洪磊

數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的重要內(nèi)容之一。一些教師在教學(xué)中忽視了向?qū)W生滲透有關(guān)數(shù)學(xué)思想，只是注重了數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)技能的教學(xué)，不能有效地幫助學(xué)生養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要注重巧妙滲透數(shù)學(xué)思想，才能讓數(shù)學(xué)課堂更豐厚。在教學(xué)實(shí)踐中，教師可以從以下幾個(gè)方面入手。

一、緊密聯(lián)系生活，引導(dǎo)學(xué)生數(shù)學(xué)建模

新的《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》強(qiáng)調(diào)，數(shù)學(xué)教學(xué)要緊密聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際。小學(xué)數(shù)學(xué)教材經(jīng)常會(huì)設(shè)置一些隱含數(shù)學(xué)思想的生活情境讓學(xué)生理解和感悟數(shù)學(xué)。教師需要呈現(xiàn)生活中應(yīng)用數(shù)學(xué)思想的案例，才有可能讓學(xué)生體會(huì)到蘊(yùn)含其中的數(shù)學(xué)思想的價(jià)值，才能在教學(xué)中巧妙地滲透數(shù)學(xué)思想。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要巧妙創(chuàng)設(shè)生活情境，引導(dǎo)學(xué)生基于生活，發(fā)現(xiàn)并解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，進(jìn)而開(kāi)展數(shù)學(xué)建模。

例如，數(shù)學(xué)建模是數(shù)學(xué)思想的重要內(nèi)容之一，要求學(xué)生能夠準(zhǔn)確運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言闡釋數(shù)學(xué)現(xiàn)象。教師可以在數(shù)學(xué)課堂中巧妙引入生活現(xiàn)象，讓學(xué)生開(kāi)展研究，并將其轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)思想模型，這是學(xué)生開(kāi)展數(shù)學(xué)建模的重要路徑。在教學(xué)《梯形的認(rèn)識(shí)》（蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)）這部分內(nèi)容時(shí)，為了提升學(xué)生數(shù)學(xué)建模的能力，教師可以結(jié)合生活中常見(jiàn)的梯形，設(shè)計(jì)三個(gè)學(xué)習(xí)體驗(yàn)活動(dòng)。其一，呈現(xiàn)生活中常見(jiàn)的梯形，引導(dǎo)學(xué)生看一看、摸一摸、說(shuō)一說(shuō)，直觀感知梯形的特征，在心中初步建構(gòu)梯形的概念。其二，引導(dǎo)學(xué)生回憶生活中見(jiàn)到的等腰梯形、直角梯形等特殊梯形，和常見(jiàn)的梯形進(jìn)行比較研究，在小組合作學(xué)習(xí)中討論交流，發(fā)現(xiàn)兩者之間的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)。其三，在集體交流中，引導(dǎo)學(xué)生展示研究成果，并用筆畫(huà)一個(gè)梯形，深化理解梯形的概念。

上述三個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)，其實(shí)就是引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)建模。學(xué)生經(jīng)過(guò)觀察、觸摸和思考，理解了梯形的核心特點(diǎn)，教師再指導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)工具，比較研究特殊梯形和一般梯形，總結(jié)歸納了兩者的相同之處。最后，教師引導(dǎo)學(xué)生展示成果，這樣學(xué)生的心中就逐步建構(gòu)了梯形的概念。

二、親歷探究過(guò)程，深度感悟數(shù)學(xué)思想

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)要擺脫急功近利注重結(jié)果的教學(xué)行為，教師要引導(dǎo)學(xué)生親歷數(shù)學(xué)思想的形成過(guò)程，才能幫助學(xué)生形成數(shù)學(xué)思想，促進(jìn)數(shù)學(xué)思維的提升和發(fā)展。因?yàn)橹挥袑W(xué)生親歷了，才能感受到數(shù)學(xué)思想的魅力，進(jìn)而靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)思想開(kāi)展深度學(xué)習(xí)。

例如，《解決問(wèn)題的策略》（蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)）單元有一道題目：育紅小學(xué)有一塊長(zhǎng)度為9米的長(zhǎng)方形花圃，學(xué)校擴(kuò)建時(shí)，這個(gè)花圃長(zhǎng)度增加了4米，面積相應(yīng)增加了24平方米，請(qǐng)問(wèn)花圃的面積原來(lái)是多少？教材設(shè)置這道題目意在滲透數(shù)形結(jié)合數(shù)學(xué)思想，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)畫(huà)圖的方法來(lái)解決生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題。有些學(xué)生錯(cuò)誤地認(rèn)為畫(huà)圖繁瑣，用算式來(lái)計(jì)算可能更快捷一些。因此，教師可以采用對(duì)比的教學(xué)策略，把學(xué)生分成兩大組：第一組呈現(xiàn)的是文字題，要求學(xué)生分析數(shù)量關(guān)系來(lái)解題;第二組呈現(xiàn)的是圖形，要求學(xué)生結(jié)合圖形，抓住關(guān)鍵信息，理清關(guān)系來(lái)解題。教學(xué)實(shí)踐表明，第一組學(xué)生結(jié)合圖形，輕而易舉地就解決了這道題目，第二組學(xué)生還在列式計(jì)算，過(guò)了一段時(shí)間才有部分學(xué)生算出來(lái)了。然后，教師讓兩組交換，第一組計(jì)算圖形題，第二組計(jì)算文字題。剛才動(dòng)作拖拉的那一組通過(guò)畫(huà)圖也能快捷地解題。學(xué)生在不斷實(shí)踐中發(fā)現(xiàn)，數(shù)形結(jié)合可以有效地解決一些數(shù)學(xué)問(wèn)題。

三、實(shí)踐數(shù)學(xué)思想，助力數(shù)學(xué)問(wèn)題解決

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，僅靠數(shù)學(xué)例題的教學(xué)很難真正把數(shù)學(xué)思想積淀為學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。教師要?jiǎng)?chuàng)設(shè)機(jī)會(huì)，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)思想來(lái)解決生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)思想的實(shí)踐價(jià)值，學(xué)生才有可能遷移運(yùn)用數(shù)學(xué)思想，有效地解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要引導(dǎo)先生在不同問(wèn)題的解決過(guò)程中，通過(guò)對(duì)比分析，總結(jié)歸納，不斷建構(gòu)解決問(wèn)題的數(shù)學(xué)思想，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。

例如，在“求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多（少）百分之幾”應(yīng)用題教學(xué)中，教師可以在例題教學(xué)之后，引入兩組練習(xí)題，一組求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多（少）百分之幾，另一組求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾，兩組題目的基本條件是相似的，略微有所區(qū)別，可以讓學(xué)生對(duì)比練習(xí)。要想解決上述兩組問(wèn)題，學(xué)生必須準(zhǔn)確審題，厘清數(shù)量關(guān)系，分析比較，才能在理清關(guān)系中發(fā)現(xiàn)解決問(wèn)題的策略。在比較、梳理、總結(jié)的解題過(guò)程中，學(xué)生可以逐漸建構(gòu)出這一類應(yīng)用題的解決之道。這個(gè)思考的過(guò)程能有效提升和發(fā)展學(xué)生的分類、類比、建模、推理、總結(jié)等數(shù)學(xué)思想。

隨風(fēng)潛入夜，潤(rùn)物細(xì)無(wú)聲。總而言之，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想是一個(gè)循序漸進(jìn)、由表及里的思維過(guò)程，需要教師強(qiáng)化意識(shí)，精心設(shè)計(jì)，有效訓(xùn)練，數(shù)學(xué)思想才會(huì)逐漸在學(xué)生心中生根發(fā)芽，進(jìn)而內(nèi)化為學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。