趙治民，李 焱, 2, 3，唐友剛, 2，何 鑫，童 波

(1. 天津大學 建筑工程學院，天津 300350; 2. 天津大學 天津市港口與海洋工程重點實驗室，天津 300350; 3. 天津大學 水利工程仿真與安全國家重點實驗室，天津 300350; 4. 中國船舶工業(yè)集團公司第七〇八研究所，上海 200011)

浮式生產儲卸油裝置(floating production storage and offloading system, 簡稱FPSO)是油氣開采采用的重要裝備[1]。

依照浮體外形，F(xiàn)PSO可分為船型FPSO以及采用圓筒型浮式基礎為代表的回轉體型FPSO兩大類。自從2005年第一個圓筒型FPSO問世以來，國內外設計了多種回轉體型FPSO，其中挪威Sevan Marine公司設計的圓筒型SEVAN-FPSO引起了最為廣泛的關注。趙志娟等[2]和李焱等[3]設計了新型多筒式FDPSO，并計算了系泊系統(tǒng)的動力響應及疲勞壽命。王天英等[4-5]設計了適應在冰區(qū)工作的圓角倒棱臺型FPSO。姚宇鑫和王文華等[6-8]設計了新型沙漏式FPSO，并根據(jù)外形參數(shù)對水動力性能的影響進行了優(yōu)化。

前期研究表明，圓筒型FPSO運動性能優(yōu)于船型FPSO，但是圓筒型FPSO的主要不足是垂蕩運動性能較差。一般圓筒型FPSO垂蕩固有周期為15～18 s，恰好接近我國南海百年一遇波浪的譜峰周期，使得圓筒型FPSO的垂蕩運動響應幅值較大且難以控制。垂蕩性能的不足帶來的問題是，圓筒型FPSO不能安裝頂張式立管(TTR)干式井，亦無法安裝鋼懸鏈線立管(SCR)。

目前改善FPSO運動性能的方法主要是加裝阻尼結構。王世圣等[9]和孫強等[10]設計了八角形FPSO，并設計了不同型式的垂蕩板改善其水動力性能。Sevan650型FPSO[11]在浮體底部添加裙板，增加附加阻尼與附加質量，結果表明Sevan650型FPSO具有較好的阻尼性能。童波等[12]研究了圓筒型FPSO裝備不同阻尼結構的阻尼性能，結果表明阻尼結構可以初步減小FPSO的垂蕩運動，但依然不能滿足干式井口的要求。適用于南海的某圓筒型FWPSO[13]，在惡劣海況下，波浪周期與平臺固有周期接近，垂蕩運動幅值增加明顯[13]，垂蕩最大值超過10 m。因此需要進一步研究改進構型更加合理的平臺，提升圓筒型FPSO垂蕩性能，降低平臺的垂蕩響應。

針對目前圓筒型FPSO不能適應干井采油需求的問題，提出了帶延伸筒體和阻尼結構的新型FPSO，設計了兩種結構型式：通海型延伸筒體和阻尼結構及不通海延伸筒體和阻尼結構，對于這兩種不同的結構型式，從固有運動特性和運動響應特性兩個方面進行了比較研究，給出了一些具有工程價值的結論。

1 圓筒型FPSO結構型式及其系泊系統(tǒng)

以某帶修井功能的FPSO(FWPSO)[13]為原型進行設計，如圖1(a)所示。將FWPSO底部阻尼結構去掉，保留主筒體，在主筒體下部增加延伸筒體，在延伸筒體上裝備矩形阻尼結構，矩形阻尼結構與延伸筒體之間設有邊鋒結構。新型的FPSO平臺既可以使垂向阻尼增加，又能讓平臺在向上運動時帶動更多質量的海水。為進一步研究是否通海對圓筒型FPSO的影響，根據(jù)延伸筒體與矩形阻尼結構是否通海而分為兩種結構：不通海型FPSO的延伸筒體與矩形阻尼結構均不與海水相通，如圖1(b)所示；通海型FPSO的延伸筒體底部開孔，矩形阻尼結構底板和甲板都開孔，均與海水相通，如圖1(c)所示。通海孔直徑[14]取1.0 m。FWPSO與不通海型FPSO、通海型FPSO主尺度見表1。

系泊纜采用錨鏈—聚酯纜—錨鏈的型式[15]，系泊點距離導纜孔的水平距離為1 835 m，系泊纜采用3×3的布置方式，共9根系泊纜，每組系泊纜之間相隔120°，每根系泊纜之間相隔5°。其中7號纜位于x軸方向上，系泊纜參數(shù)值如表2所示，系泊纜索的布置如圖2所示。

圖1 圓筒型FPSO模型示意Fig. 1 Diagrammatic sketches of the cylinder FPSO

表1 技術參數(shù)
Tab. 1 Technical parameters

參數(shù)FWPSO不通海型FPSO通海型FPSO同體直徑/m70.070.070.0浮筒長度/m33.034.534.5月池直徑/m12～1812～1812～18月池長度/m335353平臺排水量/kg8.17×1078.72×1078.72×107平臺干重/kg3.19×1073.74×1073.74×107平臺自存吃水/m19.040.040.0阻尼結構外徑/m96.096.096.0阻尼結構高度/m6.5/2.510.010.0通?？字睆?m——————1.0延伸筒體與阻尼結構徑向間隙/m———1.01.0

圖2 系泊纜索布置示意Fig. 2 Mooring system arrangement

表2 系泊纜參數(shù)
Tab. 2 Mooring system parameters

參數(shù)下部錨鏈聚酯纖維纜上部錨鏈錨鏈公稱直徑/m0.1720.2860.172干重/(kg·m-1)58957.40589濕重/(kg·m-1)51214.70512破斷強度/N2.45×1072.35×1072.45×107軸向剛度/N2.53×1096.43×1092.53×109長度/m1001 65075

2 計算模型與計算理論

2.1 計算模型

根據(jù)結構型式不同，根據(jù)FPSO參數(shù)，建立有限元分析模型，如圖3所示。

需要注意的是，不通海型FPSO延伸筒體與阻尼結構考慮為封閉的壓載艙，僅外表面處理為濕表面；而通海型FPSO延伸筒體與阻尼結構考慮為均與海水相通，建立內外雙層濕表面模型。如圖4所示。

圖3 圓筒型FPSO有限元模型Fig. 3 Finite element models of the cylinder FPSO

圖4 圓筒型FPSO濕表面模型Fig. 4 Wet surfaces of the cylinder FPSO

2.2 計算理論

2.2.1 頻域運動方程

研究浮體在頻域范圍運動，考慮浮體為剛體，研究浮體在線性規(guī)則波下的運動響應。按照牛頓力學第二定理建立運動方程

[-ω2(M+Ma(ω))+iω(B(ω)p+Bv)+C+Ce]X(ω,β)=F(ω,β)

(1)

式中：M為浮體的質量(轉動慣量)矩陣；ω為入射波頻率；β為浪向角；Ma(ω)為與入射波頻率有關的附加質量(附加轉動慣量)矩陣；B(ω)p為與入射波頻率有關的輻射阻尼矩陣；Bv為線性黏性阻尼矩陣；C為靜水回復力矩陣；Ce為系泊系統(tǒng)回復力矩陣；X(ω,β)為一階頻域運動響應矩陣；F(ω,β)為一階波浪激勵力，包括傅汝德力與繞射力。

2.2.2 響應幅值算子RAO

為保證海洋浮式結構物長期穩(wěn)定的工作，要求不能存在過大的位移響應。在求得一階波浪激勵力的情況下，根據(jù)牛頓第二定律可以求出各模態(tài)下的響應幅值算子(RAO)，RAO可表達為：

RRAO(ω)=H(ω)L(ω)

(2)

式中：為一階線性波浪力傳遞函數(shù)，響應傳遞函數(shù)H(ω)為：

(3)

浮體一階運動響應與入射波的波幅成正比關系，利用響應幅值算子的形式給出一階運動響應變化規(guī)律。

2.2.3 水動力系數(shù)

基于微幅入射波浪假設，僅考慮一階輻射勢影響，通過一階輻射理論求解，波浪輻射力可表示為[16]：

(4)

式中：Fk為波浪輻射力；μkj與λkj表示由輻射速度勢產生的附加質量系數(shù)和附加阻尼系數(shù)，k,j=1, 2,……, 6, 構成兩個的矩陣。附加質量系數(shù)和附加阻尼系數(shù)統(tǒng)稱為水動力系數(shù)。

2.2.4 固有周期

FPSO固有周期可以寫成如下表達式[17]

(5)

FPSO平臺各自由度固有周期均可按照上式計算，其中j取1～6，分別表示縱蕩、橫蕩、垂蕩、橫搖、縱搖、艏搖，Tj表示FPSO平臺各自由度的固有周期；Mj為FPSO各自由度的質量，包括附加質量；Kj為FPSO各自由度剛度。

對于海上平臺，固定坐標的原點定于平臺重心，平臺垂蕩的回復剛度可以寫成如下表達式[17]：

K3=ρgAw

(6)

其中，K3為垂蕩剛度；Aw為FPSO平臺的水線面面積。

3 計算結果

3.1 垂蕩水動力性能分析

3.1.1 FWPSO與不通海型FPSO分析結果

FWPSO與不通海型FPSO的垂蕩RAO如圖5所示，垂蕩附加質量和附加阻尼在一定頻率區(qū)間內的變化結果如圖6和圖7所示。

圖5 FWPSO與不通海型FPSO垂蕩RAO對比Fig. 5 Heave motion RAO of FWPSO and the cylinder FPSO without flooding

圖6 FWPSO與不通海型FPSO垂蕩附加質量對比Fig. 6 Added mass in heave of FWPSO and the cylinder FPSO without flooding

圖7 FWPSO與不通海型FPSO輻射阻尼系數(shù)對比Fig. 7 Potential damping coefficient of FWPSO and the cylinder FPSO without flooding

分析圖6～7可知，相比于FWPSO，不通海型FPSO的輻射阻尼系數(shù)略低，而附加質量最大值增加了5%，均值增加了28.6%。分析圖5可知，F(xiàn)WPSO的垂蕩固有周期約為15.2 s，不通海型FPSO的垂蕩固有周期約為21 s。FPSO垂蕩響應的最大值與入射波浪頻率和平臺垂蕩固有周期有關，當入射波浪頻率靠近平臺垂蕩固有周期時易引起共振。南海百年一遇海況譜峰周期在15 s左右，與FWPSO相遇，而不通海型FPSO的平臺質量與附加質量增加，整體質量增加，有效提升了平臺的固有周期，減少垂蕩共振，提升平臺性能，說明優(yōu)化思路正確可行。

3.1.2 通海型FPSO與不通海型FPSO分析結果

通海型FPSO與不通海型FPSO的垂蕩RAO如圖8所示，垂蕩附加質量和附加阻尼在一定頻率區(qū)間內的變化結果如圖9和圖10所示。

圖8 通海型FPSO與不通海型FPSO垂蕩RAO過程Fig. 8 Heave motion RAO of cylinder FPSO and the free-flooding cylinder FPSO

圖9 通海型FPSO與不通海型FPSO垂蕩附加質量過程Fig. 9 Added mass in heave of cylinder FPSO and the free-flooding cylinder FPSO

圖10 通海型FPSO與不通海型FPSO垂蕩輻射阻尼系數(shù)過程Fig. 10 Potential damping coefficient of cylinder FPSO and the free-flooding cylinder FPSO

由圖9可知，不通海型FPSO與通海型FPSO垂蕩附加質量分別為1.8×108kg和3.8×108kg，裝備通?？资笷PSO垂蕩附加質量增加了111%；由圖10可知，垂蕩輻射阻尼系數(shù)均是先增大至幅值再減小，但幅值分別為3.1×106kg·s和2.2×107kg·s，裝備通?？资笷PSO垂蕩輻射阻尼系數(shù)幅值增加了6.1倍。由圖8可知，垂蕩固有周期分別為25 s和21 s，裝備通?？资笷PSO垂蕩固有周期增加了26.3%。

不通海型FPSO與通海型FPSO尺度相同、水線面面積相同，根據(jù)式(5)～(6)可知，垂蕩回復剛度相同，增加FPSO質量是提升其運動性能的關鍵。對于海上浮式結構物，浮體質量通常由兩部分組成：即浮體本身質量與附連水質量[18]。通?？资寡由焱搀w與阻尼結構艙內充滿海水，通過開口與外部海水連通，垂蕩附加質量大幅增加，使垂蕩固有周期由21 s增加至25 s，比南海波浪譜峰周期15 s高10 s，有效避開了波浪能量集中的頻率區(qū)間。通海型FPSO平臺運動過程中，垂蕩輻射阻尼系數(shù)大幅增加，運動阻尼系數(shù)的增加也有利于運動的穩(wěn)定。說明通海孔可以大幅改善圓筒型FPSO的垂蕩運動性能。

短期海況波浪可以認為服從窄帶Rayleigh分布，可以根據(jù)方差來推斷短期給定海況下的運動響應極值，短期預報分析對浮體結構設計具有重要作用。在獲得FPSO垂蕩運動RAO之后，在南海百年一遇的環(huán)境條件，對FPSO進行短期預報分析，選用譜峰值的大小和譜的形狀都與南海海況接近的JONSWAP譜，有效波高為13.7 m，譜峰周期為15.5 s，譜峰因子取1.67，波浪方向取0°～90°，間隔取10°。

相比于不通海型FPSO，通海型FPSO短期預報運動響應幅值由3.74 m下降至1.88 m，降低了50%，表明通?？卓梢源蠓档虵PSO垂蕩運動幅值，通海孔對垂蕩運動具有有益影響。

綜上所述，裝備通海孔可以提升圓筒型FPSO的垂蕩固有周期，有效避開了波浪能量集中的頻率區(qū)間；提升圓筒型FPSO垂蕩輻射阻尼系數(shù)；降低圓筒型FPSO垂蕩運動幅值。表明裝備通?？卓梢燥@著改善圓筒型FPSO垂蕩運動性能。

3.2 時域運動響應分析

圓筒型FPSO的縱蕩運動性能取決于系泊系統(tǒng)，所以對圓筒型FPSO進行時域運動響應分析。目標平臺的作業(yè)海域為我國南海海域。取自存海況即百年一遇海況與作業(yè)海況即一年一遇海況進行時域模擬。

南海百年一遇的環(huán)境條件，選取波浪譜為JONSWAP譜，有效波高為13.7 m，譜峰周期為15.5 s，譜峰因子為1.67，風速為40 m/s，流速為2.11 m/s。南海一年一遇的環(huán)境條件，選取波浪譜為JONSWAP譜，有效波高為4.7 m，譜峰周期為9.3 s，譜峰因子取2.14，風速為18 m/s,流速為2.01 m/s。風、浪、流同向取0°。

為了更好地根據(jù)數(shù)值模擬結果獲得運動進入穩(wěn)定狀態(tài)后的響應值，進行3 h的時域模擬，并取運動穩(wěn)定段進行分析。通過時域模擬得到各海況下圓筒型FPSO的運動響應以及纜繩的張力時間歷程曲線。圖11為百年一遇海況下垂蕩、縱蕩、縱搖時域模擬結果圖。表3為各海況下時域模擬的垂蕩、縱蕩、縱搖運動響應幅值統(tǒng)計表。

圖11 百年一遇海況下FPSO時域模擬結果Fig. 11 Time domain simulation results of FPSO under 100 years return sea condition

表3 FPSO運動響應統(tǒng)計表
Tab. 3 Statistic results of FPSO motion

項目垂蕩/m縱蕩/m縱搖/degFPSO型式不通海通海不通海通海不通海通海百年一遇3.131.2723.2023.711.351.40一年一遇0.130.1711.1411.210.210.25

由表3可見，垂蕩運動幅值由3.13 m降為1.27 m，降低了59%，通海孔可以有效改善FPSO垂蕩運動響應。不通海型FPSO的縱搖幅值為1.35°，通海型FPSO的縱搖幅值為1.40°，增加了3.6%。不通海型FPSO的縱蕩幅值為23.20 m，通海型FPSO的縱蕩幅值為23.71 m，通海型FPSO增加了2.2%，但縱蕩的增加幅度很小，可以進一步調整系泊系統(tǒng)進行控制。

CCS規(guī)范[19]要求圓筒型FPSO安裝干式井口，垂蕩運動響應幅值應不大于3 m，通海型FPSO滿足規(guī)范要求。此外，修井/鉆井作業(yè)的相應要求為，在一年一遇海況下頂張式立管在水平面內位移應小于水深的tan4°倍，即19.7 m；而在百年一遇海況下，頂張式立管在水平面內位移應小于水深的tan6°倍，即29.64 m。本文所設計的FPSO在修井/鉆井作業(yè)工況及百年一遇海況下滿足規(guī)范要求。

3.3 系泊系統(tǒng)張力校核

系泊系統(tǒng)是保證FPSO安全工作和作業(yè)效率的關鍵一環(huán)，一旦系泊系統(tǒng)設計不合理，不僅會造成巨大的經濟損失，甚至會造成人員傷亡等安全問題。針對百年一遇海況，風、浪、流同向取180°，對其系泊系統(tǒng)進行安全校核。CCS相關標準[19]如下表4所示。

表4 CCS標準規(guī)定的系泊系統(tǒng)安全標準Tab. 4 Safety coefficients of mooring system in CCS standard

對百年一遇海況，進行了10次模擬，并取最大值的平均值進行校核，統(tǒng)計表如表5所示。圖12為系泊系統(tǒng)纜最大張力示意圖。

由表5可知，對百年一遇海況通海型FPSO系泊張力比不通海型FPSO略有增加，這是因為通海型FPSO縱搖運動響應與縱蕩運動響應相對于不通海型FPSO有所增加，導致通海型FPSO系泊張力比不通海型FPSO略有增加。

表5安全校核的結果顯示安全系數(shù)均大于規(guī)范要求的安全系數(shù)，滿足規(guī)范要求。

圖12 系纜最大張力變化過程Fig. 12 Time history curve of Mooring line tension

表5 系泊張力統(tǒng)計表
Tab. 5 Statistic results of mooring line tension

FPSO聚酯纖維纜錨鏈張力/N安全系數(shù)張力/N安全系數(shù)不通海型FPSO8.48×1062.778.48×1062.89通海型FPSO8.58×1062.748.58×1062.86

4 結 語

進行了圓筒型FPSO的阻尼結構的概念設計以及系泊系統(tǒng)設計，考慮作業(yè)和百年一遇生存狀態(tài)，進行頻域分析與時域分析，得到以下結論：

1)優(yōu)化的FPSO平臺質量與附加質量增加，整體質量增加，有效提升了平臺的固有周期，減少垂蕩共振，提升平臺性能，表明優(yōu)化思路正確可行。

2)相比于不通海型FPSO，通海型FPSO的運動性能顯著改善，尤其是垂蕩運動性能，垂蕩輻射阻尼系數(shù)大幅增加，垂蕩固有周期比南海波浪譜峰周期高10 s，有效避開了波浪能量集中的頻率區(qū)間，為解決圓筒型FPSO運動性能較差的問題提供了一種解決思路。

3)通海型FPSO的垂蕩運動響應比不通海型FPSO的垂蕩運動響應降低50%，通海型FPSO垂蕩運動性能優(yōu)越。

4)系泊系統(tǒng)與浮體時域耦合分析表明，系泊運動響應和系纜張力均滿足規(guī)范要求，系泊系統(tǒng)對FPSO可以實現(xiàn)有效定位。

根據(jù)模型計算結果，該概念設計在技術上可行。下一步的研究中還需進一步研究通?？?、延伸筒體和阻尼結構的幾何尺寸對垂蕩運動性能的影響，從而進一步優(yōu)化結構設計。