王棟毅，李夕兵，黎崇金，劉志祥

（1.山金金控資本管理有限公司，上海200120；2.中南大學 資源與安全工程學院，湖南 長沙410083）

在采礦工程中，地下采礦引起的圍巖移動和地表塌陷不僅會損壞礦區(qū)地表建筑物和地下采礦設備，給礦山造成巨大的經(jīng)濟損失；同時，地表塌陷還會破壞地表原有生態(tài)環(huán)境，給當?shù)厣鷳B(tài)環(huán)境和當?shù)鼐用裨斐蓢乐氐挠绊懀?］。就金屬礦山而言，地下采礦引起的地表塌陷不僅與礦區(qū)地層結(jié)構(gòu)、節(jié)理斷層分布、圍巖強度、礦體賦存條件等自然因素有關(guān)，還與礦體開采順序，采礦方法等密切相關(guān)［2］。地下采礦影響因素的多樣性導致了地表塌陷機理的復雜性，以及地表變形預測的困難性，地表塌陷成為影響礦山安全生產(chǎn)的重要問題之一。為此，國內(nèi)外學者利用理論研究、數(shù)值模擬、物理模型試驗、現(xiàn)場監(jiān)測等多種手段對金屬礦山地下采礦引起的地表變形規(guī)律和地表塌陷機理進行了許多研究［3－6］。

一直以來，對礦山地表位移規(guī)律的研究主要以現(xiàn)場監(jiān)測手段為主，因為現(xiàn)場監(jiān)測數(shù)據(jù)能夠真實地反映礦山地表的位移規(guī)律，礦山通過現(xiàn)場監(jiān)測數(shù)據(jù)能夠?qū)崟r掌握地下采礦引起的地表變形情況。然而，現(xiàn)場監(jiān)測方法僅限于地表位移記錄，監(jiān)測數(shù)據(jù)無法體現(xiàn)圍巖移動過程中裂紋的產(chǎn)生和擴展機制，也無法體現(xiàn)地下采礦引起的應力調(diào)整和應力集中現(xiàn)象。所以，難以通過位移監(jiān)測數(shù)據(jù)揭示地下采礦引起的地表變形和地表塌陷力學機理。近年來，隨著計算機仿真技術(shù)的快速發(fā)展，數(shù)值模擬已逐漸成為一種研究礦山巖石力學問題的新手段［7］。而以離散單元法為基礎的顆粒流程序PFC，在巖石斷裂和散體移動規(guī)律研究等方面有明顯的優(yōu)勢。在PFC 模型中，不需要預先定義模型的本構(gòu)關(guān)系和破壞準則，只需定義一組能夠反映巖石宏觀力學行為的微觀參數(shù)，模型的顆粒之間服從牛頓第二定律；外荷載作用下，顆粒集合體能夠斷裂破壞為散體，能夠同時模擬完整巖體和散體的力學表現(xiàn)，所以PFC 很適合模擬礦山圍巖塌陷和大型邊坡滑坡等工程問題［8］。但由于目前計算機運算能力有限，PFC 還難以通過三維模型模擬礦山地表塌陷等大型工程問題。所以，本文采用PFC2D 建立赤峰有色金屬集團紅嶺鉛鋅礦的二維數(shù)值模型，模擬地下采礦引起的圍巖變形和地表塌陷，揭示紅嶺鉛鋅礦的地表塌陷機理，旨在為礦山的地表變形預測和地下采空區(qū)的治理提供指導。

1 工程概況

1.1 礦山開采現(xiàn)狀和地表塌陷情況

赤峰紅嶺鉛鋅礦主要礦段總長1 350 m，寬100 m，走向北東55°～59°，傾向北西，傾角80°，剖面圖如圖1所示。目前礦區(qū)共有9 個中段，其中995 m 中段以上已基本完成回采，并發(fā)生了部分塌陷；955 m 和905 m中段的礦房已基本回采完成，形成了大面積的空區(qū)，礦柱正在回收；855 m 和805 m 中段目前是礦山的主要生產(chǎn)中段；755 m 和705 m 中段正在開拓階段。紅嶺鉛鋅礦目前采用盤區(qū)階段空場崩落聯(lián)合采礦法，分段高度50 m，預留臨時頂柱10～15 m，礦塊沿走向長50 m，其中礦房32 m，間柱18 m，礦塊寬為礦體厚度，約40 m。

圖1 礦體采空區(qū)分布

圖2 為礦體典型的地質(zhì)剖面圖及其地表塌陷情況。由于上部礦柱相繼回收，在17 號勘探線處形成了寬約85 m、深約80 m 的塌陷坑；地表塌陷主要發(fā)生在上盤，上盤地表出現(xiàn)了大量沿礦體走向發(fā)育的拉伸裂縫，裂縫區(qū)寬度約80 m。由于905 m 中段以上的礦房已基本完成回采，形成了大量空區(qū)，地表塌陷廢石沿空區(qū)進入地下采場，905 m 中段以上的許多空區(qū)已被廢石充填。

圖2 17 號勘探線地質(zhì)剖面圖及地表塌陷情況

1.2 巖體強度和原巖地應力

從礦山取回完整性較好的巖石，通過鉆芯取樣獲得標準試樣，然后通過實驗室測試得到完整巖石的基本力學參數(shù)，最后根據(jù)Hoek-Brown 準則得到工程巖體力學參數(shù)，如表1 所示。

地應力測量結(jié)果表明，礦區(qū)存在較大的水平構(gòu)造應力。最大水平主應力σHmax的方向為北偏東5°～22°，最小水平主應力σHmin的方向為北偏西68°～85°，垂直主應力基本等于巖體的自重應力，三維主應力的線性回歸方程為：

2 數(shù)值模型建立

為研究礦區(qū)地下采礦引起的地表塌陷機理，根據(jù)17 號勘探線地質(zhì)剖面圖，利用PFC2D 建立了二維離散元模型，如圖3 所示。數(shù)值模型以標高＋500 m 為y軸的原點，模型水平寬度為1 000 m，左右邊界高度分別為563 m 和650 m，地表有5°左右的坡度。根據(jù)地質(zhì)剖面圖，上、下盤直接圍巖均為板巖，礦體上窄下寬，傾角約77°。為提高模型的計算精度和計算效率，將模型分3 個區(qū)域設置顆粒的半徑，區(qū)域Ⅰ：0.8 ～2.4 m，區(qū)域Ⅱ：1.2～3.6 m，區(qū)域Ⅲ：1.8～5.4 m，模型總顆粒數(shù)為28 987 個。

圖3 PFC 數(shù)值模型

在PFC 中，顆粒間的粘結(jié)有兩種模型：接觸粘結(jié)模型和平行粘結(jié)模型，已有研究表明［9－10］，平行粘結(jié)模型更適合模擬巖石類脆性材料，所以本次模擬采用平行粘結(jié)模型。根據(jù)巖體的宏觀物理力學參數(shù)，通過“試錯法”標定PFC 模型的微觀參數(shù)，直到數(shù)值模型與巖體的單軸抗壓強度、彈性模量、泊松比基本相等，得到的微觀參數(shù)如表2 所示。

表2 PFC 模型微觀參數(shù)

在進行開挖模擬前，需先對模型施加原巖地應力。由于垂直主應力基本等于巖體的自重應力，所以垂直應力直接取自重應力；而礦區(qū)主應力方向與礦體傾向不在同一平面，所以需要先將主應力投影到礦體傾向的方向。取礦體走向平均值北偏東57°，最大主應力角度平均值北偏東13.5°，則礦體走向與最大主應力成夾角43.5°，最終得到模型的水平地應力為：

模型左右兩側(cè)采用顆粒邊界，底部采用墻體邊界，如圖3 所示。由于PFC 為離散元模型，只能給顆粒施加力，而無法直接施加應力，所以需要將地應力轉(zhuǎn)化為施加到邊界顆粒上的力。對于縱坐標為y 的顆粒，施加的水平力為：

式中Fball為施加到每個邊界顆粒上的力；r 為邊界顆粒的半徑；t 為邊界顆粒的厚度；H 為模型的邊界高度，本模型的左右邊界高度分別取563 m 和650 m；y 為顆粒的縱坐標。

數(shù)值模擬的開挖順序為從地表向下開挖到705 m中段，每次開挖10 m，并記錄每個中段開挖完成后模型的塌陷情況與應力分布情況。為監(jiān)測開挖過程中的應力變化，在礦體的905 m，855 m，805 m，755 m 中段設置4 個應力監(jiān)測環(huán)（A1 ～A4），半徑為25 m；在上盤地表設置4 個應力監(jiān)測環(huán)（B1 ～B4），半徑為12 m，如圖3 所示。

3 模擬結(jié)果分析

3.1 圍巖塌陷機理分析

礦體開挖模擬過程中，模型的塌陷情況及相應的應力變化過程如表3 所示。在平行粘結(jié)力分布圖中，淺色表示拉應力，深色表示壓應力；但接觸力分布圖只能表示壓力。因為在PFC 模型中，平行粘結(jié)力是2 個顆粒間的粘結(jié)材料所受的力，大小由粘結(jié)剛度決定，存在拉力和壓力；而接觸力是2 個顆粒受到擠壓變形產(chǎn)生的力，大小由接觸剛度決定，但只存在壓力。如表3所示，955 m 中段以上礦體開挖以后，圍巖上盤形成了懸臂結(jié)構(gòu)，同時由于較大的水平應力被釋放，導致上盤地表出現(xiàn)了明顯的拉應力集中區(qū)。上盤地表水平應力演化曲線如圖4 所示。隨著礦體的開挖，水平壓應力被不斷釋放，然后變?yōu)槔瓚?，且越靠近開挖區(qū)，應力下降越快。當水平拉應力達到巖體的抗拉強度時，巖體發(fā)生拉伸破壞，導致上盤地表出現(xiàn)了多條拉伸裂紋。隨著礦體繼續(xù)向下開采，地表拉伸裂縫不斷擴展貫通，最終導致上盤發(fā)生傾倒破壞。隨后，礦體繼續(xù)向下開挖，上盤地表未塌陷區(qū)域的水平應力繼續(xù)被釋放，拉應力不斷增加，如圖4 的B3 和B4 監(jiān)測點，當其達到巖體拉伸強度時，上盤將有可能發(fā)生第二次大規(guī)模塌陷。

表3 地表塌陷過程及相應的應力演化過程

圖4 上盤地表水平應力演化曲線

對比表3 的平行粘結(jié)力分布和接觸力分布可以看出，上盤塌陷后，采空區(qū)被廢石充填，雖然采空區(qū)已無平行粘結(jié)力，但仍存在接觸力。如前所述，巖體發(fā)生破壞后，雖然失去了整體承載力，但廢石仍有一定的殘余承載力。塌陷區(qū)下部礦體繼續(xù)開挖時，圍巖由于水平應力的釋放而產(chǎn)生橫向變形，使采空區(qū)中的廢石受到擠壓而產(chǎn)生抵抗力，這個抵抗力反過來限制了圍巖的變形。從這一點來看，采空區(qū)中的廢石能夠為圍巖提供一定的被動支撐力，從而在一定程度上限制了上下盤的破壞，所以回填塌陷坑有利于控制圍巖的水平變形。圖5 為各中段礦體水平應力的演化曲線。隨著礦體開采深度增加，礦體的壓應力集中區(qū)不斷向下部轉(zhuǎn)移，導致下部中段的水平應力不斷增加，這一點從表3中也可以明顯看出。而礦體開挖到該中段后，其水平應力又迅速降低，最后在1 MPa 上下震蕩，這1 MPa左右的殘余應力即為塌陷廢石產(chǎn)生的抵抗力。

圖5 礦體水平應力演化曲線

圖6 為塌陷區(qū)的最終破壞形態(tài)。705 m 中斷開挖以后，地表形成了高123 m、寬191 m 的塌陷坑。同時，從圖6 損傷邊界與礦體邊界的對比可以看出，上盤的破壞區(qū)要比下盤大得多，而且損傷邊界上寬下窄。在955 m 中段以上，上盤發(fā)生了較大面積的塌陷，而在905 m 中段以下，上下盤的損傷邊界與礦體邊界平行且損傷范圍相對較小。因為在955 m 中段以前，采空區(qū)未回填，導致上盤發(fā)生了大規(guī)模的塌陷。隨后，塌陷廢石回填了部分采空區(qū)，廢石為圍巖提供了一定的支撐力，所以隨后的礦體開挖對圍巖的破壞并不大，即開挖損傷區(qū)較小，這也說明了采空區(qū)廢石對圍巖破壞起到了一定的限制作用。但廢石的支撐作用屬于被動支護，其限制作用有限，如果繼續(xù)向下開挖礦體，圍巖仍有可能進一步發(fā)生大規(guī)模的塌陷或邊坡滑移。因此，礦山應及早對地表塌陷區(qū)及地下采空區(qū)進行回填治理，以限制圍巖的開挖變形，以免圍巖發(fā)生大規(guī)模的塌陷。

圖6 塌陷區(qū)破壞形態(tài)

3.2 地表位移分析

圖7 為模型的垂直位移分布圖。由圖7 可知，隨著礦體的開采，圍巖沉降逐漸向上下盤兩邊擴散，且上盤變形區(qū)大于下盤。905 m 中段開挖以后，礦體上盤發(fā)生了塌陷，越靠近塌陷區(qū)，圍巖的垂直位移越大。

圖7 模型的垂直位移分布

圖8 豎直位移和速度倒數(shù)

圖8 給出了本次模擬中上盤地表的豎直位移和豎直速度倒數(shù)與模擬時間和開采深度的關(guān)系。根據(jù)位移-時間變化曲線，上盤變形可以分為3 個階段：緩慢變形階段、加速變形階段和穩(wěn)定變形階段。緩慢變形階段為礦體開采的初期，上盤變形主要是彈性變形，變形量較小。當開采深度達到207 m（905 m 中段）時進入加速變形階段，此時地表拉伸裂紋大量產(chǎn)生，隨后引起上盤發(fā)生大規(guī)模塌陷，導致地表位移迅速增加。緩慢變形階段和加速變形階段的轉(zhuǎn)折點稱為臨界豎直位移（CVD），它代表圍巖開始發(fā)生大規(guī)模塌陷時對應的豎直位移。當開采深度達到252 m（855 m 中段）時進入穩(wěn)定變形階段，此時監(jiān)測點已進入塌陷坑的廢石堆，所以隨后的位移主要是礦體出礦引起的，且其斜率代表了出礦的快慢。從速度倒數(shù)-時間曲線來看，在緩慢變形階段，速度倒數(shù)呈跳躍循環(huán)變化，每一次的跳躍循環(huán)就代表了一次微裂紋的形成，當微裂紋大量累積后便會相互搭接形成宏觀裂紋，導致圍巖發(fā)生塌陷，此時圍巖位移速度快速增加，即速度倒數(shù)趨向于0，圍巖變形開始進入加速變形階段。

從圖8 可以看出，速度倒數(shù)趨向于0 的時間與CVD 對應的時間基本一致，且要略早于CVD 出現(xiàn)的時間，因為位移是速度在時間上的累積，當圍巖發(fā)生塌陷時，速度立即增大，但位移要累積一段時間后才會出現(xiàn)明顯的拐點。所以速度倒數(shù)對圍巖變形更加敏感，對圍巖塌陷具有很好的預警作用。目前，紅嶺鉛鋅礦還未安裝地表位移監(jiān)測系統(tǒng)，為了保證井下施工人員的安全，礦山應盡快設計安裝地表位移監(jiān)測系統(tǒng)，定時進行位移監(jiān)測記錄，并將監(jiān)測數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為速度倒數(shù)，繪制成如圖8 的形式，以便隨時了解圍巖變形情況，并對有可能發(fā)生的大規(guī)模塌陷做出預測。

4 結(jié) 論

1）紅嶺鉛鋅礦地表塌陷的主要原因是地下礦體開采后空區(qū)未及時回填，使上盤形成懸臂梁結(jié)構(gòu)，上盤地表在拉應力的作用下產(chǎn)生大量拉伸裂縫，并最終擴展貫通，導致上盤發(fā)生大規(guī)模塌陷。

2）上盤發(fā)生塌陷后，塌陷廢石回填了部分采空區(qū)，在隨后的礦體開采中，塌陷廢石對圍巖水平變形起到了限制作用，能夠為圍巖提供一定的支撐反力。

3）地表位移隨時間的變化分為3 個階段，緩慢變形階段的圍巖變形主要是彈性變形，加速變形階段主要是地表發(fā)生大規(guī)模塌陷的過程，穩(wěn)定變形階段主要是出礦引起的下沉。

4）采用速度倒數(shù)法分析了上盤塌陷過程，在緩慢變形階段，速度倒數(shù)的每一次跳躍變化表示一次微裂紋的形成；速度倒數(shù)的拐點即為圍巖大規(guī)模塌陷的起點，所以速度倒數(shù)對圍巖塌陷具有很好的預警作用。