祁偉光

摘? ?要：文章提出了一種基于ZEMAX、TRACEPRO及Matlab的激光三角測(cè)距光學(xué)系統(tǒng)的設(shè)計(jì)方法。首先利用ZEMAX進(jìn)行光學(xué)設(shè)計(jì)，通過設(shè)置多重結(jié)構(gòu)、加裝光闌和配置優(yōu)化函數(shù)的方法使成像光斑呈軸對(duì)稱分布，然后利用TRACEPRO光線追跡功能仿真設(shè)計(jì)結(jié)果，最后通過Matlab編程計(jì)算，評(píng)估光學(xué)系統(tǒng)的性能。最終實(shí)際測(cè)量結(jié)果與設(shè)計(jì)的光學(xué)性能一致，表明此設(shè)計(jì)方法是可行的。本設(shè)計(jì)不僅解決了三角測(cè)距在檢測(cè)黑、白板卡有差異的行業(yè)痛點(diǎn)，還提供了一種能快速驗(yàn)證、快速評(píng)估系統(tǒng)測(cè)量性能的檢驗(yàn)手段。利用此方法將極大地縮短三角測(cè)距產(chǎn)品開發(fā)的光學(xué)設(shè)計(jì)周期，降低項(xiàng)目失敗的風(fēng)險(xiǎn)。

關(guān)鍵詞：優(yōu)化函數(shù);激光三角測(cè)距光學(xué)系統(tǒng);光學(xué)設(shè)計(jì)

隨著激光技術(shù)、基礎(chǔ)元器件的發(fā)展，光學(xué)測(cè)量在近現(xiàn)代科學(xué)研究、工業(yè)生產(chǎn)、建筑工程等領(lǐng)域發(fā)揮著越來越重要的作用。激光測(cè)距是光學(xué)測(cè)量中重要的組成部分[1]。利用激光進(jìn)行測(cè)距的應(yīng)用原理很多，如利用激光飛行時(shí)間（Time of Flight，ToF）測(cè)距[2]，利用調(diào)制激光信號(hào)的相位測(cè)距[3-4]，利用物像關(guān)系的激光三角測(cè)距[5]和利用相干光干涉方法的高精度測(cè)量[6]等。激光三角測(cè)距以其分辨率高、速度快、非接觸的特點(diǎn)在工業(yè)檢測(cè)領(lǐng)域有廣泛的應(yīng)用。特別是近幾年，隨著基礎(chǔ)器件性能的提升，激光三角測(cè)距傳感器的穩(wěn)定性[7]和重復(fù)精度都得到了很大的改善，同時(shí)，利用算法可以使測(cè)量精度達(dá)到亞像素級(jí)別[8-9]。隨著物料成本的降低，激光三角測(cè)距傳感器在許多場(chǎng)合能夠取代傳統(tǒng)的光電傳感器，提供更好的檢測(cè)性能。

激光三角測(cè)距傳感器是采用激光器發(fā)射，當(dāng)遇到物體后反射回來，成像在CMOS圖像傳感器上，不同距離的目標(biāo)物反射光線成像位置不同，如圖1所示。

以透鏡中心o為原點(diǎn)，激光發(fā)射模塊射出方向?yàn)閤軸正方向建立右手直角坐標(biāo)系，其中與透鏡光軸與y軸的夾角為a，CMOS相對(duì)于透鏡平面的偏角為r，以透鏡中心為起點(diǎn)，垂直于透鏡平面向CMOS方向做垂線，交CMOS于x0（對(duì)應(yīng)的像素點(diǎn)序號(hào)為M），線段長度為f，激光發(fā)射模塊至透鏡中心的距離為D，根據(jù)CMOS檢測(cè)器上光斑的像素中心相對(duì)于參考像素點(diǎn)M的偏移量就可以求得目標(biāo)物距傳感器的距離L。

首先，在建立的xoy直角坐標(biāo)系中，用已知參數(shù)表示x0的坐標(biāo)位置（f·cos a，f·sin a），進(jìn)一步可表達(dá)E點(diǎn)的坐標(biāo)為：

進(jìn)一步推導(dǎo)，三角測(cè)距的距離與像素位置x的關(guān)系如下：

其中，D0為單個(gè)像元在沿著CMOS排列方向上的尺寸。若透鏡中心距離測(cè)量起點(diǎn)距離為L0，則上式需變?yōu)椋?/p>

1? ? 基于ZEMAX的光學(xué)系統(tǒng)設(shè)計(jì)

文章基于ZEMAX的多重結(jié)構(gòu)進(jìn)行激光測(cè)距光學(xué)設(shè)計(jì)，主要是接收部分的光學(xué)系統(tǒng)設(shè)計(jì)。在軟件中，保持物高不變，通過多重結(jié)構(gòu)改變物體到透鏡的距離，而不是假設(shè)入射光束是平行光，改變視場(chǎng)角的方法來進(jìn)行光學(xué)鏡頭的對(duì)比。由于近處物體反射的光線并不能等效為理想的平行光，因此這樣的思路更貼近實(shí)際。在優(yōu)化透鏡的時(shí)候，需要考慮光斑的對(duì)稱性，保證在不同積分時(shí)間、不同反射率的物體，也能夠保持成像的中心不變。設(shè)計(jì)時(shí)經(jīng)常遇到光斑能量集中在光斑外圍，且下方的能量密度高于上方的能量密度，導(dǎo)致成像光斑沿x方向中心線不對(duì)稱。定義優(yōu)化函數(shù)，研究團(tuán)隊(duì)關(guān)心的是在y方向即子午平面上的光斑盡可能小，能量集中，因此在選擇優(yōu)化目標(biāo)時(shí)選擇“Y SPOT”。同時(shí)為了改善光斑不對(duì)稱的問題，在優(yōu)化函數(shù)中，使用“COMA”控制彗差。由像差理論[10]可知，彗差的大小與光圈、視場(chǎng)有很大的關(guān)系，為了減小彗差，得到更好的成像效果，需要在透鏡后方0.5 mm處設(shè)置矩形光闌，減小y方向的光圈。多次調(diào)整，進(jìn)行參數(shù)優(yōu)化。優(yōu)化效果如圖2—3所示。

可見改進(jìn)后的光斑能量集中，光斑分布均勻，成像光斑沿x方向中心線對(duì)稱分布。這說明以上的設(shè)計(jì)達(dá)到了預(yù)期的目標(biāo)。

2? ? 仿真與實(shí)際測(cè)試結(jié)果對(duì)比分析

2.1? 基于TRACEPRO的光學(xué)仿真

ZEMAX作為光學(xué)設(shè)計(jì)工具，分析成像系統(tǒng)的效果時(shí)把激光光斑作為一個(gè)理想的光點(diǎn)考慮。實(shí)際上光斑是有一定大小的，因此需要用專業(yè)的光線追跡軟件對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行仿真，確定成像效果。文章使用TRACEPRO軟件對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行仿真，仿真前需要對(duì)光學(xué)系統(tǒng)設(shè)計(jì)合理的鏡架，鏡架結(jié)構(gòu)2D示意如圖4—5所示。使用此光學(xué)結(jié)構(gòu)仿真，結(jié)果如圖6—7所示。

相比之下，進(jìn)行ZEMAX優(yōu)化后的系統(tǒng)確實(shí)能夠使光斑對(duì)稱，能量分布趨于高斯分布。

2.2? 樣機(jī)的測(cè)試結(jié)果

根據(jù)設(shè)計(jì)的結(jié)果，將優(yōu)化前后系統(tǒng)分別制作出樣機(jī)1和樣機(jī)2，如圖8所示。

為了驗(yàn)證光學(xué)設(shè)計(jì)和仿真的真實(shí)性，通過更改積分時(shí)間，對(duì)比優(yōu)化前后的效果。

首先用樣機(jī)1進(jìn)行測(cè)試，使用黑色板卡，置于傳感器80 mm的位置，改變CMOS的積分時(shí)間，在CMOS上探測(cè)到的波形繪制于如圖9所示。用樣機(jī)2進(jìn)行測(cè)試，在CMOS上探測(cè)到的波形繪制于如圖10所示。

將采集到的波形用灰度質(zhì)心算法[11-12]計(jì)算得到其像素中心，積分時(shí)間和像素中心的對(duì)應(yīng)關(guān)系如表1所示。

由以上數(shù)據(jù)可見，當(dāng)系統(tǒng)的積分時(shí)間變小，CMOS的信號(hào)幅度也隨之減小，像素中心發(fā)生偏移。樣機(jī)1的像素中心偏移為16個(gè)像素，樣機(jī)2的像素中心沒有偏移。

通過以上實(shí)驗(yàn)可以看出：利用TRACEPRO仿真得到的結(jié)果與實(shí)測(cè)結(jié)果一致，仿真可信。同時(shí)，實(shí)測(cè)也可以證明，利用ZEMAX設(shè)計(jì)的光學(xué)系統(tǒng)能夠減小系統(tǒng)的光斑不對(duì)稱的問題，改善信號(hào)幅度對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響。典型的應(yīng)用場(chǎng)合是當(dāng)目標(biāo)物反射率變化時(shí)，使用ZEMAX優(yōu)化后的光學(xué)系統(tǒng)，能夠保證像素中心漂移較小，對(duì)應(yīng)的距離變化也較小，從光學(xué)上解決了傳感器行業(yè)常見的黑白色差的問題。

2.3? 基于Matlab的系統(tǒng)性能評(píng)估

針對(duì)ZEMAX優(yōu)化后的光學(xué)系統(tǒng)，將第2節(jié)ZEMAX的設(shè)計(jì)參數(shù)帶入第1節(jié)所推導(dǎo)的公式，可以計(jì)算實(shí)際像素中心所對(duì)應(yīng)的距離值。利用Matlab計(jì)算得到的設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)比，如圖11所示，設(shè)計(jì)結(jié)果與實(shí)測(cè)結(jié)果基本吻合。

表2是設(shè)計(jì)的分辨率與實(shí)際分辨率的大小，實(shí)際分辨率比理論計(jì)算值略高，可能是實(shí)際樣機(jī)與理論模型在尺寸上有偏差導(dǎo)致的。

由以上對(duì)比可知，利用Matlab可以準(zhǔn)確地評(píng)估三角測(cè)距系統(tǒng)的性能。

3? ? 結(jié)語

文章提出了一種基于光學(xué)設(shè)計(jì)、仿真、數(shù)值計(jì)算軟件的激光三角測(cè)距光學(xué)設(shè)計(jì)方法。實(shí)驗(yàn)表明，此方法不僅從光學(xué)設(shè)計(jì)角度克服了三角測(cè)距在檢測(cè)黑、白板卡有差異的行業(yè)痛點(diǎn)，還提供了一種能快速驗(yàn)證、快速評(píng)估系統(tǒng)測(cè)量性能的檢驗(yàn)方法。利用此方法將極大地縮短三角測(cè)距產(chǎn)品開發(fā)的光學(xué)設(shè)計(jì)周期，降低項(xiàng)目失敗的風(fēng)險(xiǎn)。

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