布電容減小,發(fā)射線圈參數(shù)的計(jì)算值和測量值相差不大,內(nèi)阻、電感、分布電容3個參數(shù)的相對誤差絕對值的平均值分別為2.97%、2.54%、3.81%,由此可見,所采取的計(jì)算方法在實(shí)際應(yīng)用中可行。針對常用的各規(guī)格發(fā)射線圈,可在事先計(jì)算出其對應(yīng)內(nèi)阻、電感值及分布電容值的大小,將結(jié)果儲存在計(jì)算機(jī)內(nèi)，以作為現(xiàn)場應(yīng)用時(shí)可供查表的原始數(shù)據(jù)來源。

2.3 阻尼匹配

結(jié)合(4)式的阻尼系數(shù)表達(dá)式，可得阻尼電阻為:

(14)

當(dāng)ζ=1時(shí),可得到臨界阻尼響應(yīng)抑制發(fā)射電流關(guān)斷末期過沖及震蕩現(xiàn)象,此時(shí)匹配阻尼電阻與發(fā)射線圈各參數(shù)的關(guān)系式為:

(15)

3 阻尼精確匹配調(diào)節(jié)方法

圖5 阻尼電阻精確匹配裝置

由圖5可知,適配電阻R1～R4為可供選擇的待接入阻尼電阻,輸出端1、2接發(fā)射線圈兩端,四路控制信號由計(jì)算機(jī)提供。當(dāng)系統(tǒng)未檢測到接入信號時(shí),4個雙向可控硅Q1～Q4均處于關(guān)斷狀態(tài),此時(shí)四路阻尼電阻均與電容(C1～C4)、電阻(R5～R8)支路串聯(lián)之后再并聯(lián)接入發(fā)射線圈兩端,由于C1～C4均是小電容,而電阻R5～R8均是阻值較大的電阻,則此時(shí)相當(dāng)于接在發(fā)射線圈兩端的是四路RC高頻濾波電路,不會對發(fā)射線圈等效電路模型的響應(yīng)性質(zhì)造成影響;當(dāng)選擇接入阻尼電阻,如需接入R1,則計(jì)算機(jī)給場效應(yīng)管U1開通信號,控制光電隔離器U5、U6導(dǎo)通,在電壓過零點(diǎn)時(shí)刻驅(qū)動雙向可控硅Q1開通,于是RC支路C1、R5被短接,阻尼電阻R1便可接入發(fā)射線圈兩端,其余各支路阻尼電阻接入方法同理。當(dāng)4個適配電阻選擇的阻值互不相同時(shí),可供接入的匹配電阻阻值可達(dá)16種組合。在實(shí)際應(yīng)用時(shí),本裝置可根據(jù)更換后的發(fā)射線圈調(diào)用計(jì)算機(jī)內(nèi)存儲的各規(guī)格發(fā)射線圈參數(shù)數(shù)據(jù),便可得知與之相匹配的臨界響應(yīng)阻尼電阻的阻值,再采用上述方法將其接入線圈兩端。

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

未匹配阻尼電阻、采用本裝置精確匹配阻尼電阻時(shí)發(fā)射電流波形如圖6所示。

圖6 未匹配及采用本裝置精確匹配阻尼電阻時(shí)發(fā)射電流波形

為驗(yàn)證本裝置的可行性,進(jìn)行了2組對比實(shí)驗(yàn)。由圖6a可知,在關(guān)斷末期發(fā)射電流存在明顯的過沖與震蕩現(xiàn)象;由圖6b可知,在關(guān)斷末期發(fā)射電流平滑且無過沖。兩者波形分別與圖3中仿真得出的欠阻尼響應(yīng)和臨界阻尼響應(yīng)的波形一致,從實(shí)驗(yàn)結(jié)果可看出，本裝置對改善瞬變電磁發(fā)送機(jī)發(fā)射電流關(guān)斷末期過沖與震蕩效果顯著。

5 結(jié) 論

本文提出了一種通過瞬變電磁發(fā)送機(jī)輸出端口對不同發(fā)射線圈進(jìn)行阻尼電阻精確匹配的方法。文中對發(fā)射線圈分布參數(shù)模型進(jìn)行研究,獲得了發(fā)射線圈自感、內(nèi)阻及分布電容與達(dá)到臨界阻尼響應(yīng)時(shí)所需阻尼電阻的關(guān)系式,計(jì)算得出了各規(guī)格發(fā)射線圈的參數(shù)和對應(yīng)的阻尼電阻值。實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證采用本裝置可實(shí)現(xiàn)根據(jù)對發(fā)射線圈規(guī)格參數(shù)的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行查表,驅(qū)動可控硅完成阻尼電阻的精確匹配接入,接入電阻后可有效改善發(fā)射電流關(guān)斷末期波形過沖與震蕩現(xiàn)象,彌補(bǔ)了當(dāng)前瞬變電磁發(fā)射裝置僅針對某一特定的發(fā)射線圈匹配了阻尼電阻,而在調(diào)整發(fā)射線圈后無法精確匹配阻尼電阻的缺陷。