王 藝，侯雙月，熊 瑛，田揚(yáng)超，劉 剛

(中國科學(xué)技術(shù)大學(xué) 國家同步輻射實(shí)驗(yàn)室，安徽 合肥 230029)

1 引 言

近年來，X射線光柵相襯成像技術(shù)得到了快速發(fā)展。該方法擺脫了同步輻射光源與微焦點(diǎn)光源的限制，為X射線相襯技術(shù)的臨床醫(yī)學(xué)應(yīng)用提供了可能。為了滿足臨床醫(yī)學(xué)CT成像中高能量、大視場的需求，對(duì)X射線光柵相位襯度成像系統(tǒng)的核心器件——大尺寸大高寬比結(jié)構(gòu)的X射線吸收光柵的研究具有重要的意義[1-4]。

大尺寸大高寬比光柵的制作工藝復(fù)雜[5-8]，顯影是光刻膠微結(jié)構(gòu)成形的重要步驟[9-10]。光刻膠顯影常用的方法有浸沒法、噴淋法和攪拌法[11-12]三種。對(duì)于低高寬比微結(jié)構(gòu)，顯影比較容易實(shí)現(xiàn)，通常采用浸沒法；但對(duì)于大高寬比結(jié)構(gòu)，由于顯影液的對(duì)流傳質(zhì)嚴(yán)重受限，而光刻膠層又非常厚，往往需要較長的顯影時(shí)間，這容易出現(xiàn)光刻膠結(jié)構(gòu)頂部過度顯影而底部顯影不足的現(xiàn)象。解決這一問題的關(guān)鍵在于改善顯影傳質(zhì)條件，加快顯影過程中新鮮顯影液的傳遞速度和溶解物的排出速度。所以，在大高寬比光柵結(jié)構(gòu)的顯影過程中，通常需要借助旋轉(zhuǎn)攪拌或兆聲輔助等方法來加快顯影液的傳質(zhì)[13-14]，提高顯影效率。

基于旋轉(zhuǎn)攪拌的輔助顯影過程中，沿旋轉(zhuǎn)中心向外顯影液流速會(huì)迅速增大，因此當(dāng)基片尺寸較大時(shí)，樣品中心的顯影速率會(huì)遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于樣品邊緣的顯影速率。為了適應(yīng)樣品中心的顯影，大尺寸光刻膠的邊緣部分微結(jié)構(gòu)就會(huì)過度顯影，容易對(duì)光柵底部產(chǎn)生侵蝕，使大高寬比光柵結(jié)構(gòu)從基底脫落，這種現(xiàn)象會(huì)隨著樣品尺寸的增大而加劇。所以，利用旋轉(zhuǎn)攪拌輔助顯影難以均勻顯影?；谡茁曒o助的顯影也難以實(shí)現(xiàn)顯影液的均勻傳質(zhì)，同樣不能實(shí)現(xiàn)均勻顯影。為了適應(yīng)大尺寸光柵的顯影，需要找到一種高效、均勻的顯影工藝。

大高寬比光柵的顯影比較復(fù)雜，主要是因?yàn)槠涓邔挶却?、膠層厚，不同厚度下的微結(jié)構(gòu)高寬比不同，這就使得不同厚度下每種微結(jié)構(gòu)的顯影速率很難把握。針對(duì)大尺寸大高寬比微結(jié)構(gòu)的顯影特點(diǎn)，本文研究了基于翹板式搖床輔助的顯影方法，并提出了一種快速的顯影參數(shù)確定方法，實(shí)現(xiàn)了大尺寸大高寬比光柵的均勻顯影。

2 基本原理

不均勻傳質(zhì)導(dǎo)致的坍塌光柵如圖1所示。為了使顯影液可以均勻地在光刻膠表面進(jìn)行傳質(zhì)，本文提出了翹板式搖床輔助的顯影方法[15]。由于顯影液具有流動(dòng)性，當(dāng)翹板式搖床上下擺動(dòng)的時(shí)候，在慣性力的作用下顯影盒內(nèi)的液體會(huì)隨之發(fā)生左右流動(dòng)。由于搖床的運(yùn)動(dòng)頻率較低，顯影盒腔體較大，針對(duì)大面積大尺寸的光柵樣片，流體具有相對(duì)均勻的流速，流速的波動(dòng)范圍小，顯影液可以實(shí)現(xiàn)較好的層流，從而使顯影液可以在光刻膠表面進(jìn)行均勻傳質(zhì)。

圖1 坍塌光柵的顯微圖Fig.1 Microscope image of collapsed gratings

對(duì)于不同高寬比的微結(jié)構(gòu)，為了快速有效地給出適當(dāng)?shù)娘@影條件，我們提出了顯影參數(shù)的確定方法。利用旋轉(zhuǎn)式攪拌輔助顯影來篩選出合適的顯影條件，對(duì)大尺寸樣片進(jìn)行旋轉(zhuǎn)式攪拌顯影，將該顯影狀態(tài)下的流速分布近似認(rèn)為僅與旋轉(zhuǎn)半徑成正比，則可獲得大尺寸樣片各點(diǎn)的近似流速。顯影一段時(shí)間后，觀測樣片上各點(diǎn)的顯影情況，根據(jù)光刻膠微結(jié)構(gòu)的顯影情況給出合適的顯影液流速。

利用軟件來計(jì)算搖床的運(yùn)動(dòng)參數(shù)，確定出合適的搖床式輔助顯影條件。基于此運(yùn)動(dòng)參數(shù)進(jìn)行大尺寸大高寬比樣品的搖床式輔助顯影實(shí)驗(yàn)，根據(jù)光刻膠微結(jié)構(gòu)的顯影情況最終確定搖床式輔助顯影參數(shù)。

3 模擬與實(shí)驗(yàn)

3.1 模 擬

為了探究搖床式輔助顯影方法的可行性，本文利用 COMSOL Multiphysics 來模擬翹板式搖床工作狀態(tài)下的動(dòng)態(tài)自由表面流的流場分布。首先，模擬搖床工作時(shí)整個(gè)樣品表面的流場分布。在此基礎(chǔ)上，進(jìn)一步模擬顯影液在不同高寬比微結(jié)構(gòu)光柵表面的流場分布，用來探究微觀狀態(tài)下顯影過程中不同高寬比的微結(jié)構(gòu)光柵對(duì)流場均勻性的影響。

研究模型是建立在不可壓縮式Navier-Stokes方程上，即有：

我一般用自然光進(jìn)行拍攝，我會(huì)試著讓拍攝對(duì)象移動(dòng)位置。如果在中午時(shí)分拍攝，我會(huì)盡量把這個(gè)人帶到他家的門廊上，將他置于較暗的背景中，并從戶外獲取光線。效果基本就像在攝影棚里拍的一樣，只是不用閃光燈。

(1)

另外，流體運(yùn)動(dòng)滿足連續(xù)性方程：

(2)

其中：ρ為流體密度，η為流體黏度。對(duì)于SU-8顯影液：ρ=0.960 kg/m3，η=1.1 mPa·s。

宏觀模型示意圖為顯影系統(tǒng)的剖面圖，如圖2所示。模型主要分為兩個(gè)部分，大矩形區(qū)域表示顯影盒中顯影液的填充部分，模擬中設(shè)計(jì)尺寸為32 cm×15 cm，小矩形區(qū)域表示實(shí)驗(yàn)中需要顯影的樣片(基片面積為15 cm×15 cm，有效圖形面積為10 cm×10 cm)。

圖2 宏觀模型示意圖Fig.2 Schematic of macroscopic model

微觀模型示意圖如圖3所示，模型同樣分為兩個(gè)部分，長方體上半部分區(qū)域表示顯影液的填充部分，包括已經(jīng)顯影出的光刻膠部分，長方體上半部分的設(shè)計(jì)尺寸為670 μm×1 120 μm×500 μm。長方體下半部分區(qū)域表示尚未顯影的光刻膠部分?；谏厦娴恼w平面表面模擬計(jì)算得到顯影流速，作為此模擬中相應(yīng)位置的表面顯影流速。

圖3 微觀模型示意圖Fig.3 Schematic of microcosmic model

3.2 實(shí) 驗(yàn)

為了驗(yàn)證翹板式搖床輔助顯影的可行性并找出合適的工藝參數(shù)，本文制作了大高寬比光柵，并基于這個(gè)光柵進(jìn)行顯影實(shí)驗(yàn)。光柵制作工藝如下：(1)用丙酮擦洗硅片，然后將硅片置于130 ℃的熱臺(tái)上烘烤10 min；(2)旋涂上200 μm的SU8光刻膠，在熱臺(tái)上65 ℃烘烤7 min，95 ℃烘烤2 h；(3)通過紫外光刻機(jī)進(jìn)行紫外曝光，曝光時(shí)間為50 s(I線接觸式曝光，特征波長為365 nm，工藝參數(shù)為200 J/cm2)，之后在熱臺(tái)上65 ℃烘烤7 min，95 ℃烘烤25 min；(4)使用SU8配套顯影液進(jìn)行搖床式輔助顯影，搖床晃動(dòng)頻率在0.8～1.5 Hz內(nèi)，將圖形轉(zhuǎn)移到SU8光刻膠上，獲得大高寬比微結(jié)構(gòu)光柵。

為了驗(yàn)證模擬部分的合理性，實(shí)驗(yàn)制備的光柵參數(shù)如下：光刻膠厚度為200 μm，周期為120 μm，線寬在15～50 μm內(nèi)，柵條高寬比為4～13.3，溝槽深寬比為1.9～2.9。

4 結(jié)果與分析

4.1 搖床輔助顯影的流場分布

圖4給出了搖床晃動(dòng)頻率為1 Hz，基片距槽底3 cm時(shí)顯影過程中不同時(shí)刻流體的瞬時(shí)流場分布。由圖4可以看出，在顯影過程中，顯影液表面流速分布不均，但隨著深度增加，表面到內(nèi)部的流速大小起伏明顯減小，內(nèi)部流速均勻性明顯變好。當(dāng)基片置于一定深度位置時(shí)，可以在基片表面獲得分布均勻的流場。

圖4 頻率為1 Hz，基片距槽底3 cm時(shí)顯影過程中流體的瞬時(shí)流場分布

Fig.4 Instantaneous flow field distribution of liquid during development process with frequency of 1 Hz and 3 cm distance from substrate to bottom

為了驗(yàn)證能否在基片表面獲得比較均勻的流場分布，在基片中心及中心位置左右各偏離3.5，5.5 cm處選取5處位置，對(duì)應(yīng)橫坐標(biāo)位置分別為-5.5，-3.5，0，3.5和5.5 cm。其中0點(diǎn)對(duì)應(yīng)的是中心位置，研究這5點(diǎn)在顯影過程中的流速變化。圖5為不同時(shí)刻下基片不同位置的流速分布，可以看出，基片距離槽底3 cm處對(duì)應(yīng)各點(diǎn)的平均流速為0.134，0.142，0.153，0.147和0.136 m/s，平均流速變化范圍均在15%以內(nèi)，流場分布均勻。

圖5 不同時(shí)刻下基片表面顯影過程中的流速與位置關(guān)系

Fig.5 Relationship between flow rate and position of

substrate at different time during development

process

4.2 微結(jié)構(gòu)表面的流場分布

宏觀模擬表明，搖床式輔助顯影可以使基片整體表面流場分布均勻。這里通過進(jìn)一步模擬來分析顯影液在微結(jié)構(gòu)光柵表面的流場分布情況，驗(yàn)證微觀狀態(tài)下流場是否均勻。

光柵顯影工藝中，顯影液的流動(dòng)方向會(huì)對(duì)顯影有較大影響。圖6給出了不同的流體流動(dòng)方向，溝槽深寬比為0.33的顯影條件下流體在微深溝槽中的流場分布。由圖6可知，無論流體流動(dòng)方向是平行于柵條還是垂直于柵條，都能實(shí)現(xiàn)柵條表面流場的均勻分布，流動(dòng)方向?qū)︼@影的均勻性影響較小。同時(shí)，可以明顯看出當(dāng)流動(dòng)方向平行于柵條方向時(shí)，溝槽內(nèi)部的顯影液流動(dòng)性較好，而當(dāng)流動(dòng)方向垂直于柵條方向時(shí)，溝槽內(nèi)部顯影液的流動(dòng)性迅速惡化。由于顯影液在流動(dòng)方向平行于柵條方向時(shí)可以獲得較好的流動(dòng)性，所以之后的模擬和實(shí)驗(yàn)都是基于流動(dòng)方向平行于柵條方向來進(jìn)行的。

圖6 溝槽深寬比為0.33時(shí)深溝槽中的流場分布Fig.6 Flow field distriution in micro-deep strench with aspect ratio of 0.33

通常的，流體在溝槽內(nèi)流動(dòng)，研究溝槽內(nèi)流體的流場分布更有意義；同時(shí)，X射線吸收光柵是金屬光柵，而金屬光柵的尺寸對(duì)應(yīng)的是光刻膠溝槽的尺寸，所以下面討論以溝槽特征參數(shù)為主。圖7分別給出了顯影過程中不同深寬比下流體在微深溝槽中的流場分布。

(a)周期和線寬不變 (a)Constant period and line width

(b)線寬不變，周期改變 (b)Constant line width with variable periods

(c)周期不變，線寬改變 (c)Constant period with variable line widths圖7 微深溝槽中流體的流場分布

Fig.7 Flow rate distribution in micro-deep trenches under different aspect ratios of gratings

圖7(a)模擬了微觀狀態(tài)下光柵的真實(shí)顯影過程。具體參數(shù)如下：溝槽周期為120 μm，線寬為90 μm，高度分別為30，60，90和120 μm，溝槽深寬比分別為0.33，0.66，1，1.33。從圖7(a)可以看出，在顯影過程中，隨著溝槽深寬比的不斷增大，柵條表面的流體流速變化不大，流場分布均勻；同時(shí)，溝槽內(nèi)流速迅速減小，表明大高寬比微結(jié)構(gòu)存在顯影傳質(zhì)困難的問題，溝槽內(nèi)難以實(shí)現(xiàn)對(duì)流傳質(zhì)，傳質(zhì)以擴(kuò)散為主。

圖7(b)模擬了溝槽線寬不變，周期改變的條件下流場的分布情況。具體參數(shù)如下：溝槽線寬為90 μm，周期分別為105，110，120和130 μm，溝槽深寬比為2.2。由7(b)可知，在此顯影條件下流體在柵條表面的流場分布均勻；溝槽深寬比不變時(shí)，柵條寬度的改變對(duì)溝槽內(nèi)流速變化的影響不大。

圖7(c)模擬了溝槽周期不變，線寬改變的條件下流場的分布情況。具體參數(shù)如下：溝槽周期為120 μm，線寬分別為105，100，90和80 μm，溝槽深寬比為1.9，2，2.2和2.5。由圖可知，在此顯影條件下流體在柵條表面的流場分布均勻；同時(shí)，隨著溝槽深寬比的增大，溝槽內(nèi)的流速逐漸減小。

綜合圖7(a)～7(c)的模擬結(jié)果表明，在微觀狀態(tài)下顯影液在光柵表面可以實(shí)現(xiàn)均勻流動(dòng)，搖床式輔助顯影可以在樣品表面獲得比較均勻的流速分布，流體流速受溝槽深寬比的影響較大。

4.3 工藝參數(shù)的確定

對(duì)大尺寸樣片進(jìn)行旋轉(zhuǎn)式攪拌顯影，觀測顯影一段時(shí)間后樣片上不同位置處光柵的損壞情況，給出合適的顯影液流速范圍，溝槽深寬比和顯影速率之間的關(guān)系如圖8所示。從圖8可以看出，在相同的顯影時(shí)間內(nèi)，對(duì)應(yīng)溝槽深寬比從1.9～2.9，需要外界施加的顯影速率從10.5 cm/s上升到了23 cm/s。同時(shí)可以看出，相同深寬比對(duì)應(yīng)的顯影速率的波動(dòng)范圍不大。圖7(c)的模擬結(jié)果驗(yàn)證了此工藝參數(shù)圖的合理性，當(dāng)外部施加的流速相同時(shí)，溝槽深寬比越大，溝槽內(nèi)部的流體速率越小，完成顯影所需的顯影時(shí)間越長。所以在相同的時(shí)間內(nèi)完成顯影，溝槽深寬比越大，需要外界輔助施加的顯影速率就越大。

圖8 顯影過程中溝槽深寬比與顯影速率關(guān)系

Fig.8 Relationship between development rates and aspect ratios of trench during development process

4.4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

本文利用翹板式搖床輔助顯影方法進(jìn)行了光柵制作?；谏鲜龅娘@影工藝曲線，給出了合適的顯影條件：顯影時(shí)間為10 min，搖床運(yùn)動(dòng)參數(shù)設(shè)置為1.3 Hz，對(duì)應(yīng)的顯影液流速約為0.21 m/s。顯影后的大高寬比微結(jié)構(gòu)光柵如圖9所示。從圖9中可以看出，基于搖床式輔助顯影方法獲得的光柵同時(shí)顯影到底，結(jié)構(gòu)均勻，說明給出的搖床式輔助顯影參數(shù)較為合理。

(a)搖床顯影后的樣品 (a)Microscope image of sample after shaker assisted development method

(b)光柵實(shí)物樣品 (b)Physical sample圖9 120 μm周期的大高寬比光柵Fig.9 High aspect ratio gratings with a period of 120 μm

在顯影時(shí)間為10～12 min，顯影速率為0.21～0.23 m/s，溝槽深寬比為2.5，光刻膠厚度為200 μm時(shí)，光柵的顯影均勻性優(yōu)于96%，可以實(shí)現(xiàn)均勻顯影。

5 結(jié) 論

本文研究了基于翹板式搖床輔助的顯影方法，并提出了快速的顯影參數(shù)確定方法。通過有限元法模擬了搖床工作時(shí)整個(gè)基片表面的流場分布以及顯影液在不同高寬比微結(jié)構(gòu)光柵表面的流場分布。模擬結(jié)果表明，通過搖床擺動(dòng)可以實(shí)現(xiàn)顯影液的均勻流動(dòng)，溝槽內(nèi)顯影液流速主要受溝槽深寬比的影響，因此光柵溝槽深寬比越大，需要外界輔助施加的顯影速率就越大。通過實(shí)驗(yàn)進(jìn)一步探討了溝槽深寬比和顯影速率之間的關(guān)系，實(shí)現(xiàn)了大高寬比微結(jié)構(gòu)顯影參數(shù)的快速獲取，為搖床式輔助顯影方法提供了可參考的顯影工藝參數(shù)。基于該工藝參數(shù)制備了大高寬比光柵，顯影結(jié)果均勻，驗(yàn)證了工藝參數(shù)的合理性。模擬和實(shí)驗(yàn)證明了基于搖床式輔助顯影方法的可行性，表明該方法可以實(shí)現(xiàn)大高寬比微結(jié)構(gòu)的均勻顯影。