劉 寧，渠弘毅，戈慶明，王寅虎，洪 陽

聚能切割索切割能力仿真及試驗(yàn)研究

劉 寧，渠弘毅，戈慶明，王寅虎，洪 陽

（北京航天長征飛行器研究所，北京，100076）

為深入研究聚能切割索的切割能力，采用數(shù)值仿真和試驗(yàn)的手段研究了聚能切割索（Flexible Linear Shaped Charge，F(xiàn)LSC）切割不同材料鋁板的切割效果。仿真和試驗(yàn)結(jié)果表明：材料的屈服強(qiáng)度對侵徹性能影響最大，隨著被切割對象屈服強(qiáng)度的增大，侵徹深度降低。

聚能切割索；數(shù)值仿真；屈服強(qiáng)度；侵徹深度

0 引 言

分離技術(shù)[1]是航天工程中的關(guān)鍵技術(shù)。線分離技術(shù)（包括聚能切割索[2]、柔性導(dǎo)爆索等）以其火工元件少、分離結(jié)構(gòu)本身不承受大載荷、結(jié)構(gòu)簡單、可靠、快速、同步性高等優(yōu)點(diǎn)而廣泛應(yīng)用于國內(nèi)外眾多航天器的級間分離中[3]。

聚能射流的成形過程分為3個階段[4]：a）傳爆藥起爆主裝藥階段：主裝藥起爆后，爆轟波在主裝藥中高速傳播；b）藥型罩壓垮與射流成形階段：爆轟波傳至藥型罩，藥型罩內(nèi)表面金屬受爆轟波驅(qū)動，向藥型罩軸線高速壓合形成高速射流，外表面金屬形成射流杵體，在實(shí)際射流成形過程中，藥型罩底由于“角裂”現(xiàn)象的存在而向外飛出，并不參與射流成形過程；c）射流在空氣中拉伸自由運(yùn)動階段：由于射流成形過程中存在速度梯度，射流速度由射流頭部沿軸線方向至射流尾部逐漸減小，因此射流在空氣中不斷拉伸，直至出現(xiàn)頸縮斷裂現(xiàn)象。

1 有限元模型

1.1 物理模型

線性聚能裝藥（Linear Shaped Charge，LSC）是聚能裝藥的一種，是利用聚能原理制成的一種帶有楔形金屬藥型罩的線性裝藥，原理是炸藥爆炸后的爆轟產(chǎn)物對藥型罩進(jìn)行壓垮，形成一種薄片狀的金屬聚能刀來對目標(biāo)進(jìn)行切割。其基本理論是從錐形聚能裝藥理論引申和擴(kuò)充而來的，用于切割金屬和其他材料。爆炸切割技術(shù)具有高速、高效、操作方便且不受環(huán)境限制等優(yōu)點(diǎn)，主要應(yīng)用在導(dǎo)彈和航天飛機(jī)中的自毀系統(tǒng)和分離裝置，能夠在高溫和真空條件下對火箭、導(dǎo)彈和飛行器進(jìn)行切割和分離。

采用Autodyn軟件建立二維有限元模型，如圖1所示。聚能射流（藥型罩、裝藥、空氣）采用Euler網(wǎng)格進(jìn)行計(jì)算，鋁板采用網(wǎng)格進(jìn)行計(jì)算，聚能切割索切割能力仿真采用Euler/Lagrange流固耦合算法進(jìn)行求解。為了減少計(jì)算量，整個過程采用二維軸對稱計(jì)算模型。

圖1 切割索有限元模型

1.2 材料模型

a）空氣。

Euler網(wǎng)格中填充的空氣用理想氣體狀態(tài)方程描述：

b）紫銅。

紫銅具有密度大、熔點(diǎn)適中、聲速高、延展性好、不易斷裂等特點(diǎn)，是制備藥型罩的理想材料。紫銅制成的藥型罩能形成穩(wěn)定射流并保證成形過程中不發(fā)生氣化。紫銅的強(qiáng)度方程選用Steinberg-Guinan模型[5,6]，該模型可以描述固體在高應(yīng)變率（105/s以上）下的響應(yīng)，對于高應(yīng)變率下的剪切模量和屈服應(yīng)力有：

c）黑索金裝藥。

爆炸產(chǎn)物JWL狀態(tài)方程[7]不顯含化學(xué)反應(yīng)，能夠精確描述爆炸產(chǎn)物的等熵膨脹過程，其具體形式為

式中為爆炸產(chǎn)物的相對比容；為炸藥的比內(nèi)能；，，，，，為常數(shù)。

d）鋁板。

在射流切割鋁板時(shí)，主要有3個特征：高溫、高壓和高應(yīng)變率。為準(zhǔn)確描述鋁板在此狀態(tài)下的響應(yīng)規(guī)律，采用Johnson-Cook模型[8]來描述。Johnson-Cook模型常用于模擬金屬材料從低應(yīng)變率到高應(yīng)變率下的動態(tài)行為，該模型采用變量乘積關(guān)系描述了應(yīng)變率、溫度和應(yīng)變的影響，本構(gòu)方程為

1.3 沖擊狀態(tài)方程

沖擊狀態(tài)方程[9]的關(guān)系式為

對于大多數(shù)材料，在沒有發(fā)生相變的情況下，沖擊波速度和質(zhì)點(diǎn)速度的關(guān)系為

結(jié)合質(zhì)量、動量和能量守恒方程可以得到：

1.4 初始及邊界條件

為避免應(yīng)力波在邊界處發(fā)生反射并確保爆轟產(chǎn)物正常飛散，在Euler域邊界處設(shè)置流出邊界，模擬無限大空氣域。起爆方式選用裝藥頂端中心點(diǎn)起爆，建立計(jì)算模型如圖2所示。在射流運(yùn)動方向上，每隔1 mm設(shè)置一個高斯點(diǎn)，共設(shè)置11個高斯點(diǎn)，記錄射流頭部速度的變化過程；在鋁板的切割方向（即豎直方向），每隔2個網(wǎng)格設(shè)置一個高斯點(diǎn)，記錄鋁板變形及當(dāng)?shù)亓Ｗ拥募铀偾闆r；在鋁板的水平方向，由于其尺度較大，每隔5個網(wǎng)格設(shè)置一個高斯點(diǎn)，記錄沖擊波在鋁板內(nèi)部的傳播及反射等信息。

圖2 高斯點(diǎn)設(shè)置信息

數(shù)字—各監(jiān)測點(diǎn)的編號

2 聚能切割索切割能力仿真研究

選取了1100、6061、2024鋁3種不同強(qiáng)度的鋁板進(jìn)行了切割能力仿真分析，計(jì)算參數(shù)見表1。

表1 模型中三種金屬材料參數(shù)

Tab.1 Three Parameters of Metal Materials in the Model

材料密度(g·cm-3)剪切模量GPa屈服應(yīng)力MPa最大屈服應(yīng)力MPa硬化系數(shù)β硬化指數(shù)n 1100鋁2.70727.1404804000.27 6061鋁2.70327.62906801250.1 2024鋁2.78528.62607603100.185

仿真計(jì)算結(jié)果如圖3至圖5所示。

圖3 1100鋁材料鋁板侵徹過程

圖4 6061鋁材料鋁板侵徹過程

圖5 2024鋁材料鋁板侵徹過程

材料為1100的鋁板侵徹深度最大為4 mm，材料為6061的鋁板侵徹深度為3 mm，材料為2024鋁的侵徹深度為2.6 mm。由仿真結(jié)果可知，對于6061鋁和2024鋁，射流侵徹鋁板初期，主要靠高速、高溫、高壓的射流切割鋁板，鋁板幾乎不發(fā)生變形；在侵徹過程中，射流速度不斷減小，侵徹能力不斷下降，當(dāng)射流速度下降到約200 m/s時(shí)，幾乎失去侵徹能力，此時(shí)鋁板開始發(fā)生彎曲變形。射流頭部速度和平板上節(jié)點(diǎn)速度情況如圖6、圖7所示。由圖6、圖7可知，射流頭部速度與鋁板變形后的移動速度幾乎一致，說明此時(shí)射流已不再切割鋁板，可以認(rèn)為此時(shí)銅粒子已經(jīng)與鋁板粘在儀器，保持相對靜止?fàn)顟B(tài)。

圖6 射流頭部速度曲線

圖7 平板上節(jié)點(diǎn)速度

鋁板侵徹時(shí)的應(yīng)力云圖見圖8，1100鋁板背面受到的最大拉應(yīng)力約為142 MPa，遠(yuǎn)大于其屈服應(yīng)力 40 MPa，鋁板完全被“射流刀”切開；6061鋁板背面受到的最大拉應(yīng)力約為249 MPa，小于其屈服應(yīng)力 290 MPa，故其背面并未拉斷；2024鋁板背面受到的最大拉應(yīng)力約為261 MPa，與屈服應(yīng)力相當(dāng)，但由于背部未切斷部位較厚，故未拉斷。

續(xù)圖8

3 試驗(yàn)與結(jié)果分析

3.1 試驗(yàn)方法

采用3種不同材料鋁板進(jìn)行切割試驗(yàn)，如圖9所示，鋁板厚度為4.2 mm。藥型罩材料為紫銅，密度為 8.93 g/cm3，高度為（3±0.1）mm，頂角壁厚大于0.15 mm，V型深度為（1.3±0.1）mm，寬度為3.5 mm，炸高約1.5 mm；裝藥為散裝黑索金，線密度為（4.5±0.3）g/m，爆速在7500 m/s以上。

采用電雷管軸向起爆的方式起爆切割索，雙邊固定鋁板。

圖9 鋁板切割試驗(yàn)產(chǎn)品

3.2 結(jié)果分析

試驗(yàn)后，回收鋁板殘骸，觀察切割截面并測量侵徹厚度和拉斷厚度。鋁板的切割截面劃分為：侵徹區(qū)、拉斷區(qū)和未切斷區(qū)。其中侵徹區(qū)表面光滑，有熔融痕跡；拉斷區(qū)表面不規(guī)則，有細(xì)小的尖銳角，拉斷區(qū)和侵徹區(qū)之間有明顯的分界面。

經(jīng)測量，材料為1100的鋁板侵徹厚度在 3.8~4 mm，材料為6061的鋁板侵徹深度為 2.9~3.2 mm，材料為2024鋁板侵徹深度為2.6~2.7 mm，與仿真結(jié)果吻合較好。

4 模型應(yīng)用注意點(diǎn)及結(jié)果修正方法

4.1 模型應(yīng)用注意點(diǎn)

由于柔性切割索本身尺寸較小，為保證計(jì)算精度，應(yīng)控制藥型罩的厚度方向至少有3層網(wǎng)格，即網(wǎng)格尺寸應(yīng)不大于0.05 mm。在作用過程中，炸藥及藥型罩會發(fā)生大變形，若采用Lagrange單元會產(chǎn)生網(wǎng)格畸變，導(dǎo)致計(jì)算終止，因此炸藥及藥型罩采用Euler網(wǎng)格建模，與被切割鋁板間采用自動流固耦合算法。此外，Lagrange網(wǎng)格尺寸應(yīng)不大于Euler網(wǎng)格尺寸的2倍。

4.2 結(jié)果修正方法

金屬材料的本構(gòu)模型比較成熟，需要計(jì)算校正的參數(shù)為導(dǎo)爆索裝藥黑索金的JWL狀態(tài)方程參數(shù)。由于柔性導(dǎo)爆索裝藥為散裝黑索金，無法通過圓筒試驗(yàn)獲取其JWL狀態(tài)方程參數(shù)，因此，以某型炸藥的JWL狀態(tài)方程參數(shù)為基礎(chǔ)進(jìn)行數(shù)值模擬，仿真計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對比，不斷調(diào)試校正以獲取散裝黑索金的JWL狀態(tài)方程參數(shù)。

5 結(jié)束語

通過對聚能切割索切割鋁板的數(shù)值仿真和試驗(yàn)結(jié)果研究，聚能切割索切割鋁板主要分為3個階段：a）高速射流侵徹鋁板，鋁板在高溫、高壓、高速的射流作用下發(fā)生侵徹；b）射流速度不斷降低，最終銅粒子和鋁板粘在一起，未切斷部分部段拉伸，鋁板厚度部段減小；c）在拉應(yīng)力的作用下，當(dāng)拉應(yīng)力大于材料屈服應(yīng)力時(shí)，鋁板整體被切斷。

材料屈服強(qiáng)度對侵徹性能影響最大，隨著被切割鋁板屈服強(qiáng)度的增大，侵徹深度降低。

[1] 陳榮, 等. 爆炸分離裝置中保護(hù)罩安全性能分析[J]. 導(dǎo)彈與航天運(yùn)載技術(shù), 2007(4): 13-16.

Chen Rong, et al. Safety performance analysis of protective cover in explosive separation device[J]. Missiles and Space Vehicles, 2007(4): 13-16.

[2] Lan Whaley. Development of the stars II shroud separation system[R]. AIAA 2001-3769, 2001.

[3] Jiang Ruigang. Discussion on tactical missile stage linear separation[J]. Modern Defence Technology, 2001, 29(3): 31-33.

[4] 黃正祥. 聚能裝藥理論與實(shí)踐[M]. 北京: 北京理工大學(xué)出版社, 2004.

Huang Zhengxiang. Theory and practice of shaped charge[M]. Beijing: Beijing University of Technology Press, 2004.

[5] Steinberg D J, Cochran S G, Guinan M W. A constitutive model for metals

applicable at high-strain rate[J]. Journal of Applied Physics, 1980(51): 1498.

[6] Steinberg D J, Lund C M. A constitutive model for strain rates from 10-4 to10-6S-1[J]. Journal of Applied Physics, 1989(65): 1528.

[7] Lee E, Horning H, Kury J. Adiabatic expansion of high explosive detonation products[R]. Lawrence National Laboratory Report UCRI-50422, 1968.

[8] Johnson G R, Cook W H. A constitutive model and data for metals subjects to large strains, high strain rates and high temperature[C]. New York: the 7th Int. Symposiu on Ballistics, 1983.

[9] McQueen R, et al. The equation of state of solids from shock wave measurements, high-velocity impact[M]. New York: Academic Press, 1970.

Simulation and Experiment of Cutting Ability of Flexible Linear Shaped Charge

Liu Ning, Qu Hong-yi, Ge Qing-ming, Wang Yin-hu, Hong Yang

(Beijing Institute of Space Long March Vehicle, Beijing, 100076)

Material separation mechanisms are studied from the view point of cutting ability of flexible linear shaped charge. The effect of flexible linear shaped charge cutting different aluminum is analyzed by numerical simulation and experiment method. The simulation and experiment results proved that the material yield intension is the main complication for penetration performance. The penetration depth induces with the increasing of the yield strength of the cutting target.

flexible linear shaped charge; numerical simulation; yield strength; penetration depth

V416

A

1004-7182(2020)01-0038-05

10.7654/j.issn.1004-7182.20200107

2019-03-08；

2019-12-11

劉 寧（1982-），男，高級工程師，主要研究方向?yàn)轱w行器設(shè)計(jì)。

渠弘毅（1986-），男，工程師，主要研究方向?yàn)轱w行器設(shè)計(jì)。

戈慶明（1983-），男，高級工程師，主要研究方向?yàn)轱w行器設(shè)計(jì)。

王寅虎（1986-），男，工程師，主要研究方向?yàn)轱w行器火工設(shè)計(jì)。

洪 陽（1989-），男，工程師，主要研究方向?yàn)轱w行器設(shè)計(jì)。