楊維輝，邵 帥，孫 煒

（德都地震臺(tái)，黑龍江 五大連池 164199）

0 引言

德都地震臺(tái)是黑龍江省唯一的國(guó)家級(jí)地磁基準(zhǔn)臺(tái)，同時(shí)也是全國(guó)僅有的幾個(gè)高緯度地磁觀測(cè)臺(tái)站之一，與長(zhǎng)春臺(tái)、滿洲里臺(tái)構(gòu)成了東北部的三角監(jiān)測(cè)網(wǎng)（圖1），承擔(dān)著觀測(cè)區(qū)域地磁場(chǎng)正常分布及長(zhǎng)期變化規(guī)律[1]。德都臺(tái)2007年新增進(jìn)口磁通門記錄儀FHDZ-M15組合觀測(cè)系統(tǒng)，絕對(duì)觀測(cè)配備進(jìn)口的MINGEO-DIM磁通門經(jīng)緯儀。這些觀測(cè)設(shè)備已運(yùn)行多年，積累了大量的數(shù)據(jù)資料。目前單一臺(tái)站對(duì)自身地磁觀測(cè)數(shù)據(jù)質(zhì)量的自我判讀，主要依靠絕對(duì)觀測(cè)與相對(duì)記錄計(jì)算其基線值來評(píng)估，基線值是通過同一時(shí)間對(duì)同一地磁場(chǎng)要素的絕對(duì)觀測(cè)數(shù)據(jù)和相對(duì)記錄數(shù)據(jù)的差值來選定的。我國(guó)地磁臺(tái)網(wǎng)主要測(cè)量D分量、H分量和Z分量的相對(duì)變化，由于記錄儀器的不穩(wěn)定性，基線值會(huì)發(fā)生無法預(yù)知的變化，因此需要經(jīng)常進(jìn)行絕對(duì)觀測(cè)來加以監(jiān)控?？梢哉f，地磁臺(tái)站基線值是地磁絕對(duì)觀測(cè)與相對(duì)記錄數(shù)據(jù)共同作用的綜合反映。理論上，基線值應(yīng)該是一個(gè)固定的值，既基線值采樣點(diǎn)應(yīng)該是連成一條不隨時(shí)間變化的直線[2]。但實(shí)際上不存在不受環(huán)境影響和內(nèi)部結(jié)構(gòu)無物理?yè)p耗永遠(yuǎn)恒定的地磁儀器，絕對(duì)觀測(cè)的質(zhì)量與相對(duì)記錄儀器的部分參數(shù)指標(biāo)對(duì)觀測(cè)數(shù)據(jù)影響較大，由于區(qū)域和儀器差異，各臺(tái)站儀器產(chǎn)出的數(shù)據(jù)，因溫度、濕度造成的差異各不相同，有些影響大，有些影響小。特別是隨著時(shí)間的推移，相對(duì)記錄儀器的溫度系數(shù)會(huì)逐漸發(fā)生變化，因此，有必要利用積累的觀測(cè)數(shù)據(jù)來分析臺(tái)站觀測(cè)環(huán)境溫度對(duì)觀測(cè)數(shù)據(jù)造成的影響，通過對(duì)地磁基線值數(shù)據(jù)和溫度的關(guān)系進(jìn)行定量統(tǒng)計(jì)分析，動(dòng)態(tài)掌握和評(píng)估該影響的大小，用以修正觀測(cè)數(shù)據(jù)或判定地磁相對(duì)記錄儀器的工作狀態(tài)。

圖1德都地震臺(tái)地理位置圖Fig.1 Location map of Dedu Seismic Station

1 數(shù)據(jù)處理和計(jì)算方法

1.1絕對(duì)觀測(cè)的誤差分析

地磁基線值數(shù)據(jù)質(zhì)量與絕對(duì)觀測(cè)和相對(duì)記錄有關(guān)，我們先對(duì)德都臺(tái)絕對(duì)觀測(cè)系統(tǒng)進(jìn)行分析，確定絕對(duì)觀測(cè)對(duì)地磁基線值變化影響的權(quán)重。德都地震臺(tái)總場(chǎng)強(qiáng)度F的絕對(duì)觀測(cè)數(shù)據(jù)由FHDZ-M15組合觀測(cè)系統(tǒng)的overhausers探頭測(cè)定，磁傾角I由MINGEO-DIM磁通門經(jīng)緯儀測(cè)定。overhausers探頭觀測(cè)精度為ΔF≤0.1nT，MINGEO-DIM磁通門經(jīng)緯儀讀數(shù)為秒級(jí)，采用百進(jìn)制，滿盤是400°，換算成六十進(jìn)制，滿盤360°時(shí)，其觀測(cè)精度 ΔI≤±0.00011°，以 Z 分量為例，由于Z=FsinI，則其測(cè)量精度可以表示為[3]：

ΔZ≤ΔFsinI+FcosIΔI （1）

再代入德都臺(tái)背景場(chǎng)值F=56400nT、I=65°，最終計(jì)算得到ΔZ≤0.1258nT，同理對(duì)于H分量有：

ΔH≤ΔFcosI-FsinIΔI （2）

計(jì)算得到ΔH≤-0.0331nT，很明顯德都臺(tái)絕對(duì)觀測(cè)儀器產(chǎn)出數(shù)據(jù)誤差極小，可忽略不計(jì)。

1.2回歸分析計(jì)算的定義和方法

回歸分析是統(tǒng)計(jì)分析方法中的重要分支，是通過對(duì)大量統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)學(xué)處理，并確定因變量與某些自變量的相應(yīng)關(guān)系，來建立一個(gè)相關(guān)性較好的回歸方程（函數(shù)表達(dá)式）[3]，并加以外推，用于預(yù)測(cè)今后因變量變化的分析方法。基于觀測(cè)數(shù)據(jù)建立與變量之間的某種依賴關(guān)系，用以分析數(shù)據(jù)的內(nèi)在規(guī)律，可用于預(yù)報(bào)、質(zhì)量控制等方面?；貧w分析中有一元線性回歸模型和多元線性回歸模型，多元模型稍顯復(fù)雜。完整的回歸分析過程有：回歸方程的建立、方程參數(shù)的最小二乘估計(jì)、回歸方程的檢驗(yàn)和殘差分析。在本研究中，涉及到的自變量不只一個(gè)，因此采用的是多元線性回歸模型。多元回歸線性模型可以用矩陣表示，主要為假設(shè)因變量一元線性回歸模型是描述兩個(gè)變量之間統(tǒng)計(jì)關(guān)系的最簡(jiǎn)單模型[4]，一元回歸線性模型為如下模型：

y=β1x+β0（3）

對(duì)于參數(shù)β1與β0的計(jì)算，在統(tǒng)計(jì)分析中采用（ordinary least square）即普通最小二乘法進(jìn)行估計(jì)，通過最小二乘法選擇計(jì)算參數(shù)β1與β0的估計(jì)值，使得所有數(shù)據(jù)的殘差平方和最小，而這個(gè)數(shù)據(jù)殘差平方和（yi-（β1xi+β0））2最小的β1與β0即為我們要尋找的兩個(gè)變量之間的依賴關(guān)系。根據(jù)微積分中偏導(dǎo)數(shù)的有關(guān)方法，可以解出參數(shù)β1與β0的值，分別為：

1.3資料分析計(jì)算結(jié)果

用上述的分析處理方法，我們對(duì)德都臺(tái)2011年、2012年MINGEO-DIM磁通門經(jīng)緯儀和FHDZ-M15組合觀測(cè)系統(tǒng)得到的基線值數(shù)據(jù)，與FHDZ-M15相對(duì)記錄儀器的溫度數(shù)據(jù)進(jìn)行了計(jì)算處理，表1-2為2011年、2012年兩年的地磁基線值與溫度數(shù)據(jù)的相關(guān)系數(shù)和回歸分析所得的儀器溫度系數(shù)。

表1 2011年GM3-Ⅱ、FHDZ-M15基線值分別與溫度的相關(guān)系數(shù)及其擬合儀器溫度系數(shù)

表2 2012年GM3-Ⅱ、FHDZ-M15基線值分別與溫度的相關(guān)系數(shù)及其擬合儀器溫度系數(shù)

2 分析與討論

觀察表1、表2的結(jié)果，GM3-Ⅱ記錄儀器除2011年Z分量基線值相關(guān)系數(shù)較好，為0.986之外，2011年H分量、2012年H分量以及Z分量計(jì)算所得相關(guān)系數(shù)均較低，分別為0.017、0.637、-0.464。很顯然在相關(guān)系數(shù)如此低的情況下，采用前述的一元線性擬合得到的溫度系數(shù)不準(zhǔn)確，同時(shí)也說明我臺(tái)GM3-Ⅱ儀器這兩年基線值變化除溫度影響外，還與濕度、記錄墩的穩(wěn)定性有關(guān)。GM3-Ⅱ儀器一直用塑料膜覆蓋進(jìn)行濕度控制，并在記錄墩四角處放置吸潮劑，定時(shí)更換，濕度控制較好，因此，GM3-Ⅱ的基線值不穩(wěn)問題主要與記錄墩近幾年的變化有關(guān)。2011年Z分量基線值與溫度相關(guān)系數(shù)較好，擬合溫度系數(shù)為1.318，該數(shù)值與GM3-Ⅱ儀器Z分量相關(guān)系數(shù)對(duì)應(yīng)較好。在同一環(huán)境下，F(xiàn)HDZ-M15的相對(duì)記錄數(shù)據(jù)，2011年H分量、Z分量與溫度相關(guān)系數(shù)分別為0.978、0.871，溫度系數(shù)為0.421、0.115，2012年的H分量、Z分量與溫度相關(guān)系數(shù)分別為0.955、0.921，溫度系數(shù)為0.386、0.093，結(jié)果明顯好于GM3-Ⅱ儀器。因此將對(duì)應(yīng)的擬合溫度系數(shù)，溫度及截距代入公式y(tǒng)=β1x+β0，我們可以得到y(tǒng)′（y′為溫度影響下的基線值），用觀測(cè)的y減去y′，得到剔除溫度變化后的基線值特征。圖2、圖3分別是2011年FHDZ-M15基線值H與Z分量剔除溫度變化之后的形態(tài)特征?？梢钥闯?，在剔除溫度變化之后，2011年H分量、Z分量由其它因素造成的變化大約在正負(fù)0.5nT之間波動(dòng)。2012年Z分量變化幅度更小，H分量略微大一點(diǎn)在［-0.5 1］nT區(qū)間內(nèi)浮動(dòng)。GM3-Ⅱ儀器2011年Z分量相關(guān)系數(shù)較好，對(duì)其進(jìn)行了同樣處理，在圖4中明顯可以看出除溫度外，其它因素對(duì)GM3-Ⅱ造成的影響更大，漂移量達(dá)到了3nT。

圖2 2011年FHDZ-M15 H、Z分量基線值剔除溫度變化之后的變化形態(tài)特征Fig.2 The variation characteristic of FHDZ-M15 H and Z component baseline value eliminating variation caused by temperature in 2011

圖3 2012年FHDZ-M15 H、Z分量基線值剔除溫度變化之后的變化形態(tài)特征Fig.3 The variation characteristic of FHDZ-M15 H and Z component baseline value eliminating variation caused by temperature in 2012

圖4 2011年GM3-ⅡZ分量基線值剔除溫度變化之后的變化形態(tài)特征Fig.4 The variation characteristic of GM3-ⅡZ component baseline value eliminating variation caused by temperature in 2011

3 結(jié)論

（1）利用回歸方法建立回歸方程，可以有效的判斷溫度對(duì)數(shù)據(jù)的影響[6]?？梢杂行У貙?duì)觀測(cè)室的溫度變化對(duì)儀器的影響提供判斷依據(jù)[7]。通過相關(guān)計(jì)算可以剔除溫度變化對(duì)基線值的作用，有利于排除溫度對(duì)觀測(cè)數(shù)據(jù)的影響。

（2）溫度與基線值相關(guān)系數(shù)表明，溫度對(duì)基線值的變化影響仍然占據(jù)重要權(quán)重，利用溫度系數(shù)剔除基線值中受溫度影響的部分，更能直觀的判斷人為觀測(cè)誤差、記錄墩的穩(wěn)定性、觀測(cè)室濕度給基線值帶來的影響，據(jù)此判斷當(dāng)年觀測(cè)資料質(zhì)量的好壞。

（3）在年度觀測(cè)結(jié)束之后，利用一元回歸分析方法，根據(jù)臺(tái)站觀測(cè)數(shù)據(jù)計(jì)算求解相關(guān)系數(shù)與溫度系數(shù)，進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)。一方面，能夠掌握儀器的工作狀態(tài)；另一方面，也能側(cè)面反映觀測(cè)環(huán)境存在的問題，針對(duì)存在的問題，采取必要的措施加以避免，為下一年觀測(cè)質(zhì)量提高奠定基礎(chǔ)。