陸興華，明 仲，邱子琪，曾凌鋒

(廣東工業(yè)大學華立學院，廣東 廣州 511325)

0 引 言

無人機是利用遙控和程序指令進行飛行指令傳輸和導航的飛行器，隨著無人機控制技術的成熟，無人機的飛行穩(wěn)定性越來越高，在軍事領域，無人機可以實現(xiàn)全天候全地域的低空偵察和軍事打擊。無人機在低空滑翔飛行中，容易受到地方的防空武器攻擊，需要對無人機低空滑翔段進行抗攻擊控制，提高無人機的生存能力[1]。

無人機在低空滑翔過程中，容易受到地面和控制的干擾和攔截，結合小擾動抑制方法進行無人機滑翔抗攻擊突防控制。傳統(tǒng)方法中，對無人機低空滑翔抗攻擊突防控制方法主要有模糊控制、積分控制、PID控制方法等[2-3]，采用嚴格反饋控制方法進行無人機的末端位姿修正，實現(xiàn)突防控制，提高無人機的飛行控制能力。文獻[4]中提出一種基于PID神經(jīng)網(wǎng)絡控制的無人機低空滑翔抗攻擊突防控制，進行姿態(tài)參數(shù)調(diào)節(jié)，提高控制過程的魯棒性，但該方法進行飛行控制的抗小擾動性不好；文獻[5]中提出一種基于比例-積分控制器的無人機低空傳感定位控制方法，通過糾偏量自適應反饋調(diào)節(jié)方法提高無人機的自動定位效果，提高姿態(tài)修正能力，但該方法進行無人機低空突防控制的魯棒性不好，姿態(tài)參數(shù)修正的準確性不高。

針對上述問題，文中提出一種基于快速模型預測的無人機低空滑翔抗攻擊突防控制技術。首先采用融合傳感識別技術進行無人機的姿態(tài)和位置參數(shù)信息采集，分析無人機的低空滑翔控制的物理環(huán)境參數(shù)模型，然后構建無人機飛行軌跡地圖模型，使用標準卡爾曼濾波器進行無人機低空滑翔抗攻擊突防控制信息的融合處理，根據(jù)信息融合結果進行控制指令設計，根據(jù)無人機低空突防段的初始位姿參數(shù)進行快速模型預測和飛行軌跡跟蹤，實現(xiàn)低空滑翔抗攻擊突防控制。最后進行仿真實驗分析，展示了該方法在提高無人機低空滑翔抗攻擊突防控制能力方面的優(yōu)越性能。

1 模型建立和約束參量分析

1.1 無人機低空滑翔抗攻擊突防控制模型建立

采用融合傳感識別技術進行無人機的姿態(tài)和位置參數(shù)信息采集，分析無人機的低空滑翔控制的物理環(huán)境參數(shù)模型，構建無人機低空突防滑翔控制的軌跡分布地圖[6]，得到無人機低空滑翔抗攻擊突防控制的軌跡跟蹤分布模型，如圖1所示。

Co(x*)<0

(1)

圖1 無人機低空滑翔抗攻擊突防控制的

將無人機低空突防的飛行軌跡跟蹤問題轉(zhuǎn)換為多目標優(yōu)化問題[7]，求得無人機的逆運動學模型的最小特征為：

(2)

設無人機處于180o經(jīng)線兩側軌跡的矢量分布集Q為Rm處的任意q點的集合，表示無人機傳感減速器轉(zhuǎn)動慣量，矢量模型為d1,d2,…,dq。如果Co(x*)=0，則空間位置糾偏誤差滿足：

Y(P,Q,β)=Y[red(P,Q,β),Q,β]

(3)

無人機飛行的向心力與科氏力項的反饋調(diào)節(jié)函數(shù)為：

(4)

令F為重力項和柔性元件的二元控制函數(shù)，ω為自適應調(diào)節(jié)系數(shù)，采用最小二自由度尋優(yōu)進行突防軌跡的起始值與目標值的最優(yōu)軌跡搜索，提高無人機低空滑翔抗攻擊能力[8]。

1.2 無人機飛行軌跡跟蹤的控制約束參量分析

在分析無人機的定位物理環(huán)境參數(shù)模型的基礎上，構建無人機低空滑翔抗攻擊規(guī)劃的GPS軌跡地圖[9]，無人機低空滑翔抗攻擊突防控制的閉環(huán)傳遞函數(shù)H2和H3共同標記為x，以阻尼力矩參量為約束指標進行無人機低空滑翔抗攻擊突防控制約束參量的自適應尋優(yōu)[10]，根據(jù)無人機的當前位置，計算出無人機的運動狀態(tài)空間估計無跡卡爾曼濾波函數(shù)為：

(5)

其中，aij為動態(tài)運動基元的時滯參量。

在凸優(yōu)化條件下，采用動態(tài)基元軌跡跟蹤方法，得到無人機低空突防控制的滑模面方程：

(6)

取有限狀態(tài)空間中的時滯函數(shù)：

(7)

在有限Morrey空間內(nèi)采用串聯(lián)彈性驅(qū)動控制方法求得在控制約束參量分布模型I×IR4上的最優(yōu)解，且α,β∈R。此外，采用大增益模糊控制方法，得到電機端慣量控制的約束不等式：

(8)

(9)

2 控制律優(yōu)化設計

2.1 無人機低空滑翔抗攻擊突防控制信息融合處理

(10)

其中，e=x1-x1d=[e1,e2,…,em]T。

那么在卡爾曼增益調(diào)節(jié)下，無人機低空滑翔抗攻擊控制的洛朗級數(shù)展開為：

σ(X,t)=CE-CP(t)

(11)

σ(X,0)=E(0)-CP(0) =

(12)

在姿態(tài)轉(zhuǎn)移條件下，無人機滑翔動力學平衡點為：

(13)

求得線性自抗擾的偏航控制的稀疏矩陣β=(β1,…,βm)T∈GF(2n)m，在收斂性條件下得到線性自抗擾控制約束項為n=1,2,3,…，x∈[0,1]，μ∈[0,4]。

e=x2-x1

(14)

其中，e=[eV,eh,ew]，由此得到無人機低空滑翔抗攻擊突防控制信息融合誤差輸出為：

(15)

根據(jù)上述分析，實現(xiàn)無人機低空滑翔抗攻擊突防控制信息融合處理，結合Kalman濾波算法進行飛行姿態(tài)參數(shù)調(diào)節(jié)，提供無人機的抗攻擊控制能力[13]。

2.2 控制律及穩(wěn)定性分析

根據(jù)信息融合結果進行控制指令設計，根據(jù)無人機低空突防段的初始位姿參數(shù)構建姿態(tài)參量的快速預測模型為：

如果f(x1,x2)已知，考慮到飛行器的小角度運動，采用線性預測模型得到飛行姿態(tài)參數(shù)角解算的唯一解為：

u*=-kceV-f(x1,x2)

(17)

其中，kc為機體坐標系下的控制律輸出增益，在有限時間域內(nèi)，以偏航角速度為約束指標參量，得到控制誤差滿足：

(18)

若設eV=0，結合偏航角的估計值構建無人機低空突防的一階離散控制系統(tǒng)[14]，得pi(t)(i=1,2,3)，控制增益的表達式如下：

(19)

基于Lipschitz連續(xù)正則的泛函，初始位姿參數(shù)模型預測值為：

計算上述方程組的周期解，得到低空滑翔抗攻擊突防控制的雅克比矩陣為：

(21)

根據(jù)Lyapunov穩(wěn)定性原理，得到輸出的周期解的特征值全部落在凸優(yōu)化平面上，說明設計的基于快速模型預測的無人機低空滑翔抗攻擊突防控制律是穩(wěn)定收斂的[15]。

3 仿真實驗分析

為了測試該方法在實現(xiàn)無人機低空滑翔抗攻擊突防控制中的應用性能，進行了仿真實驗。實驗采用Matlab 設計，對無人機飛行參數(shù)數(shù)據(jù)采集傳感器為LSM30300，取無力矩驅(qū)動控制控制參數(shù)q=4，b2=b-2=1,b1=b-1=2,b0=0，設定無人機低空滑翔的高度為100 m，無人機飛行縱向運動速度220 m/s，直航段的偏航角為ψ=0.35 rad/s，自適應調(diào)節(jié)參數(shù)ε1=0.25，對無人機低空滑翔攔截的分布方位角分別為10°和30°，其他仿真參數(shù)設定見表1。

根據(jù)上述仿真環(huán)境和參數(shù)設定，進行無人機低空滑翔抗攻擊突防控制，得到無人機的偏航角速率，如圖2所示。

表1 仿真參數(shù)設定

圖2 偏航角速率

以圖2采集的數(shù)據(jù)為測試對象，構建無人機飛行軌跡地圖模型，使用標準卡爾曼濾波器進行無人機低空滑翔抗攻擊突防控制信息的融合處理，實現(xiàn)無人機低空抗攻擊突防控制，得到最優(yōu)的偏航角和俯仰角解算結果，如圖3所示。

圖3 最優(yōu)的偏航角和俯仰角解算結果

根據(jù)姿態(tài)參數(shù)解算結果實現(xiàn)無人機的位姿參數(shù)快速預測，實現(xiàn)飛行軌跡優(yōu)化跟蹤設計，得到軌跡跟蹤結果，如圖4所示。

圖4 軌跡跟蹤結果

分析圖4得知，該方法具有很好的無人機低空突防段軌跡跟蹤性能，參數(shù)擬合性較好，實現(xiàn)了低空滑翔抗攻擊突防控制。以最小均方根誤差為測試指標分析控制性能，得到的對比結果見表2。分析表2得知，該方法進行無人機控制的姿態(tài)參量解算的均方根誤差較低，控制精度較高。

表2 最小均方根誤差

4 結束語

無人機在低空滑翔飛行中，容易受到地方的防空武器攻擊，需要對無人機低空滑翔段進行抗攻擊控制。文中研究了一種基于快速模型預測的無人機低空滑翔抗攻擊突防控制模型，進行控制律的優(yōu)化設計?？紤]到飛行器的小角度運動，采用線性預測模型得到飛行姿態(tài)參數(shù)角解算結果，結合偏航角的估計值構建無人機低空突防的一階離散控制系統(tǒng)，采用Lyapunov穩(wěn)定

性原理進行控制律穩(wěn)定性分析。該方法解決了無人機低空滑翔中的抗攻擊突防控制問題，提高了控制穩(wěn)定性和軌跡跟蹤的準確性，姿態(tài)參數(shù)解算結果準確，提高了飛行抗攻擊能力和無人機的生存能力。