陸 函，張蓓蕾，彭 驍，符映紅

（1.中國(guó)地震局工程力學(xué)研究所，黑龍江 哈爾濱 150080；2.中國(guó)地震局地震工程與工程振動(dòng)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，黑龍江 哈爾濱 150080；3.寧波市地震監(jiān)測(cè)預(yù)報(bào)中心，浙江 寧波 315000；4.保國(guó)寺古建筑博物館，浙江 寧波 315000）

0 引言

保國(guó)寺大雄寶殿是長(zhǎng)江以南最古老、保存最完整的木結(jié)構(gòu)佛教建筑，其結(jié)構(gòu)獨(dú)特，氣勢(shì)恢宏，具有很高的歷史、藝術(shù)和科學(xué)價(jià)值。為保護(hù)這一珍貴文物在地震災(zāi)害中免受不可恢復(fù)的破壞，對(duì)它在不同地震作用下的震害水平做出評(píng)估預(yù)測(cè)并提出相應(yīng)的預(yù)防措施，具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。但作為文化價(jià)值極高的古建筑，很難制作與其完全一致的模型，顯然也不宜采用可能對(duì)其造成潛在破壞的物理試驗(yàn)方法。有限元分析法通過(guò)建立近似模型，對(duì)古建筑在不同強(qiáng)度地震作用下的破壞水平進(jìn)行評(píng)估與預(yù)測(cè)，較好地解決了文物的保護(hù)問(wèn)題，也能在較大程度上客觀(guān)、全面地反映古建筑的抗震性能。

1 保國(guó)寺大雄寶殿概況

保國(guó)寺是全國(guó)重點(diǎn)文物保護(hù)單位，位于寧波市江北區(qū)莊橋街道北的靈山山腹中，至今已有近千年的歷史。保國(guó)寺名聞遐邇，是以其精湛絕倫的建筑工藝，其中又以大雄寶殿最為著名?，F(xiàn)存大雄寶殿重建于北宋大中祥符六年（公元1013年），清康熙二十三年（公元1684年）加建重檐，成為歇山頂形式。建國(guó)以后，在“不改變文物原狀”的前提下，對(duì)已出現(xiàn)問(wèn)題的部分木構(gòu)件進(jìn)行了更換、加固和復(fù)位，獲得了較好的效果。

大雄寶殿是寺內(nèi)主建筑，重檐歇山式，是江南現(xiàn)存最古老的木構(gòu)建筑，全部結(jié)構(gòu)皆用斗拱裼巧妙銜接和精確的榫卯技術(shù)，不用一釘而將建筑物的各個(gè)構(gòu)件牢固地結(jié)合在一起，承托起整個(gè)殿堂屋頂?shù)闹亓?；平面布置進(jìn)深（13.38米）大于面闊（11.83米），呈縱長(zhǎng)方形；在前槽天花板上絕妙的安置了三個(gè)縷空藻井；復(fù)雜的斗拱結(jié)構(gòu)；四段合作瓜棱柱，柱身有明顯的側(cè)腳；梁栿、闌額做成兩肩卷剎的月梁形式等，承襲某些唐代建筑遺風(fēng)。尤其重要的它是宋代制定《營(yíng)造法式》參考和藍(lán)本。

2 現(xiàn)場(chǎng)調(diào)查與測(cè)試

2.1結(jié)構(gòu)調(diào)查

通過(guò)實(shí)地調(diào)查，對(duì)保國(guó)寺大殿主體建筑的現(xiàn)狀及結(jié)構(gòu)特點(diǎn)進(jìn)行系統(tǒng)的調(diào)查分析，為后期結(jié)構(gòu)材料參數(shù)的選取提供依據(jù)?？紤]到大殿結(jié)構(gòu)已建成超過(guò)一千年，且現(xiàn)狀調(diào)查發(fā)現(xiàn)大殿存在多處明顯的變形和損傷，對(duì)大殿主體木結(jié)構(gòu)進(jìn)行數(shù)值分析時(shí)，其材料強(qiáng)度不應(yīng)直接采用常規(guī)木材的材料強(qiáng)度，必須要進(jìn)行合理的折減。由于目前大殿梁柱的連接，梁與梁之間的連接，斗拱、榫卯多已出現(xiàn)不同程度的偏移，說(shuō)明局部節(jié)點(diǎn)的連接強(qiáng)度也出現(xiàn)衰減；大殿周?chē)纳綁σ呀?jīng)在局部出現(xiàn)明顯裂縫，墻體的強(qiáng)度也相應(yīng)出現(xiàn)了較大幅度折減；屋頂面上的瓦片也出現(xiàn)局部溜瓦、破損跡象，在地震作用下，這些瓦片可能會(huì)率先發(fā)生滑移、破壞；大殿的多個(gè)柱底也存在不同程度的部分移位現(xiàn)象，而且現(xiàn)場(chǎng)能明顯觀(guān)測(cè)到大殿整體結(jié)構(gòu)已經(jīng)呈現(xiàn)向后傾的趨勢(shì)。在進(jìn)行數(shù)值模擬有限元分析的時(shí)都需要考慮這些變化特點(diǎn)。大殿現(xiàn)狀如圖1所示。

圖1大殿現(xiàn)狀圖Fig.1 The current situation of the main hall

2.2結(jié)構(gòu)振動(dòng)特性測(cè)試

現(xiàn)場(chǎng)選取大殿內(nèi)梁上兩個(gè)測(cè)點(diǎn)，分別位于東后內(nèi)柱與后檐東平柱之間的梁上和東前內(nèi)柱與東后內(nèi)柱之間的梁上，以及地面上一個(gè)測(cè)點(diǎn)（測(cè)點(diǎn)位移如圖2所示），得到保國(guó)寺大殿主結(jié)構(gòu)在自然條件下的振動(dòng)特性。用G01NET-0數(shù)據(jù)采集軟件2013在下午五點(diǎn)之后外界干擾較小的情況下連續(xù)記錄半小時(shí)，得到大殿在自然條件下時(shí)程分析和頻譜分析數(shù)據(jù)。

圖2測(cè)點(diǎn)位置圖Fig.2 The location of measure points

從梁上兩個(gè)測(cè)點(diǎn)三個(gè)方向的頻譜可以得到大殿結(jié)構(gòu)實(shí)測(cè)的東西方向，南北方向的前三階頻率如表1所示。

表1結(jié)構(gòu)實(shí)測(cè)頻率

從地面測(cè)點(diǎn)的三個(gè)方向頻譜，利用豎直方向頻譜與水平方向頻譜的譜比圖，可以得到大殿所在場(chǎng)地的特征周期屬于規(guī)范中場(chǎng)地類(lèi)別為Ⅱ類(lèi)，所以可以取Tg=0.35s。

3 保國(guó)寺大殿結(jié)構(gòu)有限元分析模型

3.1大殿建筑結(jié)構(gòu)與材料

大殿結(jié)構(gòu)構(gòu)件用材中，斗拱等鋪?zhàn)髦饕没蹦荆褐却竽緲?gòu)件主要用松木。在確定大殿古木構(gòu)件的材料常數(shù)時(shí)，引入材料折減系數(shù)來(lái)考慮古木的材性退化問(wèn)題。對(duì)大殿的古木構(gòu)件材性折減如表2所示。

表2 古木材性折減常數(shù)表

根據(jù)《木結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)手冊(cè)》[1]，木材順紋彈性模量EL，橫紋彈性模量分別為徑向ER和切向ET。三個(gè)方向剪切模量GLT、GLR、GRT。當(dāng)缺乏實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)時(shí)，可近似取≈0.018。

大殿四周的山墻，采用的是磚石的砌體結(jié)構(gòu)。其層恢復(fù)力模型如圖3所示[2]，其中，F(xiàn)y、Fu、Fp分別代表層間開(kāi)裂荷載、極限荷載和倒塌破壞控制點(diǎn)荷載，Δy、Δu、Δp為相應(yīng)的開(kāi)裂位移、極限位移和倒塌破壞位移。

圖3磚砌體結(jié)構(gòu)層恢復(fù)力模型圖Fig.3 Resilience model of brick masonry

大殿整體平面圖以及大殿內(nèi)16根柱子編號(hào)如圖4所示。

圖4大殿整體平面圖Fig.4 Overall plane figure of the main hall

3.2大殿有限元模型建立

通過(guò)有限元分析法對(duì)保國(guó)寺大殿結(jié)構(gòu)建模后進(jìn)行分析，分析軟件為ANSYS有限元分析軟件。保國(guó)寺大殿為空間桿件結(jié)構(gòu)體系，結(jié)構(gòu)主要由柱、梁、檁條、斗拱、木椽、支撐等構(gòu)件組成，梁柱連接為榫卯連接。其它部分已有的損傷例如榫卯的脫榫和梁柱的開(kāi)裂，在材料的強(qiáng)度和節(jié)點(diǎn)的強(qiáng)度中加以考慮，采用合理的強(qiáng)度折減。模型中梁、柱、斗拱，支撐采用梁?jiǎn)卧猙eam189進(jìn)行模擬，屋面和山墻采用殼單元shell63進(jìn)行模擬；梁柱之間的斗拱和榫卯節(jié)點(diǎn)等鋪?zhàn)鲗硬捎冒雱傂怨?jié)點(diǎn)單元模擬，其恢復(fù)力模型如圖 5 所示[3]，其中，P5、ΔS、PS′、Δ′S分別代表鋪?zhàn)鞯那奢d和屈服位移，Pm、Δm、P′m、Δ′m分別代表鋪?zhàn)鞯臉O限荷載和極限位移；柱與基礎(chǔ)柱墩的約束采用CONTAC52單元模擬摩擦接觸，摩擦系數(shù)取0.5。山墻與梁之間水平方向采用彈簧單元連接，模擬梁的軸向弱連接大變形，豎向約束與山墻保持相同位移，山墻和支撐都采用與地面或山體的剛結(jié)。圖6為大殿整體有限元模型。

圖5鋪?zhàn)鲗踊謴?fù)力模型圖Fig.5 Resilience model of auxiliary layer

圖6大殿整體有限元模型Fig.6 Finite element model of the main hall

3.3大殿結(jié)構(gòu)振動(dòng)模態(tài)分析

為了驗(yàn)證有限元建模的真實(shí)性，計(jì)算結(jié)果的可信性。通過(guò)比較ANSYS有限元模型計(jì)算出保國(guó)寺大殿前9階有效頻率與現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)頻率，對(duì)比結(jié)果如表3所示，前9階振型有效參與質(zhì)量和有效參與質(zhì)量系數(shù)如表4所示。

表3 結(jié)構(gòu)實(shí)測(cè)頻率與有限元計(jì)算頻率對(duì)比

比較結(jié)構(gòu)動(dòng)力計(jì)算中影響較大的兩個(gè)水平方向的現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)得到的頻譜以及有限元模擬計(jì)算的頻率結(jié)果，有限元模擬結(jié)果中前3階的平動(dòng)振型跟現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)水平方向頻率比較接近。第四階振型后開(kāi)始出現(xiàn)扭轉(zhuǎn)振型，扭轉(zhuǎn)振型同時(shí)對(duì)兩水平方向振型都有貢獻(xiàn)，頻率范圍基本與現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)頻率的范圍保持在同一區(qū)間。結(jié)構(gòu)前9階振型有效參與質(zhì)量系數(shù)三個(gè)方向都超過(guò)90%。通過(guò)以上分析，可以證明兩種結(jié)果比較吻合，有限元模型建立較為接近真實(shí)情況，計(jì)算結(jié)果可信度高。

表4振型有效質(zhì)量參與系數(shù)表

4 地震反應(yīng)分析

4.1計(jì)算荷載與分析方法

計(jì)算載荷包括自重荷載與地震荷載。自重載荷按照現(xiàn)場(chǎng)測(cè)量尺寸以及上述材料參數(shù)給定。地震荷載按照反應(yīng)譜分析，分別選?、鞫榷嘤龅卣?，設(shè)防地震，罕遇地震以及Ⅷ度罕遇地震下的反應(yīng)譜加速度輸入。

依據(jù)建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范，場(chǎng)區(qū)的設(shè)計(jì)基本地震加速度為0.10g，設(shè)計(jì)地震分組為第一組，抗震設(shè)防烈度為Ⅶ度。大殿場(chǎng)地土的類(lèi)型為中硬土，建筑場(chǎng)地類(lèi)別為Ⅰ～Ⅱ類(lèi)，對(duì)保國(guó)寺大殿結(jié)構(gòu)，分別考慮Ⅶ度多遇地震（小震），設(shè)防地震（中震），罕遇地震（大震），Ⅷ度罕遇地震用譜分析的方法進(jìn)行結(jié)構(gòu)的應(yīng)力應(yīng)變分析。得到的最大位移反應(yīng)的結(jié)果取值為水平兩方向的平方和再開(kāi)平方，即。具體分析方法如下。

根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)可得場(chǎng)地特征周期Tg=0.35s，并根據(jù)公式分別計(jì)算曲線(xiàn)下降段的衰減系數(shù)、直線(xiàn)下降段的下降調(diào)整系數(shù)和阻尼調(diào)整系數(shù)，再根據(jù)設(shè)計(jì)反應(yīng)譜求出地震影響系數(shù)，用地震影響系數(shù)乘以重力加速度即得加速度譜值。根據(jù)得到的加速度譜，在A(yíng)NSYS軟件中進(jìn)行結(jié)構(gòu)的反應(yīng)譜分析，得到結(jié)構(gòu)的響應(yīng)。

4.2地震破壞程度評(píng)定

根據(jù)不同烈度地震下大殿結(jié)構(gòu)的反應(yīng)譜分析結(jié)果，根據(jù)木結(jié)構(gòu)殘損點(diǎn)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)[4]評(píng)定不同烈度下保國(guó)寺大殿破壞程度如表5所示。

表5不同烈度地震下破壞程度評(píng)定結(jié)果

5 分析結(jié)論及加固意見(jiàn)

5.1結(jié)論

依據(jù)現(xiàn)場(chǎng)振動(dòng)測(cè)試數(shù)據(jù)以及實(shí)地踏勘資料，通過(guò)ANSYS有限元分析軟件完成對(duì)保國(guó)寺大殿的有限元建模并進(jìn)行了Ⅶ度多遇、設(shè)防、罕遇地震以及Ⅷ度罕遇地震下大殿結(jié)構(gòu)的地震反應(yīng)分析，結(jié)合上述經(jīng)驗(yàn)性震害預(yù)測(cè)結(jié)果，可以得出以下結(jié)論：

（1）由于大殿結(jié)構(gòu)沿其縱橫向主軸方向的不完全對(duì)稱(chēng)特性，決定了其在地震作用下容易出現(xiàn)扭轉(zhuǎn)振動(dòng)，大殿角部梁柱節(jié)點(diǎn)處容易最先出現(xiàn)脫損或局部斗拱脫落破壞。

（2）從對(duì)大殿結(jié)構(gòu)的地震反應(yīng)分析結(jié)果來(lái)看，總體上大殿結(jié)構(gòu)在東西向水平地震作用下的變形要比南北向水平地震作用下的側(cè)向變形大。

（3）在Ⅶ度多遇地震作用下，大殿主體結(jié)構(gòu)不發(fā)生破壞，大殿內(nèi)柱上以及頂部懸掛的牌匾由于固定不牢固，可能發(fā)生掉落，整體破壞等級(jí)屬基本完好；可能出現(xiàn)的震害有：局部溜瓦，漏雨。

（4）在Ⅶ度設(shè)防地震作用下，大殿主體結(jié)構(gòu)基本不發(fā)生破壞，大殿內(nèi)前檐的梁發(fā)生輕微破壞，破壞的比例大約占10%；后山山墻發(fā)生輕微破壞。整體破壞等級(jí)屬輕微破壞；可能出現(xiàn)的震害有：溜瓦，漏雨，墻體輕微開(kāi)裂，榫卯出現(xiàn)松動(dòng)，柱礎(chǔ)出現(xiàn)輕微滑移。

（5）在Ⅶ度罕遇地震作用下，大殿內(nèi)承重木柱發(fā)生輕微破壞，破壞比例大約25%；承重木梁發(fā)生破壞，破壞比例大約50%；屋蓋構(gòu)件發(fā)生輕微破壞，破壞比例大約25%；山墻全部發(fā)生破壞；支撐發(fā)生輕微破壞，破壞比例大約50%，整體破等級(jí)屬中等破壞；可能出現(xiàn)的震害有：墻體嚴(yán)重開(kāi)裂，局部榫卯出現(xiàn)脫榫，柱礎(chǔ)滑移增大。

（6）在Ⅷ度罕遇地震作用下，大殿整體發(fā)生嚴(yán)重破壞，所有構(gòu)件幾乎都發(fā)生不同程度的較嚴(yán)重破壞?？赡艹霈F(xiàn)的震害有：墻體可能出現(xiàn)倒塌，梁柱連接榫卯大面積脫榫，部分斗拱脫落，柱礎(chǔ)出現(xiàn)大面積滑移，結(jié)構(gòu)有可能發(fā)生倒塌，需要大修。

5.2使用與加固建議

基于上述分析與結(jié)論，本著保護(hù)保國(guó)寺大雄寶殿這一重點(diǎn)保護(hù)文物建筑的原則，在“保存現(xiàn)狀，整舊如舊”的前提下，提出以下關(guān)于寧波保國(guó)寺大雄寶殿的使用與加固建議：

（1）對(duì)于保國(guó)寺大殿內(nèi)部分木柱的柱腳已發(fā)生腐蝕，滑移的情況，建議可先將腐蝕部分剔除，然后可用木料拼接柱腳與石墩，可使用“巴掌榫”、“抄手榫”等形式，增強(qiáng)柱腳與石墩的約束；

（2）對(duì)于保國(guó)寺大殿內(nèi)部分木柱柱身已出現(xiàn)裂縫的情況，建議當(dāng)裂縫寬度不大于3mm時(shí)，可在柱的油飾或斷白過(guò)程中，用膩?zhàn)庸茨▏?yán)實(shí)；當(dāng)裂縫寬度在3～30mm之間時(shí)，可以用木條嵌補(bǔ)，并用耐水性膠粘劑粘牢；

（3）對(duì)于保國(guó)寺大殿內(nèi)梁柱榫卯連接出現(xiàn)脫榫的情況，應(yīng)先將破損部分剔除干凈，并在梁枋端部開(kāi)卯口，經(jīng)防腐處理后，用新制的硬木榫頭嵌入卯口內(nèi)。嵌接時(shí)，榫頭與原構(gòu)件用耐水性膠粘劑粘牢并用螺栓固緊；

（4）對(duì)于保國(guó)寺大殿內(nèi)梁上斗拱出現(xiàn)滑移的情況，建議先將斗拱復(fù)位，然后用耐水性膠粘劑粘牢斗拱與梁的連接處，在修繕時(shí)，應(yīng)將小斗與拱之間的暗銷(xiāo)補(bǔ)齊，暗銷(xiāo)的榫卯應(yīng)嚴(yán)實(shí)；

（5）對(duì)于保國(guó)寺大殿屋頂?shù)耐咂芯植苛锿?，破損的情況，建議拆卸局部破損的瓦片，找補(bǔ)好灰背，再按原樣鋪上底瓦和蓋瓦；

（6）對(duì)于保國(guó)寺大殿兩側(cè)和后山的山墻出現(xiàn)細(xì)裂縫，局部破損的情況，建議對(duì)細(xì)裂縫進(jìn)行砂漿填充，破損表面重新抹灰，按原灰皮的厚度、層次、材料比例、表面色澤，趕壓堅(jiān)實(shí)平整。