劉夷平 李海洋 吳錦川 沈 瓊 全曉軍

1.上海市計(jì)量測(cè)試技術(shù)研究院 2.上海交通大學(xué)

0 引言

天然氣是優(yōu)質(zhì)高效、綠色清潔的低碳能源，隨著經(jīng)濟(jì)發(fā)展、能源消費(fèi)增長(zhǎng)和二氧化碳減排要求日趨嚴(yán)格，有效開(kāi)發(fā)、利用天然氣已經(jīng)成為我國(guó)推進(jìn)能源生產(chǎn)和消費(fèi)革命的重要路徑之一[1-2]。預(yù)計(jì)到2020年我國(guó)天然氣的表觀消費(fèi)量將超過(guò)3 500×108m3，進(jìn)口天然氣量將超過(guò)1 200×108m3[3]。提高天然氣貿(mào)易交接計(jì)量準(zhǔn)確度是客觀公正地維護(hù)貿(mào)易雙方合法經(jīng)濟(jì)利益的關(guān)鍵[4-8]。

渦輪流量計(jì)因其準(zhǔn)確度高、重復(fù)性好、無(wú)零點(diǎn)漂移、抗干擾性強(qiáng)、量程范圍寬的特點(diǎn)[9]，被廣泛用于天然氣貿(mào)易交接，但其缺點(diǎn)之一是流體的物性對(duì)流量特性影響較大[10]，不同介質(zhì)、不同工況所導(dǎo)致的氣體物性變化對(duì)渦輪流量計(jì)的準(zhǔn)確度有影響[11]；另一個(gè)缺點(diǎn)是不能長(zhǎng)期保持校準(zhǔn)特性，伴隨著輸氣系統(tǒng)管道網(wǎng)絡(luò)的大規(guī)模建設(shè)，必須定期對(duì)用于天然氣貿(mào)易結(jié)算的流量計(jì)進(jìn)行實(shí)流標(biāo)定。

目前國(guó)內(nèi)實(shí)流標(biāo)定流量計(jì)主要有兩種方式：①以天然氣為工作介質(zhì)的直排方案，利用輸氣管線上游的自身壓力和氣量，在正壓下標(biāo)定流量計(jì)，之后工作介質(zhì)進(jìn)入低壓管線或下游低壓區(qū)；②以空氣為工作介質(zhì)在常壓下標(biāo)定。為了盡可能接近天然氣流量計(jì)的實(shí)際工況，我國(guó)建立了9個(gè)國(guó)家石油天然氣大流量計(jì)量站（截至2019年7月） 用于解決高壓天然氣流量計(jì)的實(shí)流標(biāo)定與量傳溯源問(wèn)題。然而，隨著天然氣供求的高速增長(zhǎng)，上述國(guó)家級(jí)天然氣實(shí)流檢定站的產(chǎn)能無(wú)法滿足城市管網(wǎng)和地區(qū)輸配氣干線上中高壓天然氣流量計(jì)的周期性檢定需求。大量涉及貿(mào)易結(jié)算、屬?gòu)?qiáng)制檢定范疇的渦輪流量計(jì)的準(zhǔn)確性和有效性無(wú)法得到保證，只能送至法定計(jì)量檢定機(jī)構(gòu)在常壓空氣下標(biāo)定。因此，渦輪流量計(jì)在不同介質(zhì)、不同工況條件下的準(zhǔn)確度差異受到了天然氣工業(yè)和流量測(cè)量學(xué)術(shù)界的關(guān)注[12-14]。特別是使用常壓空氣標(biāo)定的數(shù)據(jù)結(jié)果或檢定結(jié)論是否適用于天然氣渦輪流量計(jì)存在爭(zhēng)議。

1 實(shí)驗(yàn)工況條件

2015—2018年，某研究院對(duì)兩家生產(chǎn)商共32臺(tái)進(jìn)口天然氣渦輪流量計(jì)實(shí)施檢定，流量計(jì)入關(guān)前都在德國(guó)國(guó)家高壓天然氣流量標(biāo)準(zhǔn)裝置（Pigsar）進(jìn)行了實(shí)流標(biāo)定，其中制造商A提供了8臺(tái)DN200 mm流量計(jì)（標(biāo)定壓力為2.1 MPa），制造商B提供了10臺(tái)DN150 mm（標(biāo)定壓力為5 MPa）和14臺(tái)DN250 mm流量計(jì)（其中7臺(tái)在2.4 MPa壓力下標(biāo)定，另7臺(tái)在5 MPa壓力下標(biāo)定）。Pigsar的主標(biāo)準(zhǔn)器是9臺(tái)渦輪流量計(jì)，量程介于3～6 500 m3/h，裝置的擴(kuò)展不確定度（Urel）為0.12%（包含因子k為2），流量標(biāo)準(zhǔn)值是荷蘭—法國(guó)—德國(guó)統(tǒng)一參考值（Harmonized Reference Value）。某研究院使用臨界流文丘里噴嘴法氣體流量標(biāo)準(zhǔn)裝置，工作介質(zhì)是常壓空氣，量程介于2～4 500 m3/h，Urel為0.16%（包含因子k為2），16個(gè)噴嘴溯源到中國(guó)計(jì)量科學(xué)研究院的pVTt法氣體流量國(guó)家基準(zhǔn)。

盡管測(cè)量期較長(zhǎng)，兩個(gè)標(biāo)準(zhǔn)裝置的工作介質(zhì)和工況均比較穩(wěn)定，天然氣裝置（Pigsar）的溫度介于17～20 ℃，當(dāng)工作壓力介于2.3～2.4 MPa時(shí)，天然氣動(dòng)力黏度（μ）為1.18×10-5Pa·s；當(dāng)工作壓力介于4.8～5.0 MPa時(shí)，μ為1.28×10-5Pa·s。常壓空氣裝置的溫度介于19～21 ℃，實(shí)驗(yàn)室壓力介于0.100 3～0.101 3 MPa時(shí)，μ為1.81×10-5Pa·s。鑒于同一制造商相同口徑流量計(jì)的型號(hào)規(guī)格相同，篩選出具有代表性的標(biāo)定數(shù)據(jù)，繪制成體積流量—誤差曲線，如圖1所示。

同一流量計(jì)在高壓天然氣裝置與常壓空氣裝置下的誤差曲線存在差異，在分界流量點(diǎn)（qt）為 0.2qmax以下時(shí)，常壓空氣下出現(xiàn)“駝峰區(qū)”，導(dǎo)致差異較大，駝峰點(diǎn)處最大的差異達(dá)到0.7%。大口徑（DN250 mm）渦輪流量計(jì)在空氣裝置下的駝峰效應(yīng)減弱，駝峰點(diǎn)處的差異減小。渦輪流量計(jì)在高壓天然氣下的體積流量—誤差曲線基本呈現(xiàn)良好的線性趨勢(shì)，特別是在5 MPa時(shí)，線性特征顯著。然而在常壓空氣工況下，某一類型的DN250 mm流量計(jì)在駝峰點(diǎn)以下的誤差隨流量的減小急劇下降，導(dǎo)致高壓天然氣與常壓空氣的誤差最大差異出現(xiàn)在最小流量點(diǎn)及其附近的始動(dòng)流量區(qū)，最大相差1.4%。從圖1所示的點(diǎn)對(duì)點(diǎn)誤差對(duì)比來(lái)看，不同的流量計(jì)規(guī)格、不同工作壓力下展現(xiàn)出來(lái)的兩條誤差曲線差異各不相同，有的差異并不大（0.1 MPa空氣和2.4 MPa天然氣的DN250 mm流量計(jì)，差距甚至小于0.2%），有的差異超過(guò)1%，誤差曲線的形狀也完全不同，這樣的數(shù)據(jù)對(duì)比會(huì)導(dǎo)致?tīng)?zhēng)議：根據(jù)常壓空氣下的標(biāo)定結(jié)果能否判斷流量計(jì)是否合格，標(biāo)定的數(shù)據(jù)能否用于校準(zhǔn)該流量計(jì)。因此，引入渦輪流量計(jì)擴(kuò)展校準(zhǔn)模型作進(jìn)一步分析。

圖1 渦輪流量計(jì)在空氣和天然氣工況下的體積流量—誤差曲線圖

2 渦輪流量計(jì)擴(kuò)展校準(zhǔn)模型

Lee等[15-16]研究了流體密度、黏度對(duì)渦輪流量計(jì)性能的影響，在此基礎(chǔ)上，美國(guó)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)與技術(shù)研究院的Pope等[17]和Wright等[18]擴(kuò)展了Lee模型，研究了低雷諾數(shù)下渦輪流量計(jì)示值誤差隨工作介質(zhì)運(yùn)動(dòng)黏度變化所呈現(xiàn)的扇形特征。該模型將基于角頻率（ω，rad/s）的流量計(jì)儀表系數(shù)（Kω，rad/m3）表示為對(duì)理想流量計(jì)儀表系數(shù)（Ki，rad/m3）[19]的修正，如下所示：

式中q表示體積流量，m3/s；ν表示介質(zhì)的運(yùn)動(dòng)黏度，m2/s；雷諾數(shù)Re=4q/ （πdν）；d表示流量計(jì)口徑，m；ρ表示介質(zhì)的密度，kg/m3；C'D、C'B0、C'B1和C'B2分別表示4個(gè)待定系數(shù)，在某個(gè)流量點(diǎn)下標(biāo)定出的儀表系數(shù)（Kf，表示單位體積流體通過(guò)流量計(jì)時(shí)，流量計(jì)輸出的脈沖數(shù)，1/m3）和轉(zhuǎn)子葉片頻率（f，s-1）的關(guān)系為：

式中N表示轉(zhuǎn)子葉片數(shù)。

設(shè)流量計(jì)出廠標(biāo)稱的儀表系數(shù)為K（1/m3），在該流量點(diǎn)下的示值誤差為e，則有：

由式（1） ～（3）可得：

式（4）中括號(hào)所示的修正包括4個(gè)部分，從中括號(hào)內(nèi)第二項(xiàng)開(kāi)始依次為：①僅和雷諾數(shù)有關(guān)的流體阻力項(xiàng)；②軸承靜態(tài)阻力項(xiàng)；③軸承黏性阻力項(xiàng)；④由于軸向推力和動(dòng)態(tài)不平衡引起的軸承阻力項(xiàng)。于是修正項(xiàng)分成兩部分：流體阻力項(xiàng)和軸承阻力項(xiàng)，流體阻力項(xiàng)在分界流量以上的區(qū)域起主要作用，且僅與雷諾數(shù)有關(guān)，在不同的運(yùn)動(dòng)黏度（例如改變工作介質(zhì)）下測(cè)得的誤差保持不變；軸承阻力項(xiàng)起主要作用的是分界流量以下的區(qū)域，因?yàn)樽枇ψ饔迷谵D(zhuǎn)子上，轉(zhuǎn)子受運(yùn)動(dòng)黏度的影響，所以在駝峰上升區(qū)，同一雷諾數(shù)下不同運(yùn)動(dòng)黏度的介質(zhì)會(huì)導(dǎo)致誤差的差異，在雷諾數(shù)—誤差曲線上呈現(xiàn)扇形特征[20]。

渦輪流量計(jì)是根據(jù)工況體積流量發(fā)出脈沖或頻率，將雷諾數(shù)表達(dá)式代入式（4）可知，影響渦輪流量計(jì)準(zhǔn)確度的相關(guān)特性是運(yùn)動(dòng)黏度，而不是動(dòng)力黏度[21]。即使工質(zhì)的動(dòng)力黏度相近，由于運(yùn)動(dòng)黏度的密度依賴性，特別是天然氣（2.5 MPa）與空氣（0.1 MPa）之間25倍的壓力差，導(dǎo)致兩個(gè)工況的雷諾數(shù)存在顯著差異。所以，應(yīng)當(dāng)基于雷諾數(shù)，使兩個(gè)工況下的誤差對(duì)比符合流動(dòng)相似準(zhǔn)則的要求。

3 基于雷諾數(shù)的誤差對(duì)比與分析

圖2所示是上述渦輪流量計(jì)基于雷諾數(shù)的誤差對(duì)比圖，兩條誤差線分別處于兩個(gè)不同的流動(dòng)特征區(qū)域，并不具有可比性，而是反映了該流量計(jì)的準(zhǔn)確度隨雷諾數(shù)變化的情況。此外，由于流量計(jì)的體積流量量程范圍一定而工況壓力不同，常壓雷諾數(shù)上限與高壓雷諾數(shù)的下限存在間隔，且工況壓力相差越小，間隔越小。隨著間隔差距縮小，誤差越來(lái)越接近，DN200 mm和DN250 mm（2.4 MPa天然氣）流量計(jì)的誤差隨雷諾數(shù)呈現(xiàn)幾乎連續(xù)的變化，符合式（4）表征的物理意義，即：流體阻力項(xiàng)在分界流量以上的區(qū)域起主要作用，流量計(jì)示值誤差僅與雷諾數(shù)有關(guān)。若上述間隔的雷諾數(shù)差距在可接受的范圍內(nèi)，則可以進(jìn)行常壓空氣與高壓天然氣之間點(diǎn)對(duì)點(diǎn)的誤差比較，但是受當(dāng)前實(shí)驗(yàn)條件所限，圖2所示的數(shù)據(jù)并不支持這樣的對(duì)比。因此，增加了高壓空氣下的標(biāo)定實(shí)驗(yàn)。一臺(tái)經(jīng)過(guò)常壓空氣標(biāo)定的DN100 mm渦輪流量計(jì)分別在德國(guó)一家企業(yè)的高壓空氣（1.6 MPa、2.6 MPa）環(huán)道（2～1 600 m3/h，Urel= 0.20%，k=2）和德國(guó)國(guó)家高壓天然氣流量標(biāo)準(zhǔn)裝置（Pigsar，5.1 MPa）進(jìn)行標(biāo)定，誤差曲線如圖3-a所示。

圖2 渦輪流量計(jì)在空氣和天然氣工況下的雷諾數(shù)—誤差曲線圖

圖3 渦輪流量計(jì)在常壓、高壓空氣和天然氣工況下的誤差對(duì)比圖

0.1 MPa常壓空氣的上限和2.6 MPa高壓空氣的下限雷諾數(shù)差距為2.72×104，兩者對(duì)應(yīng)的誤差相差0.24%，小于兩套裝置的合成擴(kuò)展不確定度0.25%。3個(gè)空氣（0.1 MPa、1.6 MPa和2.6 MPa）的測(cè)量結(jié)果出現(xiàn)兩段雷諾數(shù)重疊，重疊區(qū)內(nèi)誤差僅有不到0.2%的差異。高壓空氣（2.6 MPa）和高壓天然氣（5.1 MPa）的部分誤差數(shù)據(jù)在點(diǎn)對(duì)點(diǎn)比較中差異小于0.1%。圖3-a中出現(xiàn)的數(shù)據(jù)段重疊，可以認(rèn)為是流量計(jì)準(zhǔn)確度性能的延拓。圖3-a還表明，壓力差異對(duì)流量計(jì)性能的影響顯著，與之相較，不同工作介質(zhì)引起的差異很小。

圖3-b所示的是荷蘭國(guó)家計(jì)量研究院提供的DN250 mm渦輪流量計(jì)在空氣（0.1 MPa，0.8 MPa）和天然氣（6.0 MPa）下的測(cè)試數(shù)據(jù)，結(jié)果表明，流量計(jì)誤差隨雷諾數(shù)變化特征明顯，誤差在雷諾數(shù)介于2.72×104～3.14×105（常壓空氣—中壓空氣）和雷諾數(shù)介于（1.12～2.77）×106（中壓空氣—高壓天然氣）兩段有較好的重疊與銜接，基于雷諾數(shù)重疊可以估計(jì)其他相近壓力（或其他工作介質(zhì)）的誤差曲線，但是在量程范圍以外，不能外推出誤差。鑒于氣體渦輪流量計(jì)性能受壓力影響，GB/T 21391—2008“用氣體渦輪流量計(jì)測(cè)量天然氣流量”[22]和歐洲標(biāo)準(zhǔn)EN 12261“渦輪流量計(jì)”特別強(qiáng)調(diào)：對(duì)用戶規(guī)定的工作壓力大于0.4 MPa的流量計(jì)，需在一個(gè)或多個(gè)壓力下進(jìn)行校準(zhǔn)。如果用戶指定的工作壓力范圍的上限值小于或等于4倍的下限值，要求選定校準(zhǔn)工作壓力p1，使[0.5p1，2.0p1]覆蓋用戶指定的工作壓力的上下限；當(dāng)上限值大于下限值的4倍，需要增加一個(gè)壓力試驗(yàn)點(diǎn)p2，且p1＜p2，使[0.5p1，2.0p2]能夠覆蓋用戶指定的工作壓力的上下限。根據(jù)上述規(guī)定，如果用戶指定這臺(tái)DN250 mm的渦輪流量計(jì)在0.8 MPa和6.0 MPa下工作，可以選定p1=1.6 MPa 和p2=3.0 MPa作為校準(zhǔn)工作壓力，根據(jù)上述雷諾數(shù)重疊區(qū)域的誤差數(shù)據(jù)銜接，可以估計(jì)該流量計(jì)在（0.8～6.0 MPa）范圍內(nèi)的誤差大小和變化趨勢(shì)。

4 結(jié)束語(yǔ)

影響渦輪流量計(jì)準(zhǔn)確度的相關(guān)特性是工作介質(zhì)的運(yùn)動(dòng)黏度，由于運(yùn)動(dòng)黏度的密度依賴性，氣體渦輪流量計(jì)的性能主要受到工況壓力的影響。如果兩個(gè)工況壓力相差大于4倍，那么渦輪流量計(jì)在相應(yīng)工況下的誤差數(shù)據(jù)不具有可比性，所以常壓下的標(biāo)定結(jié)果不能反映該流量計(jì)在0.4 MPa以上工況的計(jì)量性能，標(biāo)定的數(shù)據(jù)也不能用于流量計(jì)的校準(zhǔn)。

在分界流量以上區(qū)域，渦輪流量計(jì)的誤差僅隨雷諾數(shù)變化，工況壓力增加所對(duì)應(yīng)的誤差數(shù)據(jù)可以認(rèn)為是對(duì)流量計(jì)準(zhǔn)確度性能的連續(xù)延拓。因此，基于雷諾數(shù)重疊可以估計(jì)其他相近壓力（或其他工作介質(zhì)）的誤差。

實(shí)驗(yàn)結(jié)果并沒(méi)有發(fā)現(xiàn)不同的工作介質(zhì)（例如天然氣和空氣）對(duì)渦輪流量計(jì)的性能有明顯的影響，所以，在前述壓力限制條件下，使用空氣標(biāo)定高壓天然氣流量計(jì)是一種可行的方案。目前國(guó)家級(jí)天然氣實(shí)流檢定站都選址在主干線附近，需要有穩(wěn)定的氣源和低壓天然氣用戶，且直排方案投資巨大。而閉環(huán)式高壓空氣流量標(biāo)準(zhǔn)裝置具有以下優(yōu)點(diǎn)：①不存在測(cè)試用氣體的排放問(wèn)題；②沒(méi)有防爆問(wèn)題的困擾；③流量調(diào)節(jié)、壓力調(diào)節(jié)和更換氣體等問(wèn)題迎刃而解；④裝置維持成本和能耗都比較低，因而計(jì)量技術(shù)機(jī)構(gòu)已經(jīng)開(kāi)始這方面的研發(fā)工作[23]，大批城市管網(wǎng)和地區(qū)輸配氣干線上中高壓天然氣流量計(jì)的量傳溯源有望得到解決。