孫 旭，劉陵順，閆紅廣

(海軍航空大學(xué) 航空基礎(chǔ)學(xué)院，山東 煙臺(tái) 264001)

0 引 言

紡織制造、機(jī)車牽引、飛機(jī)、艦船和電動(dòng)汽車等應(yīng)用場(chǎng)合通常需要多電機(jī)驅(qū)動(dòng)。多相電機(jī)因具有每相功率等級(jí)低、低噪聲、高效率、低轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)和高容錯(cuò)性等優(yōu)點(diǎn)而被廣泛應(yīng)用[1-4]。除了這些優(yōu)點(diǎn)之外，當(dāng)電機(jī)相數(shù)增加到至少五相后可以實(shí)現(xiàn)單逆變器供電的多臺(tái)多相電機(jī)串聯(lián)系統(tǒng)[5]。文獻(xiàn)[6]對(duì)串聯(lián)方式進(jìn)行了擴(kuò)展，通過反串聯(lián)的方式實(shí)現(xiàn)了兩臺(tái)對(duì)稱六相永磁同步電機(jī)串聯(lián)系統(tǒng)。這種串聯(lián)系統(tǒng)的優(yōu)點(diǎn)是在轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)對(duì)稱的情況下能實(shí)現(xiàn)自然解耦，而不需要消除諧波的輔助控制策略或者復(fù)雜的電機(jī)設(shè)計(jì)工藝，缺點(diǎn)是增加的銅損會(huì)在一定程度上降低效率。使電機(jī)系統(tǒng)損耗最小有幾種方法，其中基于模型式方法就是在電機(jī)模型基礎(chǔ)上建立損耗模型[7-10]。研究?jī)膳_(tái)對(duì)稱六相永磁同步電機(jī)串聯(lián)系統(tǒng)的基于損耗模型的控制方法，并與傳統(tǒng)id=0矢量控制方法作比較，實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)的最小損耗控制。

1 雙電機(jī)串聯(lián)系統(tǒng)

單逆變器驅(qū)動(dòng)的兩臺(tái)對(duì)稱六相永磁同步電機(jī)串聯(lián)系統(tǒng)框圖如圖1所示[6]。兩臺(tái)電機(jī)相繞組經(jīng)過了一定的相序轉(zhuǎn)換再進(jìn)行連接，A、C、E三相直接相連，B、D、F三相反向串聯(lián)，這種串聯(lián)方式可以實(shí)現(xiàn)兩臺(tái)電機(jī)的獨(dú)立解耦控制。因?yàn)橹恍枰粋€(gè)逆變器，減少了一套控制與傳感器檢測(cè)裝置，有效降低了系統(tǒng)的重量、體積和成本。美中不足的地方是一臺(tái)電機(jī)的相電流分量流經(jīng)另一臺(tái)電機(jī)的相繞組從而產(chǎn)生額外銅耗，一定程度上降低了系統(tǒng)的工作效率。雖然對(duì)于一些特定的應(yīng)用場(chǎng)合，重量和體積的降低所帶來的收益大到可以忽略掉額外銅耗所帶來的影響，但是研究系統(tǒng)的最小損耗控制仍然有意義。

圖1 雙對(duì)稱六相永磁同步電機(jī)串聯(lián)系統(tǒng)

2 雙電機(jī)串聯(lián)系統(tǒng)損耗模型

2.1 永磁同步電機(jī)損耗模型

忽略機(jī)械損耗和雜散損耗，電機(jī)損耗主要包括銅損和鐵損。銅損是電流通過繞組時(shí)產(chǎn)生的熱損耗，其值為

(1)

式中,Rs為定子相電阻，id為定子d軸電流，iq為定子q軸電流。

鐵耗是交變磁通在定、轉(zhuǎn)子鐵心中產(chǎn)生的磁滯和渦流損耗。把鐵耗用等效鐵耗電阻表示，得到考慮鐵耗時(shí)永磁同步電機(jī)的d、q軸等效電路圖如圖2所示[9]。

圖2 考慮鐵耗時(shí)永磁同步電機(jī)的d、q軸等效電路

根據(jù)等效電路圖可得電流關(guān)系式為

(2)

電磁轉(zhuǎn)矩為

(3)

鐵耗為

(4)

電機(jī)總損耗為

Ploss=PCu+PFe

(5)

式中,icd、icq為d、q軸鐵心損耗電流，iad為d軸去磁電流，iaq為q軸轉(zhuǎn)矩生成電流，ω為轉(zhuǎn)子電角速度，ψf為永磁體磁鏈幅值，Ld、Lq為d、q軸電感，p為極對(duì)數(shù)，Rc為鐵耗電阻。

2.2 串聯(lián)系統(tǒng)損耗模型

在兩臺(tái)對(duì)稱六相永磁同步電機(jī)串聯(lián)系統(tǒng)中，一臺(tái)電機(jī)的電流分量流經(jīng)另一臺(tái)電機(jī)，同樣產(chǎn)生銅耗。根據(jù)空間解耦變換可知，該串聯(lián)系統(tǒng)中兩臺(tái)電機(jī)分別工作在相互正交的兩個(gè)子空間中，產(chǎn)生的銅損分別為[10]

(6)

式中,Rs1、Rs2分別為兩臺(tái)電機(jī)的相電阻，I1、I2分別為兩臺(tái)電機(jī)的電流分量有效值。

因?yàn)閮膳_(tái)電機(jī)可以被獨(dú)立控制，所以將每個(gè)電流分量產(chǎn)生的銅耗歸類為

(7)

求串聯(lián)系統(tǒng)的總損耗時(shí)，可以等效為求兩臺(tái)獨(dú)立電機(jī)的損耗之和，兩臺(tái)獨(dú)立電機(jī)的相電阻均等效為(Rs1+Rs2)。要使串聯(lián)系統(tǒng)總損耗最小就是使等效后每臺(tái)電機(jī)損耗均最小化。等效后一臺(tái)電機(jī)的損耗變?yōu)?/p>

(8)

要使損耗最小，可以令dPloss/did=0，得到id的參考值，根據(jù)式(2)得到iq的參考值。

3 最小損耗控制與傳統(tǒng)id=0矢量控制的仿真分析

兩臺(tái)對(duì)稱六相永磁同步電機(jī)串聯(lián)系統(tǒng)最小損耗控制框圖如圖3所示。

圖3 串聯(lián)系統(tǒng)最小損耗控制

在圖3中，從串聯(lián)的兩臺(tái)電機(jī)上分別測(cè)得實(shí)際轉(zhuǎn)速，然后結(jié)合兩臺(tái)電機(jī)的轉(zhuǎn)速給定值，經(jīng)過PI環(huán)節(jié)得到轉(zhuǎn)矩參考值。利用轉(zhuǎn)矩參考值和電機(jī)的實(shí)際轉(zhuǎn)速，使用最小損耗控制算法獲得id、iq的參考值。將id、iq的參考值反變換到自然坐標(biāo)系下，分別得到自然坐標(biāo)系下控制兩臺(tái)電機(jī)的電流分量，進(jìn)行疊加后即為逆變器各相電流的期望值。將逆變器各相電流的期望值與實(shí)際值相比較，就能得到下個(gè)控制周期內(nèi)逆變器各個(gè)橋臂上的開關(guān)期望狀態(tài)。

3.1 仿真波形

下面將這種最小損耗控制與傳統(tǒng)id=0矢量控制進(jìn)行對(duì)比分析。首先進(jìn)行兩種控制方法在不同負(fù)載轉(zhuǎn)矩下的損耗對(duì)比，給定電機(jī)轉(zhuǎn)速為1500r/min，仿真結(jié)果如圖4所示。接著進(jìn)行兩種控制方法在不同轉(zhuǎn)速下的損耗對(duì)比，給定電機(jī)負(fù)載轉(zhuǎn)矩為9.5N·m，仿真結(jié)果如圖5所示。對(duì)稱六相永磁同步電機(jī)參數(shù)如表1所示。

3.2 仿真結(jié)果分析

由圖4(a)和圖5(a)可知：隨著電機(jī)負(fù)載轉(zhuǎn)矩、轉(zhuǎn)速的增加，電機(jī)損耗功率也在增加，且增速越來越快；兩種控制方法的電機(jī)損耗功率在不同負(fù)載轉(zhuǎn)矩時(shí)變化較大，在不同轉(zhuǎn)速時(shí)幾乎不變；兩種控制方法的電機(jī)損耗功率在電機(jī)輕載時(shí)相差不大，在重載時(shí)出現(xiàn)差距，當(dāng)電機(jī)轉(zhuǎn)速為1500r/min、負(fù)載轉(zhuǎn)矩為9.5N·m時(shí)，最小損耗控制的損耗功率比id=0控制低1.25%，兩種控制方法的損耗功率差值隨負(fù)載轉(zhuǎn)矩的增大而增大，而幾乎不受轉(zhuǎn)速影響；最小損耗控制實(shí)現(xiàn)了不同負(fù)載轉(zhuǎn)矩、不同轉(zhuǎn)速下的電機(jī)損耗功率的降低。

由圖4(b)、圖5(b)、圖4(c)和圖5(c)可知：隨著電機(jī)負(fù)載轉(zhuǎn)矩、轉(zhuǎn)速的增加，兩種控制方法的d、q軸電流絕對(duì)值也在增加(id=0控制的d軸電流始終為0)；最小損耗控制的d、q軸電流和id=0控制的q軸電流在不同負(fù)載轉(zhuǎn)矩時(shí)變化較大，在不同轉(zhuǎn)速時(shí)幾乎不變；兩種控制方法的q軸電流在電機(jī)輕載時(shí)相差不大，在重載時(shí)出現(xiàn)差距，當(dāng)電機(jī)轉(zhuǎn)速為1500r/min、負(fù)載轉(zhuǎn)矩為9.5N·m時(shí)，兩種控制方法的q軸電流相差約0.18A，差值隨負(fù)載轉(zhuǎn)矩的增大而增大，而幾乎不受轉(zhuǎn)速影響。

圖4 不同轉(zhuǎn)矩下兩種控制方法的比較

圖5 不同轉(zhuǎn)速下兩種控制方法的比較

表1 對(duì)稱六相永磁同步電機(jī)參數(shù)

4 結(jié) 論

為了降低系統(tǒng)損耗，分析了兩臺(tái)對(duì)稱六相永磁同步電機(jī)串聯(lián)系統(tǒng)的基于損耗模型的最小損耗控制方法，并將其與傳統(tǒng)id=0矢量控制方法相比較。在該串聯(lián)系統(tǒng)中，一臺(tái)電機(jī)的電流分量流經(jīng)另一臺(tái)電機(jī)，兩臺(tái)電機(jī)可以被獨(dú)立控制。要比較不同控制方法下的串聯(lián)系統(tǒng)損耗，只要分析等效后一臺(tái)電機(jī)在不同工況下的損耗即可。仿真結(jié)果驗(yàn)證了最小損耗控制方法的有效性，該方法尤其適用于重載運(yùn)行工況，能夠明顯降低串聯(lián)系統(tǒng)損耗。