何佳玲 陳 璐 張汝怡,3 朱亞莉 李 鋒 焦 陽

(1. 上海海洋大學(xué)食品學(xué)院，上海 201306；2. 食品熱加工工程技術(shù)研究中心，上海 201306；3. 上海點為智能科技有限公司，上海 201306)

為保證品質(zhì)，牛肉在運輸出口前通常需進(jìn)行冷凍處理，到港后經(jīng)解凍回溫，再進(jìn)行分割售賣。傳統(tǒng)解凍單純依靠外部熱源和樣品內(nèi)部熱傳導(dǎo)進(jìn)行，存在著解凍效率低、汁液流失嚴(yán)重、易引起微生物污染[1-2]等問題，從而造成產(chǎn)品品質(zhì)下降。因此，需要高效率高品質(zhì)的解凍技術(shù)來提高解凍效率和解凍品質(zhì)。

射頻是一種頻率范圍在3～300 MHz的電磁波，常用工業(yè)頻率為13.56，27.12，40.68 MHz[3]。射頻加熱的原理是射頻發(fā)生器產(chǎn)生高頻交變電磁場，食品中的微觀粒子在交變電場作用下不斷運動、摩擦碰撞而產(chǎn)生熱量，使食品升溫加熱[4-5]。射頻加熱具有整體加熱、加熱速率快等特性[6]，已在食品工業(yè)的解凍[7]、干燥[8]、滅菌[9]等方面有較多研究。射頻解凍過程不僅與溫度、頻率、食品組分[10]及介電特性[11]有關(guān)，同時還與食品的形狀和尺寸[12-13]有關(guān)，這些因素綜合影響射頻解凍的速率和均勻性。

計算機(jī)模擬仿真技術(shù)能夠通過數(shù)學(xué)模型，聯(lián)立耦合求解多物理場中的參數(shù)，大大節(jié)省了試驗時間和成本，能輔助研究涉及多物理場的加工機(jī)理及工藝優(yōu)化。目前為止，已有不少研究[14-18]運用COMSOL Multiphysics?有限元分析軟件模擬射頻解凍過程，試驗驗證表明，計算機(jī)模擬能較好地展示射頻加熱樣品的溫度和電磁場分布。然而，尚未有系統(tǒng)地運用計算機(jī)模擬結(jié)合試驗揭示樣品在不同放置方式、形狀和厚度下射頻解凍效果的差異及變化趨勢的人。

試驗擬運用COMSOL Multiphysics?V5.2有限元分析軟件建立基于頻率為40.68 MHz、功率為400 W的小型射頻解凍爐的計算機(jī)仿真模型，模擬不同尺寸和形狀下冷凍牛肉樣品的射頻解凍過程，以試驗驗證該模型的升溫情況和溫度分布，并分析不同幾何特征下冷凍牛肉樣品的射頻解凍均勻性，以期為射頻解凍應(yīng)用的方案優(yōu)化提供參考和工藝開發(fā)方向。

1 材料與方法

1.1 材料及樣品制備

牛后腿肉：上海市浦東新區(qū)古棕路農(nóng)工商超市，經(jīng)冷鏈運輸至實驗室；

樣品處理及制備：將購買的牛后腿肉剔除肥肉和筋膜，經(jīng)絞肉機(jī)絞成肉糜，填充到模具中，隨后放入-20 ℃冷庫中冷凍，冷凍至完全塑形后脫模并用電鉆在牛肉幾何中心打孔，孔內(nèi)插入牙簽，繼續(xù)放入冷庫冷凍，待樣品中心溫度達(dá)到-18 ℃時，取出進(jìn)行射頻解凍試驗。試驗牛肉樣品的形狀尺寸詳見表1。

1.2 儀器與設(shè)備

智能解凍爐(表2)：DOTWILTMD20Plus型，上海點為智能科技有限公司；

絞肉機(jī)：錦廚樂?JR-12型，廣州尚喜廚電器有限公司；

熒光光纖測溫儀：HQ-FTS-D1F型，西安和其光電科技有限公司；

紅外熱像儀：FLIRA655sc型，美國FLIR公司。

1.3 試驗方法

1.3.1 牛肉介電特性和熱物性 牛肉在解凍頻率及溫度范圍內(nèi)的熱物性參數(shù)和介電特性參考文獻(xiàn)[11-12]數(shù)據(jù)，詳見表3。

表2 射頻解凍爐性能及幾何參數(shù)

表3 牛肉熱物性及介電特性?

?T為牛肉樣品溫度，℃。

1.3.2 射頻解凍 將冷凍好的牛肉糜放置在射頻解凍爐腔體的中心位置，拔出牙簽，將光纖溫度傳感器插入孔中(牛肉的幾何中心)，開始解凍并進(jìn)行實時溫度記錄，待牛肉中心溫度到達(dá)-4 ℃時停止解凍，立即使用紅外熱成像儀拍攝牛肉的表面溫度分布。每組試驗樣品重復(fù)試驗3次。

1.4 計算機(jī)模擬

1.4.1 模型構(gòu)建 采用COMSOL Multiphysics?(COMSOL Multiphysics 5.2，Burlington，MA，USA)有限元方法軟件對射頻解凍過程進(jìn)行模擬，建立靜電場下的熱傳導(dǎo)雙向耦合模型，流程如下：

(1) 物理場選擇：選擇靜電場模塊(AC/DC)和固體傳熱模塊。

(2) 幾何模型建立：繪制出射頻解凍爐及樣品的幾何形狀和相對位置，詳見圖1。

(3) 參數(shù)輸入：輸入物料解凍過程所涉及的參數(shù)，詳見表4。

表4 模擬射頻解凍中的參數(shù)

1. 下極板 2. 樣品 3. 上極板

(4) 初始和邊界條件設(shè)置：設(shè)置樣品初始溫度、環(huán)境溫度及樣品與空氣間的對流傳熱。

(5) 網(wǎng)格劃分：根據(jù)所需結(jié)果精確性選擇合適的網(wǎng)格細(xì)度劃分。

(6) 求解總時間和時間步長輸入：總時間依據(jù)解凍終點設(shè)置，時間步長設(shè)定為10 s，保證計算速度和結(jié)果的準(zhǔn)確性。

(7) 結(jié)果輸出和分析：輸出樣品幾何中心點的升溫曲線以及樣品表面及截面的二維溫度分布圖進(jìn)行結(jié)果分析。

1.4.2 初始和邊界條件 牛肉樣品初始溫度為-18 ℃，極板間距為122 mm；牛肉樣品表面與空氣進(jìn)行對流換熱，公式為：

Q=hA(T-T0)，

(1)

式中：

Q——單位時間內(nèi)材料與大氣之間交換的熱量，W；

h——對流換熱系數(shù)，試驗中為10 W/(m2·K)；

A——材料與空氣的接觸面積，m2；

T——樣品的溫度，℃；

T0——解凍爐腔內(nèi)環(huán)境的溫度，試驗中為20 ℃。

1.4.3 解凍均勻性評價 解凍均勻性可由溫度均勻性(STUI)公式[19]計算出具體數(shù)值來直觀表示。將模擬獲得的樣品解凍溫度值代入式(2)中，即可計算出STUI。STUI值越小，意味著樣品的解凍均勻性越好。

(2)

式中：

STUI——模擬溫度均勻性指數(shù)；

T——計算機(jī)模擬中求解后獲得的樣品溫度，℃；

Tg——解凍目標(biāo)溫度，試驗中為-4 ℃；

Ti——樣品的初始溫度，試驗中為-18 ℃；

V——樣品的體積，m3。

2 結(jié)果與分析

2.1 牛肉形狀對射頻解凍效果的影響

圖2和圖3分別是不同形狀下(長方體和圓柱體)冷凍牛肉的射頻解凍速率變化曲線和表面溫度分布圖。由圖2可知，試驗得到的解凍速率曲線和模擬獲得的解凍速率曲線契合度較高，解凍速率呈先線性上升再趨于平緩的趨勢。在解凍前期，相對于長方體牛肉樣品(樣品A)，圓柱體牛肉樣品(樣品H)的解凍速率較快，而接近解凍終點時，解凍速率趨于平緩，使得最后所用解凍時間大于長方體樣品。由圖3(a)和(b)可知，試驗和模擬獲得的溫度分布情況基本一致。模擬得到的最高溫度值比試驗溫度值高1～2 ℃，可能是射頻解凍過程中牛肉表面與空氣存在對流及水分蒸發(fā)逸散，帶走了一部分熱量，使得牛肉表面溫度下降[19]。由于長方體樣品各面的交匯邊緣多于圓柱體，因此長方體樣品側(cè)面的高溫分布面積較大，均勻性較圓柱體樣品差。

圖2 不同形狀牛肉的解凍速率試驗與模擬值的比較

Figure 2 Comparison of experimental and simulated thawing rate of different shaped beef

2.2 牛肉厚度對射頻解凍效果的影響

由圖4(a)和(b)可知，長方體樣品B解凍時間為360 s，而2倍厚度的樣品A解凍則需要300 s；圓柱體樣品F解凍所需時間為390 s，比其2倍厚度的樣品E解凍所用時間(290 s)延長了100 s。Li等[20]的研究結(jié)果也表明，樣品厚度大，升溫速率快，所用時間越短。

由圖5(a)和(b)可知，當(dāng)樣品厚度減少50%時，長方體樣品的最高溫度由23.0 ℃降低至22.6 ℃；而圓柱體樣品厚度減小50%時，最高溫度由36.6 ℃降至21.6 ℃，由此可看出，樣品厚度對解凍后的最高溫度有顯著影響：樣品厚度越大，解凍終點的最高溫度越高，解凍均勻性較差。這是由于樣品厚度越大，樣品上表面與上極板間的空氣間隙越小，樣品內(nèi)部的電場強(qiáng)度較高，導(dǎo)致樣品吸收更多的電磁能，樣品升溫更快，溫度更高。

圖3 不同形狀冷凍牛肉射頻解凍后的表面溫度分布圖

圖4 不同厚度冷凍牛肉的解凍速率曲線圖

圖5 不同厚度冷凍牛肉樣品射頻解凍后的表面溫度分布圖

2.3 牛肉底面積對射頻解凍效果的影響

圖6(a)和(b)為不同底面積長方體和圓柱體冷凍牛肉樣品的解凍速率曲線圖。由圖6可知，底面積大的長方體牛肉樣品C解凍時間為340 s，而底面積小的牛肉樣品A解凍時間為300 s，底面積減小后時間減少了40 s；底面積大的圓柱體牛肉樣品G解凍時間為480 s，而小底面積牛肉樣品F解凍時間為360 s，其時間減少了120 s。因此，無論是長方體還是圓柱體樣品，底面積越大，解凍速率越小，所用時間越長。

圖7(a)和(b)為不同底面積下長方體和圓柱體牛肉樣品的解凍表面溫度分布圖。由圖7可知，長方體牛肉樣品底面積增加至原來的2倍后，到達(dá)解凍終點時，樣品的最高溫度由23.0 ℃降為21.4 ℃，而最低溫度從-3.7 ℃ 升高至-2.8 ℃；圓柱體樣品底面積增大至2倍之后，解凍終點時的最高和最低溫度分別由21.6 ℃和-2.8 ℃ 降低至20.4 ℃和-3.8 ℃。

綜上可知，樣品底面積越大，解凍時間越長，但解凍后最高溫度較低，樣品溫差小，解凍均勻性較好。Uyar等[21]的研究結(jié)果也表明，樣品表面與上極板的間距固定時，樣品底面積越小，溫度上升快，終點溫度高。

圖6 不同底面積冷凍牛肉樣品的射頻解凍速率曲線

圖7 不同底面積的牛肉樣品射頻解凍表面溫度分布圖

2.4 放置方式對射頻解凍效果的影響

由圖8可知，垂直放置的長方體樣品D的解凍時間(280 s)與水平放置的長方體樣品A(300 s)差異較?。欢怪狈胖玫膱A柱體樣品E的解凍時間為290 s，比水平放置的樣品H解凍時間(340 s)縮短了50 s。這與厚度大的樣品解凍速率快的結(jié)果一致。Romano等[22]的研究結(jié)果也表明，垂直放置樣品的加熱速率大于水平放置樣品。

對于解凍后的溫度分布，由圖9可知，模擬的表面溫度分布與試驗契合度較好。長方體牛肉樣品由水平位置(樣品A)變?yōu)榇怪狈胖?樣品D)，其解凍后的最高溫度由23.0 ℃變?yōu)?5.2 ℃，而最低溫度則從-3.7 ℃降低到-4.1 ℃，出現(xiàn)嚴(yán)重過熱現(xiàn)象；圓柱體樣品垂直放置(樣品E)后，最高和最低溫度分別由30.4 ℃和-2.8 ℃變?yōu)?6.6 ℃ 和-2.7 ℃。這是由于垂直放置后樣品厚度變大，樣品上表面與上極板間的空氣間隙變小，電磁能量更加集中，使得樣品溫度上升較快。

圖8 不同放置方式牛肉樣品的射頻解凍速率曲線

圖9 不同放置方式的牛肉樣品射頻解凍表面溫度分布圖

2.5 解凍均勻性

STUI值越大，表明樣品溫度分布越不均勻，解凍均勻性越差。由表5可知，牛肉樣品厚度越大，STUI值越大，解凍均勻性越差，與Li等[20]的研究結(jié)果一致；相同厚度樣品，底面積大，其STUI值小，加熱均勻性越好，Jiao等[14]、Zhang等[23]和Zhu等[24]的研究結(jié)果一致；相同的樣品，放置方式不同，STUI值也不同，Miran等[25]的研究表明，水平放置樣品的STUI值與垂直放置的相比，STUI值相對較小，解凍均勻性較好，即水平放置樣品解凍均勻性更好，與試驗得到的結(jié)果一致。由此可見，牛肉樣品厚度小，底面積大，水平放置時，STUI值較小，射頻解凍均勻性較好。

表5解凍后不同形狀及放置方式樣品的模擬溫度均勻性指數(shù)比較

Table5ComparisonofsimulationtemperatureuniformityindexofdifferentsamplesafterRFthawing

樣品STUI值樣品STUI值A(chǔ)0.546E0.615B0.255F0.101C0.212G0.206D0.218H0.440

3 結(jié)論

基于不同形狀及尺寸的冷凍牛肉射頻解凍試驗，建立了射頻爐解凍牛肉的計算機(jī)模型，模擬得到的解凍速率變化曲線和表面溫度圖與試驗結(jié)果基本一致，證明了模型的有效性。模擬及試驗結(jié)果均顯示，冷凍牛肉射頻解凍速率呈現(xiàn)先線性上升再趨于平緩的變化趨勢。運用驗證了的數(shù)學(xué)模型計算解凍均勻性指數(shù)，結(jié)果表明，冷凍樣品厚度越大，射頻解凍速率越高，中心與邊角位置溫差越大，解凍均勻性越差；樣品厚度相同時，底面積越大，解凍時間越長，溫差越小，解凍均勻性越好；相比垂直放置樣品，水平放置時，解凍均勻性較好。

試驗分析了長方體和圓柱體兩種特定形狀下不同尺寸的冷凍牛肉射頻解凍特性，但對其他形狀樣品尤其是真實冷凍肉類及水產(chǎn)品樣品的射頻解凍尚未見研究。因此，對于特定真實形狀的冷凍畜、水產(chǎn)品的射頻解凍工藝探索以及解凍品質(zhì)分析可作為后續(xù)的研究方向。此外，試驗中基于該射頻解凍設(shè)備所開發(fā)的計算機(jī)模型可以進(jìn)一步應(yīng)用于其他產(chǎn)品的解凍溫度預(yù)測。