馮 興，林丹丹，李愛巧，王 濤，王 凱

(1.新疆醫(yī)科大學 公共衛(wèi)生學院，新疆 烏魯木齊830011；2.烏魯木齊市動物疾病控制與診斷中心，新疆 烏魯木齊830063；3.新疆醫(yī)科大學 醫(yī)學工程技術(shù)學院，新疆 烏魯木齊830011)

布魯氏菌病(Brucellosis)簡稱布病，是在全球內(nèi)廣泛流行的動物源性疾病，屬于布氏菌屬的小型革蘭氏陰性球菌引起的傳染-變態(tài)反應性傳染病[1]。布魯氏菌病對以畜牧業(yè)為主的發(fā)展中國家有很大危害，是非常嚴重的人畜共患病[2]。布魯氏菌病在中國流行的主要地區(qū)集中在新疆、內(nèi)蒙古、西藏、青海和寧夏5個牧區(qū)，2014年以來內(nèi)蒙古已成為中國患病最嚴重的疫區(qū)[3-4]。動物本身患病帶毒或處在潛伏期是導致布病流行的重要因素，烏魯木齊市羊布魯氏菌病流通環(huán)節(jié)的陽性率是最高的[5]。因此，建立時間序列預測模型來預測未來幾年羊布病的流行狀況，為下一步羊布魯氏菌病防控工作提供依據(jù)。

1 材料與方法

1.1 數(shù)據(jù)來源

數(shù)據(jù)來源于烏魯木齊市動物疾病控制與診斷中心的 2012～2017 年烏魯木齊市羊布魯氏菌病每年的檢測陽性率見表1。由表1可以看出，2012年羊布魯氏菌病的檢測陽性率最高，呈爆發(fā)狀態(tài)，之后快速下降。在2015年羊布魯氏菌病再次爆發(fā)，之后迅速下降。

1.2 試驗方法

1.2.1 三次樣條插值算法 三次樣條插值算法與其他的插值方法相比，具有收斂速度快、逼近精度高、穩(wěn)定性好及二階光滑性，并能更好擬合樣本點等優(yōu)點[6]。因此，本研究采用三次樣條插值算法進行插值。

1.2.2 指數(shù)平滑法 考慮到本研究的數(shù)據(jù)沒有季節(jié)性，因此采用指數(shù)平滑中的Holt雙參數(shù)指數(shù)平滑法[9]。Holt雙參數(shù)指數(shù)平滑法適用于含有線性趨勢(或近似線性趨勢)，又沒有季節(jié)(周期)變化的時間序列的預測。

由于Holt雙參數(shù)指數(shù)平滑法是對時間序列各觀察值和序列趨勢進行修勻和平滑，因此有兩個平滑公式：

St=αXt+(1-α)(St-1+Bt-1

(1)

Bt=β(St-St-1)+(1-β)Bt-1

(2)

式中：α，β為平滑參數(shù)(取值都在從0～1之間)；Xt為實際觀測值；St為數(shù)據(jù)平滑值；Bt為趨勢平滑值，是相鄰兩個數(shù)據(jù)平滑值之差；當t=1時，St-1是平滑序列的初始值，Bt-1是趨勢序列的初始值，均需要事先給定。公式(1)是利用前一期的趨勢平滑值Bt-1直接修正St，即將Bt-1加在前一期的數(shù)

表1 羊布魯氏菌病的檢測陽性率Table 1 Positive rate of Brucellosis in sheep

據(jù)平滑值St-1上，用來消除滯后，且使St值近似達到最新數(shù)據(jù)Xt；公式(2)是用來修正趨勢平滑值Bt，Bt用相鄰兩次數(shù)據(jù)平滑值之差來表示[10]。

模型的一般形式是： Ft+m=St+Btm

該公式用來進行預測，F(xiàn)t為預測值，m為預測超前期數(shù)[10]。

1.3 統(tǒng)計分析

應用R3.4.1軟件進行樣本數(shù)據(jù)的插值處理，建立時間序列模型假設檢驗水準為0.05。

2 結(jié)果與分析

2.1 三次樣條插值結(jié)果

對現(xiàn)有的2012～2017年的6個實際數(shù)據(jù)點進行插值處理，在每兩個點之間插入2個估計出來的數(shù)據(jù)，得到16個數(shù)據(jù)點(見圖1)。利用插值以后的數(shù)據(jù)進行時間序列分析。

2.2 模型的建立和預測

2.2.1 模型的建立 從圖2來看，雖然擬合值對觀測值有一點延遲，但觀察曲線和擬合曲線的變化和趨勢大致相同(無滯后的序列為觀察值序列，滯后序列為擬合值序列)。

從表2可以看出，實際值與預測值的差別不大，通過計算平均百分比誤差 (MAPE) 評估擬合的精度，得到 MAPE為0.013，MAPE比較小，表明模型擬合的效果較好。

表2 羊布魯氏菌病的檢測率預測值Table 2 Predicted detection rate of Brucellosis in sheep

2.2.2 模型的檢測 從圖3可以看出，羊布魯氏菌病檢測率預測誤差序列的自相關(guān)系數(shù)比較小，始終控制在2倍標準差范圍以內(nèi)，可以認為該序列自始至終都在零軸附近波動，其預測誤差是不相關(guān)的。Ljung-Box檢驗時，P=0.3821，顯著大于α，可以認為相關(guān)系數(shù)為零，其預測誤差是不相關(guān)的，與自相關(guān)圖的結(jié)果一致。其次，檢測預測誤差是否服從零均值、方差不變的正態(tài)分布。從圖4可看出預測誤差在整個時間段內(nèi)的方差是大致不變的。由圖5可見,預測誤差是零均值的正態(tài)分布。綜上所述，用指數(shù)平滑建立模型來預測羊布魯氏菌病的檢測率是合理的。

2.2.3 模型的預測 利用之前建立好的模型來預測未來兩年羊布魯氏菌病的檢測率，預測結(jié)果見圖6。圖6中預測部分使用藍色的線條標識出來，深灰色的陰影區(qū)域為80%預測區(qū)間，淺灰色陰影區(qū)為95%的預測區(qū)間。從圖6可以看出，羊布魯氏菌病的檢測率呈持續(xù)上升狀態(tài)。總的預測結(jié)果為：2018年羊布魯氏菌病的檢測率為1.02%(95%CI：0.25%，4.18%)；2019年羊布魯氏菌病的檢測率為1.51%(95%CI：0.04%，54.94%)。

3 討 論

新疆屬于布魯氏菌病疫情嚴重的地區(qū)之一，而作為新疆首府的烏魯木齊市，牲畜流通量非常大，流通過程中的監(jiān)管不到位，在一定程度增加了布魯氏菌病感染概率。此病已成為重要的公共問題之一，不僅導致動物發(fā)熱、流產(chǎn)、不育等，增加了養(yǎng)殖者的經(jīng)濟負擔，而且此病傳染給人以后，嚴重影響到了人的健康、生活和工作質(zhì)量。羊是該病的易感群體，加強羊布魯氏菌病的防控可以很好地控制布魯氏菌病的流行[11]。

時間序列分析是觀察時間序列，研究它的特點，找出其變化發(fā)展的規(guī)律，并對這種規(guī)律進行分析，來預測其將來的發(fā)展趨勢。指數(shù)平滑法是時間序列分析中常用的一種分析方法。Holt雙參數(shù)指數(shù)平滑法適用于有線性趨勢無季節(jié)性的序列，因其結(jié)構(gòu)簡單、總體效果好被廣泛應用。本研究的時間序列分析主要研究了烏魯木齊市羊布魯氏菌病的檢測陽性率隨時間變化的規(guī)律，并檢測了模型的擬合效果，計算出MAPE為0.013，MAPE比較小，表明模型擬合的效果較好?？梢岳迷撃Ｐ皖A測烏魯木齊市2018-2019年的羊布魯氏菌病檢測陽性率，預測結(jié)果顯示羊布魯氏菌病檢測陽性率呈緩慢上升趨勢。

根據(jù)烏魯木齊市動物疾病控制與診斷中心統(tǒng)計的2012～2017年烏魯木齊市羊布魯氏菌病每年的檢測陽性率，2012年的檢測陽性率是近幾年中最高的，由于烏魯木齊市動物疾病控制與診斷中心針對這種情況，采取了對高發(fā)地區(qū)之一的達坂城區(qū)進行布魯氏菌病疫苗全面免疫，同時提高監(jiān)測陽性畜的撲殺率，使2013～2014年的檢測陽性率迅速下降；2015年的羊布魯氏菌病的檢測陽性率又迅速上升，可能原因是達坂城區(qū)的家畜布魯氏菌病未能實施連續(xù)免疫3年[12]。綜合上述情況，烏魯木齊市實施疫苗免疫的力度不夠，應免畜的免疫密度達不到要求，可能是2018～2019年羊布魯氏菌病上升的主要原因。另外，還可能有以下幾個方面的原因：①烏魯木齊市的動物流通量很大，且對這些外來流動的動物的監(jiān)管和檢測工作未做到位；②由于撲殺經(jīng)費比較低造成實際撲殺率低，使轄區(qū)內(nèi)存在大量的陽性家畜；③防疫人員的待遇不高，影響了從業(yè)積極性；④布魯氏菌病防控知識的宣傳力度不夠[13]。

綜上所述，建議相關(guān)部門應當采取以下措施：第一，控制外來陽性家畜的輸入，加大監(jiān)測力度；第二，對陽性家畜及時進行撲殺；第三，加強預防免疫，對重點區(qū)域加檢測力度。第四，政府加強重視，提高防疫人員待遇；第五，提高宣傳力度和健康教育，做好宣傳培訓工作[13]。

時間序列模型應用于短期預測的精度比較高，然而隨著預測時間的延長，模型的精度也隨之下降。本文未考慮羊布魯氏菌病流行的影響因素以及對布魯氏菌病采取預防措施后產(chǎn)生的效果對模型預測精度的影響。因此，根據(jù)不同的數(shù)據(jù)特征，應建立不同的預測模型，并檢驗其預測效果。