孟敏，蔣獻，賈天嬌

中國飛行試驗研究院 飛機所，西安 710089

飛行載荷測量是驗證飛機結(jié)構(gòu)完整性，完成飛機定型必需的試驗項目[1]。風洞試驗和理論計算不可能完全真實地考慮空中的實際飛行環(huán)境和影響因素，其結(jié)果是否合理，需要通過真實飛行試驗的實測載荷進行驗證[2]?；趹兎╗3-6]的飛行載荷測量方法為通過地面校準試驗構(gòu)建應變與加載載荷之間的對應關(guān)系，即載荷方程[7-8]，然后將飛行實測應變代入載荷模型求得飛行載荷[9]。

載荷校準虛擬試驗是以CAD/CAE工程軟件為工具、計算機硬件為依托，模擬試驗加載工況，對試驗部件的有限元模型進行加載，計算分析測載部位的結(jié)構(gòu)響應情況，并利用真實載荷校準試驗結(jié)果對虛擬校準試驗模型進行優(yōu)化迭代，最終實現(xiàn)對真實試驗的外推、試驗結(jié)果的預測以及對載荷校準試驗過程模擬演練。在國外，美國曾在YF-12、B-2等飛機上成功應用了載荷校準虛擬試驗技術(shù)，而在國內(nèi)，虛擬試驗尚限于對小部件的部分研究[10-11]。

某型飛機襟翼風洞試驗結(jié)果與理論設(shè)計值存在一定差異，需要通過飛行試驗實測襟翼驅(qū)動曲柄載荷，以驗證設(shè)計、優(yōu)化設(shè)計。活動部件由于尺寸小、受影響因素較多等原因，載荷測量具有一定難度[12-16]。該襟翼驅(qū)動曲柄幾何外型不規(guī)則，具有軸向彎折、截面非對稱等特點，載荷測量更加困難。本文基于該襟翼驅(qū)動曲柄的運動機理及襟翼操縱機構(gòu)的傳力路徑研究，對曲柄進行受力分析，提出曲柄載荷測量方法，并利用虛擬載荷校準試驗的手段對本文方法進行驗證。

1 曲柄載荷測量方法

本節(jié)首先根據(jù)襟翼驅(qū)動機構(gòu)運動形式，對曲柄進行受力分析，進而提出曲柄載荷實測的方法。

圖1 襟翼操縱機構(gòu)

1.1 曲柄受力形式分析

襟翼驅(qū)動曲柄屬于襟翼操縱機構(gòu)的一部分。該襟翼操縱機構(gòu)由驅(qū)動曲柄、驅(qū)動搖臂、滑輪架和滑軌組成，如圖1所示。作動器與驅(qū)動曲柄上端通過花鍵相連，控制驅(qū)動曲柄轉(zhuǎn)動，曲柄帶動驅(qū)動搖臂轉(zhuǎn)動，驅(qū)動搖臂帶動襟翼在滑軌上運動。

驅(qū)動曲柄是“L”型彎折連桿，如圖2(a)所示。曲柄上端與作動器花鍵固接，下端與驅(qū)動搖臂通過球鉸鉸接，如圖2(b)所示。選取襟翼0°卡位，襟翼驅(qū)動機構(gòu)處于平衡狀態(tài)時，對驅(qū)動曲柄進行受力分析。

圖2 襟翼曲柄結(jié)構(gòu)及連接形式

曲柄下端與驅(qū)動搖臂通過球鉸鉸接，受到搖臂的作用力；上端受到花鍵的固支約束。曲柄的受力模型可簡化為如圖3(a)所示，其中F是驅(qū)動搖臂的作用力，為主動力，上端為固支約束。對曲柄整體進行受力分析，如圖3(b)所示，曲柄在主動力F和支反力F′、支反力矩MO的作用下處于平衡狀態(tài)。

圖3 襟翼曲柄受力模型及受力分析

1.2 曲柄載荷測量思路

曲柄飛行載荷實測內(nèi)容為根部彎矩，即圖(b)所示支反力矩MO。由于曲柄上半段的尺寸較小，與作動器花鍵固接區(qū)域(圓形軸區(qū))尺寸相當，根據(jù)圣維南原理，上半段處于固支影響區(qū)。如果直接在曲柄根部布置彎矩應變電橋，則會在局部效應的作用下出現(xiàn)應變響應非線性的現(xiàn)象，因此不能直接在曲柄根部布置彎矩電橋。如果在遠離根部的區(qū)域布置彎矩電橋，則測得的彎矩并不是真實的根部彎矩。因此不宜直接測得力矩MO。

進一步分析，力矩MO是由主動力F產(chǎn)生的，即力矩MO等于力F與力臂的乘積。如果能測出F，則根據(jù)空間幾何關(guān)系，即可計算出力矩MO。

為了測量力F，在曲柄下半段選取一個載荷測量剖面，進行受力分析。選取如圖4所示的曲柄截面，在力F的作用下，該截面上受到彎矩M、剪力FS和拉力FN的作用。其中剪力FS和拉力FN的合力即是力F。因此只要測出剪力FS和拉力FN，即可計算出力F，進而可計算出根部力矩MO。為了測量剪力FS和拉力FN，可在剖面上布置對相應載荷敏感的應變電橋，再通過載荷校準試驗，建立應變電橋響應與載荷之間的關(guān)系，即載荷方程。

至此，提出襟翼驅(qū)動曲柄根部彎矩的載荷測量方法：首先在曲柄下部選取載荷測量剖面，在剖面選取合適位置加裝剪力應變電橋和拉壓力應變電橋；通過地面載荷校準試驗，建立剪力與拉壓力的載荷方程；通過飛行試驗，測量剪力與拉壓力，進而利用幾何關(guān)系，計算曲柄根部彎矩。

圖4 曲柄截面受力分析

2 驗證與分析

為了驗證載荷測量方法，采用有限元方法，對曲柄進行虛擬載荷校準試驗：首先對曲柄分別施加軸向力與剪力，以建立軸向力與剪力載荷方程；其次對曲柄施加軸向力與剪力的復合載荷，利用應變響應和已建立的載荷方程，計算剪力與軸向力，進而計算曲柄根部的彎矩，與實際加載引起的彎矩對比，驗證載荷測量方法的正確性。

2.1 虛擬校準試驗

首先建立曲柄的有限元模型，如圖5所示。在曲柄下端建立局部坐標系，其中y為下端軸向，z為切向，x滿足右手法則。在曲柄上端按照飛機實際情況施加約束，在曲柄下端施加載荷。

圖5 曲柄有限元模型

設(shè)計載荷工況，對曲柄模型施加載荷工況。載荷工況共3類，分別是軸力工況、剪力工況和復合力工況，如表1～表3所示。其中軸力工況與剪力工況為載荷方程建模工況，復合力工況為驗模工況。

表1 曲柄載荷校準軸力工況

表2 曲柄載荷校準剪力工況

表3 曲柄載荷校準復合力工況

2.2 載荷方程初步建立

選取有限元模型節(jié)點，提取特定方向的應變響應，建立載荷方程。建立剪力方程時，選取3個節(jié)點，分別位于上下端面和腹板，3個點都處于同一個xoz平面，如圖6所示。其中上下端面節(jié)點位置對稱，腹板節(jié)點位于中性層上，距離上下端面距離相等。上下端面節(jié)點提取y方向主應變，二者相減，作為彎矩電橋響應[17]EM；腹板節(jié)點提取y、z方向主應變和面內(nèi)切應變，計算沿45°方向主應變，作為剪力電橋響應E45°。

分析彎矩電橋響應EM和剪力電橋響應E45°，發(fā)現(xiàn)剪力電橋響應相較于彎矩電橋比較小(相差2個數(shù)量級)，且剪力電橋?qū)τ诩袅Φ撵`敏度系數(shù)[18]相較于彎矩電橋也比較小(相差2個數(shù)量級)，因此剪力方程只考慮彎矩電橋。建立剪力的載荷方程[19-21]為

FZ=-5.1EM

(1)

建立軸力方程時，選取2個節(jié)點，分別位于上下端面對稱位置，如圖7所示。上下端面節(jié)點提取y方向主應變，二者相加，作為拉壓電橋響應EP。

圖6 剪力方程建模應變選取點

圖7 軸力方程建模應變選取點

建立軸力的載荷方程為

FY=-38.5EP

(2)

檢驗工況中，對曲柄有限元模型施加軸力和剪力的復合載荷。利用應變響應和載荷方程計算剪力和軸向力，與實際施加載荷對比結(jié)果如表4所示。

表4 載荷方程驗模初步結(jié)果

根據(jù)表4可以看出，軸向力誤差為21%～27.6%，超出可接受范圍。經(jīng)過對數(shù)據(jù)分析，發(fā)現(xiàn)拉壓組橋方式不能完全消除剪力的影響，剪力對拉壓電橋存在較大的影響。原因有二：一是由于結(jié)構(gòu)非對稱，導致的上下端面剛度不一致，所以對稱位置的彎矩響應不一致，單純相加不能消除彎矩響應；二是由于實際組橋位置不完全對稱，也會導致拉壓電橋響應存在彎矩的貢獻。為了解決問題，有2種方案:一是通過有限元計算，找到合適的組橋位置，使得在彎矩的作用下拉壓電橋的響應足夠??；二是通過修正數(shù)據(jù)的方式，重新建立載荷方程。本文采用第二種方法，即修正數(shù)據(jù)，建立修正的載荷方程。

2.3 載荷方程修正

在剪力建模工況中，通過計算得出拉壓電橋?qū)袅Φ撵`敏度系數(shù)K=0.004，即單位剪力使拉壓電橋產(chǎn)生0.004的應變響應。所以拉壓電橋的響應修正為

(3)

所以修正后的拉壓力方程為

-(EP-0.004FZ)×38.5

(4)

式中：βP為軸向力載荷方程系數(shù)。

利用修正后的方程重新計算復合工況中的拉壓力，結(jié)果如表5所示。

表5 軸向力載荷方程修正檢驗結(jié)果

根據(jù)表5可以看出，修正后的誤差為1.3%～2.7%，可以接受。利用載荷方程計算得曲柄根部彎矩MC為具體結(jié)果如表6所示。

MC=FYLY+FZLZ

(5)

式中：LY和LZ分別為y和z方向的彎矩力臂。

表6 彎矩載荷方程修正檢驗結(jié)果

根據(jù)表6，彎矩的計算誤差為0.9%～1.2%，滿足載荷測量要求，證明本文方法是正確、有效的。

2.4 結(jié)果分析

通過虛擬校準試驗發(fā)現(xiàn)：① 剪力電橋響應較小，且對剪力載荷的靈敏度系數(shù)較小，所以剪力方程建模時無需引入剪力電橋。建議在實際應變改裝時，不必加裝剪力電橋，或者將剪力電橋只作為參考。② 剪力對拉壓力方程的影響明顯，表現(xiàn)在拉壓電橋?qū)τ诩袅Φ撵`敏度系數(shù)較大。通過引入剪力修正，可以有效提高拉壓力方程的精度。

需要指出的是，修正拉壓力方程時，用到了剪力的實測結(jié)果。用剪力實測結(jié)果來修正拉壓力方程的前提是，剪力的檢驗誤差相對于拉壓力的檢驗誤差非常小。如果剪力的檢驗誤差也比較大，則本文的修正方法就不再適用。這種情況下，可以通過調(diào)整應變計加裝位置來消除其他載荷的影響。本文不做進一步探討。

3 結(jié) 論

1) 本文基于曲柄的受力分析，提出了曲柄載荷測量方法。通過力的分解解決了軸向彎折的影響，通過應變修正解決了截面非對稱的影響。

2) 設(shè)計并完成了曲柄的虛擬載荷校準試驗，對方法進行了驗證，結(jié)果證明了本文方法是正確的、有效的，可以用于該型曲柄的飛行載荷測量。本文方法并且對于類似結(jié)構(gòu)(軸向彎折拉桿)的載荷測量也具有一定的參考借鑒意義。

3) 通過虛擬試驗發(fā)現(xiàn)校準試驗設(shè)計存在的問題，并解決了問題，對于真實載荷校準試驗具有重要指導意義。

4) 本文虛擬試驗先行的工作模式對于飛機的載荷校準工作具有一定的啟示意義，通過虛擬試驗可以優(yōu)化真實試驗方案，提高試驗效率和經(jīng)濟性。