周曉晨，樊永生，余紅英，連云霞，韓 意

(1.中北大學(xué) 大數(shù)據(jù)學(xué)院，山西 太原 030051；2.中北大學(xué) 電氣與控制工程學(xué)院，山西 太原 030051；3.中國人民解放軍63961部隊(duì)，北京 100012)

隨著空間技術(shù)的飛速發(fā)展，世界各國集中大量人力物力發(fā)展包括人造衛(wèi)星，運(yùn)載器和空間試驗(yàn)站在內(nèi)的航天裝備，積極開展各類航天試驗(yàn)，以爭(zhēng)取航天技術(shù)領(lǐng)域的話語權(quán)[1].空間技術(shù)已經(jīng)成為21世紀(jì)一個(gè)國家綜合國力的重要體現(xiàn)[2].

考慮到航天器研發(fā)的特殊性，直接進(jìn)行空間技術(shù)測(cè)試的風(fēng)險(xiǎn)及代價(jià)都很高.航天器仿真技術(shù)是世界各國開展空間技術(shù)研究的重要方法，將可大幅降低空間技術(shù)的研發(fā)成本及風(fēng)險(xiǎn)，進(jìn)而在一定程度上提高運(yùn)載器、人造衛(wèi)星的使用壽命和可靠性[3].

本文針對(duì)航天器飛行仿真系統(tǒng)功能及性能需求對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行模塊劃分.在高清數(shù)字地球模型基礎(chǔ)上將金字塔模型、半拉格朗日法與仿真技術(shù)結(jié)合，實(shí)現(xiàn)了飛行仿真系統(tǒng)中高清數(shù)字地球及運(yùn)載火箭發(fā)射的可視化仿真功能.

1 仿真系統(tǒng)總體方案設(shè)計(jì)

根據(jù)飛行仿真系統(tǒng)的功能及性能需求，通過科學(xué)合理的劃分仿真系統(tǒng)功能模塊完成仿真系統(tǒng)總體方案設(shè)計(jì).

1.1 系統(tǒng)功能分析

仿真系統(tǒng)以數(shù)字地球?yàn)榛A(chǔ)，運(yùn)載火箭在點(diǎn)之火后通過助推器產(chǎn)生的反作用力發(fā)射升空.飛行仿真系統(tǒng)采用某航天研究所提供的真實(shí)數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)，以確保飛行仿真系統(tǒng)的測(cè)試有效性要求.仿真系統(tǒng)功能示意圖如圖1所示.主要包括數(shù)據(jù)庫、模型庫、可視化計(jì)算等功能.

仿真系統(tǒng)加載模型庫中地球模型，并通過四叉樹層次細(xì)節(jié)算法對(duì)數(shù)據(jù)庫中海量地理數(shù)據(jù)和高程數(shù)據(jù)進(jìn)行分塊，根據(jù)分塊后的數(shù)據(jù)，快速完成地球繪制及地形渲染效率，構(gòu)建高清數(shù)字地球，并以高清地球?yàn)榛A(chǔ)，根據(jù)數(shù)據(jù)庫星空數(shù)據(jù)解析得到太陽、月亮等天體位置，將星空與時(shí)間進(jìn)行關(guān)聯(lián)，實(shí)現(xiàn)仿真系統(tǒng)的時(shí)空統(tǒng)一[4].同時(shí)系統(tǒng)加載模型庫中航天器可視化模型，通過半拉格朗日法建立航天器尾部火焰物理模型，完成運(yùn)載器飛行過程的可視化展示.

圖1 仿真系統(tǒng)功能示意圖

1.2 系統(tǒng)模塊劃分

根據(jù)對(duì)仿真系統(tǒng)功能的分析，仿真系統(tǒng)主要?jiǎng)澐譃楦咔鍞?shù)字地球構(gòu)建及航天器火焰模擬，如圖2 所示.

2 高清數(shù)字地球構(gòu)建

仿真系統(tǒng)通過金字塔算法嵌入海量地球影像數(shù)據(jù)和數(shù)字高程模型(DEM)數(shù)據(jù)實(shí)現(xiàn)高清數(shù)字地球的構(gòu)建，實(shí)現(xiàn)地球的多分辨率展示，滿足飛行仿真系統(tǒng)對(duì)太空環(huán)境真實(shí)性的要求，實(shí)現(xiàn)了時(shí)空統(tǒng)一[5].

2.1 地球影像數(shù)據(jù)分塊

單張地球影像數(shù)據(jù)大小目前普遍可以達(dá)到數(shù)百兆甚至數(shù)千兆字節(jié)，而且隨著航天技術(shù)的快速發(fā)展，其數(shù)據(jù)大小仍在持續(xù)增加.然而計(jì)算機(jī)計(jì)算資源有限，地球影像數(shù)據(jù)的高效處理已經(jīng)成為飛行仿真系統(tǒng)中的一個(gè)重要研究方向.

影像數(shù)據(jù)分塊是指將分辨率相同的影像進(jìn)行分塊操作，分塊之后的數(shù)據(jù)成為原始影像數(shù)據(jù)的一個(gè)瓦片.數(shù)據(jù)分塊技術(shù)[3]可以突破目前計(jì)算機(jī)計(jì)算資源限制，提高海量影像數(shù)據(jù)處理效率，同時(shí)也有利于影像數(shù)據(jù)的存儲(chǔ)管理.如圖3 所示，目前影像分塊技術(shù)主要包括帶狀分快和塊狀分塊.

圖3 分塊方式

2.2 層次細(xì)節(jié)算法

層次細(xì)節(jié)算法(LOD)[6-9]根據(jù)視距來改變模型的表面細(xì)節(jié)，使用不同精度的表面細(xì)節(jié)來描述飛行仿真系統(tǒng)中的模型.如圖4 所示，當(dāng)模型大小逐漸變大或者模型視距由遠(yuǎn)及近時(shí)，可視化模型精度隨之增加.

圖4 不同精度的衛(wèi)星模型

2.3 地形數(shù)據(jù)分塊

飛行仿真系統(tǒng)中地形數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù)量較大，為滿足仿真系統(tǒng)性能及實(shí)時(shí)性要求，提高仿真系統(tǒng)地形渲染效率，仿真系統(tǒng)對(duì)地形數(shù)據(jù)進(jìn)行分塊處理的同時(shí)需結(jié)合圖形加速算法來提高仿真系統(tǒng)地形繪制效率.

2.3.1 基于四叉樹的層次細(xì)節(jié)算法

在基于四叉樹的層次細(xì)節(jié)算法中，四叉樹根結(jié)點(diǎn)表示飛行仿真系統(tǒng)中全部地形數(shù)據(jù)集合，其葉子結(jié)點(diǎn)表示地形數(shù)據(jù)停止分割，即該節(jié)點(diǎn)中地形數(shù)據(jù)可以直接被渲染，樹杈節(jié)點(diǎn)中地形數(shù)據(jù)無法被渲染，需要繼續(xù)進(jìn)行分割.

如圖5 所示，從最開始的地形(a)到離視點(diǎn)最近且最精細(xì)的地形(d)，四叉樹分塊是一個(gè)逐步細(xì)化的過程.

如圖6 所示，灰色方塊表示該地形數(shù)據(jù)可以直接被渲染.

圖5 分塊過程示意圖

圖6 四叉樹分塊層次圖

2.3.2 地形分塊誤差計(jì)算

在四叉樹分塊過程中，靜態(tài)誤差、視距、運(yùn)動(dòng)矢量和觀察矢量的影響會(huì)導(dǎo)致地形數(shù)據(jù)分塊誤差.當(dāng)誤差達(dá)到閾值時(shí)，節(jié)點(diǎn)停止分塊，直接對(duì)節(jié)點(diǎn)中地形數(shù)據(jù)進(jìn)行渲染，否則將當(dāng)前節(jié)點(diǎn)進(jìn)一步細(xì)分為四個(gè)子節(jié)點(diǎn).

1)靜態(tài)誤差與地形模型的精度密切相關(guān).如圖7 所示，在仿真系統(tǒng)中一個(gè)地形數(shù)據(jù)塊包括一個(gè)地形塊中心點(diǎn)0，四個(gè)角點(diǎn)(1，3，5，7)和四個(gè)邊點(diǎn)(2，4，6，8).地形塊邊長(zhǎng)為d，高程值為hi.

圖7 地形塊節(jié)點(diǎn)示意圖

(1)

則靜態(tài)誤差dh為

(2)

2)視距指空間視點(diǎn)與地形的距離.設(shè)空間視點(diǎn)p1(x1,y1,z1)，地形p2(x2,y2,z2),則p1和p2的視距l(xiāng)為

(3)

3)運(yùn)動(dòng)誤差.空間視點(diǎn)移動(dòng)引起的誤差.

4)觀察誤差.觀察矢量為vo，平均法向量為va，則觀察誤差的計(jì)算公式為

vp=max(-v0·va,0).

(4)

綜合上述因素，采用誤差判定公式來計(jì)算結(jié)點(diǎn)誤差

(5)

式中：c1,c2,c3,c4為可變參數(shù)，分別調(diào)節(jié)視距、靜態(tài)誤差、運(yùn)動(dòng)矢量、運(yùn)動(dòng)矢量和觀察矢量的影響.

2.4 基于金字塔的地理信息系統(tǒng)構(gòu)建

2.4.1 金字塔模型

金字塔模型是一種通過圖像分辨率來描述圖像的結(jié)構(gòu).金字塔模型將原始圖片作為最底層圖片，通過重采樣操作，生成一組包含相同地理區(qū)域數(shù)據(jù)分辨率不同的圖像.通過對(duì)圖像進(jìn)行多次重采樣操作后，金字塔模型中圖像自下而上分辨率逐層降低，圖像數(shù)據(jù)量逐層減少[10].

設(shè)原始圖像I(i,j)大小為M×N，用G0表示I(i,j)，則第k級(jí)圖像由窗口函數(shù)對(duì)第k級(jí)圖像卷積后向下采樣得到

G0(i,j)=I(i,j),

(6)

(7)

式中：0≤i≤M/2k，0≤j≤N/2k, 0≤k≤t(k為分解層數(shù)，t為金字塔頂層層號(hào)).

窗口函數(shù)w(m,n)=h(m)·h(n)，高斯密度函數(shù)h滿足下列約束條件

(8)

h(i)=h(-i),

(9)

h(0)+h(-2)+h(+2)=h(-1)+h(+1).

(10)

則窗口函數(shù)

(11)

2.4.2 地理信息系統(tǒng)

地理信息系統(tǒng)是構(gòu)建數(shù)字地球的核心，其構(gòu)建需要包括衛(wèi)星影像數(shù)據(jù)和DEM數(shù)據(jù)在內(nèi)的海量地理數(shù)據(jù).計(jì)算機(jī)處理這些大規(guī)模的地理數(shù)據(jù)需要高性能的CPU和內(nèi)存提供硬件支持，制約著仿真系統(tǒng)的性能.為保證飛行仿真系統(tǒng)在使用過程中的平滑性和穩(wěn)定性，同時(shí)突破內(nèi)存限制，提升數(shù)據(jù)傳輸效率，仿真系統(tǒng)采用金字塔模型管理海量地理圖像數(shù)據(jù)和DEM數(shù)據(jù)，通過下采樣降低圖像分辨率，減少數(shù)據(jù)量.

飛行仿真系統(tǒng)使用金字塔模型來組織管理大量的地球影像數(shù)據(jù)以及DEM數(shù)據(jù)，為提高仿真系統(tǒng)數(shù)據(jù)檢索效率，系統(tǒng)采用四叉樹組織管理金字塔模型不同層次的瓦片數(shù)據(jù)和地形塊數(shù)據(jù).金字塔建立過程如下：

1)通過線性四叉樹結(jié)構(gòu)對(duì)金字塔模型最底層的全球原始圖像數(shù)據(jù)及DEM數(shù)據(jù)進(jìn)行分割，同時(shí)對(duì)生成之后的圖像及地形塊采取高斯平滑；

2)利用線性四叉樹通過提取四個(gè)像素點(diǎn)中的一個(gè)像素點(diǎn)，對(duì)生成的影像及地形塊數(shù)據(jù)進(jìn)行下采樣，生成新的數(shù)據(jù)塊集合作為金字塔模型的最新一層結(jié)構(gòu)；

3)迭代1)，2)兩階段操作，直至金字塔模型構(gòu)建完成.其構(gòu)建過程如圖8 所示.

對(duì)金字塔模型和線性四叉樹做進(jìn)一步映射操作.映射規(guī)則如圖9 所示.

對(duì)四叉樹中的各個(gè)結(jié)點(diǎn)數(shù)據(jù)進(jìn)行二進(jìn)制編碼，編碼對(duì)應(yīng)四叉樹節(jié)點(diǎn)中的數(shù)據(jù)，圖像效果如圖10 所示.

圖8 金字塔模型的生成

圖9 金字塔到線性四叉樹的映射

圖10 圖像效果圖

圖11 三維數(shù)字地球

金字塔模型通過管理調(diào)度地理影像數(shù)據(jù)、DEM數(shù)據(jù)構(gòu)建高清數(shù)字地球，同時(shí)模型通過海量地理信息數(shù)據(jù)生成國界線、經(jīng)緯線等邊界信息.高清數(shù)字地球如圖11 所示.

2.5 時(shí)空統(tǒng)一

為滿足飛行仿真系統(tǒng)真實(shí)性及實(shí)時(shí)性要求，精確反映數(shù)字地球的晝夜交替變化，在高分辨率數(shù)字地球基礎(chǔ)之上，添加恒星、行星等空間背景，同時(shí)根據(jù)數(shù)據(jù)確定當(dāng)前時(shí)刻其位置信息，以確保時(shí)間和空間的一致性.時(shí)空統(tǒng)一效果如圖12 所示.

圖12 時(shí)空統(tǒng)一下的地球效果圖

3 運(yùn)載器尾焰模擬

飛行仿真系統(tǒng)利用半拉格朗日法建立運(yùn)載器尾部火焰模型，最大程度地遵循了客觀世界物理規(guī)律，同時(shí)考慮風(fēng)力、空氣密度變化和風(fēng)向等因素對(duì)尾焰模型的影響，最大限度滿足仿真系統(tǒng)的真實(shí)性需求.

3.1 歐拉法

歐拉法[11-13]通過記錄經(jīng)過流場(chǎng)中空間點(diǎn)的粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡來描述空間中流體的運(yùn)動(dòng).如圖13 所示，歐拉法通過記錄t時(shí)刻粒子經(jīng)過網(wǎng)格空間中采樣點(diǎn)的速度、密度等數(shù)據(jù)，得到網(wǎng)格空間中全部采樣點(diǎn)在不同時(shí)刻的軌跡數(shù)據(jù)，從而獲得整個(gè)流體的運(yùn)動(dòng)軌跡.

圖13 空間中流體運(yùn)動(dòng)軌跡

3.2 拉格朗日法

拉格朗日法[14]通過跟蹤運(yùn)動(dòng)過程中單個(gè)流體粒子的物理量變化來組合所有粒子的運(yùn)動(dòng)，以跟隨整個(gè)流體的運(yùn)動(dòng).粒子運(yùn)動(dòng)軌跡如圖14 所示.

圖14 二維空間粒子運(yùn)動(dòng)軌跡

圖15 三維空間粒子運(yùn)動(dòng)軌跡

三維空間粒子坐標(biāo)為r(a,b,c,t)，則其在三維空間中，運(yùn)動(dòng)軌跡如圖15 所示.

在t時(shí)刻，粒子速度

(12)

粒子加速度

(13)

3.3 半拉格朗日法模擬尾焰的生成

半拉格朗日法通過在網(wǎng)格離散化空間中追蹤粒子運(yùn)動(dòng)軌跡，結(jié)合了歐拉法和拉格朗日法兩者的優(yōu)點(diǎn).飛行仿真系統(tǒng)采用半拉格朗日法來模擬運(yùn)載器尾焰的生成，有效提升了仿真系統(tǒng)的火焰模擬效果，滿足了飛行仿真系統(tǒng)的真實(shí)性要求.尾焰效果圖如圖16 所示.

圖16 尾焰效果圖

4 結(jié) 論

本文根據(jù)航天器飛行仿真任務(wù)功能需求進(jìn)行模塊劃分，以高清數(shù)字地球?yàn)榛A(chǔ)，利用數(shù)據(jù)分塊技術(shù)對(duì)仿真系統(tǒng)中海量數(shù)據(jù)進(jìn)行高效處理，同時(shí)結(jié)合尾焰模擬技術(shù)設(shè)計(jì)和實(shí)現(xiàn)了面向高效仿真的航天器飛行仿真系統(tǒng)，達(dá)到了預(yù)期效果，對(duì)航天技術(shù)研發(fā)具有一定的參考價(jià)值.