□ 郭王恒 □ 吳百川

長江大學(xué)(武漢校區(qū))石油工程學(xué)院 武漢 430100

1 鉆桿受力分析

鉆桿在鉆井作業(yè)過程中，因井下環(huán)境復(fù)雜,失效事故時有發(fā)生,給油田開發(fā)帶來了重大損失。常規(guī)鉆桿失效的主要部位是鉆桿公扣主臺肩的螺紋位置,如圖1所示。由于螺紋的幾何形狀導(dǎo)致應(yīng)力集中效應(yīng),在復(fù)合交變應(yīng)力作用下，靠近主臺肩位置的螺紋容易產(chǎn)生疲勞裂紋,疲勞裂紋在循環(huán)應(yīng)力和腐蝕作用下擴展,直至發(fā)生斷裂[1]。

▲圖1 常規(guī)鉆桿失效位置

針對上述問題,油田作業(yè)采用雙臺肩鉆桿，如圖2所示,解決常規(guī)鉆桿接頭在常規(guī)采油井中抗扭性能不足、應(yīng)力集中嚴(yán)重等問題。但是，對于超深井及大位移井,雙臺肩鉆桿仍然存在鉆桿接頭位置磨損及斷裂現(xiàn)象[2]。

應(yīng)用有限元軟件分別對高抗彎、高抗扭雙臺肩鉆桿進(jìn)行受力分析,分析結(jié)果如圖3所示。高抗彎雙臺肩鉆桿承受軸向拉力及彎矩,高抗扭雙臺肩鉆桿承受軸向拉力及扭矩。通過受力分析,可以看出鉆桿應(yīng)力主要集中在接頭處,高抗彎、高抗扭雙臺肩鉆桿應(yīng)力最大破壞點均在靠近主臺肩螺紋位置,這與常規(guī)鉆桿失效位置相同。因此,仍需要對高抗彎、高抗扭雙臺肩鉆桿進(jìn)行接頭疲勞分析,通過預(yù)測極限工況下鉆桿的疲勞周期,在鉆桿發(fā)生破壞前進(jìn)行報廢或降級處理,降低井下安全風(fēng)險[3]。

2 數(shù)學(xué)計算

以大位移井為例,鉆井過程中,高抗彎雙臺肩鉆桿在造斜段承受井口位置提拉工具施加的軸向拉力、頂驅(qū)施加的扭矩及井下造斜工具施加的彎矩。

▲圖2 雙臺肩鉆桿▲圖3 雙臺肩鉆桿受力分布

以超深井為例,鉆井過程中,高抗扭雙臺肩鉆桿在直井段承受井口位置提拉工具施加的軸向拉力和頂驅(qū)施加的扭矩。

2.1 最大軸向拉力

實際鉆井作業(yè)中,井口位置提拉工具對鉆桿施加的軸向拉力與鉆桿及鉆頭自身重力構(gòu)成一對平衡力,因此最大軸向拉力作用于井口位置。以3 000 m井深、外徑127 mm雙臺肩鉆桿、壁厚9.17 mm為例[4],雙臺肩鉆桿在井口位置的最大軸向拉力F為全井段鉆桿的重力。

(1)

kf=1-ρL/ρs

(2)

F=kfqL

(3)

式中:q為鉆桿在空氣中單位長度的重力,N/m;R1為鉆桿外半徑,m;R2為鉆桿內(nèi)半徑,m;g為重力加速度，取9.8 N/kg;ρs為鉆桿材料密度,取7 850 kg/m3;ρL為鉆井液密度，取1 150 kg/m3;kf為浮力減輕因數(shù);L為井深,m。

2.2 扭矩

在鉆進(jìn)過程中,整個鉆桿都受扭矩作用,因此在鉆桿各個橫截面上都會產(chǎn)生剪應(yīng)力。正常鉆進(jìn)時,雙臺肩鉆桿所受的扭矩取決于轉(zhuǎn)盤傳送至雙臺肩鉆桿的功率[5-6]。

W=Ws+Wb

(4)

式中:W為轉(zhuǎn)盤傳送至雙臺肩鉆桿的功率,kW;Ws為鉆桿空轉(zhuǎn)所需的功率,kW;Wb為旋轉(zhuǎn)鉆頭破碎巖石所需的功率,kW。

雙臺肩鉆桿所受的扭矩M為:

M=9 549(Ws+Wb)/n

(5)

式中:n為雙臺肩鉆桿的轉(zhuǎn)速,r/min。

雙臺肩鉆桿空轉(zhuǎn)所需功率為:

Ws=4.6Cymdln×10-7

(6)

式中:ym為泥漿單位體積的重力,N/m3;d為鉆桿外徑,cm;l為鉆桿長度,m;C為與井斜角有關(guān)的因數(shù)，直井時C為18.8×10-5，井斜角25°時C取48×10-5，井斜角15°時C取38.5×10-5，井斜角6°時C取38.5×10-5。

鉆頭破碎巖石所需功率為:

Wb=0.07 85PDn×10-3

(7)

式中:P為鉆進(jìn)壓力,kN;D為鉆頭直徑,cm。

2.3 彎矩

在大位移井工況下，高抗彎雙臺肩鉆桿在造斜段位置處的拉力與軸向位移不重合，存在一個垂直于雙臺肩鉆桿軸向拉力的分力Fx[7-8]。

Fx=Fsinα

(8)

式中，α為彎曲角度,(°)。

彎矩M為：

M=FxS

(9)

式中:S為高抗彎雙臺肩鉆桿公扣的長度,m。

2.4 靜力學(xué)安全因數(shù)

靜力學(xué)安全因數(shù)E為：

E=σs/σ

(10)

式中:σ為數(shù)學(xué)計算所得應(yīng)力，N;σs為不同材料的最大抗拉強度，通過材料力學(xué)查得，MPa。

3 接頭疲勞分析

3.1 超深井工況

根據(jù)試驗數(shù)據(jù)與工況載荷,選擇各向同性彈塑性材料作為所用鉆桿接頭模型的材料。雙臺肩鉆桿接頭所用材料為37CrMnMoA,彈性模量為2.12×105MPa,泊松比為0.28,接觸面間的摩擦因數(shù)為0.08[9-10]。

模擬7 000 m超深井工況下高抗扭雙臺肩鉆桿接頭的受力情況，如圖4所示。由圖4可以看出，高抗扭雙臺肩鉆桿公扣主臺肩處的最大應(yīng)力值為817.97 MPa,常規(guī)鉆桿對應(yīng)處的最大應(yīng)力值為892.14 MPa,最大應(yīng)力值減小了8.3%,提高了鉆井的安全性。

應(yīng)用Ncode軟件計算超深井工況下的疲勞壽命,鉆桿的疲勞壽命與井深關(guān)系如圖5所示。由圖5可知,在鉆進(jìn)時,高抗扭雙臺肩鉆桿相比常規(guī)鉆桿，整體壽命顯著提高。在7 000 m井深時,常規(guī)鉆桿的疲勞壽命為2.93×105s，高抗扭雙臺肩鉆桿的疲勞壽命為5.46×105s,高抗扭雙臺肩鉆桿的疲勞壽命比常規(guī)鉆桿的疲勞壽命延長86%。

▲圖4 超深井工況接頭受力分析

▲圖5 超深井工況鉆桿疲勞壽命與井深關(guān)系

在超深井工況下,除采用高抗扭雙臺肩鉆桿外,還可以通過調(diào)節(jié)鉆進(jìn)壓力和轉(zhuǎn)速來延長疲勞壽命,從而提高安全性。

查閱塔里木地區(qū)部分油田的鉆井參數(shù)[11],對于6 500～7000 m超深井,給定120 kN鉆進(jìn)壓力,應(yīng)用Matlab軟件對數(shù)據(jù)進(jìn)行整理,得到轉(zhuǎn)速與超深井安全因數(shù)的關(guān)系，見表1。由表1可以看出，75～100 r/min轉(zhuǎn)速時，安全因數(shù)較大；轉(zhuǎn)速快于110 r/min后,安全因數(shù)持續(xù)減小。

基于塔里木地區(qū)6 550～7 000 m超深井鉆進(jìn)壓力與轉(zhuǎn)速數(shù)據(jù)，通過插值法擬合出安全因數(shù)曲面,得到轉(zhuǎn)速與鉆進(jìn)壓力對安全因數(shù)的雙重影響，如圖6所示。由圖6可知，鉆進(jìn)壓為105 kN～130 kN,轉(zhuǎn)速在70～90 r/min范圍內(nèi)最為安全。

3.2 大位移井工況

根據(jù)常用造斜工具每30 m最大井斜角為10°的要求,模擬極限彎角情況下4 000 m井深處鉆桿接頭的受力情況,如圖7所示。由圖7可見，常規(guī)鉆桿接頭的最大應(yīng)力值為757.75 MPa,高抗彎雙臺肩鉆桿接頭的最大應(yīng)力值為692.96 MPa,最大應(yīng)力值減小了8.6%。

表1 轉(zhuǎn)速與超深井安全因數(shù)關(guān)系

▲圖6 超深井工況安全因數(shù)曲面

▲圖7 大位移井工況接頭受力分析

大位移井工況下疲勞壽命與每30 m井斜角關(guān)系如圖8所示。由圖8可知,隨著井斜角增大,彎矩不斷增大,疲勞壽命逐漸降低。常規(guī)鉆桿比高抗彎雙臺肩鉆桿疲勞壽命低。在每30 m井斜角為10°時,常規(guī)鉆桿疲勞壽命為8.72×105s，高抗彎雙臺肩鉆桿疲勞壽命為6.56×106s,高抗彎雙臺肩鉆桿疲勞壽命比常規(guī)鉆桿疲勞壽命延長652%。

通過模擬大位移井4 000 m井深高抗彎雙臺肩鉆桿的受力情況,將計算得到的應(yīng)力值代入式(10),求出相應(yīng)的安全因數(shù)，得到大位移井工況安全因數(shù)曲面，如圖9所示。由圖9可知，轉(zhuǎn)速為80～95 r/min、鉆進(jìn)壓力為50 kN～60 kN時，安全因數(shù)最大。由此可見，合理優(yōu)化鉆進(jìn)壓力和轉(zhuǎn)速，可以提高安全因數(shù),從而延長疲勞壽命。

▲圖8 大位移井工況鉆桿疲勞壽命與井斜角關(guān)系

4 結(jié)束語

通過模擬不同工況下高抗彎、高抗扭雙臺肩鉆桿接頭處的受力情況,為雙臺肩鉆桿的設(shè)計提供了理論依據(jù),同時分析了鉆進(jìn)過程中鉆桿出現(xiàn)失效的原因。

▲圖9 大位移井工況安全因數(shù)曲面

在超深井鉆井作業(yè)時,高抗扭雙臺肩鉆桿相比常規(guī)鉆桿，疲勞壽命延長86%。根據(jù)不同地層巖性,適當(dāng)改變轉(zhuǎn)速與鉆進(jìn)壓力,可以提高高抗扭雙臺肩鉆桿的安全因數(shù),延長其使用壽命。

在大位移井鉆井作業(yè)時,每30 m井斜角為10°的情況下，高抗彎雙臺肩鉆桿相比常規(guī)鉆桿，最大應(yīng)力值減小8.55%。隨著井斜角增大,疲勞壽命呈階梯狀降低。適當(dāng)改變轉(zhuǎn)速,可以提高高抗彎雙臺肩鉆桿的安全因數(shù)。