翟盛銳，張思敏，陳 緯

(華北科技學院 安全工程學院，北京 東燕郊 065201)

0 引言

近年來，我國對礦山資源的需求越來越大，礦井的開采強度越來越高，遺留下來許多未處理的采空區(qū)。采空區(qū)給正常采礦生產(chǎn)帶來了極大的威脅，給深部鐵礦資源開采利用，采礦工程計劃執(zhí)行帶來極大困難。同時地下采空區(qū)嚴重威脅著礦山設備和人員的安全，也給礦山的爆破質(zhì)量及爆破安全造成嚴重的安全隱患[1]。所以采空區(qū)的穩(wěn)定性分析對于礦山安全來說至關(guān)重要。

在采空區(qū)探測方面，最主要的研究方法有現(xiàn)場探察、物探還有鉆探[2-5]。但對于礦山隱覆蓋采空區(qū)來說，這些方法探測效果并不理想。近年來，三維激光掃描技術(shù)在采空區(qū)探測方面發(fā)展迅速，許多學者對此進行研究[6-8]。 利用三維激光掃描技術(shù)獲取的空間點云數(shù)據(jù),可快速建立結(jié)構(gòu)復雜、不規(guī)則場景的三維可視化模型既省時又省力[9]?；谌S激光掃描技術(shù)得到的隱覆采空區(qū)的具體數(shù)據(jù)，利用數(shù)值模擬軟件FLAC3D的有限差分方法，對采空區(qū)的穩(wěn)定性進行定量分析，為隱覆采空區(qū)后續(xù)處理提供了理論依據(jù)。論文以唐山市遷安某露天鐵礦作為研究對象，首次采用國內(nèi)自主開發(fā)的GLS-II鉆孔式三維激光掃描儀，研究一個二十世紀五十年代左右遺留的不明采空區(qū)對周圍巖層造成的影響。

1 采空區(qū)探測技術(shù)

1.1 三維激光測量技術(shù)

三維激光掃描又被稱為實景復制技術(shù)， 被應用于許多領(lǐng)域，三維激光掃描系統(tǒng)在工作中會產(chǎn)生大量的測量數(shù)據(jù)，為三維坐標數(shù)據(jù)提供大量數(shù)據(jù)組[9]。三維激光掃描儀點云坐標測量原理如圖1所示。實際測量中，三維激光掃描儀掃描出的點云坐標用三維坐標表示，其中XOY為橫向掃面，與Z軸垂直。圖1中S代表點P到點O距離、α代表掃描儀橫向掃描角觀測值、θ代表掃描儀縱向掃描角度觀測值。

圖1 三維激光掃描儀點云坐標測量原理圖

根據(jù)圖1可以得到任意點P的三維坐標表達式[10]為：

(1)

激光掃描系統(tǒng)的原始觀測數(shù)據(jù)除了兩個角度值和一個距離值，還有掃描點的反射強度,用來給反射點匹配顏色。拼接不同站點的掃描數(shù)據(jù)時，需要用公共點進行變換，以統(tǒng)一到同一個坐標系統(tǒng)中，公共點多采用球形目標或黑白標靶。

1.2 鉆孔式三維激光掃描儀

GLS-II鉆孔式三維激光掃描儀是北京卓創(chuàng)科技有限公司自主開發(fā)的一款用于采場巷道、采空區(qū)三維建模的數(shù)據(jù)采集終端設備，具有攜帶輕便，操作簡單、快速等特點。整套硬件設備于2017年11月開發(fā)完成并應用于工程實踐中。該設備可架設在履帶車上深入巷道及采空區(qū)內(nèi)部，也可以連接延長桿探伸入采空區(qū)內(nèi)部，沒有繁雜的準備過程，掃描時間可調(diào)節(jié)，最長時間不超過2分鐘，最快35秒即可完成一站數(shù)據(jù)掃描，點云數(shù)據(jù)量大，最快測量速度下，點數(shù)據(jù)量可達40萬以上，可高度還原采空區(qū)內(nèi)部形態(tài)。其工作示意圖如圖2所示。

圖2 工作示意圖

2 工程應用實例

2.1 測區(qū)概況

遷安市某露天鐵礦采區(qū)于20世紀80年代開始露天開采，初采礦權(quán)范圍僅為0.03 km2，原礦開采的深度為+158 m～+70 m，采礦許可證有效期一直到2011年，建設規(guī)模4.5萬噸/a，目前原采礦權(quán)范圍內(nèi)礦體已經(jīng)開采完畢。在此之后，企業(yè)開始向國家再次申請，以擴大礦區(qū)的開采范圍，包括六條礦體。擴大礦區(qū)的礦區(qū)里估算磁鐵工業(yè)礦的保有資源儲量將近1799千噸，TFe29.65%，mFe25.81%，礦區(qū)整體控制的內(nèi)蘊經(jīng)濟資源量約329千噸，TFe28.51%；已判別的內(nèi)蘊經(jīng)濟資源量大概1470千噸，TFe29.81%，mFe25.81%。

此露天鐵礦的開采開拓方案一律采用公路汽車運輸。土方車道利用的是內(nèi)螺旋布置。采礦工藝包括了穿孔，爆破，裝載，運輸?shù)拳h(huán)節(jié)。露天礦采場采用緩工作幫，礦巖分爆分采，工作臺階坡面角達75°，方式為自上而下逐水平分層開采。礦山主要礦量集中在-100 m中段，設計開采范圍為-100 m水平以上。露天礦山基建時間為30.0個月，開采服務年限8.0 a。

此露天礦采空區(qū)位于露天鐵礦礦坑(-80～-100 m)西北方向1000 m，500 m內(nèi)有一尾礦庫，附近有土方車道，交通便利。在采空區(qū)地面，覆蓋有薄層與中層礫石，為了更好的進行充填方案設計，礦山方將對其進行現(xiàn)場探測。

2.2 采空區(qū)探測成果及分析

2.2.1 探測成果

本次實驗測量使用可承重式線纜下放測量探頭，為方便線纜下放，在測量施工前焊接一個滑輪。了解主鉆孔孔口現(xiàn)場情況，為設備安裝及下放方案的制定提供依據(jù)?，F(xiàn)場測量人員分為兩組，一組負責探頭下放工作，一組在地面使用控制器實時觀察下放探頭的情況，指導探頭下放，避免發(fā)生意外。將掃描數(shù)據(jù)導出，進行建模工作，并進行成果提取整理。

此次測量作業(yè)共測得7個鉆孔采空區(qū)，其位置布置如圖3所示。測量所得的鉆孔情況如表1所示。掃描結(jié)果如圖4所示。

2.2.2 模型建立

基于三維激光掃描出來的點云并不能直接用于模擬分析，還必須借助建模軟件進行三維建模。Geomagic studio軟件是一款逆向建模軟件，可由三維激光掃描儀掃描出來的點云數(shù)據(jù)(.XYZ)文件格式，生成準確的數(shù)字模型。將本次掃描點云文件導入Geomagic Studio軟件，首先進行點階段的處理，主要操作有著色數(shù)據(jù)清理，減少噪音，采樣，三角化來過濾點數(shù)據(jù)，消除點云的重疊部分，有時候必須手動進行消除多余點云，然后進入多邊形處理階段，操作主要有基于曲率孔的填充，進行多邊形編輯，對邊界進行修復，創(chuàng)建特征等，達到光滑曲面、凈化邊界線的目的,建模圖形如圖5，然后輸出“.DXF”格式文件，等待進一步的處理。

圖3 鉆孔位置布置

表1 鉆孔情況一覽表

圖4 鉆孔各采空區(qū)點云圖

圖5 采空區(qū)三維模型

3 采空區(qū)穩(wěn)定性分析

3.1 基于實測模型的物理模型建模

計算范圍沿X軸正方向100 m，沿X軸負方向為80 m；沿Z軸負向30 m,正向70 m；沿Y軸正方向60 m，負方向40 m作為模型邊界。整個模型共劃分11160個單元體和12768個節(jié)點，其中采空區(qū)部分采用空單元模擬處理。

使用CAXA實體軟件對模型進行布爾運算后得到的模型如圖6所示。

圖6 布爾運算后截面圖

輸出為“.stl”格式文件，導入FLAC3D進行進一步處理。

經(jīng)過Building Blocks處理后模型如圖7所示。共劃分為32×21×19網(wǎng)格組。

圖7 三維計算模型網(wǎng)格劃分示意圖

(1) 邊界條件設定

在模型的左右邊界、前后邊界及底部邊界采用零位移邊界條件，上邊界為自由邊界，具體處理如下：

zone face apply velocity-normal 0 range group 'East' or 'West'

zone face apply velocity-normal 0 range group 'North' or 'South'

zone face apply velocity-normal 0 range group 'Bottom'

在本次FLAC3D數(shù)值計算中本構(gòu)模型采用的是彈塑性本構(gòu)模型，破壞準則利用Mohr-Coulomb準則。

(2) 模擬采用的物理學參數(shù)

表2 巖石力學參數(shù)表

(3) 初始應力平衡：

表3 應力場參數(shù)

圖8 FLAC3D應力示意圖

取水平平均應力3.6 MPa，垂直主應力值2.72 MPa，約等于上覆巖層的自重應力，最大水平主應力方向為采空區(qū)長軸正方向。

重力g取9.81 m/s2。

圖9 FLAC3D采空區(qū)數(shù)值分析示意圖

建立網(wǎng)格模型和設立邊界條件之后，按照此

模型所在的深度施加自重荷載，使其在自重應力作用下達到穩(wěn)定，模擬圍巖的初始自重應力場，之后再清除由初始應力造成的歷史位移數(shù)據(jù)。在采空區(qū)數(shù)值計算中，需要按照實際開采的順序每一循環(huán)模擬一次開挖步驟，由于完全模擬實際開采的過程需要大量的時間和精力，在此次露天鐵礦采空區(qū)數(shù)值計算中是完全沒有必要的，為此，在本此數(shù)值計算中，模擬此采空區(qū)開采步驟為一次性開挖,計算公式如下[11]：

f=(σ1-σ3)-2Ccosφ-(σ1+σ3)sinφ

(2)

式中，f為函數(shù)；σ1為最大主應力；σ3為最小主應力；C為巖體粘結(jié)力；φ為摩擦角。

當式(2)中f值小于0時，巖體將會發(fā)生剪切破壞。在本案例中，在穩(wěn)定的應力水平下，當巖層達到屈服極限后，將會產(chǎn)生塑性變形，而在拉應力的狀態(tài)下，當拉應力大于巖體的抗拉強度時，巖層將會產(chǎn)生拉伸破壞。

3.2 數(shù)值計算結(jié)果及分析

3.2.1 三維采空區(qū)位移特征及分析

圖10為采空區(qū)形成之后的長軸方向圍巖的總位移分布圖。圖11為采空區(qū)開挖后圍巖水平方向的位移分布圖。圖12為采空區(qū)開挖后圍巖的垂直位移分布圖。Cut plane：(6.44228，22.4524，23.2682)。

根據(jù)以上圖例可以得知，在采空區(qū)進行開挖之后，垂直方向采空區(qū)的頂部、底部出現(xiàn)了最大位移變化，水平方向的最大位移主要在采空區(qū)的兩側(cè)中心位置，由圖13的速度矢量圖可見，圍巖的運動趨勢在頂板表現(xiàn)最為明顯，然后是兩邊。

圖10 采空區(qū)長軸方向圍巖位移云圖

圖11 長軸X方向圍巖位移云圖

圖12 長軸Z方向圍巖位移云圖

圖13 速度矢量圖

3.2.2 三維采空區(qū)應力特征及分析

如圖14和圖15所示，采空區(qū)形成后拉應力主要集中的地方是采空區(qū)的頂部，最大值為2.4 MPa，低于圍巖的單軸抗拉強度值7.78 MPa，此時的圍巖尚未到拉伸破壞臨界狀態(tài)，圍巖比較穩(wěn)定。

圖14 空區(qū)圍巖最大主應力云圖

圖15 空區(qū)圍巖最小主應力云圖

3.2.3 三維采空區(qū)破壞特征及分析

采空區(qū)形成之后，圍巖總體產(chǎn)生了零星的塑性破壞單元，圍巖的主要表現(xiàn)為剪切破壞。在采空區(qū)疑似礦柱的位置出現(xiàn)了較多的塑性破壞單元，這些破壞單元主要集中在采空區(qū)的頂板位置，通過圖示可見，整個采空區(qū)正處于一個比較穩(wěn)定的狀態(tài)，在圍巖極不規(guī)則的地方，塑性破壞單元越集中。

圖16 采空區(qū)長軸方向塑性區(qū)分布圖

圖17 采空區(qū)疑似礦柱附近塑性區(qū)分布圖

3.2.4 采空區(qū)穩(wěn)定性預測分析

FLAC3D模擬計算分析表明，采空區(qū)開挖后，采空區(qū)頂板位置有明顯的彎曲變形跡象，底板位置出現(xiàn)拉應力，部分圍巖出現(xiàn)了塑性破壞單元，整個采空區(qū)西南方向的變形大于東北方向。

根據(jù)位移圖可以得知，當采空區(qū)形成之后，頂板最大總位移量達到了460 mm，即為采空區(qū)整體最大沉陷量,X方向兩幫位移最大可達34 mm，在Z軸方向上最大位移可達380 mm。預測疑似礦柱破壞后，將會影響周圍巖層，從而使ZJ6附近的巖層受巖石內(nèi)力影響發(fā)生位移，將加大破壞區(qū)域。

根據(jù)FLAC3D模擬分析統(tǒng)計探測鉆孔周圍巖層的穩(wěn)定性，可以得到下表：

表4 周圍巖層的穩(wěn)定性

根據(jù)表4所示，采空區(qū)的存在已對周圍巖層造成了一定的影響，需要對其進行治理。

4 結(jié)論

(1) 鉆孔式三維激光掃描儀可以快速獲取采空區(qū)準確的形狀、大小、位置信息。在實地進行三維測量后，得到遷安市某露天鐵礦附近的歷史遺留采空區(qū)的詳細數(shù)據(jù)。數(shù)據(jù)表明，使用三維激光掃描儀掃描采空區(qū)范圍效果顯著，實地測得的采空區(qū)體積達7414.079 m3， 采空區(qū)長軸最長有64 m，整個采空區(qū)的高度達26 m，短軸方向達17 m。采空區(qū)結(jié)構(gòu)極其復雜，表面凹凸不平，棱角多，這對后面的數(shù)值計算造成極大困難。東北方向鉆孔標記ZJ6位置附近存在疑似礦柱的巖體。測量發(fā)現(xiàn)此巖體為圓柱體，直徑約為3 m，高約為5 m。

(2) 本論文數(shù)值計算階段，使用了CAXA實體設計軟件完成網(wǎng)格組的布爾運算，而后導入FLAC3D的Building Blocks(新嵌網(wǎng)格生成器)板塊，生成網(wǎng)格組，利用Model pane編輯網(wǎng)格后進行相關(guān)計算的方法，克服FLAC3D軟件在建模方面的缺陷，成功完成了采空區(qū)周圍巖層的位移、破壞單元模擬。

(3) 研究露天鐵礦采區(qū)地下采空區(qū)上覆圍巖受采空區(qū)影響的變形特征情況與分布規(guī)律，得出了現(xiàn)露天鐵礦采區(qū)地下采空區(qū)正處于一個比較穩(wěn)定但仍存有較大風險的狀態(tài)，圍巖有剪切破壞單元的產(chǎn)生，以及采空區(qū)頂板有沉陷趨勢。