施龍青,張榮遨,韓進(jìn),叢培章,秦道霞,郭玉成

(1.山東科技大學(xué) 地球科學(xué)與工程學(xué)院，山東 青島 266590；2.山東科技大學(xué) 計算機(jī)科學(xué)與工程學(xué)院，山東 青島 266590；3.招金礦業(yè)股份有限公司，山東 招遠(yuǎn) 265400； 4.肥城礦業(yè)集團(tuán) 單縣能源有限責(zé)任公司，山東 泰安 271600;5.肥城白莊煤礦有限公司，山東 泰安 271600)

0 引 言

隨著礦井采深的不斷加深，煤礦突水事故在我國煤礦事故中的占比不斷提高，煤層底板突水事故嚴(yán)重威脅著我國煤炭行業(yè)的安全生產(chǎn)[1]。為進(jìn)一步加強(qiáng)我國在煤炭安全生產(chǎn)領(lǐng)域的工作，有必要進(jìn)行底板突水的危險性評價工作。為了解決底板突水問題，經(jīng)常采用以下3類方法。

第一類為脆弱性評價法。如使用模糊綜合評價法[2]進(jìn)行突水危險性評價，這種方法雖然相對比較準(zhǔn)確，但是過于依賴專家的經(jīng)驗(yàn)，難以進(jìn)行大范圍的推廣應(yīng)用。又如使用脆弱性指數(shù)法[3]預(yù)測煤層底板突水，該方法雖然具有一定的準(zhǔn)確性，但是由于當(dāng)前使用的脆弱性指數(shù)法采用的是脆弱性評價中的圖層疊加法，而該方法對于底板突水各主控因素之間的作用考慮有些不夠充足，突水各主控因素之間實(shí)際聯(lián)系密切，比如斷層密集而且富水的地方較易突水，斷層密集但是含水少的地方不易突水，而脆弱性指數(shù)法對這些問題無法進(jìn)行較好的解釋，導(dǎo)致預(yù)測的結(jié)果不夠準(zhǔn)確[4]。

第二類為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法。如用概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[5]構(gòu)建預(yù)測模型預(yù)測突水，這種方法準(zhǔn)確性很高，但是往往需要大量樣本數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練樣本，而且因?yàn)槟Ｐ捅旧韺儆诤谙淠Ｐ?，模型透明度低，所以神?jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的可信度一直受到質(zhì)疑[6]。

第三類為五圖雙系數(shù)法。它是以帶壓系數(shù)、突水系數(shù)和五幅相關(guān)專題圖進(jìn)行突水預(yù)測[7]。這種方法對原始資料的要求低，適用于突水資料不足的井田，但是準(zhǔn)確性并不高。

模糊綜合評價法和脆弱性指數(shù)法均屬于脆弱性評價法[4]，脆弱性評價法中的關(guān)鍵因素就是權(quán)重的選取，所以評價中經(jīng)常采用熵權(quán)法和層次分析法(analytic hierarchy process，AHP)進(jìn)行權(quán)重的選取，但是層次分析法人為主觀性太強(qiáng)，過于強(qiáng)調(diào)經(jīng)驗(yàn)的作用；熵權(quán)法較為客觀，但因在當(dāng)前的煤層突水研究領(lǐng)域尚未形成一套公認(rèn)的標(biāo)準(zhǔn)評價指標(biāo)模型，所以單純以熵權(quán)法作權(quán)重分析，很容易偏離實(shí)際結(jié)果。如果將兩者相結(jié)合，可以得到一個綜合權(quán)重，既避免了兩者之間的矛盾，又彌補(bǔ)了各自的缺陷。本文在收集良莊井田15號煤層地質(zhì)資料并進(jìn)行主控因素分析的基礎(chǔ)上，利用層次分析法和熵權(quán)法耦合對數(shù)據(jù)進(jìn)行處理,得到綜合權(quán)重，并用得到的結(jié)果分別建立模糊綜合評判模型和脆弱性指數(shù)模型。通過對這兩種模型的整合，建立多源信息融合模型，并通過實(shí)際應(yīng)用，驗(yàn)證這兩種方法存在的問題，證明建立多源信息融合模型的必要性，最終得到良莊15號煤層突水危險性評價結(jié)果。

1 底板突水主控因素的確定

良莊井田位于新汶煤田中部，主要穩(wěn)定可采煤層有6層(2，4，6，11，13，15號煤層)，現(xiàn)已開采煤層有5層(2，4，6，11，13號煤層)，構(gòu)造形態(tài)為一單斜構(gòu)造，地層走向290°～310°，傾向20°～40°，傾角12°～24°。井田內(nèi)構(gòu)造屬中等類型，按延展方向主要有北東向和北西向兩組斷層，其中最重要的斷層為F10，它將15號煤層分為2個水文區(qū)域(部分?jǐn)鄬右妶D1)。井田內(nèi)無巖漿巖侵入，隔水層以泥巖、砂巖為主，隔水性較好，已開采煤層的歷年突水狀況見表1。

圖1 良莊井田主要斷層示意圖

表1 已開采煤層歷年突水狀況

根據(jù)良莊煤礦15號煤層的地質(zhì)情況和水文條件，結(jié)合前人[8]的研究和對礦井已有鉆孔及地質(zhì)勘查資料(表2)的分析，確定了8個底板突水主控因素：水壓(C1)，富水性指數(shù)(C2)，隔水層厚度(C3)，斷層分維值(C4)，斷層影響因子(C5)，工作面斜長(C6)，煤層傾角(C7)和底板破壞深度(C8)。

(1)水壓：水壓越大，突水的危險性就越高。從研究區(qū)的水壓等值線圖(圖2)看，研究區(qū)北部水壓最高，中部水壓中等，南部水壓最低。主要原因是受兩條東西向斷層的影響(中間的F10斷層和北側(cè)的F11斷層)，研究區(qū)北部處于封閉狀態(tài)，以高承壓水為主，水壓較大。

表2 部分工作面主控因素原始數(shù)據(jù)

圖2 良莊井田15號煤層水壓等值線圖

Fig.2 Water pressure contour map of coal seams No.15 in
Liangzhuang minefield

(2)富水性指數(shù)與斷層分維值：富水性指數(shù)是衡量采區(qū)富水情況的指標(biāo)，本次研究的富水性指標(biāo)由專家給出，因此沒有單位。富水性指數(shù)越高，突水的危險性也越高；斷層分維值反映了地質(zhì)構(gòu)造的復(fù)雜程度，沒有單位，斷層分維值越大，斷層越密集[9]。從研究區(qū)的富水性指數(shù)分區(qū)圖(圖3)看，研究區(qū)西部和中部的富水性指數(shù)最高，結(jié)合斷層分維值等值線圖(圖4)看，可以認(rèn)為這里有較多的含水?dāng)鄬印?/p>

(3)隔水層厚度與斷層影響因子：隔水層厚度越大，證明底板對突水的抵抗性越強(qiáng)，也就越不容易發(fā)生突水；斷層影響因子是一種能綜合反映構(gòu)造復(fù)雜程度的指標(biāo)，沒有單位。斷層影響因子雖然不像斷層分維值那樣更直觀地反映斷層密集程度，但是它能更加客觀地反映斷層落差、斷層成帶性和構(gòu)造交端點(diǎn)的綜合復(fù)雜程度，即斷層影響因子越大，斷層發(fā)育程度越高，突水危險性越高[10]。從研究區(qū)的隔水層厚度等值線圖(圖5)看，西部和中部隔水層厚度最薄，對突水的抵抗性最弱，結(jié)合斷層影響因子等值線圖(圖6)看，斷層的發(fā)育程度對隔水層的厚度有影響。

(4)工作面斜長、傾角與底板破壞深度：工作面斜長越大，對煤層底板的破壞也就越嚴(yán)重，越容易發(fā)生突水；煤層傾角越大，開采難度越大，就越容易發(fā)生突水。底板破壞深度越大，突水危險性越高。從研究區(qū)底板破壞深度等值線圖(圖7)看，北部的底板破壞深度最大，最容易發(fā)生突水；南部的底板破壞深度最小，最不容易發(fā)生突水。因?yàn)?5號煤層的結(jié)構(gòu)雖然較簡單，但是卻屬于不穩(wěn)定煤層，與南部相比，在北部開采時的煤層傾角和工作面斜長較大，結(jié)果導(dǎo)致北部底板破壞程度更嚴(yán)重。

圖3 良莊井田15號煤層富水性指數(shù)分區(qū)圖

圖4 良莊井田15號煤層斷層分維等值線圖

圖5 良莊井田15號煤層隔水層厚度等值線圖

圖6 良莊井田15號煤層斷層影響因子等值線圖

圖7 良莊井田15號煤層底板破壞深度等值線圖

2 建模原理

2.1 熵權(quán)法

熵權(quán)法的基本思路是根據(jù)指標(biāo)變異性的大小確定客觀權(quán)重，一般而言，若某個指標(biāo)的熵值越小，表明指標(biāo)值的信息量越多，評價中所起的作用越大，其權(quán)重也就越大,反之則權(quán)重越小[11]。

先對數(shù)據(jù)進(jìn)行無量綱化處理，得到歸一化數(shù)值，再根據(jù)信息論確定信息熵，計算各個指標(biāo)的信息熵，通過信息熵計算各指標(biāo)的熵值權(quán)重，公式為

(1)

(2)

(3)

式中：K1為原始數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化得到的值；xij(i=1,2,…,n;j=1,2,…,m)為各指標(biāo)的數(shù)值；Pij(i=1,2,…,n;j=1,2,…,m)為歸一化數(shù)值；ej(j=1,2,…,m)為信息熵；w1為熵值權(quán)重;m為指標(biāo)個數(shù)。

2.2 層次分析法權(quán)重

層次分析法是將與預(yù)測結(jié)果相關(guān)的因素分為多個層次，建立多層次模型。先設(shè)計問卷，再邀請數(shù)名相關(guān)領(lǐng)域的專家利用1～9標(biāo)度法打分，打分過程采取單獨(dú)打分的方法，避免互相干擾，將得到的匿名問卷結(jié)果進(jìn)行整理，另外邀請一名專家對結(jié)果進(jìn)行分析,去除不合理的得分，并利用MATLAB軟件進(jìn)行一致性檢驗(yàn)，最終得到指標(biāo)權(quán)重w2[12]。

2.3 綜合權(quán)重

利用乘數(shù)歸一法將熵值權(quán)重和層次分析法得到的權(quán)重相耦合[13]，得到綜合權(quán)重

(4)

2.4 模糊綜合評判法

模糊綜合評判法是一種基于模糊數(shù)學(xué)的綜合評價方法，利用模糊合成的原理，根據(jù)隸屬度理論將定性評價轉(zhuǎn)換為定量評價。模糊綜合評價中通常分目標(biāo)層和指標(biāo)層，通過指標(biāo)層與評價集之間的模糊關(guān)系矩陣(即隸屬度矩陣)可以得到目標(biāo)層對于評價集的隸屬度向量，從而得到目標(biāo)層的綜合評價結(jié)果[14]。

2.5 脆弱性指數(shù)法

使用脆弱性指數(shù)IV對煤層底板突水的脆弱性進(jìn)行評價[15]，公式為

(5)

式中：fj(x，y)為單因素影響值函數(shù)；x,y為地理坐標(biāo)；n為影響因素個數(shù)。

3 模型建立

3.1 耦合賦權(quán)

(1)根據(jù)公式計算出各主控因素的信息熵和熵權(quán)值，如表3所示。

表3 熵值權(quán)重計算結(jié)果

(2)通過對各主控因素分析，建立煤層底板突水預(yù)測的層次分析法結(jié)構(gòu)模型(圖8)，打分結(jié)果如表4所示，通過MATLAB進(jìn)行一致性檢驗(yàn)，結(jié)果通過一致性檢驗(yàn)，可以進(jìn)行實(shí)際應(yīng)用。

圖8 層次分析法結(jié)構(gòu)模型

表4 層次分析法權(quán)重打分結(jié)果

(3)利用公式(4)進(jìn)行耦合，得到綜合權(quán)重結(jié)果w(表5)。由分析結(jié)果可知，將主控因素對突水的影響按照重要性大小排序?yàn)閿鄬佑绊懸蜃?富水性指數(shù)>水壓>隔水層厚度>煤層傾角>底板破壞深度>斷層分維值>工作面斜長。

表5 綜合權(quán)重值

3.2 多源信息融合模型的建立與應(yīng)用

(1)模糊綜合評判法。將底板突水風(fēng)險分為3個等級，分別為1區(qū)(安全區(qū))、2區(qū)(低風(fēng)險區(qū))、3區(qū)(高風(fēng)險區(qū))，并建立8個主控因素和與突水風(fēng)險等級間的對應(yīng)關(guān)系(表6)。根據(jù)研究區(qū)數(shù)據(jù)，利用公式(式(6))進(jìn)行計算，建立模糊綜合評價模型，并得到結(jié)果，如圖9所示[16]。

F=LR=(w1,w2,…，wj)×

(6)

式中：rij為評價指標(biāo)對應(yīng)評價等級模糊子集的隸屬度，i=1，2，…，n；j=1，2，…，m；w為綜合權(quán)重值；F為評價結(jié)果，由權(quán)重向量L和模糊關(guān)系矩陣R合成。

表6 模糊綜合評價等級分布

從結(jié)果(圖9)分析可知：研究區(qū)北部突水危險性較低，可以安全開采；南部和中北部部分地區(qū)突水威脅中等，開采時應(yīng)當(dāng)加強(qiáng)突水防治工作；中部地區(qū)突水危險性最高。

(2)脆弱性指數(shù)法。利用耦合得到的綜合權(quán)值，建立脆弱性指數(shù)評價模型，公式為

IV=0.162 3f1(x,y)+0.179 0f2(x,y)+

0.123 5f3(x,y)+0.097 8f4(x,y)+0.052 2×

f5(x,y)+0.109 6f6(x,y)+0.209 7f7(x,y)+

0.067 6f8(x,y)。

(7)

圖9 模糊綜合評價分區(qū)圖

利用建立的模型,通過建模軟件建立脆弱性指數(shù)分區(qū)圖(圖10)，利用自然斷點(diǎn)法分析數(shù)據(jù)[17]，根據(jù)得到的結(jié)果將研究區(qū)的脆弱性指數(shù)分為5個區(qū)：脆弱區(qū)(1級區(qū)，>0.574 7)；較脆弱區(qū)(2級區(qū)，0.497 7～0.574 7)；過渡區(qū)(3級區(qū)，0.405 8～0.497 7)；較安全區(qū)(4級區(qū)，0.390 6～0.405 8)；安全區(qū)(5級區(qū)，<0.309 6)。

圖10 脆弱性指數(shù)分區(qū)圖

(3)多源信息融合。在得到研究區(qū)脆弱性指數(shù)等級X和模糊綜合評價突水風(fēng)險等級Y的基礎(chǔ)上，利用算數(shù)平均法(式(8))將研究區(qū)的突水危險性等級和脆弱性指數(shù)進(jìn)行信息融合，得到信息融合突水風(fēng)險等級Z，并繪制成圖(圖11)。Z分為4級：1級安全區(qū)，主要位于井田西北部，突水風(fēng)險很低；2級低風(fēng)險區(qū)，主要位于井田中部和東北部，突水風(fēng)險較低，開采時僅作一般注意即可；3級中風(fēng)險區(qū)，位于井田中部和北部部分區(qū)域，突水可能性較高，開采時應(yīng)加強(qiáng)突水防治措施；4級高風(fēng)險區(qū)，位于礦井南部和東南部，發(fā)生突水的可能性很高，應(yīng)該考慮預(yù)留較長的保護(hù)煤柱。

(8)

式中：Xi為脆弱性指數(shù)等級；Yi為模糊綜合評價突水風(fēng)險等級；Zi為綜合分區(qū)風(fēng)險評價等級。

圖11 多源信息融合綜合分區(qū)圖

將式(12)計算得到的結(jié)果與突水系數(shù)法[18]得到的結(jié)果(圖12)進(jìn)行對比，突水系數(shù)法得到的結(jié)果是，礦區(qū)大部分煤層均不適合開采，這與實(shí)際情況不符。而與單獨(dú)得到的脆弱性指數(shù)分區(qū)圖進(jìn)行對比，脆弱性指數(shù)分區(qū)圖僅僅是對脆弱性指數(shù)[19]的分類，沒有考慮到脆弱性程度對突水風(fēng)險的影響，即低脆弱性指數(shù)是否一定不會突水。

3.3 模型的實(shí)際驗(yàn)證

由于15號煤層尚未完全開采，所以用已開采并進(jìn)行過初步勘探的31504工作面(圖13～14)作為驗(yàn)證，31504工作面開采過程中共出現(xiàn)6個突水點(diǎn)，均為奧陶系灰?guī)r突水。該工作面的突水點(diǎn)位置與各分區(qū)圖的對應(yīng)情況如表7所示。

圖12 突水系數(shù)分區(qū)圖

表7 突水點(diǎn)分布情況

圖13 31504工作面布置平面圖與運(yùn)煤巷電阻率
色譜斷面圖(固定色標(biāo))對比

Fig.13 Coal face 31504 layout plan and resistivity
chromatogram section(fixed color standard)
comparison chart in headway

從結(jié)果看，各方法的準(zhǔn)確度排序?yàn)槎嘣葱畔⑷诤戏?模糊綜合評價法>脆弱性指數(shù)法>突水系數(shù)法。

圖14 運(yùn)煤巷勘探線位置標(biāo)識示意圖

用4種方法得到的結(jié)果表明：

突水系數(shù)法最為不準(zhǔn)確，根據(jù)突水系數(shù)法得到的結(jié)果，部分突水點(diǎn)位于安全區(qū)，與實(shí)際不符。

脆弱性指數(shù)法和實(shí)際差別也比較大，考慮到脆弱性指數(shù)法和模糊綜合評價法使用的是相同的權(quán)重，可以認(rèn)為是因?yàn)榇嗳跣灾笖?shù)法對主控因素之間的聯(lián)系不敏感造成的。

模糊綜合評價法相當(dāng)準(zhǔn)確，但是仍有不足，4號突水點(diǎn)位于預(yù)測的安全區(qū)，且將突水最嚴(yán)重的2號突水點(diǎn)劃分至低風(fēng)險區(qū)，可能是評價中過于重視以往經(jīng)驗(yàn)，過于重視斷層因素和水壓的影響，導(dǎo)致出現(xiàn)預(yù)測失誤。

多源信息融合法是將脆弱性評價中的綜合指數(shù)法(模糊綜合評價)和圖層疊加法(脆弱性指數(shù)法)相融合的方法，其預(yù)測最為準(zhǔn)確，說明多源信息融合法既在一定程度上解決了模糊綜合評價分過于依賴專家經(jīng)驗(yàn)的問題，又在一定程度上避免了脆弱性指數(shù)對主控因素之間的互相作用不敏感的問題，在井田開采過程中可以根據(jù)得到的分區(qū)結(jié)果作為底板突水防治的指導(dǎo)依據(jù)。

4 結(jié) 語

(1)在選取偏客觀的熵權(quán)法和偏主觀的層次分析法的基礎(chǔ)上，建立了綜合權(quán)重耦合評價模型，得到了更加準(zhǔn)確的綜合權(quán)重，為下一步建立多源信息融合模型提供了依據(jù)。

(2)驗(yàn)證了模糊綜合評價法和脆弱性指數(shù)法各自的缺陷，證明了采取新方法的必要性。

(3)建立了基于模糊綜合評價法和脆弱性指數(shù)法的多源信息融合模型，得到綜合評價分區(qū)圖，并與其他方法進(jìn)行對比，結(jié)果表明，該模型最為準(zhǔn)確，而且與已開采煤層的實(shí)際情況基本一致，可以直接用于指導(dǎo)礦井生產(chǎn)工作。