華燦烽

【摘 要】高中數(shù)學(xué)教學(xué)不僅僅對(duì)學(xué)生的知識(shí)掌握有重要影響，同時(shí)對(duì)學(xué)生的綜合素養(yǎng)發(fā)展也起著關(guān)鍵作用。傳統(tǒng)高中數(shù)學(xué)教學(xué)，學(xué)習(xí)方式單一，學(xué)生學(xué)習(xí)壓力大，新時(shí)代高中數(shù)學(xué)教學(xué)，教師要對(duì)課標(biāo)和知識(shí)有深入了解的情況下，重新設(shè)計(jì)教學(xué)，將培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)理論知識(shí)結(jié)構(gòu)，數(shù)學(xué)思維和方法作為教學(xué)的中心。本次研究筆者結(jié)合多樣化高中數(shù)學(xué)教學(xué)模式，從邏輯思維、直觀表征、數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)分析四個(gè)層面來(lái)探索高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)提升的有效途徑。

【關(guān)鍵詞】高中;數(shù)學(xué)教學(xué);核心素養(yǎng)

從素質(zhì)教育改革到當(dāng)前以核心素養(yǎng)為主題的今天，教學(xué)改革的方向從教學(xué)知識(shí)的充實(shí)，到教學(xué)方法的優(yōu)化，再到以學(xué)生為中心的理念，教育的重心越來(lái)越偏向?qū)W生，偏向?qū)W生的綜合素養(yǎng)。因此高中數(shù)學(xué)教師需要跟上改革的節(jié)奏，思考如何在核心素養(yǎng)背景下實(shí)施有效教學(xué)。筆者認(rèn)為核心素養(yǎng)下的教學(xué)雖然重在創(chuàng)新，但是教師也不能夠忽視傳統(tǒng)教學(xué)中的優(yōu)秀教學(xué)方法，將繼承和創(chuàng)新完美結(jié)合，使學(xué)生既能夠?qū)W到知識(shí)又可以發(fā)展能力。

一、邏輯思維培養(yǎng)在高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)教學(xué)中的踐行

邏輯思維是學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)必備的素養(yǎng)，高中數(shù)學(xué)知識(shí)對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)是難度非常大、知識(shí)點(diǎn)層次較深的學(xué)科，在教學(xué)過(guò)程中，很多學(xué)生不理解題目的解答過(guò)程，對(duì)教師的講解過(guò)程總是摸不著邊，主要原因是學(xué)生的邏輯思維沒(méi)有提升上去。邏輯思維就像一條主干，它是決定高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主要因素。

例如在講授集合這一節(jié)時(shí)，該部分知識(shí)是剛進(jìn)高一學(xué)生學(xué)習(xí)的內(nèi)容，學(xué)生在生活中對(duì)物品的分類已經(jīng)有所了解，但是對(duì)于數(shù)據(jù)的分類，以及元素和集合的關(guān)系，交集、并集、空集等概念學(xué)生還是容易混淆。因此在教學(xué)的過(guò)程中，我們應(yīng)該要循序漸近地培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維。首先向?qū)W生展示生活中相關(guān)事件分類，讓學(xué)生對(duì)集合概念有一個(gè)初步認(rèn)識(shí);隨后再延伸至數(shù)據(jù)層面上，思考如何從有理數(shù)、整數(shù)、負(fù)數(shù)等層面上來(lái)進(jìn)行分類，通過(guò)比較兩個(gè)集合的大小，思考不同的集合之間的關(guān)系，隨后內(nèi)化子集、真子集、交集、并集之間的關(guān)系;接著教師再指導(dǎo)學(xué)生理解元素和集合之間的關(guān)系;最后讓學(xué)生展開(kāi)實(shí)踐研究，根據(jù)題目的要求來(lái)對(duì)一系列數(shù)據(jù)，通過(guò)集合的方式來(lái)整合排列。

邏輯思維作為高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)教學(xué)的一個(gè)重要環(huán)節(jié)，在日常教學(xué)中我們應(yīng)該要將邏輯思維的培養(yǎng)作為教學(xué)的第一步，思考如何在課堂上，從最簡(jiǎn)單的知識(shí)情境出發(fā)，探索如何將邏輯思維應(yīng)用于實(shí)際教學(xué)中，如果讓學(xué)生循序漸近地接受知識(shí)。

二、直觀表征在高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)教學(xué)中的踐行

高中數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)復(fù)雜，特別是關(guān)于解析幾何、立體幾何、空間向量等知識(shí)，知識(shí)不但抽象，而且知識(shí)還看不見(jiàn)摸不著，很多學(xué)生因?yàn)橹R(shí)難度較大而無(wú)法理解。在實(shí)際教學(xué)中，我們應(yīng)該從學(xué)生直觀理解出發(fā)，探索直觀表征在高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)教學(xué)中的實(shí)踐研究。

直觀表征是對(duì)某個(gè)抽象化的數(shù)學(xué)概念，通過(guò)實(shí)物圖或者其他的直觀圖形來(lái)進(jìn)行表征，引導(dǎo)學(xué)生從圖來(lái)啟發(fā)思維，理解知識(shí)。例如在講授空間直角坐標(biāo)系這一節(jié)知識(shí)時(shí)，本節(jié)課知識(shí)比較抽象。按照傳統(tǒng)教學(xué)模式，由于板書(shū)無(wú)法將圖形移動(dòng)等因素，很多學(xué)生不能夠從三維立體層次上理解空間直角坐標(biāo)系。新時(shí)代核心素養(yǎng)下的空間直角坐標(biāo)系教學(xué)中，教師可以利用交互式電子白板作為教學(xué)的主要手段。教師利用Flash動(dòng)畫(huà)制作軟件，來(lái)制作一個(gè)立體幾何圖形，根據(jù)立體幾何圖形的特征在圖形的直角處建立空間直角坐標(biāo)系，并標(biāo)出立體幾何上各點(diǎn)的坐標(biāo)系，當(dāng)學(xué)生不理解時(shí)，教師可以拖動(dòng)空間直角坐標(biāo)系，從直觀上來(lái)理解直角坐標(biāo)系。或者在講解解析幾何、圓的方程和直線方程時(shí)，教師可以根據(jù)題目的要求，利用多媒體來(lái)展示圖形之間的關(guān)系，并結(jié)合函數(shù)方程知識(shí)來(lái)幫助學(xué)生理解。

通過(guò)將抽象化知識(shí)利用多媒體工具展示給學(xué)生，學(xué)生能夠通過(guò)圖像來(lái)對(duì)知識(shí)進(jìn)行建構(gòu)理解，讓學(xué)生對(duì)抽象化幾何知識(shí)在圖像中建立起直觀的表征。同時(shí)在練習(xí)的過(guò)程中，教師同樣也可以利用多媒體技術(shù)手段將題目中的情境展示出來(lái)，幫助學(xué)生更好的突破題目的難點(diǎn)。

三、數(shù)學(xué)建模在高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)教學(xué)中的踐行

數(shù)學(xué)建模是最能夠體現(xiàn)高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)教學(xué)的主要方式，數(shù)學(xué)建模是指學(xué)生在教師的指導(dǎo)下，利用建模知識(shí)，對(duì)數(shù)學(xué)概念建立起相關(guān)的關(guān)系式，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)概念的真正理解和方法的內(nèi)化。傳統(tǒng)教學(xué)中數(shù)學(xué)建模的過(guò)程，都是由教師幫助學(xué)生完成，忽視了核心素養(yǎng)培養(yǎng)中學(xué)生的主體性特征。

例如在講授《指數(shù)函數(shù)》這一節(jié)知識(shí)時(shí)，對(duì)該部分知識(shí)的講解學(xué)生可以通過(guò)建模的方式來(lái)講解。首先教師給班上學(xué)號(hào)為1號(hào)的學(xué)生一粒豆子，給學(xué)號(hào)為2號(hào)學(xué)生兩粒豆子，給學(xué)號(hào)為3號(hào)的學(xué)生4粒豆子，以此類推每一位學(xué)生所得到的豆子數(shù)，均是前一位學(xué)生所得到的豆子數(shù)的兩倍。教師要求學(xué)生將這些數(shù)據(jù)列出來(lái)，找一找其中有什么規(guī)律，大部分學(xué)生都可以用2*2*2……這個(gè)等式來(lái)進(jìn)行表示。隨后學(xué)生在進(jìn)行化簡(jiǎn)知道，第一位學(xué)生所得到的豆子數(shù)為2^0，第二位學(xué)生所得到的豆子數(shù)為2^1，第三位同學(xué)所得到的豆子數(shù)為2^2，學(xué)生發(fā)現(xiàn)這些算式中，僅僅只有開(kāi)方數(shù)不一樣，開(kāi)方數(shù)不一樣最終導(dǎo)致結(jié)果不一樣。因此我們可以將開(kāi)方數(shù)作為一個(gè)自變量x，進(jìn)而列出函數(shù)解析式：y=2^x。

通過(guò)開(kāi)展教學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生在活動(dòng)的過(guò)程中，體驗(yàn)到知識(shí)產(chǎn)生的過(guò)程，利用先前學(xué)習(xí)的知識(shí)和已有的數(shù)學(xué)分析方法，來(lái)對(duì)該問(wèn)題進(jìn)行分析研究，一步步建立起數(shù)學(xué)模型，從而指導(dǎo)學(xué)生對(duì)新知識(shí)有一個(gè)深層次的理解。

四、數(shù)學(xué)分析在高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)教學(xué)中的踐行

高中數(shù)學(xué)并不像初中數(shù)學(xué)那樣依靠模仿就可以學(xué)好，同一類數(shù)學(xué)題雖然考察的都是相同的知識(shí)點(diǎn)，但是這類數(shù)學(xué)題的分析過(guò)程和分析方法都是各不相同，唯獨(dú)只有掌握了分析方法，學(xué)生才能夠有效地突破對(duì)知識(shí)的理解。數(shù)學(xué)分析也是培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣的過(guò)程。

例如在講授數(shù)列相關(guān)知識(shí)時(shí)，數(shù)列在高中屬于難度較大的知識(shí)，在高考數(shù)列也往往都是作為壓軸題出現(xiàn)在試卷上，所以我們可以將數(shù)列作為開(kāi)展數(shù)學(xué)分析教學(xué)的重要一步。在班上教師可以將學(xué)生分成不同的小組，為學(xué)生呈現(xiàn)一道具有挑戰(zhàn)性的數(shù)列題，讓小組成員根據(jù)題目來(lái)分析解答步驟，小組內(nèi)進(jìn)行分工，比如A同學(xué)分析題目中通項(xiàng)公式的求解，B同學(xué)分析題目中前n項(xiàng)和的求解過(guò)程，C同學(xué)和D同學(xué)共同分析本道題的最后一問(wèn)，關(guān)于數(shù)列和函數(shù)的知識(shí)。小組內(nèi)分工明確的展開(kāi)分析，提高難題的解題效率，將不同學(xué)生的思維共同結(jié)合起來(lái)，探究問(wèn)題解決的方法。對(duì)于其他的類似于三角函數(shù)、解析幾何等題目教師同樣都可以采用這種方法來(lái)引導(dǎo)學(xué)生參與數(shù)學(xué)分析，讓原本聽(tīng)和模仿的學(xué)習(xí)，朝著思維分析的層面轉(zhuǎn)化。

通過(guò)在教學(xué)中，以具有挑戰(zhàn)性的難題為模板，對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題展開(kāi)分析研究，并將小組合作學(xué)習(xí)法滲透其中?？梢宰寣W(xué)生集思廣益，共同分析問(wèn)題。在分析的過(guò)程中，體會(huì)到數(shù)學(xué)分析帶來(lái)的樂(lè)趣和成就感。

五、結(jié)束語(yǔ)

新時(shí)代高中數(shù)學(xué)教學(xué)側(cè)重學(xué)生為中心、核心素養(yǎng)培養(yǎng)為主的教學(xué)模式，在教學(xué)的過(guò)程中，教師要抓住學(xué)生的思維和心理特征，思考如何在教學(xué)的過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力和探究能力。以及可以利用信息技術(shù)和情境化教學(xué)手段，幫助學(xué)生在腦海中建立知識(shí)表征，從而有效的提升高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

【參考文獻(xiàn)】

[1]齊紅.高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)在“問(wèn)題—互動(dòng)”教學(xué)中的培育[J].學(xué)周刊，2019（32）：74

[2]陶虹萍.探討高中數(shù)學(xué)概念教學(xué)中核心素養(yǎng)培養(yǎng)策略[J].課程教育研究，2019（45）：130

[3]竇立群，李永科.高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的基本內(nèi)涵及培養(yǎng)對(duì)策研究[J].學(xué)周刊，2019（33）：31

[4]劉偉.關(guān)于對(duì)高中數(shù)學(xué)教材落實(shí)核心素養(yǎng)的幾點(diǎn)思考[J].文理導(dǎo)航（中旬），2019（11）：18

[5]劉云政.高中數(shù)學(xué)課堂小組活動(dòng)中對(duì)學(xué)生核心素養(yǎng)的培養(yǎng)[J].中國(guó)校外教育，2019（31）：140+142

[6]叢淑環(huán)，鄭向華，趙曉東，溫洪亮.核心素養(yǎng)下高中數(shù)學(xué)情境教學(xué)探究[J].中學(xué)課程輔導(dǎo)（教師教育），2019（20）：9

（杭州市蕭山第十一高級(jí)中學(xué)，浙江? 杭州? 311200）