鄒威 ，劉曉東 ，林巍 ，陳進(jìn) ，何萌

（1.中交懸浮隧道結(jié)構(gòu)與設(shè)計(jì)方法研究攻關(guān)組，廣東 珠海 519000；2.中交公路規(guī)劃設(shè)計(jì)院有限公司，北京 100088；3.中交第二航務(wù)工程局有限公司技術(shù)中心，湖北 武漢 430040；4.大連理工大學(xué)，遼寧 大連 116024）

0 引言

懸浮隧道是未來替代傳統(tǒng)橋梁、沉管隧道跨越寬、深海域的一種新型結(jié)構(gòu)[1]。海洋環(huán)境復(fù)雜，波浪可能是其遭受的主要荷載作用之一。已有研究表明通過調(diào)整懸浮隧道縱向線形，可以減輕其波浪荷載。對(duì)于尺寸較大結(jié)構(gòu)，波浪荷載通常由其濕表面壓強(qiáng)的積分計(jì)算，因此優(yōu)化橫斷面形狀亦可減輕波浪荷載。根據(jù)前期文獻(xiàn)調(diào)研的懸浮隧道概念方案[2]，本文對(duì)常見形狀因素對(duì)波浪荷載影響進(jìn)行分析。

1 分析方法

1.1 波浪荷載計(jì)算方法

對(duì)于尺寸較大的結(jié)構(gòu)物，可以忽略黏性力而通過勢流理論計(jì)算結(jié)構(gòu)濕表面動(dòng)壓強(qiáng)分布，再積分計(jì)算結(jié)構(gòu)物所受波浪力[3]。因懸浮隧道后期需滿足使用和安全要求，其運(yùn)動(dòng)范圍需限定在很小區(qū)間?；诖吮疚暮雎云溥\(yùn)動(dòng)對(duì)波浪荷載計(jì)算影響，視其為固定結(jié)構(gòu)。

固定結(jié)構(gòu)總速度勢φ可以表示為波浪入射勢φI與繞射勢φD之和。入射勢φI由入射波浪條件給出，繞射勢φD由繞射理論計(jì)算。根據(jù)伯努利方程，濕表面上任意一點(diǎn)的壓強(qiáng)p可以通過式（1）計(jì)算得到。

式中：ρ為流體密度；t為時(shí)間。

結(jié)構(gòu)水平方向（x方向）波浪力Fh、豎直方向（z方向）波浪力Fv和傾覆力矩My可表示為：

式中：S為結(jié)構(gòu)濕表面；x和z分別為濕表面網(wǎng)格點(diǎn)水平和豎直方向坐標(biāo)；x0和z0為計(jì)算傾覆力矩時(shí)的參考點(diǎn)，在計(jì)算傾覆力矩時(shí)取斷面高、寬的中心處。

本文采用上述勢流方法，通過AQWA軟件計(jì)算懸浮隧道的波浪荷載。以100 m長、直徑10 m圓形斷面懸浮隧道為例。圖1為波浪方向與懸浮隧道縱軸線呈90°時(shí)，頻率0.914 Hz的單位振幅波浪作用下懸浮隧道管段模型表面的壓強(qiáng)分布。

圖1 圓形斷面懸浮隧道計(jì)算模型表面壓強(qiáng)分布Fig.1 Surfacepressure distribution of the cylindrical SFT

用計(jì)算的整體波浪力除以隧道長度，近似表示懸浮隧道斷面波浪荷載，即：延米最大水平波浪力Fh，延米最大豎向波浪力Fv。

1.2 特征橫斷面外輪廓

懸浮隧道斷面外輪廓研究對(duì)象見圖2。斷面高度均為10 m。圖中編號(hào)規(guī)則：①字母A～F代表基本形狀特征：A方形、B折板拱、C微拱形、D圓拱形、E圓倒角形、F圓形。②數(shù)字代表斷面基本特征寬度：A2、B2、C2、E2、F2寬度均為20 m；斷面F1.5、A3寬度分別為斷面F的1.5倍和斷面A的3倍。③斷面A-1、A-2、2A-1、2A-2在斷面A和2A基礎(chǔ)上增加不同寬度的兩側(cè)結(jié)構(gòu)。④雙管斷面2F、2A分別表示由兩個(gè)相同斷面F、A組合而成，逐漸改變管間距。

圖2 不同懸浮隧道斷面形狀Fig.2 Different shape SFT cross-sections

2 結(jié)果與分析

2.1 延米單位波浪力頻域結(jié)果

不同淹沒水深下，圓形斷面懸浮隧道延米豎向波浪力頻域結(jié)果見圖3?？芍?，淹沒深度一定時(shí)，存在一個(gè)峰值周期Tp使得結(jié)構(gòu)波浪力最大；相同波浪條件下，隨著結(jié)構(gòu)淹沒深度的增加，結(jié)構(gòu)受波浪影響逐漸減弱，延米最大豎向波浪力變小，而峰值周期Tp增加。

圖3 不同淹沒水深下延米豎向波浪力頻域結(jié)果Fig.3 Frequency domain analysisfor vertical wave forces on unit length of the SFT under various submergence depth

對(duì)不同外輪廓形狀斷面的豎向波浪力進(jìn)行頻域計(jì)算。“單車道”斷面的延米豎向波浪力結(jié)果見圖4，“雙車道”斷面見圖5，變寬度斷面見圖6。比較可見，截面形狀或?qū)挾雀淖儗?duì)懸浮隧道波浪豎向荷載影響較大。以下2.2—2.4節(jié)從本節(jié)結(jié)果中提取極值，進(jìn)一步研究輪廓形狀、斷面寬度和雙管間距的變化對(duì)極值的影響。

圖4 “單車道”斷面延米豎向波浪荷載頻域結(jié)果Fig.4 Frequency domain analysisresults for vertical wave forces acting on unit length of the SFT with"single lane"

圖5 “雙車道”斷面延米豎向波浪荷載頻域結(jié)果Fig.5 Frequency domain analysisresults for vertical wave forcesacting on unit length of the SFT with"two-lanes"

圖6 變寬度斷面延米豎向波浪荷載頻域結(jié)果Fig.6 Frequency domain analysisresults for vertical wave forces acting on unit length of the SFT with varied width

2.2 斷面外輪廓形狀

圖7 給出了寬度相同的單車道斷面A～F，雙車道斷面A2～F2和分離式斷面2A、2F延米波浪荷載頻域結(jié)果中峰值周期對(duì)應(yīng)水平最大波浪力Fh，max和豎向最大波浪力 Fv，max?？梢?，同樣高、寬條件下，矩形斷面波浪荷載值大于其它斷面的波浪荷載值，斷面倒角減小部分荷載，曲線形斷面荷載值最小。原因是這些倒角和曲線能夠使得作用其上的波浪力產(chǎn)生相位差，同時(shí)也加深部分位置的淹沒水深，因此結(jié)構(gòu)形狀改變時(shí)波浪荷載值改變。斷面寬度增加時(shí)，兩車道斷面波浪荷載在豎向和水平向均大于單車道斷面的，尤其豎向的差異明顯。

圖7 不同形狀斷面波浪荷載比較Fig.7 Comparison of waveforceson different SFT cross-sections

圖8 為上述斷面的頻域中最大傾覆力矩Mmax。分離式隧道斷面傾覆力矩最大，而當(dāng)斷面寬度相等時(shí)，上下不對(duì)稱斷面C、D和C2的傾覆力矩明顯大于其它斷面的。

圖8 不同形狀斷面傾覆力矩比較Fig.8 Comparison of overturning momentson different SFT cross-sections

2.3 斷面寬度

圖9 為不同寬度懸浮隧道最大波浪力和傾覆力矩比較。顯然，懸浮隧道寬度越大，承受波浪荷載越大，相較于水平方向波浪力，豎直方向荷載增幅明顯更大。傾覆力矩隨寬度規(guī)律與波浪力變化規(guī)律相似。相同寬度時(shí)，兩側(cè)為斜邊或曲線形時(shí)的波浪荷載較小。

圖9 不同寬度懸浮隧道的波浪力、傾覆力矩比較Fig.9 Comparison of waveforcesand overturning momentson SFT with various cross-sections-widths

2.4 雙管斷面間距

圖10 給出雙管斷面間距不同時(shí)的最大波浪力和傾覆力矩比較。本文工況中，管間距大的斷面豎向波浪力更小，而水平波浪力變化不明顯。傾覆力矩隨著管間距增加而明顯增加。

圖10 雙管懸浮隧道的波浪力、傾覆力矩比較Fig.10 comparison of wave forces and overturning momentson SFT of various twin tubes

2.5 橫斷面繞射系數(shù)

為方便工程應(yīng)用，對(duì)于大尺度潛體假設(shè)懸浮隧道對(duì)原先的波浪場無影響，計(jì)算懸浮隧道受到的入射波浪力，再乘以繞射系數(shù)進(jìn)行修正[3]。即：

式中：px、pz分別為濕表面任意一點(diǎn)未擾動(dòng)入射波的波壓強(qiáng)在水平和豎向的分量；CH為水平繞射系數(shù)；CV為豎直繞射系數(shù)。

根據(jù)AQWA計(jì)算的入射波浪力和繞射波浪力對(duì)斷面繞射系數(shù)CH和CV計(jì)算，如圖11為方形A和圓形F斷面的繞射系數(shù)與波浪周期關(guān)系。當(dāng)波浪周期較小時(shí)，繞射的影響程度很大，所以繞射系數(shù)變化明顯；當(dāng)周期較大時(shí)（例如周期10 s過后波長為156 m，約為斷面特征長度的16倍），繞射系數(shù)趨于穩(wěn)定。相同高、寬條件下，周期較大時(shí)方形斷面繞射系數(shù)略大于圓形斷面。

圖11 方形和圓形斷面的繞射系數(shù)頻域結(jié)果Fig.11 The diffraction coefficientsof squareand circle cross-section in frequency domain

各斷面水平和豎向穩(wěn)定后的繞射系數(shù)（也即波浪周期較大時(shí)的取值）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，見表1。隨著斷面寬度增加水平繞射系數(shù)減小，而豎向繞射系數(shù)增加。

表1 不同形狀斷面的水平和豎直方向繞射系數(shù)Table1 The horizontal and vertical diffraction coefficients of the different shape cross-sections

3 結(jié)語

通過懸浮隧道多斷面波浪荷載頻域分析，發(fā)現(xiàn)：1）同樣高、寬斷面，方形所受水平和豎向波浪力通常最大，上下不對(duì)稱形的波浪傾覆力較大；2）斷面寬度增加時(shí)波浪荷載相應(yīng)增加；本研究工況中，雙管的管間距增加時(shí)，豎向波浪力減小，而傾覆力矩增大；3）波浪周期較大時(shí)，繞射系數(shù)趨于穩(wěn)定；4）穩(wěn)定后的繞射系數(shù)，隨著斷面寬度增加水平向的減小，而豎向的增大。

本文分析懸浮隧道斷面形狀對(duì)其波浪荷載影響，通過將這些形狀因素參數(shù)化，結(jié)果更具備普遍參考性，亟待今后進(jìn)一步研究。