胡小建, 陳茹夢(mèng)

(合肥工業(yè)大學(xué) 管理學(xué)院,安徽 合肥 230009)

0 引 言

物料配送是數(shù)字化車間實(shí)現(xiàn)物流智能化的關(guān)鍵,直接決定生產(chǎn)線的穩(wěn)定運(yùn)行。數(shù)字化車間的物料配送研究主要集中在配送模型、配送路徑優(yōu)化等方面，數(shù)字化車間中的物料配送路徑優(yōu)化屬于車輛路徑問題(vehicle routing problem, VRP)的拓展。

文獻(xiàn)[1]通過綜合考慮距離、成本和時(shí)間等,提出選擇合適的車輛行駛路徑,完成貨物配送等車輛路徑問題；文獻(xiàn)[2]研究了有容量和時(shí)間窗約束的車輛路徑問題,建立了VRP的三目標(biāo)模型,并通過交替求解一般指派問題和有時(shí)間窗約束的旅行商問題求解該問題；文獻(xiàn)[3]針對(duì)非滿載車輛路徑規(guī)劃問題建立了帶時(shí)間窗的路徑規(guī)劃模型,并采用遺傳算法進(jìn)行求解；文獻(xiàn)[4]針對(duì)制造資源約束的數(shù)字化車間,提出了包括車間現(xiàn)場(chǎng)互借以及車間工裝庫(kù)配送的多種工裝配送模式,并研究多目標(biāo)下帶模糊預(yù)約時(shí)間窗的配送方案；文獻(xiàn)[5]針對(duì)有時(shí)間窗的車輛路線安排提出一種利用旅行商問題的C-W算法選擇路線的啟發(fā)式算法；文獻(xiàn)[6]針對(duì)門店配送及種類配送2種配送方式,運(yùn)用遺傳算法求解配送成本最小化配送策略及車輛行駛路線；文獻(xiàn)[7]針對(duì)不確定環(huán)境下再制造加工車間的調(diào)度問題,提出在滿足模糊交貨期約束條件下運(yùn)用混合智能算法求解最小加工時(shí)間的調(diào)度方案；文獻(xiàn)[8-9]采用遺傳算法來解決帶有時(shí)間窗的車輛路徑規(guī)劃問題。

綜上可見,學(xué)者們對(duì)綜合考慮車間倉(cāng)儲(chǔ)區(qū)與工位之間關(guān)系的研究相對(duì)較少。本文以安徽省某高端液壓元件制造企業(yè)數(shù)字化車間為例,以尋求車輛配送時(shí)間最短為目標(biāo)建立基于工位的物流配送調(diào)度模型[10],并運(yùn)用遺傳算法對(duì)帶時(shí)間窗的多工位混合的配送路徑進(jìn)行求解,得到工位與智能倉(cāng)儲(chǔ)各倉(cāng)儲(chǔ)區(qū)域的對(duì)應(yīng)關(guān)系,同時(shí)得到各配送工具的最優(yōu)配送路徑,從而實(shí)現(xiàn)了物料的準(zhǔn)時(shí)制配送。

1 以工位為中心的模型構(gòu)建

1.1 問題描述

實(shí)際生產(chǎn)中,流水線上的物料是按套配送的,即每臺(tái)運(yùn)輸工具每次只配送1個(gè)加工工位、1個(gè)生產(chǎn)節(jié)拍內(nèi)所需的物料。由于智能化流水線生產(chǎn),各工位對(duì)物料的需求幾乎是同時(shí)的。若每個(gè)工位發(fā)出物料需求,則立即調(diào)度配送車輛進(jìn)行配送,便會(huì)導(dǎo)致配送小車數(shù)量過多、利用效率低以及生產(chǎn)成本的增加。因此,配送小車應(yīng)在工位發(fā)出物料需求至工位緩存消耗完畢的時(shí)間窗之內(nèi),完成工位的配送任務(wù)。

物料存儲(chǔ)區(qū)常常集中布置在數(shù)字化車間的某一區(qū)域,倉(cāng)儲(chǔ)區(qū)域劃分的不同,配送車輛配送任務(wù)的調(diào)度也會(huì)發(fā)生改變,因此從數(shù)字化車間總體出發(fā)探討配送車輛調(diào)度可以為倉(cāng)儲(chǔ)區(qū)的布局提供一定的參考。數(shù)字化車間內(nèi)生產(chǎn)物流調(diào)度的目標(biāo)就是在給定約束條件下，尋求配送時(shí)間最短情況下的車輛配送路徑以及各倉(cāng)儲(chǔ)區(qū)與工位之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系。

1.2 數(shù)學(xué)描述

泵體智能生產(chǎn)線內(nèi)有k輛配送工具(一次配送容量為一套工裝板),n種工裝板存儲(chǔ)區(qū)(M1,M2,M3,…,Mn)和m個(gè)加工工位(s1,s2,s3,…,sm),配送工具負(fù)責(zé)將工裝板從不同劃分區(qū)域的倉(cāng)儲(chǔ)區(qū)配送到各工位,已知每個(gè)加工工位的配送時(shí)間窗為(ETi,LTi)和工裝板各存儲(chǔ)區(qū)到各工位的配送時(shí)間矩陣T,設(shè)工裝板到達(dá)各工位的時(shí)間為ti,滿足ti∈(ETi,LTi),tiLTi時(shí)工位停工等待工裝板,求解總配送時(shí)間最小情況下k輛配送工具的配送路線以及倉(cāng)儲(chǔ)區(qū)與工位之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系。ETi、LTi分別為第i個(gè)工位配送時(shí)間的上限、下限。

1.3 配送規(guī)則

本文研究的配送優(yōu)化問題滿足以下規(guī)則。

規(guī)則1 配送工具從相同的初始位置出發(fā)(其初始位置編號(hào)為s0),完成配送任務(wù)后再回到初始位置,下一個(gè)配送循環(huán)開始。

規(guī)則2 1次任務(wù)中每個(gè)工位只能由1輛配送小車服務(wù)1次。

規(guī)則3 1個(gè)工位與1個(gè)工裝板存儲(chǔ)區(qū)對(duì)應(yīng),形成m個(gè)“工位-存儲(chǔ)區(qū)對(duì)”,設(shè)第i個(gè)“工位-存儲(chǔ)區(qū)對(duì)”到第p個(gè)“工位-存儲(chǔ)區(qū)對(duì)”的配送時(shí)間為Tip′。

1.4 決策變量及約束條件

首先,引入一個(gè)決策變量xij，表示工位i所需的工裝板是否由工裝板存儲(chǔ)區(qū)j存儲(chǔ),當(dāng)xij=1時(shí)表示工位i所需工裝板是由工裝板存儲(chǔ)區(qū)j存儲(chǔ),否則xij=0,其中,i∈{1,2,…,m},j∈{1,2,…,n}。于是,對(duì)于每個(gè)工位由一個(gè)存儲(chǔ)區(qū)進(jìn)行存儲(chǔ)則可表示為:

(1)

其次,引入一個(gè)決策變量yik,表示工位i的配送任務(wù)是否由車輛k完成,當(dāng)yik=1時(shí)表示工位i的配送任務(wù)是由車輛k完成,否則yik=0,其中,i∈{1,2,…,m},k∈{1,2,…,k}。于是,對(duì)于每個(gè)工位由一個(gè)小車進(jìn)行配送則可表示為:

(2)

同樣,如果車輛k負(fù)責(zé)工位i的配送任務(wù),那么這輛車在自己的配送路徑中至少要訪問1個(gè)工位。因此,再引入決策變量xipk表示車輛k是否由第i個(gè)“工位-存儲(chǔ)區(qū)對(duì)”運(yùn)行到第p個(gè)“工位-存儲(chǔ)區(qū)對(duì)”。當(dāng)車輛k由第i個(gè)“工位-存儲(chǔ)區(qū)對(duì)”運(yùn)行到第p個(gè)“工位-存儲(chǔ)區(qū)對(duì)”時(shí),xipk=1,否則xipk=0。對(duì)于車輛k負(fù)責(zé)的工位點(diǎn)p,要訪問1次則可表示為:

(3)

如果車輛k不負(fù)責(zé)工位i的配送任務(wù),那么車輛k從第i個(gè)“工位-存儲(chǔ)區(qū)對(duì)”運(yùn)行到第p個(gè)“工位-存儲(chǔ)區(qū)對(duì)”的條件也不成立,因此,要滿足以下約束:

若yik=0,則有：

xipk=0

(4)

為了滿足每個(gè)工位都被服務(wù)到,且保證1個(gè)工位只能由1個(gè)工裝板存儲(chǔ)區(qū)為其服務(wù),即有:

(5)

(6)

為了保證車輛到達(dá)每個(gè)工位的時(shí)間ti都是在工位發(fā)出物料需求至工位緩存消耗完畢的時(shí)間窗之內(nèi),則有:

ETi≤ti≤LTi

(7)

1.5 模型構(gòu)建

根據(jù)規(guī)則3,第i個(gè)“工位-存儲(chǔ)區(qū)對(duì)”到第p個(gè)“工位-存儲(chǔ)區(qū)對(duì)”的配送時(shí)間為:

Tip′=Tir,r={j|xpj=1}

(8)

根據(jù)規(guī)則2,工裝板配送到第p個(gè)工位的時(shí)間點(diǎn)為:

(9)

其中,k′={k|ypk=1}。

m個(gè)工位的總配送時(shí)間為:

(10)

綜上所述,以總配送時(shí)間最小為目標(biāo)函數(shù)，采用(1)～(7)式建立以工位為中心的配送調(diào)度模型為:

Tip′=Tir，r={j|xpj=1};

s.t.ETi≤ti≤LTi,

若yik=0,則xipk=0。

2 遺傳算法的設(shè)計(jì)

本文建立了一個(gè)帶時(shí)間窗的物流調(diào)度優(yōu)化模型,屬于VRP,根據(jù)實(shí)際的車輛調(diào)度情況會(huì)產(chǎn)生幾種VRP問題的拓展形式,其中最重要的是帶能力約束的VRP和帶時(shí)間窗的車輛路徑優(yōu)化問題。這些問題已被證明是一個(gè)NP完全問題,只有在求解規(guī)模較小時(shí)才能求其精確解。因此,本文采用遺傳算法對(duì)模型進(jìn)行求解。

2.1 染色體編碼方式

在本問題中,由于每個(gè)加工工位的時(shí)間窗約束,排在前面的工序先加工,工裝板要優(yōu)先配送。在確定車輛分配和工位與倉(cāng)儲(chǔ)區(qū)的對(duì)應(yīng)關(guān)系后,“工位-存儲(chǔ)區(qū)對(duì)”的調(diào)度按照工位順序配送,說明對(duì)該模型的求解關(guān)鍵在于確定車輛分配及工位與倉(cāng)儲(chǔ)區(qū)的對(duì)應(yīng)關(guān)系。因此,本文染色體采用實(shí)數(shù)編碼方式,可以表示為(r1,r2,…,ri,…,rm,r1+m,…,ri+m,…,r2*m…r1+2*m,…,ri+2*m,…,rk*m)的形式，其中,(r1+k*m,…,r2+k*m，…,ri+k*m,…,rk*m)表示由小車k完成的配送路徑,ri+k*m表示第i個(gè)工位對(duì)應(yīng)的倉(cāng)儲(chǔ)區(qū),ri+k*m為0代表小車k不進(jìn)行第i個(gè)工位的物料配送。各小車內(nèi)部配送路徑是有序的,而小車之間的配送是無序的。

在有5個(gè)工位、2輛配送小車和3個(gè)工裝板存儲(chǔ)區(qū)的分配方案中,其中一條染色體編碼如圖1所示,即[2,0,0,3,0,0,1,2,0,3],則[2,0,0,3,0]表示車輛1負(fù)責(zé)工位1、工位4的配送,倉(cāng)儲(chǔ)區(qū)2和倉(cāng)儲(chǔ)區(qū)3分別負(fù)責(zé)工位1、工位4工裝板的存儲(chǔ);[0,1,2,0,3]表示車輛2負(fù)責(zé)工位2、工位3、工位5的配送,倉(cāng)儲(chǔ)區(qū)1、倉(cāng)儲(chǔ)2、倉(cāng)儲(chǔ)區(qū)3分別負(fù)責(zé)工位2、工位3、工位5工裝板的存儲(chǔ)。

圖1 染色體編碼示意圖

2.2 初始種群生成

每個(gè)配送小車由工位數(shù)目m個(gè)基因位組成,每個(gè)基因位的數(shù)值取值范圍不同,但存在一定的聯(lián)系,且整條染色體必須滿足約束條件,因此本文對(duì)初始種群的生成方法做了一些改進(jìn),以由2輛配送工具為例生成初始種群,具體步驟如下:

(1) 為第1輛配送小車安排配送任務(wù),各基因隨機(jī)生成0和1,0表示不由小車1配送,1表示由小車1配送,然后在基因值為1的工位隨機(jī)生成1-n的數(shù)字,指定與工位對(duì)應(yīng)的倉(cāng)儲(chǔ)區(qū)。

(2) 生成第2輛小車的配送任務(wù),若第1段基因?qū)?yīng)工位為0,則表示該工位還未配送,此時(shí)安排小車2配送,即隨機(jī)生成1-n的數(shù)字;若第1段基因?qū)?yīng)工位不為0,則表示該工位已由小車1配送,此時(shí)該基因值應(yīng)為0;此時(shí)1條完整的染色體生成。

(3) 由(9)式計(jì)算出每輛配送小車到達(dá)配送工位的時(shí)間,并根據(jù)(7)式判斷到達(dá)工位時(shí)間,以確定染色體是否非法;若非法,則舍棄此條染色體,重復(fù)前面的步驟,直至生成有效的染色體。

(4) 重復(fù)以上步驟N次,得到染色體數(shù)量為N的初始種群。

2.3 適應(yīng)度函數(shù)

適應(yīng)度函數(shù)是遺傳算法中評(píng)價(jià)染色體好壞的依據(jù),適應(yīng)度值越大,染色體解的質(zhì)量越好。通過適應(yīng)度函數(shù)計(jì)算每個(gè)個(gè)體的適應(yīng)度,淘汰適應(yīng)度低的個(gè)體,保留高適應(yīng)度個(gè)體進(jìn)行遺傳操作,從而實(shí)現(xiàn)優(yōu)勝劣汰的自然選擇過程。雖然初始種群加入了有效性檢驗(yàn),保證了群體中的個(gè)體均為有效個(gè)體,但是在交叉變異過程中會(huì)出現(xiàn)新的不符合要求的個(gè)體,因此本文在適應(yīng)度函數(shù)里引入了懲罰函數(shù)來避免無效個(gè)體的存在,并根據(jù)本問題的約束限制,將模型的適應(yīng)度函數(shù)設(shè)計(jì)為:

(11)

如果配送小車到達(dá)各工位的時(shí)間ti滿足(ti-ETi)<0或(ti-DTi)>0,那么α為0;否則,α為1,D是一個(gè)很大的正數(shù)。

2.4 種群的選擇

采用輪盤賭法對(duì)個(gè)體進(jìn)行選擇,個(gè)體的適應(yīng)度值越大,被選中的概率越大。

2.5 交叉與變異

通過交叉與變異可以生成新的配送方案。以交叉概率pc對(duì)染色體種群隨機(jī)交換2個(gè)個(gè)體之間的片段產(chǎn)生新的個(gè)體,以變異概率pm對(duì)染色體種群中的某些染色體的隨機(jī)2個(gè)位置進(jìn)行變異產(chǎn)生新個(gè)體。

3 算例分析

根據(jù)以上分析,為了驗(yàn)證模型的有效性,本文以安徽省某高端液壓元件制造企業(yè)數(shù)字化車間作為研究對(duì)象進(jìn)行仿真驗(yàn)證。安徽省某高端液壓元件制造企業(yè)是一家專業(yè)從事液壓系統(tǒng)元件的研發(fā)制造為一體的高新技術(shù)產(chǎn)業(yè),積極開展智能制造數(shù)字化車間項(xiàng)目建設(shè),努力實(shí)現(xiàn)企業(yè)生產(chǎn)效率的提升以及高端液壓元件裝配制造的國(guó)際化。

3.1 數(shù)字化車間的整體布局

數(shù)字化車間共由1套智能倉(cāng)儲(chǔ)、1條清洗線、2條部裝線及1條總裝線組成。智能倉(cāng)儲(chǔ)為1套自動(dòng)化立體倉(cāng)庫(kù),存放加工工位需要的物料,2條部裝線包括1個(gè)預(yù)加工工位,1條總裝線包括4個(gè)人工工位,手動(dòng)裝配以上各部裝區(qū)域未安裝的零部件,具體整體布局如圖2所示。

智能倉(cāng)儲(chǔ)區(qū)負(fù)責(zé)為生產(chǎn)線上的工位進(jìn)行物料配送,存儲(chǔ)區(qū)的物料存儲(chǔ)方式直接影響車間的工裝配送效率。制造類企業(yè)的生產(chǎn)物流活動(dòng)都是為工位服務(wù)的,因此本文提出以工位為中心的存儲(chǔ)策略,首先分析不同工位所需的物料,將每個(gè)工位所需物料存放至1個(gè)工裝板上,以工裝板為單位進(jìn)行配送。其次，在倉(cāng)儲(chǔ)區(qū)內(nèi)對(duì)工裝板進(jìn)行分區(qū)存放,將車間存儲(chǔ)區(qū)劃分為1個(gè)個(gè)為特定工位服務(wù)的倉(cāng)儲(chǔ)區(qū),部裝線上的1個(gè)工位只能由1個(gè)倉(cāng)儲(chǔ)區(qū)服務(wù),而1個(gè)倉(cāng)儲(chǔ)區(qū)可以為多個(gè)工位提供配送服務(wù)。

由于各個(gè)工位所需要的物料分別存放在唯一且固定的倉(cāng)儲(chǔ)區(qū)內(nèi),且各工位與各倉(cāng)儲(chǔ)區(qū)建立一一對(duì)應(yīng)關(guān)系,說明通過物料—工裝板庫(kù)位—工位的精準(zhǔn)對(duì)應(yīng)可以實(shí)現(xiàn)零部件的精確快速揀取。

本文以該企業(yè)某一型號(hào)泵生產(chǎn)為例,該型號(hào)泵共含117個(gè)零部件,根據(jù)各工位的物料需求,將部裝零件按照類別存放至7種工裝板上,分別為殼體工裝板、安裝座工裝板、搖擺座工裝板、花鍵軸工裝板、端蓋工裝板、柱塞缸體工裝板和控制閥體工裝板。

工裝板種類確定后,對(duì)自動(dòng)化立體倉(cāng)庫(kù)區(qū)域進(jìn)行劃分并編號(hào),分別為倉(cāng)儲(chǔ)區(qū)1、倉(cāng)儲(chǔ)區(qū)2……倉(cāng)儲(chǔ)區(qū)7。

數(shù)字化車間生產(chǎn)線由2條部裝線(包含1個(gè)部裝工位)和1條總裝線(4個(gè)人工工位)組成。2條部裝線與1條總裝線為串行加工,部裝線內(nèi)的各工位為并行加工,總裝線內(nèi)的人工工位為串行加工。在進(jìn)行計(jì)算時(shí),將總裝線內(nèi)4個(gè)人工工位考慮為1個(gè)整體加工工位。為保證生產(chǎn)節(jié)拍的一致,各工位對(duì)工裝板的來料時(shí)間要求不同。

在數(shù)字化車間的精準(zhǔn)配送中,對(duì)某一工位而言,若工裝板早于需求時(shí)間送達(dá),則工位無存放位置,導(dǎo)致工裝板堆積,物料呆滯;若工裝板晚于需求到達(dá)，則生產(chǎn)停工等待,在工裝板配送中要嚴(yán)格限制配送時(shí)間。

圖2 數(shù)字化車間的整體布局

3.2 數(shù)據(jù)采集

針對(duì)數(shù)字化車間的準(zhǔn)時(shí)生產(chǎn),在一套泵產(chǎn)品完整的加工過程中,考慮生產(chǎn)節(jié)拍、工位緩存區(qū)存儲(chǔ)量等約束條件,以一整套產(chǎn)品加工時(shí)間最短為目標(biāo),計(jì)算各工位工裝板的到達(dá)時(shí)間要求。經(jīng)過與車間工作人員的討論與修訂,本文計(jì)算得出各工位的配送時(shí)間窗(ETi,LTi)。其中，智能生產(chǎn)線內(nèi)各工位的時(shí)間窗、各倉(cāng)儲(chǔ)區(qū)至工位的配送時(shí)間等調(diào)查數(shù)據(jù)見表1所列。表1中，工位s1～s11對(duì)應(yīng)的時(shí)間窗分別為[0,3]、[2,6]、[4,10]、[5,13]、[7,15]、[8,18]、[9,20]、[10,22]、[15,25]、[18,32]、[20,35] ,時(shí)間窗中時(shí)間單位為min。

表1 數(shù)字化車間倉(cāng)儲(chǔ)區(qū)至加工線配送時(shí)間 s

3.3 求解過程

將表2中的數(shù)據(jù)代入本文構(gòu)建的基于工位的帶時(shí)間窗的生產(chǎn)物流調(diào)度優(yōu)化模型,并采用遺傳算法對(duì)模型進(jìn)行求解。設(shè)車輛從初始位置s0出發(fā),初始位置s0到工位s1的時(shí)間設(shè)為0,在求解過程中,取遺傳算法種群數(shù)N=300,最大遺傳代數(shù)G=300,交叉概率為0.9,變異概率為0.1。利用Matlab編程求解,經(jīng)迭代后得到目標(biāo)值與種群均值的變化如圖3所示。從圖3可以看出,種群在第14代收斂至最優(yōu)解,小車的最小配送時(shí)間為2 722 s,對(duì)應(yīng)染色體為[1,0,4,6,3,0,0,6,0,0,3,0,2,0,0,0,4,4,0,6,7,0],經(jīng)過解碼得到各倉(cāng)儲(chǔ)區(qū)對(duì)應(yīng)的工位以及2輛小車的配送順序見表2所列。根據(jù)編碼規(guī)則,本文得到2輛配送小車的最優(yōu)配送路徑如下：車輛k1的為s0→M1→s1→M4→s3→M6→s4→M3→s5→M6→s8→M3→s11→s0；車輛k2的為s0→M2→s2→M4→s6→M4→s7→M6→s9→M7→s10→s0。

圖3 種群迭代

表2 計(jì)算結(jié)果

3.4 結(jié)果分析

通過優(yōu)化,本文提出的配送方案有如下3個(gè)方面改進(jìn):① 在倉(cāng)儲(chǔ)區(qū)存取方面。7個(gè)工裝板存儲(chǔ)區(qū)分別于11個(gè)工位存在對(duì)應(yīng)關(guān)系,且占用合理，該分區(qū)存儲(chǔ)策略既方便了工裝板出庫(kù)時(shí)的揀貨操作,又使得智能倉(cāng)儲(chǔ)區(qū)的利用更加集中合理。② 在配送時(shí)間方面。以上生產(chǎn)物流配送方案的實(shí)際應(yīng)用,優(yōu)化后的2輛小車對(duì)11個(gè)工位在23 min內(nèi)完成1次配送循環(huán),且工裝板到達(dá)各工位的時(shí)間點(diǎn)均在工位預(yù)約時(shí)間窗之內(nèi),2輛配送小車分工合理。③ 本文提出的“以工位為中心”的數(shù)字化車間配送模式,實(shí)現(xiàn)了智能倉(cāng)儲(chǔ)區(qū)主動(dòng)為生產(chǎn)線工位提供物料,提高了配送時(shí)間的預(yù)測(cè)精度,企業(yè)可更合理地安排工裝板存儲(chǔ)數(shù)量與配送時(shí)間,在多批次、小批量的快速流通生產(chǎn)車間配送背景下提升配送效率,降低存儲(chǔ)于配送費(fèi)用,提升企業(yè)競(jìng)爭(zhēng)力。

4 結(jié) 論

對(duì)于數(shù)字化車間,低效、繁雜的車間配送方案往往是車間實(shí)現(xiàn)準(zhǔn)時(shí)制生產(chǎn)的瓶頸。為提升配送效率,實(shí)現(xiàn)準(zhǔn)時(shí)制生產(chǎn),本文基于數(shù)字化車間物流整體優(yōu)化的思想,在企業(yè)加工車間工位物料需求時(shí)間不確定的基礎(chǔ)上,借鑒物流車輛配送路徑問題研究,將其應(yīng)用到車間內(nèi)部物料配送中,提出帶有智能倉(cāng)儲(chǔ)區(qū)的數(shù)字化車間的生產(chǎn)物流配送優(yōu)化調(diào)度模型；在數(shù)學(xué)模型中增加了時(shí)間窗,能有效保證工位的生產(chǎn)節(jié)拍穩(wěn)定與準(zhǔn)時(shí)制生產(chǎn)；采用遺傳算法求解生產(chǎn)物流調(diào)度模型,得出倉(cāng)儲(chǔ)區(qū)與工位之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系,并為各配送工具分配了最優(yōu)行駛路線。通過安徽省某高端液壓元件制造企業(yè)數(shù)字化車間的實(shí)例分析,驗(yàn)證了該模型與求解算法的可行性。將數(shù)字化車間作為整體考慮生產(chǎn)物流配送,優(yōu)化作業(yè)效率,是未來研究的重點(diǎn)。