何怡帆，李天斌，曹海洋

(成都理工大學地質(zhì)災(zāi)害防治與地質(zhì)環(huán)境保護國家重點實驗室，四川 成都 610059)

隨著我國交通基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)的快速發(fā)展，公路隧道規(guī)模發(fā)展迅速，但不少隧道工程地質(zhì)條件復(fù)雜、施工環(huán)境惡劣、施工難度大，極易發(fā)生巖爆災(zāi)害，對施工人員安全造成較大威脅。因此，開展隧道施工巖爆危險性評估，可減少施工過程人員傷亡，降低經(jīng)濟損失，具有重大的意義。

目前，國內(nèi)外學者對巖爆危險性評價方法做了大量的研究。王迎超等[1]從影響巖爆因素方面進行考慮，基于功效系數(shù)法，選取了評價因子σθ/σc、σc/σt、Wet和Is，建立了一種新的巖爆烈度分級預(yù)測模型。鄧小鵬等[2]采用水壓致裂法對寶塔山隧道地應(yīng)力進行測試，并根據(jù)所得地應(yīng)力資料及地應(yīng)力場數(shù)值模擬對巖爆進行預(yù)測評價。吳凌峰等[3]考慮工程中巖爆特點，選取σθ/σc、σc/σt和Wet，采用Bayes理論對地下工程巖爆進行了危險性預(yù)測與評估。郭生茂等[4]基于傳統(tǒng)的物元可拓分析模型，選取3個主要影響巖爆發(fā)生的因素σI/σc、σc/σt和Wet，建立了巖爆危險性等級評價的熵權(quán)物元可拓模型。尹彬等[5]結(jié)合物元理論與變權(quán)理論，建立了巖爆危險性評價的變權(quán)物元模型，采用變權(quán)理論來確定各評價指標的權(quán)重，減少了評價的主觀性。李天斌等[6]提出了巖爆綜合集成預(yù)測的學術(shù)思路，并建立了包括地質(zhì)綜合分析預(yù)測法等5種方法為一體的綜合集成方法體系。張曉燕[7]采用層次分析法確定巖爆危險性指標因素的權(quán)重，基于模糊綜合評價法，建立了巖爆危險性預(yù)測的三級模糊綜合關(guān)系評價模型，并用實例驗證了該方法的可行性和實用性。CAI W等[8]和ZHANG M W等[9]將地下微震監(jiān)測運用于預(yù)測巖爆危險性，提高了地質(zhì)災(zāi)害預(yù)防的針對性。YU J C等[10]提出了一種基于權(quán)重反分析的巖爆等級預(yù)測方法，并驗證了該方法的可行性與有效性。邢軍等[11]通過對地質(zhì)條件進行分析，采用數(shù)值模擬、巖體彈性應(yīng)變能和地應(yīng)力場綜合分析，對圭嘎拉隧道進行巖爆預(yù)測，并提出相應(yīng)巖爆等級措施建議。

上述理論與方法對巖爆危險性評價均作出了重大貢獻，但普遍存在評價指標難以確定、各因素指標權(quán)重確定不夠客觀、評價結(jié)果受主觀因素影響較大等問題，且各種方法存在自身局限性，還不能完全有效指導隧道施工。

屬性識別理論是一種基于屬性集和屬性測度理論的綜合評價方法[12-14]。該方法指標因素的取值是一個區(qū)間，對隧道工程復(fù)雜的地質(zhì)環(huán)境有較強適應(yīng)性。目前，該方法已成功應(yīng)用于巖土工程部分領(lǐng)域，如李術(shù)才等[15]、許振浩等[16]和周宗青等[17]應(yīng)用該方法對巖溶隧道涌突水進行風險評價，文暢平等[18-20]對隧道瓦斯危險性、巖土邊坡穩(wěn)定性和巖爆烈度分級方面做了評價。

本文基于屬性識別理論建立了巖爆危險性識別模型，改進了評價指標，將層次分析法(AHP)和概率統(tǒng)計法結(jié)合對指標因素權(quán)重進行分析，結(jié)合主、客觀賦權(quán)法的優(yōu)點，構(gòu)成綜合賦權(quán)法，使權(quán)重取值更具科學性，評價結(jié)果更為準確。將建立的巖爆危險性識別模型應(yīng)用于雅康高速二郎山隧道，取得良好的效果，可為巖爆危險性評價與災(zāi)害防治提供一定參考。

1 屬性識別理論概述

設(shè)評價對象空間的集合為X，評價對象xi(i=1，2，3，…，n)有m個評價特征指標Ij(j=1，2，…，m)，指標Ij的指標值xij具有k(k=1，2，…，p)個級別屬性Ck，其大小用單評價指標屬性測度μijk表示。

1.1 單指標屬性測度

單評價指標的等級劃分如表1。

表1 單指標等級劃分Table 1 Grade subdivision of a single index

表1中，ajk滿足aj0aj1>…>ajk，在此假定aj0

(1)

dj=min{ajk-bjk}

(2)

參考文獻[12-14]建立屬性測度函數(shù)的方法，建立單評價指標屬性測度函數(shù)μijk如下：

(3)

(4)

(5)

式中：j=1,2,…,m；k=2,3,…,p-1。

1.2 多指標綜合屬性測度

綜合屬性測度按下式計算：

(6)

1.3 屬性識別分析

屬性識別分析是根據(jù)綜合屬性測度μik，采用置信度準則對評價對象xi進行評估。

置信度準則表述為：在有序評價集(C1，C2，…，Cp)中，滿足C1>C2>…>Cp，或C1

當C1>C2>…>Cp時，

(7)

當C1

(8)

則認為xi屬于Ck級別或Ck類。

2 巖爆危險性屬性識別模型

基于屬性識別模型，隧道巖爆危險性評價流程如圖1所示。

圖1 巖爆危險性屬性評價流程Fig.1 Flow chart of the attribute evaluation of rockburst

2.1 屬性評價指標體系

長期以來在巖爆致災(zāi)因子的研究中發(fā)現(xiàn)，巖爆的發(fā)生取決于圍巖巖性、地應(yīng)力、地質(zhì)構(gòu)造、隧道埋深和施工狀況等因素[21-25]。從導致巖爆發(fā)生的內(nèi)因和外因分析來看，其內(nèi)因主要是巖體自身性質(zhì)，外因主要為外界施工狀況。在前人研究基礎(chǔ)上，通過對秦嶺隧道、雅礱江錦屏二級水電站勘探平洞及A輔洞、秦嶺隧道、都汶高速福堂隧道和二郎山隧道等1 283處巖爆斷面實例資料的整理與分析(部分典型巖爆調(diào)查實錄見表2)，參照傳統(tǒng)定量化指標(σθ/σc、σc/σt和Wet)，并且考慮評價指標獲取的難易程度，最終選取圍巖巖性、巖體強度、圍巖完整性、地應(yīng)力大小、地下水狀況、隧道埋深、隧道斷面大小以及現(xiàn)場施工情況8個易于獲取的指標對隧道施工巖爆進行危險性評估。

2.1.1圍巖巖性I1

根據(jù)經(jīng)驗，通常在高強度、高完整性和高儲能的巖體中易發(fā)生巖爆。對于閃長巖、花崗巖等火成巖，巖爆發(fā)生的概率較大，其次是沉積巖、變質(zhì)巖，最后是非巖質(zhì)類。

2.1.2巖體強度I2

一般來說，巖體強度越大，巖質(zhì)越堅硬，巖體越易存儲應(yīng)變能，發(fā)生巖爆的可能性越大。圖2列出了統(tǒng)計巖爆發(fā)生頻率與巖體強度的對應(yīng)關(guān)系。按巖體強度大小劃分為軟巖(<15 MPa)、較軟巖(15～27 MPa)、較堅硬巖(27～36 MPa)和堅硬巖(>36 MPa)。

2.1.3圍巖完整性I3

完整巖體儲存彈性應(yīng)變能的能力相對較強，一般來說，巖體越完整，則產(chǎn)生巖爆現(xiàn)象的可能性就越大，因此巖體完整性是影響巖爆產(chǎn)生的重要指標。本文用巖體體積節(jié)理數(shù)Jv表示圍巖完整性情況，劃分為以下幾類：破碎(>20條/m3)、較破碎(10～20條/m3)、較完整(3～10條/m3)和完整(<3條/m3)。隧道圍巖完整性與巖爆發(fā)生頻率關(guān)系如圖3所示。

表2 部分典型巖爆調(diào)查實錄Table 2 Some typical rockburst investigation cases

圖2 巖體強度與巖爆發(fā)生頻率Fig.2 Relationship between the rock strength and the frequency of rockburst

圖3 圍巖完整性與巖爆發(fā)生頻率Fig.3 Relationship between the integrity of surrounding rock and the frequency of rockburst

2.1.4地應(yīng)力大小I4

目前，普遍認為地應(yīng)力越大，巖爆越容易發(fā)生。按地應(yīng)力大小分為低地應(yīng)力(0～10 MPa)、中等地應(yīng)力(10～20 MPa)、高地應(yīng)力(20～40 MPa)和極高地應(yīng)力(>40 MPa)。圖4統(tǒng)計了地應(yīng)力大小與巖爆發(fā)生頻率關(guān)系。

圖4 地應(yīng)力大小與巖爆發(fā)生頻率Fig.4 Relationship between the ground stress and the frequency of rockburst

2.1.5地下水狀況I5

從大量的工程實例中可以發(fā)現(xiàn)，發(fā)生巖爆的巖體一般是干燥的，含水量很低。因為地下水較豐富的區(qū)域，將會軟化圍巖。而且含水量高的巖石，節(jié)理裂隙發(fā)育，大大降低了巖石的強度和完整性。圖5統(tǒng)計了地下水狀況與巖爆發(fā)生頻率關(guān)系。

圖5 地下水狀況與巖爆發(fā)生頻率Fig.5 Relationship between the groundwater conditions and the frequency of rockburst

2.1.6隧道埋深I(lǐng)6

隧道埋深與巖爆發(fā)生有較大的關(guān)聯(lián)，隨著隧道埋深的增加，巖爆發(fā)生的概率也隨之增加。按隧道埋深分類，埋深在0～3Hq為淺埋隧道(Hq是隧道最大洞徑)，3Hq～500 m為深埋隧道，500～1 000 m為超深埋隧道，>1 000 m為特深隧道。圖6統(tǒng)計了隧道埋深與巖爆發(fā)生頻率關(guān)系。

圖6 隧道埋深與巖爆發(fā)生頻率Fig.6 Relationship between the buried depth of tunnel and the frequency of rockburst

2.1.7隧道斷面面積I7

隧道設(shè)計斷面跨度越大，也會增加巖爆發(fā)生的概率。近年來，由于交通量的增加，單洞3車道、4車道隧道逐漸增多。因斷面較大，施工工序、爆破擾動增多，容易形成不規(guī)則斷面導致應(yīng)力集中，進而有較大的巖爆風險。按隧道斷面面積分為小斷面隧道(<10 m2)、中等斷面隧道(10～50 m2)、大斷面隧道(50～100 m2)和特大斷面隧道(>100 m2)。圖7統(tǒng)計了隧道斷面面積與巖爆發(fā)生頻率關(guān)系。

圖7 隧道斷面面積與巖爆發(fā)生頻率Fig.7 Relationship between the cross-sectional area of tunnel and the frequency of rockburst

2.1.8現(xiàn)場施工情況I8

隧道現(xiàn)場施工情況對巖爆發(fā)生有很大的影響，施工中襯砌支護時機、支護質(zhì)量、超前地質(zhì)預(yù)報和監(jiān)控量測都是影響巖爆發(fā)生的因素。(1)支護時機。在隧道開挖前后，對其掌子面和圍巖進行及時準確的支護，可改變洞室周邊的應(yīng)力狀態(tài)，防止巖爆的發(fā)生。(2)支護質(zhì)量。包括超前輔助支護、噴射混凝土、錨桿、鋼筋網(wǎng)、鋼拱架等，可提高圍巖的承載力，降低圍巖彈性應(yīng)變能的儲存能力。若支護質(zhì)量差，支護參數(shù)不合理等，則會增加巖爆風險。(3)爆破效果、超前地質(zhì)預(yù)報和監(jiān)控量測。爆破效果好能減少對圍巖的擾動，有利于降低巖爆風險。開挖前進行超前地質(zhì)預(yù)報和現(xiàn)場監(jiān)控量測，預(yù)測前方圍巖的地質(zhì)情況，將信息結(jié)果及時反饋給施工方以便采取施工措施，對于降低巖爆風險至關(guān)重要。

根據(jù)支護時機、超前輔助支護、噴射混凝土、錨桿、鋼筋網(wǎng)、鋼拱架、爆破效果、超前地質(zhì)預(yù)報和監(jiān)控量測9個因素，將現(xiàn)場施工情況劃分為較好、一般、較差、極差四個等級。以上9個因素全部滿足要求，等級為良好；以上因素有7～8個滿足要求，等級為一般；以上因素有5～6個滿足要求，等級為較差；以上因素少于5個滿足要求，等級為極差。

2.2 危險性分級標準

將巖爆危險性分為微危險性或無危險性、低危險性、中等危險性和高危險性4個等級。因此，屬性Ck(k=1，2，3，4)的含義分別為：C1={微危險性或無危險性}，C2={低危險性}，C3={中等危險性}，C4={高危險性}。

根據(jù)以上對各評價指標的分析，并結(jié)合相關(guān)文獻[6-7,25-26]，確定評價指標分級標準如表3所示。

2.3 屬性測度函數(shù)

基于隧道施工巖爆危險性評價分級標準(表3)，按照公式(3)、(4)和(5)，建立單評價指標屬性測度函數(shù)，如表4所示。其中I1、I5、I8為定性指標，不需要構(gòu)建單評價指標屬性測度函數(shù)，屬性測度用0或1表示。

表3 巖爆危險性評價指標和分級標準Table 3 Indices and criteria for the risk assessment of rockburst

表4 巖爆單評價指標屬性測度Table 4 Single attribute mathematical functions of rockburst

2.4 指標權(quán)重分析

在進行巖爆危險性評價時，指標權(quán)重的分配反映了該指標對巖爆發(fā)生的影響程度。目前，對指標權(quán)重確定多采用層次分析法(AHP)或者直接采用均值法。AHP法為主觀賦權(quán)法，評價結(jié)果受專家知識水平、個人經(jīng)驗和個人偏好的影響，具有不確定性，均值法則更加過于片面?；诖耍瑓⒖枷嚓P(guān)文獻[17,27]，本文將AHP法和概率統(tǒng)計法結(jié)合，融合主觀賦權(quán)法和客觀賦權(quán)法的優(yōu)點，并引入權(quán)值分配系數(shù)，組成了最終的綜合賦權(quán)法：

wj=β1wj1+β2wj2

(9)

β1+β2=1

(10)

式中：wj——指標Ij的權(quán)重；

wj1——為采用AHP法得到的主觀權(quán)重；

wj2——為采用概率統(tǒng)計法得到的客觀權(quán)重；

β1，β2——主觀權(quán)重和客觀權(quán)重的分配系數(shù)，由專家根據(jù)現(xiàn)場情況決定，本文取0.5。

(1)AHP法-主觀權(quán)重

構(gòu)造得到的評估模型判斷矩陣如表5所示。

表5 判斷矩陣Table 5 Judgment matrix

最大特征根：λmax=8.275

如表5所示，計算得到指標的權(quán)重為：圍巖巖性w11=0.075，巖體強度w21=0.124，圍巖完整性w31=0.117，地應(yīng)力大小w41=0.261，地下水狀況w51=0.074，隧道埋深w61=0.083，斷面大小w71=0.047，現(xiàn)場施工情況w81=0.219。

(2)概率統(tǒng)計法-客觀權(quán)重

通過對多個隧道巖爆實例資料的整理與分析，采用概率統(tǒng)計法分別統(tǒng)計了每次巖爆發(fā)生時各因素數(shù)據(jù)，并分析各指標因素對巖爆發(fā)生的影響，統(tǒng)計其發(fā)生概率。然后進行歸一化處理，最終得出隧道施工中各因素對巖爆的影響概率，如圖8所示。

圖8 評價指標對巖爆影響概率Fig.8 Contribution probability of evaluation indicators to rockburst

根據(jù)指標因素對巖爆的影響概率，對各因素進行權(quán)重分配，得出客觀權(quán)重為：w12=0.079，w22=0.115，w32=0.124，w42=0.277，w52=0.079，w62=0.040，w72=0.042,，w82=0.244。

(3)綜合權(quán)重

根據(jù)式(9)、式(10)計算得到的綜合權(quán)重為：w1=0.077，w2=0.119，w3=0.120，w4=0.269，w5=0.077，w6=0.062，w7=0.045，w8=0.231。結(jié)果顯示：地應(yīng)力對巖爆的影響最大，其次是現(xiàn)場施工狀況、巖體強度、圍巖完整性，最后是圍巖巖性、地下水狀況、隧道埋深和隧道斷面大小。

2.5 屬性識別分析

根據(jù)施工現(xiàn)場隧道里程段相關(guān)資料和數(shù)據(jù)，以及表4中給出的巖爆單指標屬性測度函數(shù)，計算單指標屬性測度值，然后根據(jù)式(6)計算綜合屬性測度，最后進行屬性識別。其中評價里程段長度根據(jù)隧道實際圍巖地質(zhì)環(huán)境變化和施工進度來確定。

3 工程實例及應(yīng)用

3.1 工程概況

雅康高速公路二郎山隧道主洞全長13.4 km，最大埋深1 500 m。隧道位于構(gòu)造剝蝕高中山區(qū)，地面切割強烈，山勢陡峻。隧道雅安段以三疊系、泥盆系、志留系和奧陶系的板巖、灰?guī)r、粉砂巖等沉積巖為主；隧道康定段以花崗巖、安山巖、閃長巖等巖漿巖為主。隧道地處龍門山NE向構(gòu)造帶西南端，向東過渡為峨眉山斷塊區(qū)的大相嶺菱形地塊，西北側(cè)為甘孜—阿壩印支褶皺帶，共穿越13條斷裂構(gòu)造，其中7條為區(qū)域斷裂。根據(jù)隧道區(qū)域應(yīng)力場模擬結(jié)果和現(xiàn)場實測地應(yīng)力結(jié)果，二郎山隧道最大主應(yīng)力值較高，最高達45 MPa。

3.2 單指標屬性測度及綜合屬性測度

以二郎山隧道右線K74+294～K74+264為例進行巖爆危險性評價。根據(jù)現(xiàn)場調(diào)查結(jié)果，分別測量統(tǒng)計該段里程的巖體體積節(jié)理數(shù)、巖性、圍巖回彈值、地應(yīng)力大小、隧道埋深、地下水、斷面面積以及現(xiàn)場施工情況。

根據(jù)表4中各巖爆指標測度函數(shù)，分別計算出各指標測度值并填入表6。

表6 屬性測度計算表Table 6 Calculation of attribute measurement

3.3 屬性識別分析

按置信度準則進行屬性識別，置信度λ一般取值0.6～0.7[8]，參考相關(guān)文獻置信度λ取值[13-16]，本文取值0.6，則公式(7)可表示為：

(11)

由上式確定屬性識別結(jié)果，0+0.563<0.6，0+0.563+0.279>0.6，故隧道K74+294～K74+264段綜合屬性指標測度為C3級，即中等危險性。

3.4 開挖驗證

隧道開挖到K74+274，出現(xiàn)巖爆聲響，具體表現(xiàn)為悶響后，持續(xù)約20 min零星爆裂聲。巖爆過程中，掌子面、拱頂及拱腰位置隨悶響剝落，最終剝落深度約0.8 m。在K74+280～K74+274段已完成的初期支護表面拱頂位置處出現(xiàn)大面積的初支開裂情況，并有鋼拱架局部變形現(xiàn)象，判斷為中等巖爆。

按照以上方法，對二郎山隧道進行隧道施工巖爆危險性評價，部分評價結(jié)果見表7。實際開挖情況與評價結(jié)果總體吻合較好，說明應(yīng)用屬性數(shù)學模型評價巖爆危險性是一種可行的方法，但二郎山隧道部分地段的評價結(jié)果其危險性比實際巖爆稍高。

表7 綜合屬性測度及評價結(jié)果Table 7 Synthetic attribute measurement and assessment results

4 結(jié)論與建議

(1)基于屬性數(shù)學理論建立了隧道施工巖爆危險性屬性識別模型。通過大量巖爆案例收集與整理分析，綜合考慮隧道地質(zhì)條件和現(xiàn)場施工情況，改進了評價指標，為巖爆危險性評估提供了一種新方法，在工程實踐中具有較好的可操作性和實用性。

(2)采用層次分析法(AHP)和概率統(tǒng)計法，確定各評價指標權(quán)重。綜合了主觀評價法和客觀評價法，使各指標權(quán)重分布貼合實際、更具科學性。結(jié)果表明，在8個指標因素中，巖爆發(fā)生的主控因素是地應(yīng)力，其次是現(xiàn)場施工狀況、巖體強度和圍巖完整性，最后是圍巖巖性、地下水狀況、隧道埋深和隧道斷面大小。

(3)應(yīng)用建立的巖爆危險性屬性識別模型，對雅康高速公路二郎山隧道巖爆危險性進行評估，評價結(jié)果與實際開挖情況總體吻合，驗證了該方法的可行性和合理性。

(4)本文中僅對隧道施工期的巖爆危險性評價指標及方法進行了研究。由于隧道環(huán)境復(fù)雜，巖爆影響因素多變，建議加強隧道資料整理與分析，針對不同隧道，巖爆評價指標的確定、分級標準和評價指標權(quán)值分配仍需繼續(xù)研究和討論，建議針對巖爆危險性評價的屬性識別模型作進一步的探討。