陳家鯉

(中國人民解放軍32159部隊,新疆烏魯木齊 830011)

隨著世界軍事體系由機(jī)械化向信息化轉(zhuǎn)變,信息化作戰(zhàn)理念逐漸深入人心,精確制導(dǎo)武器、無人作戰(zhàn)系統(tǒng)等智能化武器裝備迅速發(fā)展。針對空中來襲的低、小、慢目標(biāo)例如武裝直升機(jī)、定向能武器、無人機(jī)等作戰(zhàn)平臺越來越大的威脅，光電探測系統(tǒng)的作用越來越重要，其中以紅外跟蹤系統(tǒng)最為典型[1]。

紅外跟蹤系統(tǒng)是一種使用紅外熱像儀作為光電探測元件，使用位置、速度傳感器等通過精密伺服控制保持平臺指向和成像穩(wěn)定的光、機(jī)、電系統(tǒng)，它能對探測范圍內(nèi)的來襲空中目標(biāo)進(jìn)行搜索、識別和跟蹤。圖1是一種地面紅外跟蹤系統(tǒng)。

光電成像、圖像處理和伺服控制響應(yīng)等因素都會影響紅外跟蹤系統(tǒng)跟蹤運(yùn)動目標(biāo)的實時性,降低跟蹤精度。目前用于運(yùn)動目標(biāo)跟蹤的有數(shù)據(jù)融合[2]、檢測前跟蹤技術(shù)[3]等,其中以濾波方法為主[4-5],如維納濾波、卡爾曼濾波、H∞濾波、α-β-γ濾波等。維納濾波性能最佳,但需要大量的數(shù)據(jù)信息。卡爾曼濾波可以進(jìn)行遞推,可用于嵌入式控制器,但運(yùn)算量較大,對系統(tǒng)控制器的運(yùn)算能力提出了較高要求[6]。α-β-γ濾波是針對勻加速運(yùn)動模型的卡爾曼濾波的簡化方法,能夠?qū)铀俣冗M(jìn)行預(yù)測和濾波,但對于復(fù)雜運(yùn)動目標(biāo)跟蹤精度不高。有必要設(shè)計一種運(yùn)算量小、效果好、可行性高、適用于嵌入式控制器的目標(biāo)跟蹤算法。

本文圍繞紅外跟蹤系統(tǒng)目標(biāo)跟蹤伺服閉環(huán)回路,在α-β-γ濾波的基礎(chǔ)上設(shè)計了α-β-γ-δ預(yù)測濾波器用于脫靶量的預(yù)測和校正,通過使用高階濾波因子,對運(yùn)動目標(biāo)的實時位置進(jìn)行精確估計,以提高對運(yùn)動目標(biāo)的跟蹤精度,克服了α-β-γ濾波只適用于勻加速運(yùn)動目標(biāo)的缺點,運(yùn)算量少,速度較快,并在Matlab Simulink中進(jìn)行了仿真,通過算法實現(xiàn)依托實物進(jìn)行了室內(nèi)和外場兩種環(huán)境下的運(yùn)動目標(biāo)跟蹤試驗。仿真及試驗結(jié)果證明該方法可以根據(jù)歷史點跡預(yù)測運(yùn)動目標(biāo)位置,補(bǔ)償相位滯后。

1 目標(biāo)跟蹤伺服控制結(jié)構(gòu)

紅外跟蹤系統(tǒng)是一種精密伺服系統(tǒng),采用全閉環(huán)反饋控制?？刂葡到y(tǒng)由穩(wěn)像跟蹤控制回路、位置控制回路、速度控制回路嵌套組成，如圖2所示。

圖2 紅外跟蹤系統(tǒng)伺服控制回路框圖

該系統(tǒng)使用紅外熱像儀作為圖像傳感器。在識別目標(biāo)并進(jìn)入跟蹤后，目標(biāo)圖像與視場中心在方位和俯仰方向上的位置偏差作為跟蹤指令輸入跟蹤控制器，解算出的位置指令輸入位置控制器，產(chǎn)生的速度指令輸入速度控制器，并通過慣性陀螺和位置編碼器產(chǎn)生慣性速度和位置反饋信號，實現(xiàn)閉環(huán)控制。

測試平臺采用制冷型中波紅外熱像儀作為光電探測器，伺服控制在ARM嵌入式平臺上實現(xiàn)。圖像處理卡的圖像采集和處理頻率均為60 Hz。熱像儀圖像如圖3所示。

圖3 紅外熱像儀圖像

2 紅外跟蹤脫靶量誤差分析

在視頻圖像目標(biāo)探測中,目標(biāo)位置信息通常用脫靶量表示。脫靶量是一幀圖像中目標(biāo)相對視軸中心的方位角偏差和俯仰角偏差,如圖4所示。

圖4 脫靶量示意圖

其中，Δθz為方位角脫靶量,Δθx為俯仰角脫靶量。脫靶量是在紅外目標(biāo)進(jìn)入探測器視場后，圖像處理卡檢測產(chǎn)生的跟蹤誤差信號。一方面，由于探測成像、圖像采集、目標(biāo)檢測等過程都會耗時，且圖像處理頻率只有60 Hz，目標(biāo)脫靶量相比于目標(biāo)的實際位置存在滯后，實時性不足。如若跟蹤運(yùn)動目標(biāo)，會使跟蹤滯后于目標(biāo)的實時位置，產(chǎn)生拖尾，甚至因目標(biāo)脫離探測視場而丟失目標(biāo)；另一方面，圖像處理等過程會引入各種噪聲，從而影響脫靶量的精度，進(jìn)而降低靜態(tài)和動態(tài)目標(biāo)的跟蹤精度。這兩個方面都會顯著抑制系統(tǒng)的目標(biāo)跟蹤性能。所以，有必要設(shè)計一種計算簡單、性能良好的目標(biāo)位置預(yù)測和濾波方法，抑制以上兩種因素的不利影響，提高跟蹤精度。

對于靜止目標(biāo),脫靶量噪聲會影響跟蹤穩(wěn)定性;對于運(yùn)動目標(biāo),脫靶量時滯會使跟蹤滯后,降低跟蹤精度,甚至?xí)鼓繕?biāo)脫離熱像儀視場,導(dǎo)致目標(biāo)丟失。要抑制脫靶量時滯和噪聲對目標(biāo)跟蹤性能的影響,必須采用一種精度高的脫靶量處理方法;同時為避免處理過程中引入新的時滯,該方法還應(yīng)盡量簡單,減少計算時間。

3 α-β-γ-δ預(yù)測濾波原理

針對脫靶量噪聲與滯后對目標(biāo)跟蹤的影響， 作者設(shè)計了 α- β- γ-δ預(yù)測濾波器[7]用于目標(biāo)跟蹤回路，其主要思想是根據(jù)物體運(yùn)動的時間連續(xù)性，基于運(yùn)動學(xué)原理建立觀測方程，利用歷史觀測值和最新觀測值補(bǔ)償滯后、過濾噪聲，估計當(dāng)前目標(biāo)的實際位置。具體而言，是通過對目標(biāo)與視場中心偏差，即脫靶量變化的加速度、速度等趨勢分量進(jìn)行濾波和預(yù)測，估計跟蹤殘差，再使用整定后的濾波參數(shù)估計當(dāng)前脫靶量、預(yù)測下個周期采樣位置，不斷迭代減小目標(biāo)位置估計誤差，提高跟蹤精度。

3.1 脫靶量的變化特性分析

上文提到，脫靶量是熱像儀視場中目標(biāo)成像位置和視場中心的角度差。 將熱像儀的指向角度使用泰勒級數(shù)進(jìn)行展開：

(1)

式中：x為探測器視軸指向角度；T為采樣周期。

伺服控制頻率為1 000 Hz，

(2)

將目標(biāo)成像位置同樣進(jìn)行泰勒級數(shù)展開。 由于探測器成像頻率為60 Hz，位置采樣周期為成像頻率的倒數(shù)。略去三階 以上的高階分量可得：

(3)

式(2)-式(3),則脫靶量為:

(4)

3.2 預(yù)測濾波遞推公式

根據(jù)式(1)(2)(3)(4),α-β-γ-δ預(yù)測濾波的遞推公式為

(5)

(6)

(7)

(8)

(9)

用矩陣形式表示為

(10)

(11)

α-β-γ -δ預(yù)測濾波的原理思想同常規(guī)卡爾曼濾波算法類似，但卡爾曼濾波對嵌入式控制器運(yùn)算能力有較高要求，每次迭代步驟都要更新大量相關(guān)濾波參數(shù)[8]，是參數(shù)時變的，而α-β-γ-δ 預(yù)測濾波的參數(shù)一經(jīng)整定后就不宰改變。相比于卡爾曼濾波[9],其優(yōu)點是計算格式簡單,計算量和需要的存儲空間大幅減少,更有利于在實時伺服控制器中實現(xiàn)。加入α-β-γ-δ預(yù)測濾波后的目標(biāo)跟蹤原理框圖如圖5所示。

圖5 基于α-β-γ-δ預(yù)測濾波的目標(biāo)跟蹤原理框圖

4 預(yù)測濾波仿真及試驗

為了驗證α-β-γ-δ預(yù)測濾波在目標(biāo)跟蹤中的有效性,首先建立數(shù)學(xué)模型進(jìn)行了仿真,然后在嵌入式控制器中編程實現(xiàn),在實際系統(tǒng)中通過試驗進(jìn)行了驗證。

4.1 仿真驗證

在MATLAB Simulink中搭建了目標(biāo)跟蹤仿真平臺,如圖6所示。仿真驗證時,首先建立目標(biāo)跟蹤閉環(huán)回路的數(shù)學(xué)模型,然后通過比較采用預(yù)測濾波前后目標(biāo)跟蹤相位滯后的角度,驗證α-β-γ-δ預(yù)測濾波抑制脫靶量滯后對目標(biāo)跟蹤的影響,再通過輸入給定的目標(biāo)移動軌跡,在加入量測噪聲的情況下對方位、俯仰兩軸同時仿真,比較對目標(biāo)軌跡的跟蹤精度。

圖6 α-β-γ-δ預(yù)測濾波目標(biāo)跟蹤仿真框圖

其中，abfilter1為α-β-γ-δ預(yù)測濾波模塊,用S-Function模塊編寫,電機(jī)模型采用直流伺服電機(jī)的電壓-位置離散模型。該模型中，速度和位置控制回路的采樣頻率為1 kHz，跟蹤控制回路與實際相同，為60 Hz。由于位置內(nèi)環(huán)和跟蹤外環(huán)的采樣頻率不同，為保持輸入連續(xù)，插入了保持器模塊，在兩個控制回路間進(jìn)行位置插值。

1)跟蹤相位對比

分別設(shè)置延時模塊為z-1、z-2、z-3,對應(yīng)脫靶量滯后量分別為1、2、3個周期時,計算并比較預(yù)測濾波處理前后位置跟蹤曲線與目標(biāo)位置的相位差。如表1所示,原值跟蹤的相位差分別為0.2089、0.2214、0.2226、0.2237,使用預(yù)測濾波跟蹤后,相位差減小為0.1150、0.1164、0.1180、0.1198,說明預(yù)測濾波處理對跟蹤相位滯后具有顯著的抑制能力。

表1 位置跟蹤相位差仿真

2)跟蹤軌跡對比

為比較預(yù)測濾波跟蹤效果,在方位、俯仰兩軸上,預(yù)先生成目標(biāo)的運(yùn)動軌跡,作為跟蹤閉環(huán)模型的輸入,并加入白噪聲作為量測噪聲,同時對方位和俯仰兩個方向的位置跟蹤情況進(jìn)行仿真,比較預(yù)測濾波跟蹤和原值跟蹤的跟蹤軌跡和跟蹤精度。

預(yù)先生成的目標(biāo)軌跡如圖7所示,仿真時間為10 s。

圖7 輸入目標(biāo)軌跡

在生成目標(biāo)位置點跡后,使用Simulink的From Workspace模塊,分別將目標(biāo)的方位和俯仰位置輸入兩個閉環(huán)跟蹤模型中,在同一個時間量度內(nèi)進(jìn)行預(yù)測濾波跟蹤和原值跟蹤的聯(lián)合仿真,分別記錄跟蹤軌跡和跟蹤誤差。兩種跟蹤方法的跟蹤軌跡如圖8所示。

圖8 目標(biāo)跟蹤軌跡對比

跟蹤誤差隨時間的變化情況如圖9所示。

圖9 跟蹤誤差曲線對比

根據(jù)圖9,預(yù)測濾波跟蹤的跟蹤軌跡比原值跟蹤軌跡更接近目標(biāo)實際運(yùn)動軌跡。以跟蹤均方根誤差作為跟蹤精度評估指標(biāo)來看,使用原值跟蹤時,跟蹤精度為1.4564 mrad,使用預(yù)測濾波跟蹤時,跟蹤精度為0.7183 mrad,預(yù)測濾波跟蹤的跟蹤精度優(yōu)于原值跟蹤精度。在此基礎(chǔ)上,在隨機(jī)的量測噪聲條件下,進(jìn)行多次仿真,并計算每次跟蹤的跟蹤精度,100次跟蹤仿真結(jié)果如圖10所示。

圖10 跟蹤精度曲線

從跟蹤精度的對比可見,α-β-γ-δ預(yù)測濾波可以明顯抑制噪聲對目標(biāo)跟蹤的影響,提升跟蹤精度,以上仿真結(jié)果證明了這一點。

4.2 試驗驗證

在仿真驗證后,通過在嵌入式控制器中編程實現(xiàn)α-β-γ-δ預(yù)測濾波算法,圍繞試驗平臺分別在室內(nèi)和外場進(jìn)行了靶標(biāo)跟蹤試驗和外場飛機(jī)跟蹤試驗。

國軍標(biāo) GJB-3147-1998《紅外跟蹤測量系統(tǒng)通用規(guī)范》給出了在室內(nèi)使用旋轉(zhuǎn)靶標(biāo)測量跟蹤精度的方法。旋轉(zhuǎn)靶標(biāo)半徑為1米,末端固定LED燈泡作為熱源目標(biāo)。在靶標(biāo)靜止時控制系統(tǒng)平臺先對其進(jìn)行跟蹤鎖定，然后控制靶標(biāo)按照給定速度轉(zhuǎn)動。在跟蹤狀態(tài)穩(wěn)定后,記錄方位和俯仰兩個方向上的跟蹤脫靶量。記錄靶標(biāo)轉(zhuǎn)速分別為40°/s、60°/s、80°/s時預(yù)測濾波前后目標(biāo)跟蹤精度,如表2所示。

表2 預(yù)測濾波前后室內(nèi)靶標(biāo)跟蹤精度

靶標(biāo)轉(zhuǎn)速為40°/s時的跟蹤軌跡對比如圖11所示。

圖11 靶標(biāo)轉(zhuǎn)速40°/s時跟蹤軌跡對比

控制靶標(biāo)轉(zhuǎn)速為40°/s。當(dāng)使用原脫靶量進(jìn)行目標(biāo)跟蹤控制時,方位跟蹤精度為3.5688 mrad,俯仰跟蹤精度為2.1627 mrad。當(dāng)使用脫靶量α-β-γ-δ預(yù)測濾波值進(jìn)行目標(biāo)跟蹤控制時,方位跟蹤精度為0.6807 mrad,俯仰跟蹤精度為0.4182 mrad,跟蹤精度大幅提升。

外場跟蹤試驗主要針對民航飛機(jī)進(jìn)行,目標(biāo)跟蹤軌跡如圖12所示。方位跟蹤精度為0.1002 mrad,俯仰跟蹤精度為0.0339 mrad。

圖12 民航飛機(jī)跟蹤軌跡

從仿真及試驗結(jié)果可見,使用α-β-γ-δ預(yù)測濾波后,對運(yùn)動目標(biāo)跟蹤平穩(wěn),跟蹤精度有明顯提高,這驗證了本文設(shè)計的α-β-γ-δ預(yù)測濾波算法是有效的,在實際平臺嵌入式控制器中可以實現(xiàn),具有較好的有效性和可行性,能用于實際紅外跟蹤系統(tǒng)。

5 結(jié)束論

本文根據(jù)紅外跟蹤系統(tǒng)的目標(biāo)跟蹤控制原理,針對目標(biāo)位置脫靶量中的噪聲和時滯特性，設(shè)計了α-β-γ-δ算法進(jìn)行目標(biāo)脫靶量的預(yù)測濾波處理,在Matlab Simulink中進(jìn)行了仿真,并在實際系統(tǒng)中進(jìn)行了驗證。結(jié)果表明α-β-γ-δ預(yù)測濾波可以較好地抑制脫靶量噪聲和滯后對目標(biāo)跟蹤尤其是運(yùn)動目標(biāo)跟蹤的影響,可以在嵌入式控制器中實現(xiàn),并能用于實際紅外跟蹤系統(tǒng),具備應(yīng)用價值。