呂恩利，沈 昊，劉妍華，李 斌，吳吉祥，楊信廷，郭嘉明

蓄冷保溫箱真空隔熱蓄冷控溫傳熱模型與驗證

呂恩利1，沈 昊1，劉妍華2，李 斌1，吳吉祥1，楊信廷3，郭嘉明1※

（1. 華南農(nóng)業(yè)大學(xué)工程學(xué)院，廣州 510642；2. 華南農(nóng)業(yè)大學(xué)工程基礎(chǔ)教學(xué)與訓(xùn)練中心，廣州 510642；3.國家農(nóng)業(yè)信息化工程技術(shù)研究中心，北京 100097）

為掌握不同參數(shù)對蓄冷控溫特性的影響，建立了真空隔熱蓄冷控溫試驗平臺，以臍橙為試驗對象，根據(jù)熱平衡理論，建立蓄冷控溫傳熱數(shù)學(xué)模型，并進行試驗驗證，進一步分析了不同參數(shù)對蓄冷控溫特性的影響。數(shù)學(xué)模型計算結(jié)果表明，隨著真空隔熱板厚度的增加，在0～8 ℃溫度的控溫時間越長；當(dāng)外界恒溫30 ℃、真空隔熱板厚度為25 mm時，0～8 ℃溫區(qū)控溫時長為106.14 h。試驗結(jié)果表明，模型計算結(jié)果與試驗結(jié)果吻合，控溫時長平均誤差為2.60%；當(dāng)外界平均溫度為33.5 ℃、真空隔熱板厚度為20 mm、有太陽輻射時，在30 min內(nèi)試驗平臺內(nèi)溫度由29.5 ℃降至7.2 ℃，降溫速度較快。應(yīng)用數(shù)學(xué)模型分析不同參數(shù)影響，結(jié)果表明：不同車速對傳熱速率的影響不顯著；傳熱速率隨著真空絕熱板厚度的增加而下降，下降趨勢呈指數(shù)變化；相同控溫時長時，所需蓄冷劑質(zhì)量與真空絕熱板厚度呈指數(shù)變化；真空絕熱板越厚，溫度下降速率越快；太陽輻射會使控溫時長縮短13.79%。該研究結(jié)果為蓄冷控溫型運輸裝備的結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計及蓄冷劑的選型、用量提供一定的參考價值。

傳熱；溫度；真空絕熱板；相變蓄冷劑；傳熱速率；數(shù)學(xué)模型；控溫特性

0 引 言

蓄冷保溫箱運輸作為一種高效的冷鏈物流技術(shù)裝備，已在食品、醫(yī)療等領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用[1-6]，它主要由蓄冷材料和保溫箱體組成。相變蓄冷材料（phase change materials, PCM）由于其高的能量密度和相變過程恒溫放冷的能力，適用于冷鏈應(yīng)用[7-8]；真空絕熱板（vacuum insuliation panel, VIP）作為一種新型的保溫材料，其導(dǎo)熱系數(shù)比傳統(tǒng)絕緣材料低6至10倍，還具有厚度薄、體積小、質(zhì)量輕的優(yōu)點[9-11]，是保溫箱的理想隔熱材料。保溫箱控溫效果受蓄冷材料、隔熱材料、溫度等參數(shù)的影響，需明確不同參數(shù)對控溫效果的影響，以優(yōu)化蓄冷運輸裝備，保障產(chǎn)品運輸安全。

數(shù)學(xué)建模是研究冷鏈運輸過程中能耗的重要方法之一，其具有成本低、計算時間短等優(yōu)點[12-13]。Laguerre等[14-16]通過建立一維解析模型，對相變蓄冷保溫箱不同位置溫度變化進行了預(yù)測；Choi等[17-18]推導(dǎo)了包裝結(jié)構(gòu)熱阻計算模型，用以預(yù)測蓄冷劑質(zhì)量計算；李錦等[19-21]根據(jù)熱力學(xué)第一定律，建立了冷藏車降溫過程的熱平衡動態(tài)方程，并對影響參數(shù)進行分析；郭嘉明等[12]基于果蔬熱質(zhì)傳遞理論，對荔枝預(yù)冷過程果溫變化進行了預(yù)測；王達(dá)等[22]建立了保溫箱傳熱模型與保溫時間計算方法。

當(dāng)前國內(nèi)外相變蓄冷型保溫箱多用于短途運輸，一般不超過48 h[23]，且針對隔熱材料、蓄冷材料、對流強度等參數(shù)對蓄冷控溫效果影響的分析研究較少。

因此，本文通過搭建以真空隔熱板和聚氨酯板復(fù)合隔熱體為基材的試驗平臺，并采用高潛熱值相變蓄冷劑制冷，建立傳熱模型并通過試驗驗證，進而分析不同參數(shù)對控溫特性的影響，該研究對保證蓄冷運輸安全及裝備結(jié)構(gòu)優(yōu)化有重要意義。

1 傳熱模型建立

1.1 試驗平臺與材料

由于真空隔熱板難以在箱體結(jié)構(gòu)中整體成型，也不能承受外部機械壓力和沖擊力，無法單獨用作低溫箱體隔熱材料，通常以聚氨酯作為粘結(jié)基材[24]，且有研究表明，二者發(fā)泡組合而成的保溫材料在不減少有效容積的情況下降低箱體冷負(fù)荷15.7%[25]。因此，以真空隔熱板和聚氨酯板為基材，搭建了外形尺寸相等（1 000 mm× 500 mm×500 mm）的4種不同真空隔熱板厚度的蓄冷控溫試驗平臺。其三維結(jié)構(gòu)示意如圖1所示，由外向內(nèi)分別為玻璃鋼蒙皮、聚氨酯板、真空隔熱板、聚氨酯板、玻璃鋼蒙皮，由于真空隔熱板厚度不同，內(nèi)尺寸也有差異，箱體結(jié)構(gòu)尺寸如表1所示。與常規(guī)保溫箱相比，既增加了箱體的結(jié)構(gòu)熱阻，也增加了箱體結(jié)構(gòu)強度。真空隔熱板、聚氨酯板分別由廣州暉能環(huán)保材料有限公司、漳州福建鉅隆板業(yè)有限公司、生產(chǎn)。

箱壁內(nèi)側(cè)四周對稱放置4塊聚乙烯塑料蓄冷板，冷板外尺寸分別為445 mm×320 mm×25 mm、315 mm× 200 mm×25 mm，蓄冷板內(nèi)裝有相變蓄冷劑，約占冷板內(nèi)容積的80%（預(yù)留蓄冷劑凝固膨脹容積），每個箱體試驗使用蓄冷劑7 kg，蓄冷劑體積空間占用比分別為9.8%、10.5%、11.3%、10.5%。蓄冷劑由無錫沃佳康公司生產(chǎn)，其物性參數(shù)采用差示掃描量熱儀（德國NETZSCH公司DSC 214）測試所得，相變溫度為?0.5℃，潛熱值為403 J/g。與水相比，其熔點稍低，滿足果蔬冷鏈物流保鮮溫度要求的同時，高潛熱值提供了更長的保溫周期。

該平臺具有溫度無線監(jiān)測系統(tǒng)，該系統(tǒng)基于ZigBee無線傳感器網(wǎng)絡(luò)技術(shù)，以ARM控制單元為核心，借助GPRS進行數(shù)據(jù)傳輸，采用B/S（瀏覽器/服務(wù)器）模式實現(xiàn)用戶遠(yuǎn)程實時監(jiān)控保溫箱內(nèi)環(huán)境溫度。溫度無線監(jiān)測系統(tǒng)由廣州動福源畜牧設(shè)備有限公司生產(chǎn)，溫度范圍為：?40～60 ℃，精度為±0.3 ℃。

1.聚氨酯板 2.真空絕熱板 3.相變蓄冷劑 4.橙子

表1 箱體結(jié)構(gòu)尺寸參數(shù)

注：V15、V20、V25代表真空絕熱板厚度為15、20、25 mm的箱體。

Note: V15, V20 and V25 represent the boxes with the thickness of 15, 20 and 25 mm of vacuum insulation panel respectively.

1.2 試驗平臺傳熱模型建立

能耗構(gòu)成分析：果蔬保鮮要求內(nèi)部環(huán)境處于滿足產(chǎn)品保鮮需求的相對平衡狀態(tài)，由于內(nèi)外環(huán)境溫差、太陽輻射、縫隙漏熱等因素影響發(fā)生熱質(zhì)交換打破平衡直至溫度超過保鮮溫區(qū)。而采用相變蓄冷劑作為冷源時，其釋冷能力有限，因此，構(gòu)建蓄冷控溫箱內(nèi)空氣熱平衡模型是分析其控溫性能的關(guān)鍵。真空絕熱蓄冷控溫試驗平臺傳熱分析如圖2所示。

圖2 試驗平臺傳熱分析圖

傳熱模型基于以下假設(shè)建立：蓄冷控溫過程中箱內(nèi)各處溫度隨時間均勻變化；控溫箱體結(jié)構(gòu)傳熱簡化為一維傳熱；由于箱體結(jié)構(gòu)由多種隔熱材料復(fù)合構(gòu)成，計算時簡化為多層材料沿厚度方向疊加而成，且箱體同一表面材料具有相同物理性能即忽略材料厚度的不均勻性。

真空絕熱蓄冷控溫箱體結(jié)構(gòu)隔熱性能[19-21]可由如下方程表示：

式中w為蓄冷控溫箱體結(jié)構(gòu)熱阻，m2·℃/W；i為各層傳熱材料導(dǎo)熱系數(shù)，真空絕熱板、聚氨酯板、玻璃鋼蒙皮的導(dǎo)熱系數(shù)取值分別為0.004 8、0.024 4、0.465 1 W/(m·℃)；1，2分別為保溫箱內(nèi)、外表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)，W/(m2·℃)；為保溫箱壁面與空氣對流傳熱系數(shù)，W/(m2·℃)；為保溫箱內(nèi)外空氣流速，m/s；為傳熱系數(shù)，W/(m2·℃)；為熱流密度，W/m2；w為外環(huán)境空氣溫度，℃；n為蓄冷控溫箱內(nèi)平均空氣溫度，℃。

通過內(nèi)外環(huán)境溫差、泄露及太陽輻射傳入箱內(nèi)熱量采用下列計算方法

式中1為通過蓄冷控溫箱體隔熱材料傳入熱量，W；2為通過縫隙泄露空氣傳入熱量，W；3為太陽輻射傳入熱量，W；為蓄冷控溫箱總傳熱比表面積，m2；1為蓄冷控溫箱總外表面積，m2；2為蓄冷控溫箱總內(nèi)表面積，m2；3為蓄冷控溫箱受太陽輻射面積（一般取總面積30%～50%），m2；r為箱體表面受太陽輻射的溫度（一般取r=w+20），℃；f為每晝夜受太陽輻射的時間，h；為空氣泄漏系數(shù)，根據(jù)蓄冷控溫箱氣密性選擇在0.1～0.2之間[26]。

蓄冷控溫箱內(nèi)果蔬自身降溫耗冷、呼吸熱耗冷及箱體材料耗冷計算方程如下

式中4為箱內(nèi)裝載橙子的呼吸熱[27]，取9.04 W/(m3·s)；5為箱內(nèi)裝載橙子降溫耗冷，W；為保溫箱內(nèi)貨物質(zhì)量，t；為保溫箱內(nèi)貨物的呼吸熱，J/(t·d)；m為橙子的質(zhì)量，kg；c為橙子的比熱容J/(kg·℃)；t為橙子初始溫度，℃；f為試驗結(jié)束果蔬溫度，℃。

蓄冷板總冷量計算[28]包括蓄冷劑固體顯熱、相變潛熱及液體顯熱，其相變曲線如圖3所示。

注：T1、Tm、Tf分別為蓄冷劑初始溫度、相變溫度、相變結(jié)束溫度，℃；E1、EL1、ELf、EL2分別為蓄冷劑初始熱量、相變前放熱量、相變后放熱量、最終放熱量，J。

式中0為蓄冷板實際放冷量，W；s、l分別為蓄冷劑固態(tài)、液態(tài)比熱容，J/(kg·℃)；1、m、f分別為蓄冷劑初始溫度、相變溫度、相變結(jié)束溫度，℃；為蓄冷劑使用質(zhì)量，kg；Δh為蓄冷劑潛熱值，J/g。

根據(jù)熱力學(xué)第一定律，建立保溫箱內(nèi)空氣熱平衡方程，預(yù)測出蓄冷控溫箱總保鮮時間。

式中為蓄冷控溫箱總維持時間，h。

試驗開始前期，箱內(nèi)空氣降溫主要是由于空氣與冷板表面及橙子表面對流換熱，建立保溫箱內(nèi)空氣降溫過程的熱平衡動態(tài)方程。

式中p為蓄冷劑溫度，取初始溫度?15 ℃；為時間，s；a為空氣比熱容，J/(kg·℃)；a為空氣質(zhì)量，kg；1、2為蓄冷劑與空氣傳熱系數(shù)、橙子表面與空氣換熱系數(shù)，W/(m2·℃)；3、4為空氣與冷板對流換熱面積、橙子與空氣有效對流換熱面積[12]，m2。

使用向后差分法[29]取時間間隔為1 s，對模型求解，可得空氣溫度變化表達(dá)式。

式中p為蓄冷劑比熱容，J/(kg·℃)；p為蓄冷劑質(zhì)量，kg。

2 試驗結(jié)果與模型驗證

2.1 試驗方法

針對實際冷鏈運輸溫區(qū)（0～8 ℃）要求，1、2、3號試驗平臺在恒溫30 ℃的密閉房間中同時進行，以對比不同厚度真空絕熱板對控溫效果影響；4號試驗平臺在室外環(huán)境，以對比有無太陽輻射對控溫效果影響。試驗前將箱體充分預(yù)冷至保鮮溫區(qū)（3±1）℃，以減少箱體自身顯熱能耗對試驗帶來的影響，然后將7 kg蓄冷板、10 kg新鮮臍橙及無線溫度傳感監(jiān)測節(jié)點迅速放入保溫箱內(nèi)，并壓緊箱蓋，開始試驗。冷板在?15 ℃低溫冷柜充分冷凍，臍橙在冷庫預(yù)冷至（7±1）℃，每個保溫箱內(nèi)布置2個溫度監(jiān)測節(jié)點，可遠(yuǎn)程實時監(jiān)控箱內(nèi)環(huán)境溫度，支持?jǐn)?shù)據(jù)存儲下載，數(shù)據(jù)上傳間隔為5 min，試驗裝置二維圖如圖 4所示。

1.相變蓄冷劑 2.溫度傳感監(jiān)測節(jié)點 3.聚氨酯板 4.真空絕熱板 5.玻璃鋼蒙皮

1.Phase change materials 2.Temperature sensor monitoring point 3.Polyurethane board 4.Vacuum insulation panel 5.Fiber glass reinforced plastics skin

注：w、n分別為蓄冷控溫箱外、內(nèi)空氣溫度，℃。

Note:wandnare the air temperature outside and inside the storage temperature control box respectively, ℃.

圖4 試驗平臺二維主視圖

Fig.4 Two-dimensional main view of test platform

2.2 試驗結(jié)果分析

圖5是4個試驗平臺內(nèi)平均溫度變化結(jié)果，平均溫度由箱內(nèi)2個測點取平均值所得，結(jié)合圖3分析可知，外環(huán)境恒定的情況下，蓄冷板放冷過程符合蓄相變規(guī)律：1）蓄冷劑固體顯冷釋放：在?15 ℃冰柜冷凍后，其較低的溫度使試驗平臺內(nèi)空氣溫度迅速下降至保鮮溫區(qū)。2）蓄冷劑相變釋冷階段：蓄冷劑由固態(tài)向液態(tài)轉(zhuǎn)變，蓄冷劑溫度穩(wěn)定在相變點，空氣溫度上升趨勢平緩，其高于相變溫度。3）蓄冷劑液體顯冷釋放：融化后的蓄冷劑液體仍然擁有較低的溫度可持續(xù)放冷，其顯熱相比潛熱較小，所以其上升趨勢較快。

由圖5a曲線趨勢及表2可以明顯看出，溫度維持高低排序V15>V20>V25，平均維持溫度分別為3.04、2.87、2.48 ℃，試驗結(jié)果表明相同外環(huán)境下，真空絕熱板厚度對傳熱速率影響較大，厚度越大其絕熱效果越好，單位時間傳入箱體的熱量越少，箱內(nèi)溫度維持越低。圖5b為真空隔熱板厚為20 mm的箱體在室外環(huán)境下試驗曲線，可知箱內(nèi)溫度變化隨外環(huán)境一致波動，是因為蓄冷板放冷量有限，溫度升高及太陽輻射導(dǎo)致傳熱增加，引起箱內(nèi)溫度波動。

圖5 保溫箱內(nèi)溫度變化

表2 試驗結(jié)果與計算結(jié)果對比

根據(jù)試驗結(jié)果，所有平臺內(nèi)維持溫度均在相變點?0.5 ℃之上，且在相變過程中箱內(nèi)溫度逐漸上升，說明蓄冷劑的放冷能力是逐漸減弱的，是因為蓄冷劑包裝熱阻影響冷量傳遞、融化后的蓄冷劑溶液包覆蓄冷劑固體形成一定的熱阻及外環(huán)境的波動引起傳熱的不穩(wěn)定，導(dǎo)致箱內(nèi)溫度難以恒定，因此實際冷鏈運輸前可選擇不同熱導(dǎo)率蓄冷劑包裝或不同相變點的蓄冷劑以改變箱內(nèi)溫度。

2.3 模型驗證

根據(jù)試驗平臺傳熱模型計算出保溫時長與試驗結(jié)果進行對比，如表2所示，1、2、3號試驗平臺在室內(nèi)恒溫30 ℃環(huán)境下進行，蓄冷劑用量為7 kg，理論計算控溫時長與實際控溫時長結(jié)果吻合，誤差分別為4.96%、0.78%、2.07%，平均誤差為2.60%；4號試驗平臺在室外進行，外環(huán)境平均溫度33.50 ℃，控溫時長68.17 h，與計算結(jié)果誤差為4.52%。4組試驗最大誤差為4.96%，平均相對誤差為3.08%，均方根誤差為3.53%，驗證了計算模型的精確性。同時，根據(jù)第四組試驗結(jié)果及計算分析，真空隔熱板厚度為20 mm且蓄冷劑用量相同時，太陽輻射會使有效控溫時間減少13.79%。

空氣溫度下降快慢也會直接影響貨物的品質(zhì)變化，長時間降不到目標(biāo)溫區(qū)也會導(dǎo)致貨物品質(zhì)受損。經(jīng)過試驗發(fā)現(xiàn)，試驗開始后30 min內(nèi)溫度可由外環(huán)境溫度下降至目標(biāo)溫區(qū)（8 ℃以下）。圖6為室外4號試驗平臺的試驗結(jié)果與預(yù)測結(jié)果對比圖，試驗開始后30 min保溫箱內(nèi)空氣溫度從29.5 ℃降至7.2 ℃，根據(jù)迭代法求解預(yù)測模型曲線可知30 min后降溫至7.7 ℃，誤差約為6.49%，且預(yù)測溫度趨勢與試驗結(jié)果吻合，都呈指數(shù)規(guī)律趨勢下降，說明了模型預(yù)測箱內(nèi)空氣溫度變化的準(zhǔn)確性。

誤差產(chǎn)生的原因可能是沒有考慮溫度對材料比熱容、導(dǎo)熱系數(shù)等物性參數(shù)的影響、試驗平臺搭建過程中材料擠壓變形、搬運蓄冷板及橙子過程中的冷量損失。

注：圖中方程為試驗值擬合曲線方程。

3 影響因素分析

前文已經(jīng)驗證了數(shù)學(xué)計算模型的精確性，傳熱速率（即單位時間內(nèi)通過一定面積的傳熱量，其值為熱流密度與傳熱面積的乘積）是表征復(fù)合隔熱體隔熱性能的重要參數(shù)，因此公式中相關(guān)參數(shù)的合理取值將直接影響計算結(jié)果。在進行保溫箱傳熱速率、控溫時長、蓄冷量等問題計算時，需根據(jù)實際情況對相關(guān)參數(shù)取值進行蓄冷劑用量的確定以保障產(chǎn)品運輸安全。以廣州7月份平均氣溫28.4 ℃作為運輸外環(huán)境溫度值，為滿足長時間控溫運輸，取復(fù)合隔熱體總厚度為80 mm，箱體結(jié)構(gòu)、隔熱材料及蓄冷劑等參數(shù)同上文。

3.1 真空絕熱板厚度與車速對傳熱速率的影響

由于實際蓄冷運輸過程中，箱體壁面為強制對流，根據(jù)車速的不同，對流傳熱系數(shù)的取值可由公式（2）近似計算，圖7表示不同車速下真空隔熱蓄冷運輸設(shè)備傳熱速率與真空隔熱板厚度關(guān)系。可以看出，不同車速對傳熱速率的影響較小，0、60、120 km/h車速下傳熱速率之間的差值最大為0.73 W（當(dāng)真空絕熱板厚為0時），最小為0.05 W（當(dāng)VIP厚度為80 mm時），且車速對傳熱速率的影響隨著真空隔熱板厚度的增加逐漸減小。

隨著真空絕熱板厚度的增加，傳熱速率呈指數(shù)函數(shù)趨勢下降，斜率逐漸減小，說明真空絕熱板厚度越小，傳熱速率下降越明顯，例如，當(dāng)真空絕熱板厚度從0～10、10～20、70～80 mm時，傳熱速率分別下降了25.3%、20.2%、9.1%。利用SPSS軟件進行線性回歸評價參數(shù)，得車速對傳熱速率的影響不顯著（>0.05）；VIP厚度對傳熱速率有極顯著影響（<0.01），剔除變量車速對傳熱速率的影響后，得到線性回歸方程為傳熱速率=10.868?0.1091（1代表真空絕熱板厚度），決定系數(shù)2=0.863，線性回歸效果較好。

因此，增加真空絕熱板的厚度不僅能夠降低傳熱速率，也能弱化強制對流帶來的影響。

圖7 不同車速條件下真空絕熱板厚度與傳熱速率的關(guān)系

3.2 傳熱速率與蓄冷劑質(zhì)量對保溫時長的影響

控溫時間與蓄冷劑所需質(zhì)量及真空絕熱板厚度關(guān)系，如圖8所示?？梢钥闯觯嗤＠鋾r間條件下，所需蓄冷劑質(zhì)量與真空絕熱板厚度呈指數(shù)變化關(guān)系，例如，在保冷5 d的情況下，當(dāng)真空絕熱板厚度從20 mm增加到40 mm時，所需蓄冷劑質(zhì)量從8 kg減少到6 kg，根據(jù)采購價格，增加20 mm厚的真空絕熱板成本遠(yuǎn)大于2 kg蓄冷劑的成本，但是增加2 kg蓄冷劑同樣會減少保溫箱3%的有效容積，因此，保溫箱實際設(shè)計應(yīng)根據(jù)需要有所取舍。

為了更好地表達(dá)傳熱速率、蓄冷劑質(zhì)量與保溫時長的關(guān)系，使用MATLAB軟件進行回歸分析結(jié)果顯示，顯著值sig=0.000<0.01,說明蓄冷劑質(zhì)量及傳熱速率對保溫時長有極顯著影響，回歸方程為保溫時間=96+14.8743? 12.4934（3、4分別代表蓄冷劑質(zhì)量及傳熱速率），決定系數(shù)2=0.831。

圖8 不同保冷時間所需蓄冷劑質(zhì)量與真空絕熱板厚度關(guān)系

3.3 真空隔熱板厚度與太陽輻射對降溫速率的影響

貨物裝運后，運輸裝備內(nèi)空氣溫度接近外環(huán)境溫度，因此需要蓄冷板有足夠放冷能力使空氣溫度盡快降至貨物保鮮溫區(qū)，以防貨物變質(zhì)受損。根據(jù)試驗結(jié)果表明，所有試驗平臺在30 min內(nèi)可由外環(huán)境溫度下降至8 ℃以下。因此，以上文傳熱數(shù)學(xué)模型迭代1 800次求解分析不同條件下30 min內(nèi)空氣降溫幅度。

圖9是不同真空絕熱板厚度與有無太陽輻射對箱內(nèi)空氣溫度下降幅度的影響，由圖9得，無太陽輻射時，真空隔熱板厚度分別為20、30、40 mm的箱體，30 min內(nèi)箱內(nèi)空氣溫度從30 ℃分別降至7.7、6.2、5.1 ℃；有太陽輻射時，溫度分別下降至11.1、9.8、8.9 ℃。說明相同外界條件下，真空絕熱板越厚，箱內(nèi)溫度下降速率越快；當(dāng)真空絕熱板厚度為20 mm時，有、無太陽輻射的箱體在30 min內(nèi)平均降溫速率分別為0.63、0.74 ℃/min，太陽輻射使得平均降溫速率降低17.46%。因此在實際裝載貨物后應(yīng)避免太陽輻射，使得箱內(nèi)空氣溫度盡快下降，防止箱內(nèi)空氣降溫時間延長導(dǎo)致貨物變質(zhì)損耗。根據(jù)模型分析，也可通過增加蓄冷板換熱面積或降低蓄冷板初始溫度加快降溫速率。

注V30和V40代表真空絕熱板厚度為30和40 mm的箱體。

4 結(jié) 論

針對0～8 ℃溫區(qū)蓄冷運輸，搭建以真空絕熱板和聚氨酯板復(fù)合隔熱層為結(jié)構(gòu)的蓄冷保控溫試驗平臺，基于熱平衡理論計算及試驗結(jié)果分析，主要得出以下結(jié)論：

1）理論計算保溫時長與試驗結(jié)果相比，4組試驗最大誤差為4.96%，平均相對誤差為3.08%，均方根誤差為3.53%，驗證了計算模型的精確性；空氣降溫趨勢與預(yù)測結(jié)果吻合，呈指數(shù)趨勢下降，可以用此模型來預(yù)測蓄冷劑使用量、保溫時長以及箱內(nèi)空氣降溫趨勢。

2）根據(jù)試驗及計算結(jié)果表明，當(dāng)真空絕熱板厚度為20 mm、蓄冷劑用量為7 kg時，太陽輻射會使保溫時長縮短13.79%，30 min內(nèi)降溫速率下降17.46%。太陽輻射會減少控溫時長并降低降溫速率。

3）在保溫箱復(fù)合隔熱層總厚度為80 mm的條件下：不同車速產(chǎn)生的強制對流對傳熱速率的影響不顯著，傳熱速率隨著真空絕熱板厚度的增加呈指數(shù)趨勢下降；相同控溫時間條件下，所需蓄冷劑質(zhì)量與真空絕熱板厚度呈指數(shù)變化。

本研究對蓄冷控溫型運輸裝備的結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計、蓄冷劑參數(shù)選型、用量標(biāo)準(zhǔn)及降溫趨勢預(yù)測有一定參考意義，保證蓄冷運輸過程中的產(chǎn)品安全。

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Heat transfer model for vacuum insulated thermal cooling storage temperature control and verification in cold storage incubator

Lü Enli1, Shen Hao1, Liu Yanhua2,Li Bin1, Wu Jixiang1, Yang Xinting3, Guo Jiaming1※

(1.,,510642,; 2.,510642,; 3,100097,)

At present, phase-change cold storage incubator were mostly used for short-distance transportation, which was generally no more than 48 hours, and there are few researches on the influence of parameters such as heat insulation materials, cold storage materials and convective strength on the effect of cold-storage temperature control. In order to grasp the effects of different parameters on the temperature control characteristics of cold storage insulated box, which was made by vacuum insulating plate (VIP) creatively, a vacuum insulated cold storage temperature control test platform was established. The navel orange was used as the test object. According to the heat balance theory, the mathematical model of cold storage temperature control heat transfer was established, which mainly included the thickness of the vacuum insulation board, the velocity of vehicle, the quantity of the phase change material, heat transfer rate as well as the solar radiation Test results were verified and further analyzed. The mathematical model calculation results showed that with the increase of the thickness of the vacuum insulation board, the time which controlled temperature at 0-8 ℃ increased. The temperature control time of the zone was 106.14 h, when the external temperature was 30 ℃, and the thickness of the vacuum insulation board was 25 mm, as well as the zone temperature was keep at 0-8 ℃. The model calculation results are consistent with the experimental results, and the average error of temperature is 2.60%. When the external average temperature was 33.5 ℃, the thickness of the vacuum insulation board was 20 mm, as well as the solar radiation was added, the temperature in the test platform decreased from 29.5 ℃ to 7.2 ℃ within 30 minutes, which showed that the cooling rate increased faster. The mathematical model were applied to analyze the effects of different parameters mentioned above. The results showed that the effect of different speeds on heat transfer rate was not significant. The heat transfer rate decreased with the increase of the thickness of vacuum insulation board, and the downward trend showed an exponential change. The quantity of the phase change material and the thickness of the vacuum insulation panel change exponentially under the same temperature control time. The thicker the vacuum insulation panel, the faster the temperature drop rate could be observed. The added solar radiation shortens the temperature control time by 13.79%. The research results provide a certain reference for the structural optimization design of the cold storage temperature-controlled transportation equipment and the selection and dosage of the cold storage agent.

heat transfer; temperature; vacuum insulation panel; phase change refrigerant; heat transfer rate; mathematical model; temperature control characteristics

呂恩利，沈 昊，劉妍華，李 斌，吳吉祥，楊信廷，郭嘉明. 蓄冷保溫箱真空隔熱蓄冷控溫傳熱模型與驗證[J]. 農(nóng)業(yè)工程學(xué)報，2020，36(4)：300－306.doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2020.04.036 http://www.tcsae.org

Lü Enli, Shen Hao, Liu Yanhua, Li Bin, Wu Jixiang, Yang Xinting, Guo Jiaming. Heat transfer model for vacuum insulated thermal cooling storage temperature control and verification in cold storage incubator[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2020, 36(4): 300－306. (in Chinese with English abstract) doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2020.04.036 http://www.tcsae.org

2019-10-08

2019-12-02

國家重點研發(fā)計劃子任務(wù)（2018YFD0401305-2）；廣東省2019年省級農(nóng)業(yè)科技創(chuàng)新及推廣項目（2019KJ101）；農(nóng)產(chǎn)品保鮮物流共性關(guān)鍵技術(shù)研發(fā)創(chuàng)新團隊（2019KJ145）；廣東省重點領(lǐng)域研發(fā)計劃資助（2019B020225001）；國家自然科學(xué)基金項目（31901736，31971806）；廣東省普通高校青年創(chuàng)新人才項目（自然科學(xué)）（2017GkQNCX010）。

呂恩利，博士，副教授，博士生導(dǎo)師，主要研究方向為農(nóng)產(chǎn)品冷鏈物流技術(shù)與裝備。Email：enlilv@scau.edu.cn.

郭嘉明，副教授，主要從事果蔬冷鏈物流與裝備研究。Email：jmguo@scau.edu.cn.

10.11975/j.issn.1002-6819.2020.04.036

TK02

A

1002-6819(2020)-04-0300-07