鄒威 ，林巍 ，劉曉東

（1.中交懸浮隧道結(jié)構(gòu)與設(shè)計(jì)方法研究攻關(guān)組，廣東 珠海 519000；2.中交公路規(guī)劃設(shè)計(jì)院有限公司，北京 100088）

1 概述

波浪是懸浮隧道的主要荷載之一。當(dāng)前國(guó)內(nèi)外對(duì)其研究主要側(cè)重于數(shù)模手段理解波浪條件下懸浮隧道真實(shí)響應(yīng)，中交懸浮隧道聯(lián)合研究組首次提出通過(guò)物理模型試驗(yàn)研究懸浮隧道整體結(jié)構(gòu)行為機(jī)理[1]。長(zhǎng)條狀懸浮隧道管體在波浪作用下的動(dòng)力響應(yīng)與（半）剛體的船舶或海洋平臺(tái)的不相同。因而，需要研究真實(shí)波浪（多向不規(guī)則波）作用下懸浮隧道線形對(duì)其動(dòng)力響應(yīng)的影響。

本文基于海洋工程常用波浪方向譜，數(shù)值模擬生成多向不規(guī)則波浪，通過(guò)Morison方程計(jì)算懸浮隧道波浪荷載，比較真實(shí)波浪作用下不同長(zhǎng)度、多種平面和豎向線形懸浮隧道的總體受力特征，研究懸浮隧道線形與其所受波浪荷載間聯(lián)系，進(jìn)而指導(dǎo)懸浮隧道設(shè)計(jì)原則和設(shè)計(jì)計(jì)算方法。

2 研究方法

2.1 假設(shè)與局限性

對(duì)于多向不規(guī)則波作用下的不同線形隧道荷載值的橫向比較?？紤]工程研究并兼顧數(shù)學(xué)模型計(jì)算的可行性與真實(shí)性，假設(shè)：1）懸浮隧道管體橫斷面為理想圓形，且沿著隧道長(zhǎng)度方向恒定；2）懸浮隧道錨固系統(tǒng)受到的波浪力可以忽略不計(jì)；3）真實(shí)海浪由有限數(shù)量的不同方向、周期和隨機(jī)初相位的余弦波疊加而成[2]，見(jiàn)方程（1）；4）計(jì)算波浪荷載時(shí)，忽略懸浮隧道管體運(yùn)動(dòng)影響；5）研究懸浮隧道整體受力時(shí)，不考慮懸浮隧道管體變形影響。

式中：a為組成波振幅，m；ω為組成波圓頻率，rad/s；ε為組成波初相位；θ為組成波與x方向夾角；腳標(biāo)i、m分別對(duì)應(yīng)組成波在方向和頻率上的劃分序號(hào)。

結(jié)構(gòu)物尺寸與入射波波長(zhǎng)相比較小時(shí)，對(duì)波浪運(yùn)動(dòng)無(wú)顯著影響。此時(shí)可以只考慮結(jié)構(gòu)受到的阻力和慣性力，采用Morison方程計(jì)算其波浪荷載[3-4]，方程（2）、（3）分別為考慮結(jié)構(gòu)運(yùn)動(dòng)和忽略結(jié)構(gòu)運(yùn)動(dòng)時(shí)的波浪荷載計(jì)算方程[5-7]。對(duì)于直徑滿足以上要求的懸浮隧道，亦可以采用Morison方程進(jìn)行計(jì)算。本文假設(shè)管體運(yùn)動(dòng)影響可以忽略，擬采用方程（3）計(jì)算懸浮隧道的波浪荷載。

式中：f為單位長(zhǎng)度懸浮隧道所受波浪力，N/m；ρ為海水密度，kg/m3；A為單位長(zhǎng)度懸浮隧道迎浪面積，m2/m；V為單位長(zhǎng)度懸浮隧道排水體積，m3/m；u為水質(zhì)點(diǎn)速度矢量，m/s；uSFT為懸浮隧道速度矢量，m/s；CD為拖曳力系數(shù)；CM為慣性力系數(shù)。

2.2 計(jì)算工況與參數(shù)

研究多向不規(guī)則波作用下，懸浮隧道長(zhǎng)度（相對(duì)于波長(zhǎng)）、懸浮隧道與波浪夾角、懸浮隧道管體縱坡以及懸浮隧道管體平曲率對(duì)其整體受力的影響。工況設(shè)置如下：

工況1：懸浮隧道長(zhǎng)度分析

懸浮隧道平縱線形均為直線，多向不規(guī)則波的波浪主方向與管體軸線垂直，管體長(zhǎng)度取值：L=50～1 500 m。分析比較懸浮隧道延米平均最大荷載與其長(zhǎng)度的關(guān)系，并與單向不規(guī)則波荷載值比較。

工況2：懸浮隧道與波浪夾角分析

懸浮隧道平縱線形均為直線，長(zhǎng)1 000 m，改變管體軸線方向與多向不規(guī)則波的波浪主方向夾角，夾角取值：θ=30°～90°。分析比較懸浮隧道整體最大波浪荷載與夾角θ的關(guān)系，并與單向不規(guī)則波結(jié)果對(duì)比。進(jìn)一步改變懸浮隧道長(zhǎng)度，長(zhǎng)度取值：L=10～5 000 m。分析比較不同夾角下懸浮隧道整體最大波浪荷載與其長(zhǎng)度關(guān)系。

工況3：懸浮隧道管體縱坡分析

平面線形為直線、縱面線形帶有坡度，多向不規(guī)則波的波浪主方向與管體軸線垂直，坡度取值：tanφ=0～5%?？刂蒲蜎](méi)水深較小端的淹沒(méi)水深不變，分析不同長(zhǎng)度懸浮隧道延米平均最大波浪力與坡度的關(guān)系。

工況4：懸浮隧道曲率分析

懸浮隧道平面線形為圓弧形、縱面線形為直線，懸浮隧道跨距（兩端直線距離）200 m，多向不規(guī)則波的波浪主方向與管體弦長(zhǎng)方向垂直，曲率半徑取值：R=+∞（即平面線形為直線）、2 000 m、1 000 m、500 m和200 m，分析懸浮隧道延米平均最大波浪力與曲率的關(guān)系。計(jì)算參數(shù)見(jiàn)表1。

表1 計(jì)算工況中其它參數(shù)設(shè)置Table 1 The other required parameters in the cases

其它已知的懸浮隧道線形對(duì)其波浪受力影響規(guī)律：管體直徑增加導(dǎo)致的波浪荷載增加，淹沒(méi)水深增加導(dǎo)致的波浪荷載的減小[6]。

通過(guò)方程（1）和表1中給定參數(shù)數(shù)值模擬生成多向不規(guī)則波，圖1為生成的多向不規(guī)則波浪的波面。

方向和頻率的劃分精度參數(shù)：I=25、M=100。已校核生成波面的統(tǒng)計(jì)結(jié)果與給定有效波高和周期接近。波浪力計(jì)算時(shí)，需將懸浮隧道進(jìn)行若干等分。比較每等分計(jì)算單元長(zhǎng)d l=0.5 m，1.0 m，2.0 m的結(jié)果，本文波浪條件下三者計(jì)算結(jié)果差異較小，綜合考慮選擇間距d l=1.0 m等分管體。

圖1 數(shù)值模擬生成隨機(jī)波浪示意圖Fig.1 Numerical simulation of random wave surface

3 結(jié)果與發(fā)現(xiàn)

3.1 隧道長(zhǎng)度對(duì)其延米平均最大受力影響

對(duì)工況1中關(guān)于懸浮隧道長(zhǎng)度分析的波浪荷載計(jì)算結(jié)果進(jìn)行分析，以豎向波浪力為例。圖2中給出了懸浮隧道延米平均最大豎向波浪力FVmax/L與管體相對(duì)長(zhǎng)度L/Ls的關(guān)系（Ls為波浪有效周期對(duì)應(yīng)的有效波長(zhǎng)）。其中，懸浮隧道延米平均最大豎向波浪力等于管體受到的最大豎向波浪力除以管體長(zhǎng)度，管體相對(duì)長(zhǎng)度等于管體長(zhǎng)度除以有效波長(zhǎng)。

圖2 懸浮隧道管體相對(duì)長(zhǎng)度與延米平均最大豎向波浪力Fig.2 SFT tube relative length and unit length averaged maximum vertical wave force

由圖2可知，隨管體長(zhǎng)度增加，延米平均最大豎向波浪力逐漸減小，并趨于穩(wěn)定，表明當(dāng)管體較長(zhǎng)時(shí)，其局部波浪荷載最大值會(huì)大于其延米平均最大值。這是由于多向不規(guī)則波的組成波分布在一定方向范圍內(nèi)，導(dǎo)致其作用在隧道不同位置的力不同，具有一定的隨機(jī)性。在樣本足夠的情況下，統(tǒng)計(jì)特征值趨于穩(wěn)定，即懸浮隧道長(zhǎng)度大于某個(gè)值時(shí)，延米平均最大波浪力趨于穩(wěn)定。波浪垂直入射時(shí)，相較于單向不規(guī)則波，多向不規(guī)則波只有部分波浪垂直于懸浮隧道入射。因此波浪垂直入射時(shí)，多向不規(guī)則波作用下不同長(zhǎng)度懸浮隧道的作用力均小于單向不規(guī)則波。

將上述結(jié)果與適用于海洋平臺(tái)規(guī)范的特征波計(jì)算方法[8]比較，規(guī)范要求計(jì)算波高Hmax=1.86Hs=7.0～9.0 s的最大波浪力，由此可得水平方向和豎向的最大波浪力均為129 kN/m。比較圖2數(shù)據(jù)，表明多向不規(guī)則波計(jì)算得到的延米平均最大波浪力為規(guī)范取值的25%～50%。與海洋平臺(tái)等結(jié)構(gòu)不同，懸浮隧道的跨距通常較長(zhǎng)，跨距內(nèi)的波面變化明顯，導(dǎo)致同一時(shí)刻波浪荷載沿程不斷變化。因此，懸浮隧道的設(shè)計(jì)方法與其波浪荷載的簡(jiǎn)化計(jì)算方法并不能簡(jiǎn)單套用已有海洋工程規(guī)范，必要時(shí)需要發(fā)展適用于懸浮隧道的特征波計(jì)算方法。

3.2 波浪方向與懸浮隧道夾角對(duì)波浪荷載影響

通過(guò)控制懸浮隧道軸向水平方向角度，可以改變懸浮隧道與波浪傳播方向夾角，即波浪入射角。研究表明單向波浪垂直入射時(shí)，作用在懸浮隧道上的波浪荷載最大。設(shè)計(jì)中通常希望作用在結(jié)構(gòu)上的荷載值更小，進(jìn)一步對(duì)多向不規(guī)則波作用下懸浮隧道與波浪方向夾角的敏感性進(jìn)行分析。

對(duì)工況2中波浪荷載計(jì)算結(jié)果進(jìn)行分析。圖3給出了多向不規(guī)則波作用下1 000 m長(zhǎng)懸浮隧道整體所受最大豎向波浪力FVmax與主向波浪入射角度θ的關(guān)系，同時(shí)與相同有效波高和周期的單向不規(guī)則波的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行了比較。

圖3 最大豎向波浪力FV max與主向波浪入射角度θ的關(guān)系Fig.3 SFT tube maximum vertical total force versusangle between wave direction and SFT tubeaxis

由圖3可知，對(duì)于單向不規(guī)則波，當(dāng)波浪垂直于懸浮隧道入射時(shí)，F(xiàn)Vmax遠(yuǎn)大于其它角度，隨著入射角度減小，波浪力迅速減小。由于多向不規(guī)則波的組成波分布在一定的方向內(nèi)，當(dāng)其主向組成波垂直入射時(shí)，部分組成波仍非垂直入射，所以懸浮隧道與波浪方向夾角為90°時(shí)，多向不規(guī)則波的計(jì)算結(jié)果較單向計(jì)算結(jié)果小。當(dāng)波浪入射角減小，80°～90°范圍內(nèi)多向不規(guī)則波條件下的最大波浪力計(jì)算結(jié)果并未明顯減小，而是維持在一定范圍；之后再逐漸減小但大于單向不規(guī)則波計(jì)算結(jié)果。

圖4給出了多向不規(guī)則波作用下，主向波浪入射角度θ=60°，30°，0°時(shí)，懸浮隧道所受最大豎向波浪力FVmax與管體相對(duì)長(zhǎng)度L/Ls的關(guān)系。由圖4可知，多向不規(guī)則波斜向入射，懸浮隧道長(zhǎng)度達(dá)到一定值時(shí)，總波浪荷載值穩(wěn)定在一定的范圍內(nèi)。

圖 4 θ=60°，30°，0°時(shí)，最大豎向波浪力 FV max與管體相對(duì)長(zhǎng)度L/L s的關(guān)系Fig.4 SFT tube maximum vertical total force versus its relativelength when θ=60°，30°，0°

3.3 懸浮隧道縱向坡度對(duì)波浪荷載影響

為滿足行車功能和排水等要求，懸浮隧道縱向線形通常需要帶有一定坡度。國(guó)內(nèi)坡度范圍通常不超過(guò)5%[9]。對(duì)工況3中波浪荷載計(jì)算結(jié)果進(jìn)行分析。圖5給出多向不規(guī)則波作用下，懸浮隧道縱坡從1%到5%時(shí)，延米平均最大波浪力的規(guī)律?？梢?jiàn)，隨坡度增加，懸浮隧道延米平均最大波浪力逐漸減小。分析原因：坡度增加對(duì)應(yīng)著相同計(jì)算截面的淹沒(méi)深度增加，波浪荷載相應(yīng)減小，因此整體的最大波浪荷載減小。相同坡度下，懸浮隧道長(zhǎng)度越長(zhǎng)，整體的平均深度越大，因此相同坡度懸浮隧道的跨距越長(zhǎng)，其延米平均最大波浪力越小。例如，當(dāng)懸浮隧道長(zhǎng)度達(dá)到1 000 m時(shí)，3%縱坡為懸浮隧道帶來(lái)管體延米平均最大波浪力近50%降低效果。

圖5 管體延米平均最大波浪力與縱向坡度關(guān)系Fig.5 Tube maximum wave forceper meter versus longitudinal slope

3.4 懸浮隧道曲率半徑

當(dāng)懸浮隧道平面線形設(shè)計(jì)成圓弧形時(shí)。對(duì)工況4中波浪荷載計(jì)算結(jié)果進(jìn)行分析。圖6給出了多向不規(guī)則波作用下，跨距L=200 m的弧形懸浮隧道延米平均最大波浪力Fmax/Lc與其曲率半徑關(guān)系。其中橫軸：L/R表示隧道跨距L與曲率半徑R比值，豎軸Fmax/Lc表示懸浮隧道最大波浪荷載Fmax與弧形隧道軸長(zhǎng)Lc比值?？梢?jiàn)，隨著L/R增加，即曲率半徑減小，懸浮隧道延米平均最大水平和豎向波浪力均逐漸減小。

圖6 平曲線管體延米平均最大波浪力與L/R關(guān)系Fig.6 Plane curved tubemaximum force per meter versus L/R

4 結(jié)語(yǔ)

多向不規(guī)則波浪垂直入射時(shí)，懸浮隧道長(zhǎng)度增加到一定長(zhǎng)度后，其延米平均最大波浪荷載趨于穩(wěn)定；波浪與懸浮隧道水平夾角減小時(shí)，相較于單向不規(guī)則波，貼近真實(shí)波浪的多向不規(guī)則波條件下懸浮隧道所受波浪總力先維持在一定范圍，后再逐漸減小；懸浮隧道的縱坡使得懸浮隧道深度沿程增加，延米平均最大波浪力減??；曲率半徑的減小，使得同跨距懸浮隧道延米平均最大波浪力減小。懸浮隧道線形設(shè)計(jì)必要時(shí)因地制宜地考慮上述有利或不利因素。

本文研究忽略管體運(yùn)動(dòng)和變形。進(jìn)一步工作可結(jié)合懸浮隧道管體橫斷面剛度貢獻(xiàn)與錨固系統(tǒng)剛度貢獻(xiàn)比例，接岸接頭與錨固系統(tǒng)受力分配等問(wèn)題，觀察真實(shí)波浪作用下懸浮隧道管體撓度、加速度和約束端內(nèi)力，進(jìn)一步探索懸浮隧道線形設(shè)計(jì)與波浪力的關(guān)聯(lián)。