曹凱平，何俊峰，浦偉慶

(1.中交第三航務(wù)工程勘察設(shè)計(jì)院有限公司，上海 200032；2.中國(guó)交通建設(shè)股份有限公司，北京 100088)

21世紀(jì)初，自動(dòng)系泊系統(tǒng)問(wèn)世。相比傳統(tǒng)的纜繩，自動(dòng)系泊系統(tǒng)具有多種優(yōu)勢(shì)，包括系泊離泊作業(yè)速度快、安全可靠、船舶系泊期間運(yùn)動(dòng)量小等等。該系統(tǒng)已在國(guó)外取得了不少應(yīng)用。

目前，各國(guó)規(guī)范尚未納入有關(guān)自動(dòng)系泊系統(tǒng)的具體設(shè)計(jì)方法，僅英標(biāo)BS 6349-1—1[1]中對(duì)此有所介紹，國(guó)內(nèi)齊立平[2]等有介紹性文章。據(jù)了解，在已采用此設(shè)備的項(xiàng)目中，一般由設(shè)備生產(chǎn)廠家配合業(yè)主及設(shè)計(jì)單位來(lái)確定所需的設(shè)備數(shù)量和規(guī)格，具體計(jì)算須建立較為復(fù)雜的數(shù)模。在項(xiàng)目前期，一般不會(huì)投入大量資源進(jìn)行深入研究，需要設(shè)計(jì)人員采用有效且簡(jiǎn)化的方法進(jìn)行初步設(shè)計(jì)，因此有必要對(duì)自動(dòng)系泊計(jì)算的簡(jiǎn)化計(jì)算方法進(jìn)行推導(dǎo)總結(jié)。

本文在分析自動(dòng)系泊系統(tǒng)受力特點(diǎn)的基礎(chǔ)上，假定了力學(xué)模型，結(jié)合現(xiàn)行國(guó)際、國(guó)內(nèi)規(guī)范有關(guān)船舶系泊條件下的外力計(jì)算，推導(dǎo)出自動(dòng)系泊系統(tǒng)的簡(jiǎn)化受力計(jì)算公式。該方法可供設(shè)計(jì)人員在項(xiàng)目前期對(duì)自動(dòng)系泊系統(tǒng)進(jìn)行受力計(jì)算，用以估算自動(dòng)系泊系統(tǒng)的規(guī)格、數(shù)量等。

1 自動(dòng)系泊系統(tǒng)受力模式

自動(dòng)系泊系統(tǒng)在系泊模式上與傳統(tǒng)纜繩系泊有很大的區(qū)別，其主要工作原理是通過(guò)吸盤(pán)內(nèi)產(chǎn)生的負(fù)氣壓將物體吸附住，利用吸附力來(lái)固定船舶。機(jī)械液壓連桿控制真空吸盤(pán)在水平面的移動(dòng)，包含縱向和橫向的運(yùn)動(dòng)，進(jìn)而控制系泊期間船舶的縱移、橫移和回轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)；在豎直方向上允許船舶產(chǎn)生運(yùn)動(dòng)，以減小來(lái)自波浪的荷載。

自動(dòng)系泊系統(tǒng)限制了船舶橫向和縱向的位移，即對(duì)系泊船舶在x及y方向上存在約束，模型見(jiàn)圖1。其中x方向?yàn)閱蜗蚣s束，主要限制船舶遠(yuǎn)離碼頭的運(yùn)動(dòng)，不承受壓力(壓力由護(hù)舷承擔(dān))；y方向?yàn)殡p向約束，控制船舶兩個(gè)方向的縱向運(yùn)動(dòng)。根據(jù)以上受力特點(diǎn)，為便于公式推導(dǎo)，做出以下假定:1)假設(shè)系泊的船舶為剛體，不因外力發(fā)生變形，反力呈線性分布。2)假設(shè)每臺(tái)自動(dòng)系統(tǒng)設(shè)備為x向彈簧、y向剛性支撐。3)假設(shè)各設(shè)備均不承受水平向彎矩。

注：a、b為系泊設(shè)備間距，按碼頭排架及設(shè)計(jì)確定。圖1 自動(dòng)系泊模型

根據(jù)上述假定，每臺(tái)設(shè)備的受力可按力學(xué)原理推導(dǎo)如下，將作用在船舶上的外力集中到船舶中心，得到x向合力Fx、y向合力Fy及不平衡彎矩Mxy。按剛體及反力線性分布的假定，可得作用到每臺(tái)設(shè)備上的外力的計(jì)算原則：x向合力平均作用到每臺(tái)設(shè)備；y向合力平均作用到每臺(tái)設(shè)備；不平衡彎矩按每臺(tái)設(shè)備到中心的距離進(jìn)行分配。

由上述原則推導(dǎo)出每臺(tái)設(shè)備所受的橫向力及縱向力的計(jì)算公式：

橫向力：

(1)

縱向力：

Fyi=Fyn

(2)

式中：Fxi為第i臺(tái)設(shè)備的橫向力(kN)；Fyi為第i臺(tái)設(shè)備的縱向力(kN)；Fx為總橫向力(kN)；Fy為總縱向力(kN)；M為不平衡彎矩(kN·m)；n為自動(dòng)系泊系統(tǒng)數(shù)量；yi為第i臺(tái)設(shè)備到碼頭中心的距離(m)。

2 外荷載計(jì)算

系泊期間船舶主要受到風(fēng)、水流、波浪的影響。船舶裝卸作業(yè)期間，對(duì)于作業(yè)影響較大的是水平位移及縱向位移，自動(dòng)系纜系統(tǒng)主要對(duì)船舶的水平向和縱向位移進(jìn)行限制，在垂直方向上允許船舶產(chǎn)生運(yùn)動(dòng)，因此在外部荷載上，主要考慮風(fēng)荷載及水流荷載的作用，與傳統(tǒng)纜繩系泊的計(jì)算方法一致。

對(duì)于作用于船舶上的風(fēng)荷載及水流荷載的計(jì)算，各國(guó)規(guī)范均有成熟計(jì)算方法，以下介紹中國(guó)港口工程荷載規(guī)范[3]、英國(guó)港工規(guī)范BS 6349-1-2[4]及OCIMF規(guī)范PredictionofWindandCurrentLoadsonVLCCs[5]的荷載計(jì)算方法。

2.1 中國(guó)規(guī)范

2.1.1作用在船舶上風(fēng)荷載

(3)

(4)

式中：Fxw、Fyw分別為作用在船舶上的計(jì)算風(fēng)壓力的橫向和縱向分力(kN)；Axw、Ayw分別為船體水面以上橫向和縱向受風(fēng)面積(m2)；vx、vy分別為設(shè)計(jì)風(fēng)速的橫向和縱向分量(ms)；ξ1為風(fēng)壓不均勻折減系數(shù)；ξ2為風(fēng)壓高度變化修正系數(shù)。

2.1.2作用在船舶上的水流力

水流對(duì)船舶作用產(chǎn)生的水流力橫向分力和縱向分力：

Fxc=0.5Cxcρv2Ayc

(5)

Fyc=0.5Cycρv2Axc

(6)

式中：Fxc、Fyc分別為水流對(duì)船舶作用產(chǎn)生的橫向分力和縱向分力(kN)；Cxc、Cyc分別為橫向分力系數(shù)和縱向分力系數(shù)；ρ為水的密度；v為水流速度(ms)；Axc、Ayc分別為相應(yīng)裝載情況下的船舶水下部分垂直和平行水流方向的投影面積(m2)。

2.2 英國(guó)規(guī)范

2.2.1作用在船舶上風(fēng)荷載

(7)

(8)

式中：FTw為橫向風(fēng)力(kN)，作用在船首或船尾；FLw為縱向風(fēng)力 (kN)；CTw為橫向風(fēng)力系數(shù)(船首或船尾)，根據(jù)規(guī)范附表查值；CLw為縱向風(fēng)力系數(shù)，根據(jù)規(guī)范附表查值；ρA為空氣密度(kgm3)；AL為水線以上船舶側(cè)投影面積(m2)；vw為設(shè)計(jì)風(fēng)速 (ms)。

2.2.2作用在船舶上的水流力

(9)

(10)

式中：FTc為船首或船尾的橫向水流力 (kN)；FLc為縱向水流力 (kN)；CTc為橫向水流力系數(shù)，根據(jù)規(guī)范附表查值；CLc為縱向水流力系數(shù)，根據(jù)規(guī)范附表查值；CcT為橫向水流力水深校正系數(shù)；CcL為縱向水流力水深校正系數(shù)；ρ為水的密度(kgm3)；LBP為船舶垂線長(zhǎng)度(m)；dm為船舶平均吃水(m)；vc為設(shè)計(jì)水流流速(ms)。

2.3 OCIMF規(guī)范

2.3.1作用在船舶上的風(fēng)荷載

(11)

(12)

(13)

式中：FTw為橫向風(fēng)力 (kN)；FLw為縱向風(fēng)力 (kN)；Mxyw為不平衡彎矩(kN·m)；Cxw為橫向風(fēng)力系數(shù)；Cyw為縱向風(fēng)力系統(tǒng)；ρA為空氣密度(kgm3)；AT為水線以上船舶橫向投影面積(m2)；AL為水線以上船舶縱向投影面積(m2)；vw為設(shè)計(jì)風(fēng)速(ms)；LBP為船舶垂線長(zhǎng)度(m)。

2.3.2作用在船舶上的水流力

(14)

Fyc=0.5Cycρcvc2LBPT

(15)

(16)

式中：Fxc為x向水流力 (kN)；Fyc為y向水流力(kN)；Mxyc為不平衡彎矩 (kN·m)；Cxc為橫向水流力系數(shù)；Cyc為縱向水流力系數(shù)；T為船舶吃水 (m)；ρ為水的密度(kgm3)；LBP為船舶垂線長(zhǎng)度 (m)；vc為設(shè)計(jì)水流流速(ms)

通過(guò)以上各規(guī)范的計(jì)算方法的比較可知，中國(guó)規(guī)范計(jì)算風(fēng)荷載沒(méi)有考慮不平衡性，水流荷載按船首船尾進(jìn)行了區(qū)分，在計(jì)算單個(gè)系船柱上的系纜力時(shí)考慮了不平衡系數(shù)K，對(duì)于2個(gè)系船柱取1.2，對(duì)3個(gè)系船柱以上取1.3。英國(guó)規(guī)范風(fēng)荷載及水流荷載均考慮了不平衡性，按船首、船尾分開(kāi)進(jìn)行計(jì)算，然后組合得到總的外部荷載。OCIMF規(guī)范在計(jì)算外荷載時(shí)直接通過(guò)不平衡彎矩表示外部荷載分布的不平衡性。

根據(jù)前文所推導(dǎo)的自動(dòng)系泊系統(tǒng)的計(jì)算公式可知，荷載的不平衡性對(duì)于計(jì)算結(jié)果影響較大。本節(jié)中所述的3種規(guī)范的荷載計(jì)算方法中，OCIMF的計(jì)算方法更適合于推導(dǎo)的計(jì)算公式?？芍苯影碠CIMF提供的公式計(jì)算出橫向及縱向的風(fēng)荷載及水流荷載的合力及不平衡彎矩，導(dǎo)入式(1)、(2)后計(jì)算出自動(dòng)系泊系統(tǒng)所受的外力。

英標(biāo)BS 6349中的計(jì)算方法同樣考慮了船首、船尾的不平衡性，因此可以通過(guò)轉(zhuǎn)化得到類(lèi)似OCIMF公式的結(jié)果。具體方法如下：

1)求出船首及船尾的風(fēng)荷載FTw(for)，F(xiàn)Tw(aft)及水流荷載FTc(for)，F(xiàn)Tc(aft)。英標(biāo)BS 6349考慮了船首、船尾的橫向受力不平衡性。因此，船首橫向風(fēng)荷載FTw(for)≠船尾橫向風(fēng)荷載FTw(aft)，船首橫向水流荷載FTc(for)≠船尾橫向水流荷載FTc(aft)。兩端的受力差使得船舶中心處存在不平衡彎矩，風(fēng)荷載不平衡彎矩為0.5[FTw(for)-FTw(aft)]·LBP；水流荷載不平衡彎矩為0.5·[FTc(for)-FTc(aft)]·LBP。

2)求出縱向風(fēng)荷載及水流荷載FLw、FLc。

3)按式(17)、(18)計(jì)算出船舶中心處的合力Fx、Fy；按船首、船尾的橫向風(fēng)荷載及橫向水流荷載的差值，乘以0.5倍船舶長(zhǎng)度，可得出船中心處的不平衡彎矩Mxy，計(jì)算公式見(jiàn)式(19)，船舶受力見(jiàn)圖2。

Fx=FTw(for)+FTw(aft)+FTc(for)+FTc(aft)

(17)

Fy=0.5FLw+FLc

(18)

Mxy=0.5[FTw(for)-FTw(aft)]LBP+

0.5[FTc(for)-FTc(aft)]LBP

(19)

圖2 英標(biāo)BS 6349-1-2—2016船舶受力

轉(zhuǎn)換后，船舶所受外力為船舶中心橫向合力Fx、縱向合力Fy及彎矩Mxy，形式與OCIMF公式類(lèi)似。

4)將計(jì)算結(jié)果導(dǎo)入式(1)、(2)，得到每臺(tái)設(shè)備的外力。

中國(guó)規(guī)范在計(jì)算外荷載中未完全考慮船首尾的不平衡力，而是在計(jì)算單個(gè)系船柱時(shí)采用不平衡系數(shù)。因此，在采用中國(guó)規(guī)范計(jì)算時(shí)，可繼續(xù)沿用此方法。采用式(1)、(2)求出每臺(tái)設(shè)備的荷載后，乘以不均勻系數(shù)，得出最大設(shè)計(jì)值。

根據(jù)上文所述方法及推導(dǎo)公式，可初步根據(jù)外荷載條件計(jì)算所需的自動(dòng)系泊系統(tǒng)的數(shù)量及規(guī)格。仍建議在項(xiàng)目開(kāi)展詳細(xì)設(shè)計(jì)后通過(guò)數(shù)模進(jìn)行詳細(xì)受力計(jì)算。

3 算例

澳洲某集裝箱碼頭可靠泊10萬(wàn)噸級(jí)集裝箱船，采用了4臺(tái)600 kN自動(dòng)系泊設(shè)備。設(shè)計(jì)船型：總長(zhǎng)350 m，型寬45 m，型深24.8 m,滿(mǎn)載吃水 14.5 m，自動(dòng)系泊系統(tǒng)橫向承載力600 kN、縱向承載力300 kN，系泊系統(tǒng)平面布置見(jiàn)圖3。

圖3 系泊系統(tǒng)平面布置(單位：m)

根據(jù)英標(biāo)方法，按式(7)～(10)計(jì)算作用在船身的風(fēng)荷載及水流力，并按式(17)～(19)進(jìn)行組合，外力計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表1。按式(1)、(2)計(jì)算自動(dòng)系泊系統(tǒng)反力，結(jié)果見(jiàn)表2。

表1 英標(biāo)方法計(jì)算外力結(jié)果

表2 1#～4#設(shè)備反力計(jì)算結(jié)果

注：表中負(fù)值為壓力，由護(hù)舷承擔(dān)。

經(jīng)計(jì)算，最大橫向力為591 kN，最大縱向力為45 kN，4臺(tái)600 kN自動(dòng)系泊系統(tǒng)能夠滿(mǎn)足使用要求。

利用AUTODESK ROBOT PRO2014有限元計(jì)算軟件對(duì)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行復(fù)核。船體按剛體設(shè)置，自動(dòng)系泊設(shè)備按x向彈性支座、y向剛性支座考慮，外荷載按表1計(jì)算結(jié)果施加到船體中心，計(jì)算模型見(jiàn)圖4。計(jì)算結(jié)果見(jiàn)圖5，最大反力為587 kN，結(jié)果與理論值相近。

圖4 ROBOT計(jì)算模型

注：兩組數(shù)字分別表示設(shè)備在各工況外力作用下的受力。其中正值為拉力，由設(shè)備承擔(dān)，負(fù)值為壓力，由護(hù)舷承擔(dān)。圖5 ROBOT計(jì)算結(jié)果(單位： kN)

4 結(jié)論

1)分析了自動(dòng)系泊系統(tǒng)的工作原理及受力特點(diǎn)，根據(jù)分析結(jié)果提出了3點(diǎn)假設(shè)條件，并在假設(shè)條件下推導(dǎo)了自動(dòng)系泊設(shè)備的受力計(jì)算公式。

2)總結(jié)了現(xiàn)行國(guó)內(nèi)及國(guó)際常用規(guī)范對(duì)于船舶系泊期間的外部荷載計(jì)算方法，并根據(jù)推導(dǎo)出的自動(dòng)系泊設(shè)備受力計(jì)算公式對(duì)現(xiàn)有規(guī)范的外部荷載計(jì)算方法進(jìn)行一定的調(diào)整，以適應(yīng)推導(dǎo)公式的計(jì)算要求。

3)該方法可用于項(xiàng)目前期對(duì)于自動(dòng)系泊系統(tǒng)的計(jì)算。