陳明華，靳 良

(中交四航局第三工程有限公司，廣東 湛江 524005)

在水利水電工程建設(shè)中，水化熱導(dǎo)致的溫度變化不但可能導(dǎo)致裂縫的產(chǎn)生，對構(gòu)筑物的應(yīng)力狀態(tài)也有不可忽略的影響，有時溫度應(yīng)力在數(shù)值上可能超過其他荷載引起的應(yīng)力[1]。因此，在施工前進行有限元計算，并針對開裂風(fēng)險確定施工中裂縫控制措施，對控制裂縫的產(chǎn)生、保證工程質(zhì)量具有重要意義。曹周紅等[2]采用有限元分析，得到水化熱產(chǎn)生的溫度應(yīng)力導(dǎo)致船閘底板開裂的結(jié)論；徐可等[3]通過對船閘底板建立三維有限元模型進行分析，認(rèn)為水化熱溫度場時效模式更能準(zhǔn)確地模擬工程實際；黃澤欽等[4]采用有限元仿真計算與實測數(shù)據(jù)對比的方法討論分析了水化熱溫度變化規(guī)律。但是在施工前對水化熱及其產(chǎn)生的應(yīng)力進行有限元計算很難模擬準(zhǔn)確，其困難主要存在于軟件中的結(jié)構(gòu)放熱函數(shù)及結(jié)構(gòu)的強度發(fā)展函數(shù)的設(shè)置。可通過將軟件計算結(jié)果與試驗節(jié)段實測結(jié)果進行對比，通過調(diào)整這2個函數(shù)的設(shè)置使其與實測結(jié)果接近，從而適應(yīng)下一節(jié)段的施工分析。

1 工程概況

貴港二線船閘閘首、閘室及導(dǎo)航墻均屬于大體積混凝土。上閘首結(jié)構(gòu)單體方量為13 660 m3，下閘首結(jié)構(gòu)單體方量為18 094 m3，閘室單體方量為8 528 m3，產(chǎn)生水化熱較大，易受溫度收縮應(yīng)力和外部約束應(yīng)力等影響而生成裂縫。水泥使用魚峰牌中熱硅酸鹽水泥P·MH 42.5，水化熱較低，對混凝土的控裂有利，水泥的各項指標(biāo)如表1所示。

表1 水泥指標(biāo)

2 溫度監(jiān)測方法及結(jié)果

2.1 溫度監(jiān)測方法

2.1.1測溫計的布設(shè)

為探索主體混凝土澆筑后的水化熱溫升規(guī)律，進而有針對性地采取合理的溫控措施，在船閘主體結(jié)構(gòu)中預(yù)埋溫度計進行觀測。溫度計的布設(shè)是根據(jù)混凝土分層分塊澆筑圖，在混凝土分層中體積相對較大的典型倉面來布置。其中，上、下游導(dǎo)航墻各布設(shè)12套溫度計，閘室墻布設(shè)32套溫度計，上游導(dǎo)航墻A段的溫度計布設(shè)如圖1所示。

圖1 上游導(dǎo)航墻A段溫度計分布(高程：m； 尺寸：mm)

2.1.2溫度數(shù)據(jù)的記錄

混凝土澆筑完成后立即開始按設(shè)計規(guī)定時間間隔進行溫度監(jiān)測及數(shù)據(jù)采集，混凝土單點溫度及混凝土內(nèi)外溫差達到峰值前每2 h監(jiān)測1次，峰值過后每4 h監(jiān)測1次。

2.2 溫度監(jiān)控結(jié)果

圖2給出導(dǎo)航墻在澆筑完成后的溫度變化時程曲線。構(gòu)筑物中心部位的溫度在72 h內(nèi)增長了25 ℃，增長速率為0.347 ℃h，下降到初始溫度用了384 h，下降速率為0.065 ℃h。

圖2 導(dǎo)航墻實測溫度

3 有限元仿真溫度計算結(jié)果及分析

從圖2可以看出，船閘內(nèi)部混凝土的溫度變化為高度非線性，不同體積的構(gòu)筑物、同一構(gòu)筑物不同部位的溫度變化規(guī)律都不一樣，實測構(gòu)筑物某一點的溫度變化規(guī)律無法推演到同一構(gòu)筑物的其他部位，更很難應(yīng)用到其他工程。若布置過多的溫度監(jiān)測點，通過統(tǒng)計來分析水化熱溫度的規(guī)律，也存在著成本過高、對工程影響較大等問題，因此采用有限元仿真計算來模擬分析大體積混凝土水化熱溫度規(guī)律從而指導(dǎo)工程施工很有必要。

3.1 有限元計算方法

采用有限元軟件Midas Civil對分階段澆筑的導(dǎo)航墻進行水化熱分析。由于導(dǎo)航墻軸向具有對稱性，選取12進行建模，如圖3所示。其中CS1為第1個施工階段(28.5～31.0 m層)，間隔7 d后進行其上CS2為第2個施工階段(31.0～34.0 m層)。

圖3 導(dǎo)航墻計算模型

3.2 混凝土溫度計算結(jié)果

圖4為導(dǎo)航墻應(yīng)力計算實體單元。選取構(gòu)筑物表面4個節(jié)點進行溫度應(yīng)力計算結(jié)果的分析，圖中每個單元格的長寬均為0.5 m，選取分析的4個節(jié)點分布在距結(jié)構(gòu)物表面2 m內(nèi)，節(jié)點號從外到里分別為13 971、12 998、13 327、13 787。

圖4 導(dǎo)航墻應(yīng)力計算實體單元

3.3 溫度計算結(jié)果及適應(yīng)性調(diào)整

3.3.1溫度計算結(jié)果分析

圖5a)為施工前對導(dǎo)航墻進行仿真計算的溫度變化時程曲線。計算結(jié)果顯示，混凝土在水泥水化過程中的最高溫度為63 ℃，處于結(jié)構(gòu)的內(nèi)部，約發(fā)生在澆筑完成后的48 h，小于實測的溫度峰值出現(xiàn)時間72 h。因此須減小放熱函數(shù)的斜率來達到推遲計算溫度峰值出現(xiàn)時間的目的，使得水化熱溫度分析結(jié)果接近實測結(jié)果，只有這樣，有限元分析的溫度應(yīng)力計算結(jié)果才具有參考意義。

圖5 導(dǎo)航墻溫度計算結(jié)果

3.3.2放熱函數(shù)調(diào)整

圖5b)為施工第1階段后，根據(jù)導(dǎo)航墻實測的溫度變化曲線調(diào)整放熱函數(shù)得到的導(dǎo)航墻溫度計算結(jié)果。從圖5b)可知，混凝土在水泥水化過程中的最高溫度為63 ℃，處于結(jié)構(gòu)的內(nèi)部，約發(fā)生在澆筑完成后的72 h，與實測值更為接近。

3.3.3強度發(fā)展函數(shù)調(diào)整

圖6為施工前根據(jù)規(guī)范[5]公式設(shè)置的強度發(fā)展函數(shù)，因為在施工前無試驗數(shù)據(jù)，相關(guān)參數(shù)選用規(guī)范建議值。施工前的應(yīng)力計算結(jié)果顯示，在澆筑完成后導(dǎo)航墻的拉應(yīng)力超過了容許抗拉強度，但經(jīng)拆模后觀察，導(dǎo)航墻的表面并未產(chǎn)生裂縫。除了放熱函數(shù)的設(shè)置偏離實際導(dǎo)致放熱過于迅猛的原因外，混凝土的強度發(fā)展函數(shù)設(shè)置過于平緩也可能是另外的原因，因此須對強度發(fā)展函數(shù)作進一步調(diào)整。

圖6 (施工前分析)軟件設(shè)置強度發(fā)展函數(shù)

4 應(yīng)力計算結(jié)果及分析

4.1 結(jié)構(gòu)應(yīng)力計算結(jié)果

在施工第1階段后，根據(jù)導(dǎo)航墻實測溫度變化曲線對放熱函數(shù)和強度發(fā)展函數(shù)進行調(diào)整后，計算得到的導(dǎo)航墻表面點溫度應(yīng)力如圖7所示。

圖7 導(dǎo)航墻表面點溫度應(yīng)力

4.2 結(jié)構(gòu)計算應(yīng)力

從圖7可以看出，混凝土的拉應(yīng)力與澆筑時間為高度非線性關(guān)系，但都呈現(xiàn)出先受壓再受拉的規(guī)律，混凝土表面處于受壓狀態(tài)的時間約為16 h，距表面0.5 m處的分析點處于受壓狀態(tài)的時間約為120 h，呈現(xiàn)出越接近結(jié)構(gòu)物中心的部位，其處于受壓狀態(tài)的時間越長的規(guī)律。證明結(jié)構(gòu)在澆筑初期因溫度應(yīng)力而產(chǎn)生的張拉裂縫的深度很可能只在0～0.5 m的范圍。

4.3 結(jié)構(gòu)溫度裂縫產(chǎn)生的可能性

圖7給出結(jié)構(gòu)某點的應(yīng)力及容許抗拉強度的時程變化曲線。通過觀察某點應(yīng)力與容許抗拉強度曲線的接近程度來定性分析溫度裂縫產(chǎn)生的可能性，但是無法定量進行分析。水化熱參數(shù)化分析指出，用溫度裂縫指數(shù)i值來預(yù)測是否發(fā)生裂縫[5]，如式(1)：

(1)

式中:i為裂縫指數(shù)，ft為混凝土抗拉強度，σt為發(fā)生的溫度應(yīng)力。

根據(jù)結(jié)構(gòu)對裂縫控制要求的不同對裂縫指數(shù)有不同的要求。韓國規(guī)范規(guī)定，當(dāng)需要防治裂縫發(fā)生時，裂縫指數(shù)應(yīng)在1.5以上；當(dāng)需要限制裂縫發(fā)生時，裂縫指數(shù)應(yīng)在1.2～1.5的范圍；當(dāng)需要限制有害裂縫發(fā)生時，裂縫指數(shù)應(yīng)在0.7～1.2的范圍。圖8為韓國規(guī)范中的溫度裂縫指數(shù)與裂縫發(fā)生幾率關(guān)系圖，該圖為韓國的實際工程統(tǒng)計結(jié)果。

圖8 溫度裂縫指數(shù)與裂縫發(fā)生幾率關(guān)系

4.3.1施工前的有限元分析結(jié)果

圖9a)為施工前有限元分析的不同結(jié)構(gòu)部位點裂縫指數(shù)隨澆筑完成時間的變化關(guān)系。由圖7得知，裂縫指數(shù)大于2時，溫度裂縫發(fā)生幾率幾乎為零，因此圖8略去了混凝土水化過程中裂縫指數(shù)大于3的數(shù)據(jù)。

從圖9b)可知，構(gòu)筑物內(nèi)部的裂縫指數(shù)幾乎在1.4以上，裂縫發(fā)生的幾率在10%以下。而構(gòu)筑物表面的裂縫指數(shù)在澆筑完成后48～96 h小于1.0，其裂縫發(fā)生的幾率在60%以上，但實際上，在導(dǎo)航墻相應(yīng)位置的表面并未發(fā)現(xiàn)裂縫。這是因為在施工前缺乏實測數(shù)據(jù)，計算參數(shù)采用規(guī)范推薦值，放熱函數(shù)及強度發(fā)展函數(shù)的相關(guān)設(shè)置偏離了實際情況，使得計算結(jié)果與實際有所偏離。

圖9 不同結(jié)構(gòu)部位點的裂縫指數(shù)

4.3.2施工第1階段后深化計算結(jié)果

在施工第1階段后，根據(jù)導(dǎo)航墻實測的溫度變化曲線對放熱函數(shù)和強度發(fā)展函數(shù)進行調(diào)整后，計算得到的裂縫指數(shù)如圖9b)所示?？梢钥闯觯Y(jié)構(gòu)的最小裂縫指數(shù)在結(jié)構(gòu)的外側(cè)，約發(fā)生在澆筑完成后36 h，imin=1.8(> 1.4)，滿足規(guī)范要求，分析結(jié)果也和結(jié)構(gòu)表面不存在裂縫的工程實際相符。

4.4 對相關(guān)規(guī)范的分析

4.4.1我國規(guī)范與韓國規(guī)范的對比

我國有關(guān)規(guī)范定義了抗裂安全系數(shù)Kf，Kf=εpEcσ，其中εpEc為混凝土的抗拉強度，σ為各種溫差所產(chǎn)生的溫度應(yīng)力之和。因此,韓國規(guī)范的裂縫指數(shù)i與我國規(guī)范的抗裂安全系數(shù)Kf在本質(zhì)上是一致的?！端\工程大體積混凝土溫度裂縫控制技術(shù)規(guī)程》(簡稱《水運》)中規(guī)定K≥1.4[6]，《塊體基礎(chǔ)大體積混凝土施工技術(shù)規(guī)程》(簡稱《塊體》)中規(guī)定K=1.15[7]，《混凝土拱壩設(shè)計規(guī)范》(簡稱《拱壩》)中規(guī)定Kf取值為1.5～1.8[8]，《混凝土重力壩設(shè)計規(guī)范》(簡稱《重力壩》)中規(guī)定Kf取值為1.5～2.0[9]，韓國規(guī)范中“需要防治裂縫發(fā)生時”所要求的裂縫指數(shù)i與我國相關(guān)規(guī)范規(guī)定相一致。通過圖8可知，抗裂安全系數(shù)Kf(溫度裂縫指數(shù))在1.5以上時，裂縫發(fā)生概率在5%以下，亦即有95%的保證率不發(fā)生溫度裂縫。

4.4.2我國不同行業(yè)規(guī)范之間的對比

《水運》參考了《塊體》的溫度應(yīng)力計算公式，分為自約束拉應(yīng)力(表面拉應(yīng)力)與外約束拉應(yīng)力(內(nèi)部拉應(yīng)力)2種情況計算。而《重力壩》和《拱壩》一樣把溫差分為2部分：水化熱溫升與均勻溫差，其中水化熱溫升引起的溫度應(yīng)力計算采用的是基礎(chǔ)影響系數(shù)A，均勻溫差引起的溫度應(yīng)力計算采用的是基礎(chǔ)約束系數(shù)R。

《水運》與《塊體》的外約束拉應(yīng)力計算中采用R值，因為R>A，所以采用約束系數(shù)R進行簡化計算得到的溫度應(yīng)力也較大，因此《水運》與《塊體》規(guī)定的抗裂安全系數(shù)比《重力壩》和《拱壩》的略小。在約束系數(shù)R的確定上，《重力壩》和《拱壩》的R值與基巖的彈性模量有關(guān)，在實際應(yīng)用中基巖的彈性模量大小一般較難確定，因此《水運》參考了《塊體》中R值計算方法，計算結(jié)果也與工程實際吻合較好。

5 結(jié)論及建議

1)施工前應(yīng)用有限元軟件對大體積混凝土構(gòu)筑物進行水化熱及溫度應(yīng)力分析，計算結(jié)果與實際工程監(jiān)測結(jié)果存在一定的誤差。在船閘的下一階段施工前，通過調(diào)整放熱函數(shù)和強度發(fā)展函數(shù)，采用經(jīng)過實踐驗證的參數(shù)進行分析，得到更符合實際情況的計算結(jié)果，為確定下一階段最佳的澆筑方法提供更準(zhǔn)確的參考依據(jù)。

2)通過施工前與施工第1階段導(dǎo)航墻后的有限元計算結(jié)果與實測結(jié)果的對比分析，介紹水化熱改進計算的方法，該方法通過調(diào)整放熱函數(shù)和強度發(fā)展函數(shù)使水化熱的有限元計算結(jié)果更貼近工程實際情況。

3)通過裂縫指數(shù)i來評價大體積混凝土構(gòu)筑物溫度裂縫產(chǎn)生的可能性，施工前的分析結(jié)果表明，導(dǎo)航墻的表面產(chǎn)生溫度裂縫的可能性在60%以上，但實際上，在導(dǎo)航墻相應(yīng)位置的表面并未發(fā)現(xiàn)裂縫。表明在有限元計算相關(guān)參數(shù)的設(shè)置中可能存在偏差，在船閘施工第1階段后，通過調(diào)整放熱函數(shù)和強度發(fā)展函數(shù)進一步計算，裂縫指數(shù)在1.8以上，裂縫產(chǎn)生的可能性在5%以下。

4)通過不同規(guī)范之間的對比，討論不同規(guī)范對大體積結(jié)構(gòu)溫度應(yīng)力計算規(guī)定的異同，分析不同規(guī)范對抗裂安全系數(shù)規(guī)定存在差別的原因以及相關(guān)計算參數(shù)取值的適用規(guī)范。

5)在本工程的導(dǎo)航墻中只埋設(shè)了溫度計，并未埋設(shè)應(yīng)力計和做回彈試驗，無法得到混凝土實際的強度時程變化曲線來驗證有限元的應(yīng)力計算結(jié)果，只能通過觀察結(jié)構(gòu)表面是否存在裂縫與軟件計算的溫度應(yīng)力進行對比。建議下一步研究可據(jù)此做改進。