易懷旺，張 健，官金塔，于新海

（1.華東理工大學(xué) 承壓系統(tǒng)與安全教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海 200237；2.江蘇核電有限公司 維修二處靜機(jī)科，江蘇連云港 222000）

0 引言

安全閥是核動力系統(tǒng)中常見的安全附件，當(dāng)設(shè)備內(nèi)的介質(zhì)壓力超過規(guī)定值時，系統(tǒng)通過安全閥向外界排放介質(zhì)來防止設(shè)備發(fā)生故障，對人身安全和設(shè)備運(yùn)行起重要保護(hù)作用。合格的安全閥需要在系統(tǒng)內(nèi)部壓力超過臨界點(diǎn)時自動開啟閥門，這個壓力點(diǎn)通常稱為整定壓力，記為Pset。安全閥整定點(diǎn)的確定是安全閥產(chǎn)品合格的基本要求，也是安全閥是否能夠滿足實(shí)際工況需要的保障。AP1000等核電系統(tǒng)中大量使用了彈簧式蒸汽安全閥，準(zhǔn)確標(biāo)定核電彈簧式蒸汽安全閥的整定壓力對保證核電系統(tǒng)的穩(wěn)定運(yùn)行具有非常重要的意義。

在安全閥的校驗(yàn)過程中，發(fā)現(xiàn)同一安全閥熱態(tài)整定與冷態(tài)整定之間存在一定的偏差，即使用蒸汽和空氣對同一臺安全閥進(jìn)行整定壓力測試，將出現(xiàn)明顯的“冷熱態(tài)整定偏差”現(xiàn)象［1］。主流的安全閥廠家對該偏差給出了明確的修正方法和相應(yīng)的修正系數(shù)［2］，如表1所示。核電系統(tǒng)中為了保證校驗(yàn)結(jié)果的準(zhǔn)確性，會采用在線熱態(tài)整定的方式進(jìn)行整定壓力標(biāo)定，但在線熱態(tài)試驗(yàn)的操作風(fēng)險較大，結(jié)合合理的冷熱態(tài)整定壓力偏差修正方法，使用冷態(tài)整定方式代替熱態(tài)在線校驗(yàn)是核電系統(tǒng)的迫切需求。

整定壓力是安全閥最重要的參數(shù)之一，但現(xiàn)階段冷熱態(tài)整定偏差修正主要通過大量試驗(yàn)獲取，其周期長、投資大、費(fèi)用高。

表1 Dresser安全閥熱態(tài)修正系數(shù)

明確冷熱態(tài)整定偏差的致因，是冷熱態(tài)整定壓力偏差修正的基礎(chǔ)，但對于造成該整定偏差的原因，現(xiàn)階段并不統(tǒng)一，針對這一現(xiàn)象，國內(nèi)外展開了相關(guān)研究。Anwar等［3］認(rèn)為安全閥多次動作密封面寬度減小可能會造成安全閥整定壓力降低；Engel等［4］認(rèn)為整定偏差是由于彈簧受到蒸汽溫度影響出現(xiàn)剛度降低造成的；張永濤［5］分析了蒸汽用安全閥整定壓力偏差原因，提出了一些解決偏差的對策；鄭維澄［6］分析研究了不同調(diào)校介質(zhì)對安全閥整定壓力的影響；夏舒陽等［7］通過計算安全閥內(nèi)彈簧的剛度變化確定閥門整定壓力的改變量，建立了高溫安全閥的整定壓力偏差計算方法。以上文獻(xiàn)均在宏觀尺度上進(jìn)行溫度對安全閥冷熱態(tài)整定偏差致因進(jìn)行分析，并未對微觀尺度下介質(zhì)對整定壓力的影響進(jìn)行研究。

為此，本文以飽和蒸汽（300 ℃）和壓縮空氣（25 ℃）為對象，研究其在同一組安全閥中整定壓力產(chǎn)生偏差的原因。本文通過建立密封面孔隙內(nèi)介質(zhì)吸附的多尺度模型，利用經(jīng)典密度泛函理論計算由于不同介質(zhì)對密封面基體的吸附壓力的不同對整定壓力造成的偏差。并通過安全閥冷熱態(tài)整定壓力校驗(yàn)對理論模型進(jìn)行驗(yàn)證。該安全閥冷熱態(tài)整定偏差修正模型的建立對安全閥的設(shè)計與使用具有重要的意義。

1 安全閥動作過程分析

安全閥出廠及上線前需要使用空氣、氮?dú)饣蛘哒羝麑ζ湔▔毫兔芊庑赃M(jìn)行校驗(yàn)，并通過調(diào)整彈簧的預(yù)壓縮量實(shí)現(xiàn)對整定壓力的調(diào)節(jié)。彈簧式安全閥的基本工作模式如圖1所示。當(dāng)閥門入口壓力低于整定壓力時，閥瓣在彈簧力的作用下緊緊貼合在閥座上，此時安全閥處于關(guān)閉狀態(tài)；隨著介質(zhì)壓力的增大，直至入口壓力超過整定壓力時，閥瓣在介質(zhì)力的作用下克服彈簧力達(dá)到開啟，不斷排出介質(zhì)，內(nèi)壓持續(xù)降低；當(dāng)容器內(nèi)的介質(zhì)壓力恢復(fù)到安全水平后，在彈簧預(yù)緊力的作用下安全閥重新關(guān)閉。

圖1 安全閥基本工作原理

2 試驗(yàn)裝置與方法

本文所涉及到的安全閥熱態(tài)試驗(yàn)在圖2所示的熱態(tài)試驗(yàn)系統(tǒng)中完成。該系統(tǒng)主要由臨界鍋爐系統(tǒng)、汽水分離系統(tǒng)、儲能系統(tǒng)、動作試驗(yàn)容器、閥門及控制系統(tǒng)組成。

圖2 高溫安全閥性能試驗(yàn)系統(tǒng)示意

蒸汽試驗(yàn)過程中首先通過臨界鍋爐進(jìn)行蒸汽加熱，通過汽水分離器進(jìn)行汽水分離后向儲能容器進(jìn)行充氣。當(dāng)儲能容器中的溫度、壓力、蒸汽干度均達(dá)到試驗(yàn)要求，即溫度為573 K、干度大于98%且過熱度小于10 ℃的飽和蒸汽時，打開調(diào)節(jié)閥向試驗(yàn)容器中緩慢升壓。當(dāng)試驗(yàn)容器壓力達(dá)到90%預(yù)計整定壓力時，控制升壓速率在13.795 kPa/s以下以避免氣體流動造成的壓力震蕩。一旦閥瓣升起，記錄此時閥門入口壓力，該值即為整定壓力，試驗(yàn)可測開高為2 mm。

對于空氣試驗(yàn)過程在安全閥冷態(tài)定壓臺中完成。每組試驗(yàn)重復(fù)3次，如果3次測試結(jié)果的數(shù)值偏差小于1%，則認(rèn)為該數(shù)據(jù)有效。所有蒸汽、空氣對照試驗(yàn)均使用同一安全閥，且兩組試驗(yàn)過程中不對安全閥進(jìn)行任何調(diào)整。

3 理論模型與數(shù)值分析

3.1 模型及受力簡化

在金屬密封面中不可避免的會存在小尺度的流通通道和孔隙，為了研究微尺度孔道中分子運(yùn)動對壁面壓力的影響，本文對金屬接觸面中的實(shí)際微觀形貌進(jìn)行了簡化。由于安全閥用的金屬密封面，大部分使用相同或相似的加工方法和檢驗(yàn)手段，所以不同平面之間具有相同或相似的微觀結(jié)構(gòu)。因此，我們將金屬粗糙面之間的平行面接觸簡化為金屬平面的帶角度接觸，其中在密封面的外側(cè)實(shí)現(xiàn)介質(zhì)的絕對密封，如圖3所示，假設(shè)同一廠家生產(chǎn)安全閥中粗糙面接觸角度均相同；同時忽略介質(zhì)在微孔道中流動產(chǎn)生的影響以及密封面中可能存在的平整度誤差。

圖3 安全閥密封簡化模型

基于上述假設(shè)，臨界狀態(tài)下的安全閥閥瓣上受到的彈簧力與介質(zhì)力達(dá)到平衡狀態(tài)如圖4所示，可用下式表示：

假設(shè)密封面的外側(cè)實(shí)現(xiàn)介質(zhì)的絕對密封，所以介質(zhì)力的作用范圍為閥瓣的外圓，因此式（1）可表示為：

式中 Pset——整定壓力；

S0——閥瓣外徑所對應(yīng)的面積。

圖4 整定點(diǎn)閥瓣受力分析

3.2 吸附作用力計算模型

對于特定的安全閥，S0和為確定值，因此如果已知微尺度下介質(zhì)產(chǎn)生的附加作用力Fa，那么整定壓力Pset可由式（2）計算得知。

基于上文的假設(shè)，即密封面的外側(cè)實(shí)現(xiàn)介質(zhì)的絕對密封，且金屬密封面間存在一固定的接觸角度，這樣在密封面間就會形成一個微小的楔形空間。為此本文提出了一種多尺度模型來描述閥瓣與閥座之間的孔隙，如圖5所示，其開口方向?qū)?yīng)著密封面的內(nèi)側(cè)，楔形空間的尖端閉合位置為密封面的外側(cè)。由于金屬密封面間接觸角度很小，沿長度方向?qū)πㄐ慰臻g進(jìn)行離散化后，可以認(rèn)為楔形通道由一系列孔徑寬度為H的狹縫孔組成。

圖5 不同尺度下安全閥密封面示意

在納米尺度下孔道中氣體介質(zhì)的運(yùn)動行為因?yàn)槭艿郊s束效應(yīng)的影響，與宏觀尺度存在非常大的差異，相關(guān)試驗(yàn)研究表明，在微小尺度的受限空間中流體會在壁面產(chǎn)生巨大的吸附作用力［8-9］。由于上述楔形空間中間中孔隙尺寸十分小，因此在安全閥密封面孔隙間存在一定的介質(zhì)吸附作用，即式（1）提出的微尺度下產(chǎn)生的附加作用力Fa。在此我們認(rèn)為不同介質(zhì)的吸附作用不同是造成安全閥冷熱態(tài)整定壓力偏差的主要原因。

對于微通道內(nèi)的介質(zhì)，不考慮其氣體間的化學(xué)反應(yīng)，同時假定分子對間的相互作用可以用經(jīng)典力場來表示，在此前提下，本文使用使用密度泛函方法（DFT）對孔隙中的介質(zhì)吸附壓力進(jìn)行計算。經(jīng)典DFT方法能夠計算混合介質(zhì)所產(chǎn)生的吸附作用力以及分子間的熱力學(xué)性質(zhì)，該方法被廣泛應(yīng)用于各種微通道介質(zhì)的計算中，如納米尺度下的流體吸附和介質(zhì)溶解等［10］基于經(jīng)典DFT方法，約束流體的大勢函數(shù)可以表示為［11］：

式中 ρ（ir）—— 約束空間內(nèi)第i種介質(zhì)的密度分布函數(shù)；

i壁面間的相互作用相關(guān)；

按照上文中的假設(shè)，閥瓣與閥座密封面間的間隙被簡化為楔形結(jié)構(gòu)，對整個環(huán)形方向的密封面進(jìn)行展開后，密封面可以被簡化為兩塊平板對夾所形成的錐體結(jié)構(gòu)，對該錐形結(jié)構(gòu)進(jìn)行離散后，可將單位長度上平面與斜面組成的梯形空間簡化為兩個平面之間的矩形空間如圖6所示。H為整個密封面寬度，L為密封面內(nèi)側(cè)兩斜面最大距離，LA為密封面外圓周長。

氣體分子的吸附作用力可通過標(biāo)準(zhǔn)Lennard-Jones（LJ）方法進(jìn)行計算，單位長度上，高度為H的矩形通道中介質(zhì)的吸附壓強(qiáng)可以表示為［12-13］：

式中 Pa——吸附壓強(qiáng)；

ρi（z）—— 高度方向i組分的密度分布函數(shù)。

圖6 密封面間隙簡化

綜合上述模型，對式（3）進(jìn)行迭代求解［14-16］，整個密封面上的吸附壓強(qiáng)可以通過以下公式進(jìn)行計算：

式中 P0—— 介質(zhì)壓力，本文中計算過程為臨界狀態(tài)，P0等于整定壓力Pset。

將式（6）代入式（2）中得整定壓力的計算公式：

不同的安全閥具有不同的彈簧力Fsc，但同一閥門的彈簧力與試驗(yàn)介質(zhì)無關(guān)。對于特定結(jié)構(gòu)的安全閥，其S0，LA均為可直接測量參數(shù)。整體計算流程為：（1）使用某一特定閥門的蒸汽、空氣試驗(yàn)數(shù)據(jù)，結(jié)合式（7）計算得到該閥門的彈簧力Fsc以及tan θ，假設(shè)所有閥門中具有相同的tan θ；（2）使用計算得到的tan θ，結(jié)合某一閥門空氣試驗(yàn)試驗(yàn)數(shù)據(jù)，計算的得到該閥門彈簧力Fsc；（3）使用計算得到的彈簧力Fsc對該閥門蒸汽工況整定壓力進(jìn)行預(yù)測；（4）將試驗(yàn)得到的蒸汽整定壓力值與計算得到的蒸汽整定壓力值進(jìn)行對比。

4 結(jié)果討論

采用圖2所示的試驗(yàn)裝置分別對5組不同型號的彈簧式安全閥進(jìn)行冷熱態(tài)試驗(yàn)，結(jié)果如表2所示。結(jié)果表明，在蒸汽整定工況下，整定壓力均低于空氣整定壓力，且冷熱態(tài)整定偏差在1.5%～2.4%。即對于同一安全閥進(jìn)行整定試驗(yàn)，飽和蒸汽為工作介質(zhì)時整定壓力偏低。

表2 安全閥冷熱態(tài)整定壓力數(shù)據(jù)

使用上述的DFT模型，對蒸汽安全閥密封結(jié)構(gòu)中存在的微孔道介質(zhì)對壁面吸附作用力進(jìn)行分析。首先使用蒸汽安全閥5在空氣、蒸汽下獲得的整定試驗(yàn)數(shù)據(jù)，根據(jù)式（6）計算得到tan θ=1.51×10-6，且認(rèn)為所有安全閥密封面具有相同的角度。使用計算得出的tan θ以及其他安全閥的蒸汽試驗(yàn)結(jié)果，利用式（7）對其余4臺安全閥空氣整定壓力進(jìn)行預(yù)測。預(yù)測結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果的偏差用進(jìn)行表示，結(jié)果如圖7所示。

圖7 計算、試驗(yàn)整定偏差對比

試驗(yàn)與計算結(jié)果均表明，無論對于何種安全閥，在使用蒸汽、空氣進(jìn)行整定試驗(yàn)時，蒸汽試驗(yàn)壓力均低于空氣試驗(yàn)壓力。圖7顯示，對于冷然態(tài)整定偏差，試驗(yàn)結(jié)果偏差約為2%，計算結(jié)果偏差均高于2%，對于理論和試驗(yàn)結(jié)果存在的誤差，是由于模型簡化時提出的假設(shè)造成的，本文忽略介質(zhì)在微孔道中流動產(chǎn)生的影響，此外，對金屬密封面表面的簡化也可能會對理論結(jié)果造成偏差。

雖然理論結(jié)果與實(shí)際結(jié)果存在一定的誤差，但本模型為安全閥冷熱態(tài)整定偏差的定量計算提供了可能，也為冷熱態(tài)整定偏差致因提供了合理的解釋。

5 結(jié)語

針對安全閥冷然態(tài)整定偏差問題，本文建立了安全閥密封面孔隙內(nèi)氣體吸附的多尺度模型，結(jié)合安全閥密封結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，利用經(jīng)典密度泛函理論研究了介質(zhì)吸附對安全閥整定壓力的影響。文中提出安全閥冷熱態(tài)整定偏差計算模型，并對調(diào)校介質(zhì)分別為壓縮空氣和飽和水蒸氣時的整定壓力進(jìn)行計算。研究表明，使用蒸汽校驗(yàn)的安全閥具有比空氣校驗(yàn)安全閥較低的整定壓力，這是由于在金屬密封面孔隙內(nèi)，壓縮空氣和飽和水蒸氣與金屬基體的相互作用特性不同，水蒸汽的吸附作用力要高于壓縮空氣的吸附作用力，計算結(jié)果得到了5組不同型號的安全閥試驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證。本模型合理的解釋了冷熱態(tài)整定偏差致因，研究結(jié)果也適用于大多數(shù)金屬間密封的情況。