周宇洋， 何柏娜， 姜仁卓， 毛亞哲， 王樂(lè)淼， 頡雅迪

(山東理工大學(xué)電氣與電子工程學(xué)院， 淄博 255000)

SF6是電力系統(tǒng)中應(yīng)用最廣泛的氣體絕緣介質(zhì)之一，但SF6是一種具有較大危害的溫室氣體，其溫室效應(yīng)潛在值是CO2的23 900倍，《京都議定書》將SF6氣體列為六種限制溫室氣體之一[1]。

為尋求環(huán)保的替代氣體，國(guó)內(nèi)外學(xué)者進(jìn)行了大量的研究，研究?jī)?nèi)容包括常規(guī)氣體[2-3]、SF6混合氣體[4-6]、電負(fù)性氣體[7-9]。但目前沒(méi)有綜合性能優(yōu)于SF6的氣體。

CF3I氣體無(wú)色無(wú)嗅，不易燃燒爆炸，不易與其它物質(zhì)反應(yīng)，可溶于變壓器油， 溫室效應(yīng)潛在值極低，且擁有較好的絕緣能力[10-11]，具有良好的研究前景。但CF3I容易液化(251 K，0.1 MPa)[12]，純CF3I難以在高氣壓電氣設(shè)備中直接應(yīng)用，需要與高液化溫度且具有一定絕緣能力的氣體混合使用。

因CF3I氣體有較好的理化性能，因此近年來(lái)國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)CF3I展開了大量研究。Katagiri等[10]、Chen等[11]通過(guò)擊穿實(shí)驗(yàn)研究了CF3I及CF3I-CO2氣體的絕緣能力及分解特性。De Urquijo等[13]通過(guò)Townsend脈沖實(shí)驗(yàn)計(jì)算了CF3I及CF3I-N2氣體的部分電子運(yùn)輸參數(shù)及折合擊穿場(chǎng)強(qiáng)。趙謖等[14]對(duì)CF3I-N2及CF3I-CO2混合氣體的協(xié)同效應(yīng)進(jìn)行了研究。徐玲鈴等[15]對(duì)三元CF3I混合氣體協(xié)同效應(yīng)進(jìn)行了理論計(jì)算。趙虎等[16]對(duì)300 K下CF3I-N2及CF3I-CO2混合氣體的絕緣性能進(jìn)行了理論計(jì)算。

雖然目前已有部分對(duì)CF3I混合氣體的實(shí)驗(yàn)或理論研究，但基本是對(duì)所有比例范圍的CF3I混合氣體進(jìn)行的研究，并未考慮所研究范圍內(nèi)混合氣體實(shí)際工況下的可行性，且研究?jī)?nèi)容多為絕緣能力或協(xié)同效應(yīng)等宏觀量，并未對(duì)電子運(yùn)輸參數(shù)等中間微觀量進(jìn)行深入細(xì)致的分析?；诖?，本文根據(jù)實(shí)際工況條件首先確定有效的CF3I混合氣體比例范圍，并對(duì)范圍內(nèi)的CF3I放電參數(shù)進(jìn)行深入理論研究，為CF3I在電氣設(shè)備中的應(yīng)用奠定理論基礎(chǔ)。

1 CF3I混合氣體比例分析

CF4、N2、CO2氣體有較好的理化性質(zhì)，常被作為緩沖氣體使用[5-8]，故引入此三種氣體作為本文的CF3I緩沖氣體進(jìn)行研究。在混合氣體中，最易發(fā)生液化的氣體成分決定了整體的液化條件。CF4、N2、CO2氣體的液化溫度都較低且遠(yuǎn)小于CF3I氣體，因此CF3I決定了其混合氣體的液化條件。

氣體液化條件取決于壓力和溫度，可用氣體飽和蒸氣壓方程定量描述。因此求解CF3I氣體飽和蒸氣壓方程即可定量求解混合氣體液化條件，CF3I氣體的飽和蒸氣壓方程[12]如式(1)所示：

lnP/Pc=(A1f+A2f1.25+A3f3+A4f7)(TC/T)

(1)

式(1)中：P為CF3I氣體液化壓力，MPa；Pc為CF3I氣體臨界壓力，Pc=3.953 MPa；f=1-T/Tc；Tc為CF3I氣體臨界溫度，Tc=396.44 K；T為氣體液化溫度，K；A1=-7.204 825；A2=1.393 833；A3=-1.568 372；A4=-5.776 90。

道爾頓定律指出，理想氣體混合物的總壓力等于其中各氣體成分壓力之和，公式為

(2)

式(2)中：P為混合氣體的總壓力，MPa；Pi為混合氣體中第i種成分的分壓力，MPa。

將混合氣體視為理想氣體并根據(jù)CF3I氣體的飽和蒸汽壓方程及道爾頓分壓定律即可近似計(jì)算出CF3I各種比例及壓力下的液化溫度。

在氣體絕緣設(shè)備中，為保證絕緣氣體的絕緣及滅弧能力，斷路器中的氣體壓力一般大于0.3 MPa，故將幾種氣體斷路器中常見(jiàn)的氣壓代入式(1)、式(2)計(jì)算不同CF3I氣體比例下的液化溫度，結(jié)果如表1所示。

表1 CF3I混合氣體在一定氣壓下的液化溫度Table 1 Liquefaction temperature of CF3I mixed gas at a certain pressure

若將251 K(純CF3I氣體在0.1 MPa的液化溫度)設(shè)為混合氣體最低工作溫度，則由表1可知：在CF3I摻入比例小于等于15%的情況下，混合氣體可在0.6 MPa的氣壓保持氣態(tài)；CF3I摻入比例30%時(shí)，混合氣體僅能在壓力0.3 MPa維持氣態(tài)。因此在CF3I混合氣體中，較低的CF3I比例可使混合氣體在更高的壓力下維持氣態(tài)。在設(shè)置的最低工作溫度條件下，CF3I的比例最高不應(yīng)高于30%。在高壓力的條件下混合氣體的CF3I比例應(yīng)降低，否則混合氣體的工作溫度條件會(huì)難以滿足，在應(yīng)用中可能出現(xiàn)液化現(xiàn)象。因此將30%作為混合氣體的CF3I比例上限進(jìn)行Boltzmann計(jì)算研究。

2 Boltzmann計(jì)算原理

Boltzmann方程是利用待求氣體的多種碰撞截面的微觀量求解氣體宏觀量的數(shù)學(xué)工具。求解Boltzmann方程可得出待求氣體放電過(guò)程中的電子運(yùn)輸及能量分布參數(shù)，進(jìn)而可解出待求氣體的絕緣性能。通過(guò)求解Boltzmann方程可得到氣體的電子能量分布函數(shù)(electron energy distribution function, EEDF)，并可進(jìn)一步求解得到折合電離系數(shù)(α/N)及折合吸附系數(shù)(η/N)，并以此得到氣體的折合臨界擊穿場(chǎng)強(qiáng)(E/N)cr。其中α為電離系數(shù)，η為吸附系數(shù)，E為電場(chǎng)強(qiáng)度，N為氣體粒子數(shù)密度。

求解方程有多項(xiàng)或兩項(xiàng)近似的方法。在電場(chǎng)各向異性較小，彈性碰撞截面遠(yuǎn)大于非彈性碰撞截面的情況下兩項(xiàng)近似的方法精度高并且具有較高的可靠性。使用軟件BOLSIG+對(duì)兩項(xiàng)近似Boltzmann方程進(jìn)行求解，并設(shè)求解溫度300 K，電子速度沿電場(chǎng)方向呈軸對(duì)稱分布，電場(chǎng)各處電子碰撞概率相同，碰撞電離后電子能量平分。

求解Boltzmann方程需要?dú)怏w的碰撞截面數(shù)據(jù)作為條件。從LXCat數(shù)據(jù)庫(kù)選取了認(rèn)可度較高的碰撞截面數(shù)據(jù)，包括SF6[17]、CF3I[18]、CF4[19]、N2[20]、CO2[21]，并與文獻(xiàn)[14-16]中的碰撞截面選取及計(jì)算結(jié)果進(jìn)行了比對(duì)，驗(yàn)證了碰撞截面選擇的可靠性。

3 計(jì)算結(jié)果及分析

3.1 CF3I混合氣體的 EEDF

圖1 三種 CF3I混合氣體在不同比例下的EEDFFig.1 EEDF of three CF3I mixed gases at different incorporation ratios

圖1為折合電場(chǎng)強(qiáng)度E/N為300 Td(1 Td=10-21V·m2)時(shí)三種不同比例混合氣體的EEDF，EEDF反映氣體中各個(gè)能級(jí)的電子密度。由圖1可知，在電子能量較低區(qū)域(<7 eV)，EEDF隨著CF3I比例的增加而增加，而在較高電子能量區(qū)域(>7 eV)的EEDF隨CF3I摻入比例的增加而減少。因?yàn)殡娯?fù)性氣體CF3I，可有效捕獲自由行程中的電子，從而減少了高能電子的數(shù)量并增加了低能電子的數(shù)量，故CF3I可抑制電子獲取更高的能量且抑制效果與CF3I比例呈正相關(guān)。

由圖1(b)可知，CF3I-N2混合氣體的EEDF 在電子能量1.5～3 eV時(shí)驟降，降低程度與N2比例正相關(guān)，且CF3I-N2混合氣體在0.5～1.5 eV的范圍內(nèi)EEDF較高，在圖1(a)、 圖1(c)中不存在該現(xiàn)象，因?yàn)镹2在1.5～3 eV時(shí)振動(dòng)激發(fā)碰撞降低了電子能量，使該范圍內(nèi)低能電子增加高能電子減少。圖1(c)中，EEDF曲線尾部高能區(qū)的電子能量小于另兩種混合氣體，表明CF3I-CO2混合氣體對(duì)高能電子的抑制作用最優(yōu)。對(duì)EEDF進(jìn)一步求解得到α/N及η/N。

3.2 CF3I混合氣體的α/N及η/N

α/N表示單位分子密度下氣體分子的電離頻率，表征氣體電離出電子的能力。三種CF3I混合氣體的α/N如圖2所示。

圖2 三種 CF3I混合氣體在不同比例下的α/NFig.2 α/N of three CF3I mixed gases at different incorporation ratios

如圖2(a)、 圖2(c)，E/N一定時(shí)，α/N隨CF3I含量的增加而減小，表明增加CF3I比例會(huì)削弱CF3I-CF4及CF3I-CO2的電離頻率。如圖2(b)，因CF3I與N2的電離碰撞截面近似，所以純CF3I氣體與純N2的α/N曲線近似相等。E/N一定時(shí)，CF3I-N2混合氣體的α/N隨CF3I比例的增加先增大后減小。對(duì)比圖3(a)～圖3(c)可發(fā)現(xiàn)，當(dāng)混合比一定時(shí)，α/N隨E/N增大而增大，表明增大E/N能夠促進(jìn)電離反應(yīng)。且在CF3I 比例及E/N相同時(shí)，CF3I-CF4混合氣體的α/N明顯大于CF3I-N2及CF3I-CO2混合氣體，表明CF3I-CF4混合氣體在相同條件下電離反應(yīng)率最高。

η/N表示單位分子密度下氣體分子的吸附頻率，表征混合氣體吸附電子的能力。三種CF3I混合氣體的η/N如圖3所示。

圖3 三種CF3I混合氣體在不同比例下的η/NFig.3 η/N of three CF3I mixed gases at different incorporation ratios

由圖3可知，純CF3I氣體的η/N遠(yuǎn)大于三種混合氣體及緩沖氣體，且當(dāng)混合比一定時(shí)，三種混合氣體的η/N均隨E/N的增大而減小，E/N<200 Td時(shí)，η/N曲線非線性程度較高，表明低場(chǎng)強(qiáng)時(shí)η/N對(duì)電場(chǎng)變化的敏感度較高。當(dāng)E/N一定時(shí)，三種氣體的η/N均隨CF3I含量的增加而增大，表明CF3I捕獲電子的能力較強(qiáng)，增大了混合氣體的η/N。因N2不存在吸附截面，CO2吸附截面較小，弱電負(fù)性氣體CF4存在一定的吸附截面，因此在相同比例下CF3I-N2及CF3I-CO2混合氣體的η/N較為相近，相同比例的CF3I-CF4混合氣體η/N在E/N>200 Td時(shí)略高于另外兩種混合氣體。因此CF3I-CF4混合氣體的吸附特性要優(yōu)于另外兩種氣體。通過(guò)α/N及η/N可求得氣體的折合有效電離系數(shù)(α-η)/N。

3.3 CF3I混合氣體的(α-η)/N及(E/N)cr

(α-η)/N反映氣體電離反應(yīng)和吸附反應(yīng)的強(qiáng)弱情況。吸附反應(yīng)強(qiáng)于電離反應(yīng)時(shí)(α-η)/N<0，反之，(α-η)/N>0。(α-η)/N=0表示碰撞電離過(guò)程與碰撞吸附過(guò)程處于平衡狀態(tài)。三種CF3I混合氣體的(α-η)/N如圖4所示。

圖4 三種CF3I混合氣體在不同比例下的(α-η)/NFig.4 (α-η)/N of three CF3I mixed gases at different incorporation ratios

由圖4可知，(α-η)/N隨E/N的增大而增大。當(dāng)E/N一定時(shí)，三種混合氣體的(α-η)/N隨著CF3I比例的增加而減小，表示CF3I比例的增加降低了混合氣體的有效電離頻率。E/N=400 Td時(shí)，所有比例下的CF3I-CF4混合氣體(α-η)/N均大于等比例的另外兩種混合氣體，表示在E/N較高時(shí)，CF3I-CF4混合氣體有效電離反應(yīng)強(qiáng)于另外兩種混合氣體，會(huì)電離出更多自由電子。

在(α-η)/N=0時(shí)，氣體處于臨界擊穿狀態(tài)，此時(shí)(α-η)/N曲線的一階導(dǎo)數(shù)c可表征氣體絕緣能力對(duì)電場(chǎng)變化的敏感程度，c越小表示電場(chǎng)均勻程度對(duì)氣體絕緣特性的影響越低，其值如表2所示。

由表2可知，c隨緩沖氣體比例的增加而減小，三種混合氣體的c均小于SF6的29 kV-1[22]，其中CF3I-N2及CF3I-CO2混合氣體c更低，表明CF3I-N2及CF3I-CO2混合氣體在不均勻電場(chǎng)條件下電氣性能優(yōu)于CF3I-CF4混合氣體及SF6，且電場(chǎng)均勻度對(duì)其絕緣特性的影響相對(duì)較小。

氣體臨界擊穿狀態(tài)下對(duì)應(yīng)的E/N即氣體的折合臨界擊穿場(chǎng)強(qiáng)(E/N)cr，表征氣體的絕緣能力。不同比例下三種CF3I混合氣體及根據(jù)碰撞截面得到的SF6氣體的(E/N)cr如圖5所示。

表2 CF3I混合氣體的cTable 2 The c of CF3I mixed gas

圖5 SF6及三種CF3I混合氣體在不同比例下的(E/N)crFig.5 (E/N)cr of SF6 and three CF3I mixed gases at different incorporation ratios

如圖5，三種混合氣體的(E/N)cr均與CF3I比例正相關(guān)。在CF3I比例較低時(shí)，CF3I-CO2混合氣體的(E/N)cr明顯隨CF3I比例非線性增加，CF3I-N2混合氣體的(E/N)cr非線性程度較低，CF3I-CF4混合氣體的(E/N)cr線性程度較高，在CF3I比例較高時(shí)，三種混合氣體的(E/N)cr均隨CF3I比例線性增加。CF3I-CF4及CF3I-N2混合氣體的(E/N)cr數(shù)值相近，并大于CF3I-CO2混合氣體。

3.4 CF3I混合氣體的協(xié)同效應(yīng)

混合氣體的(E/N)cr隨氣體比例的非線性變化的現(xiàn)象表示混合氣體的(E/N)cr不同于各氣體組分單獨(dú)作用的總和，稱為氣體的協(xié)同效應(yīng)。協(xié)同效應(yīng)可用協(xié)同效應(yīng)系數(shù)ξ表征，ξ越大，協(xié)同效應(yīng)越強(qiáng)。計(jì)算公式如式(3)所示。

(3)

式(3)中:(E/N)cr為待求混合氣體的(E/N)cr，Td；xi為第i種氣體所占?xì)怏w總量的比例，%；(E/N)cr,i為第i種氣體的(E/N)cr，Td。三種混合氣體的ξ如圖6所示。

圖6 三種CF3I混合氣體在不同比例下的協(xié)同效應(yīng)系數(shù)Fig.6 Synergistic effect coefficient of three CF3I mixed gases at different incorporation ratios

如圖6，三種混合氣體的值均大于零，表明三種混合氣體均存在正協(xié)同效應(yīng)，即三種混合氣體的(E/N)cr均大于其各成分的(E/N)cr加權(quán)和。CF3I比例5%～20%時(shí)，三種混合氣體的值較高，在該比例下協(xié)同效應(yīng)最為顯著。且CF3I-CO2混合氣體的協(xié)同效應(yīng)高于CF3I-N2混合氣體，CF3I-CF4混合氣體協(xié)同效應(yīng)最低。

由圖5可知，CF3I混合氣體的絕緣能力隨CF3I比例的增加而增強(qiáng)，但是較高的CF3I比例會(huì)導(dǎo)致氣體的工作壓力及溫度受限，使混合氣體不能在較高壓力或溫度條件下使用，在設(shè)定的最低工作溫度條件下，0.3 MPa時(shí)CF3I的混合比例最高只能達(dá)到30%，15%及以下 CF3I比例的混合氣體則可在0.6 MPa下使用。在CF3I氣體比例為30%時(shí)，CF3I-CF4、CF3I-N2、CF3I-CO2混合氣體分別達(dá)到了SF6氣體絕緣能力的69.8%、68%及66.3%，CF3I氣體比例為15%時(shí)，分別為58.4%、58.7%及52.2%，雖然降低CF3I氣體比例降低了混合氣體的絕緣能力，但由圖6可知，在CF3I比例較低的情況下，氣體的協(xié)同效應(yīng)更為顯著，使CF3I比例下降對(duì)混合氣體絕緣能力的影響變小，混合氣體仍有相對(duì)較高的(E/N)cr，并未與CF3I比例的下降而等比例的降低絕緣性能，因此利用氣體的協(xié)同效應(yīng)可在較低CF3I氣體比例下使混合氣體獲得相對(duì)較強(qiáng)的絕緣性能。

3.5 計(jì)算結(jié)果驗(yàn)證

為驗(yàn)證碰撞截面的選取與計(jì)算結(jié)果的可靠性，將文中計(jì)算的典型結(jié)果(E/N)cr與可信度較高的參考文獻(xiàn)值進(jìn)行對(duì)比，如圖7所示。

圖7 CF3I/N2及CF3I/CO2混合氣體(E/N)cr值與文獻(xiàn)的對(duì)比Fig.7 (E/N)cr of CF3I/N2 and CF3I/CO2 mixed gas compared with literature

由圖7可知，計(jì)算的CF3I/N2混合氣體的(E/N)cr介于文獻(xiàn)[14]的計(jì)算值與文獻(xiàn)[12]的實(shí)驗(yàn)值之間；CF3I/CO2混合氣體的(E/N)cr略高于文獻(xiàn)[16]的計(jì)算值，且相差較小。當(dāng)前對(duì)CF3I/CF4混合氣體的研究較少，尚無(wú)權(quán)威參考值，但CF3I/CF4混合氣體的研究結(jié)果及與其他混合氣體的相對(duì)大小關(guān)系均與文獻(xiàn)[15]較為相近。此外所得的另兩種混合氣體的(E/N)cr相對(duì)大小關(guān)系也與文獻(xiàn)[14-16]一致，因此可認(rèn)為選擇的碰撞截面及計(jì)算方法是可靠的。

4 結(jié)論

通過(guò)求解CF3I氣體液化特性及其特定混合比下CF3I混合氣體的放電參數(shù)得到以下結(jié)論。

(1) CF3I-CO2混合氣體絕緣能力較差，在低CF3I比例時(shí)尤其顯著，因此CO2不適合單獨(dú)作為CF3I的緩沖氣體使用，但CO2可有效減少高能電子數(shù)量，因此可以考慮將CO2與其他緩沖氣體混合使用。CF3I-CF4混合氣體有良好絕緣能力，電場(chǎng)敏感度特性劣于另兩種混合氣體但優(yōu)于SF6。

(2) CF3I-N2混合氣體具有良好的絕緣能力及電場(chǎng)敏感度特性，并具有一定的協(xié)同效應(yīng)。綜合性能較優(yōu)，因此N2更適合作為CF3I的緩沖氣體。

(3) 較低CF3I比例的混合氣體絕緣性能較差，而較高的CF3I比例使混合氣體易發(fā)生液化現(xiàn)象，因此綜合考慮混合氣體的絕緣能力及液化條件， 15%～30% CF3I比例的混合氣體具有較好的綜合性能，有較高實(shí)際應(yīng)用價(jià)值，有必要在復(fù)雜條件下對(duì)該比例的CF3I混合氣體進(jìn)行深入研究。