文/陳穗林 陳維新 （廣東輕工職業(yè)技術(shù)學(xué)院）

慈善、公共產(chǎn)品私人供給的實(shí)證研究往往涉及因道德而產(chǎn)生的內(nèi)生性問(wèn)題。道德因難以觀測(cè)而難以計(jì)量。同時(shí)捐贈(zèng)作為慈善的主要表現(xiàn)形式，又具有可觀測(cè)性。因此某種程度上可以成為道德的代理變量。然而，捐贈(zèng)只讓財(cái)產(chǎn)發(fā)生了轉(zhuǎn)移而沒(méi)有產(chǎn)生新的產(chǎn)品，為何人會(huì)傾向于讓他人享用受贈(zèng)物資而不是留下來(lái)自己使用？這在新古典經(jīng)濟(jì)學(xué)中是難以解釋的。因此，為在經(jīng)濟(jì)學(xué)框架下解釋捐贈(zèng)行為，本文假設(shè)人在捐贈(zèng)后會(huì)得到一種虛擬的評(píng)價(jià)產(chǎn)品，即道德產(chǎn)品。而道德產(chǎn)品，按捐贈(zèng)者的捐贈(zèng)目的劃分可分為三類(lèi)：自我評(píng)價(jià)、社會(huì)評(píng)價(jià)和受贈(zèng)者評(píng)價(jià)。其中，第一類(lèi)是標(biāo)準(zhǔn)意義上的道德行為；第二類(lèi)是以信息傳遞為目的的捐贈(zèng)；第三類(lèi)是以獲得暖光為目的的捐贈(zèng)。

一、文獻(xiàn)綜述

捐贈(zèng)行為的相關(guān)研究主要包括三個(gè)方向：基本分析框架、捐贈(zèng)行為的動(dòng)機(jī)和社會(huì)文化影響因素。捐贈(zèng)行為的基本分析框架方面的研究者主要包括亞當(dāng)·斯密和伊曼努爾康德。亞當(dāng)·斯密（Adam Smith）的《道德情操論》和《國(guó)富論》構(gòu)筑了“行為人”“行為承受者”和“觀察者”三位一體的行為分析框架。在亞當(dāng)·斯密的論述中，觀察者是道德的基礎(chǔ)。觀察者能定義道德的標(biāo)準(zhǔn)。這意味著觀察者并不是虛構(gòu)的，否則每個(gè)虛構(gòu)觀察者的標(biāo)準(zhǔn)差異會(huì)導(dǎo)致評(píng)價(jià)失去固定的參照系。伊曼努爾康德（Immanuel Kant）在觀察者的真實(shí)性方面持有不同的觀點(diǎn),認(rèn)為道德是先驗(yàn)的，人生而擁有神性，即捐贈(zèng)者的內(nèi)心存在一個(gè)觀察者。后來(lái)學(xué)者M(jìn)argaret.C.Campbell 則在亞當(dāng)·斯密三位一體的理論基礎(chǔ)上把觀察者又劃分為普通的觀察者和利益相關(guān)者。并認(rèn)為觀察者必須是真實(shí)存在，是以現(xiàn)實(shí)的市場(chǎng)交換為基礎(chǔ)的，否則道德將難以得到有效的計(jì)量結(jié)果。

捐贈(zèng)行為動(dòng)機(jī)方面的研究主要包括：暖光理論、信息傳遞、道德平衡三個(gè)角度。暖光理論方面，Kenneth J.Arrow 認(rèn)為捐贈(zèng)本身會(huì)給捐贈(zèng)者帶來(lái)暖光(warm-glow)。這一描述與經(jīng)濟(jì)學(xué)的效用概念相似。Andreoni;Richard Cornes 和Todd Sandler 也贊同了該觀點(diǎn)，認(rèn)為捐贈(zèng)可以作為一種產(chǎn)品放進(jìn)效用函數(shù)中進(jìn)行討論。經(jīng)濟(jì)學(xué)中的效用與康德說(shuō)的內(nèi)在神性雖然表面存在差異，但從根本而言是在試圖解釋同一件事，即人的捐贈(zèng)/利他行為會(huì)讓人本身獲得比擁有/使用捐贈(zèng)物資更大的滿(mǎn)足感。然而，從量化和解決實(shí)證研究中與道德相關(guān)的內(nèi)生性問(wèn)題的角度而言，顯然效用是更有利于進(jìn)一步討論的說(shuō)法。信息傳遞方面，Robert H.Frank 的研究證明了人存在以獲得名聲為目的（Reputation-seeking）的消費(fèi)動(dòng)機(jī)，即以傳遞其社會(huì)身份的相關(guān)信息為目的的動(dòng)機(jī)。Amihai Glazer 和Kai A.Konrad則認(rèn)為在捐贈(zèng)行為中，這種炫耀性質(zhì)的動(dòng)機(jī)在慈善活動(dòng)中同樣是存在的。顯然，與暖光理論不同，信息傳遞是以提高觀察者的評(píng)價(jià)為目的的。道德平衡方面，有學(xué)者認(rèn)為人的道德感和慈善行為存在制衡關(guān)系，即當(dāng)一個(gè)人對(duì)自己的道德評(píng)價(jià)越低，就越容易產(chǎn)生補(bǔ)償性質(zhì)的捐贈(zèng)動(dòng)機(jī)。在近期，Zoe Rahwan,Ewa Kochanowska,Barbara Fasolo 研究了作弊與捐贈(zèng)金額的相關(guān)關(guān)系。Zoe Rahwan 發(fā)現(xiàn)人的道德感與行為人之前的選擇有關(guān)，是主觀的、不穩(wěn)定的。因道德感低而產(chǎn)生的補(bǔ)償性捐贈(zèng)行為可以視為對(duì)康德所說(shuō)的先驗(yàn)道德的一種回歸。即每個(gè)人的道德是一個(gè)相對(duì)穩(wěn)定的值，若道德感低于這個(gè)值，人會(huì)通過(guò)利他行為來(lái)補(bǔ)足。因此，道德感對(duì)道德而言并不是一個(gè)好的代理變量。若要通過(guò)捐贈(zèng)行為計(jì)量模型構(gòu)造用于解決因道德形成的內(nèi)生性的工具變量，在捐贈(zèng)實(shí)驗(yàn)中考慮如何排除較低道德感的影響是必要的。Duncan B 則認(rèn)為捐贈(zèng)行為是受捐贈(zèng)接受者影響的。在實(shí)驗(yàn)中，他讓捐贈(zèng)者在“幫助一個(gè)孩子走出饑餓”與“將相同數(shù)量的糧食捐給大量孩子”之間選擇，捐贈(zèng)者傾向于前者。Christopher Fuchs，Martijin G. de Jong 的研究認(rèn)為這是因?yàn)閷?duì)受贈(zèng)者的感知推動(dòng)了捐贈(zèng)的意愿。實(shí)則Duncan 的研究可以從另一個(gè)角度解釋?zhuān)淳栀?zèng)者腦子里存在一個(gè)對(duì)受贈(zèng)者狀態(tài)感知的值，這個(gè)變量存在極小值，若捐贈(zèng)規(guī)模太大，則變量會(huì)低于極小值，導(dǎo)致捐贈(zèng)者覺(jué)得捐贈(zèng)是無(wú)用的。在Duncan 的糧食捐贈(zèng)案例里，這個(gè)極小值小于幫助一個(gè)孩子，大于幫助一群孩子。這暗示了受贈(zèng)者數(shù)量和受贈(zèng)者評(píng)價(jià)間存在負(fù)相關(guān)。捐贈(zèng)行為計(jì)量模型必須能體現(xiàn)這一關(guān)系。Toure-Tillery，F(xiàn)ishbach,Cryder 的研究則表明，與捐贈(zèng)者的距離越近，則受贈(zèng)者的信息越完全，捐贈(zèng)者的捐贈(zèng)意圖也會(huì)越大。這意味著接受者評(píng)價(jià)是受距離限制的，當(dāng)距離足夠遠(yuǎn)，則受贈(zèng)者評(píng)價(jià)將不是核心的影響因素。

捐贈(zèng)行為的社會(huì)文化影響因素方面的研究主要包括：個(gè)人/集體主義、教育婚姻、收入平等性和社會(huì)等級(jí)制度。Pepitone A.和Triandis H.C.認(rèn)為集體主義和個(gè)人主義的文化差異是重要的影響因素。個(gè)人主義者的捐贈(zèng)意愿更多受個(gè)人意志的影響，而集體主義者則更多地受社會(huì)規(guī)范的影響。Park 的研究則表明文化差異會(huì)導(dǎo)致人對(duì)某些行為的執(zhí)行難度存在認(rèn)知上的偏差。并且捐贈(zèng)行為是受這種偏差影響的。同時(shí)這種影響在集體主義社會(huì)中又尤為強(qiáng)烈。實(shí)則個(gè)人主義和集體主義是難以界定的。從本質(zhì)而言，個(gè)人主義和集體主義僅僅是“觀察者”數(shù)量的差異。觀察者少體現(xiàn)為前者，觀察者多則為后者。顯然，觀察者數(shù)量是一個(gè)連續(xù)的變量，而“集體-個(gè)人”是一個(gè)0/1 變量。用觀察者數(shù)量作為變量能得到更精確的結(jié)果。Giuseppe Mastromatteo ,Francesco Flaviano Russo 研究了慈善與工作性質(zhì)、性別、受教育程度、婚姻狀況、收入不平等程度6項(xiàng)社會(huì)文化要素之間的相關(guān)性，發(fā)現(xiàn)收入的不平等程度的邊際影響與其他因素相比要大得多。Schwartz 的研究表明平等和等級(jí)制度會(huì)對(duì)人表達(dá)自己的偏好產(chǎn)生影響。而自我表達(dá)的偏好越高，越偏好指定捐贈(zèng)，反之捐贈(zèng)者會(huì)更偏好不指定捐贈(zèng)。Christopher Fuchs，Martijin G. de Jong 的研究則表明，平等和等級(jí)制度更多作用于是否捐贈(zèng)而非捐贈(zèng)金額。

二、個(gè)體捐贈(zèng)行為計(jì)量模型

（一）計(jì)量模型的基礎(chǔ)假設(shè)

捐贈(zèng)行為是以獲得道德產(chǎn)品為目的的行為。本文的道德產(chǎn)品指的是虛擬的、以實(shí)體商品為載體的，以捐獻(xiàn)為形式的，能為消費(fèi)者帶來(lái)效用的外部評(píng)價(jià)。這與倫理學(xué)意義上的道德、保障生存權(quán)為目的的道德存在較大差異。倫理學(xué)意義上，道德是抽象、統(tǒng)一的正向價(jià)值。但就經(jīng)濟(jì)學(xué)而言，對(duì)只有概念而無(wú)實(shí)體形式的對(duì)象進(jìn)行研究是沒(méi)有意義的。經(jīng)濟(jì)學(xué)意義上，普通產(chǎn)品在付出價(jià)格后，會(huì)形成產(chǎn)權(quán)交割，購(gòu)買(mǎi)者因此獲得產(chǎn)品的相應(yīng)功用。而捐贈(zèng)行為的回報(bào)以評(píng)價(jià)（非實(shí)體）為主要形式。若要把對(duì)捐贈(zèng)行為進(jìn)行計(jì)量，必須假設(shè)這些評(píng)價(jià)是一種虛擬的產(chǎn)品。然而，虛擬產(chǎn)品的效用是無(wú)法進(jìn)行計(jì)量的。因此，必須以實(shí)體商品為載體。在此假設(shè)下，虛擬產(chǎn)品和實(shí)體產(chǎn)品間存在收入效應(yīng)和替代效應(yīng)。捐贈(zèng)者捐贈(zèng)的原因，是因?yàn)楦冻鰧?shí)體產(chǎn)品后帶來(lái)的正面評(píng)價(jià)的價(jià)值（標(biāo)簽價(jià)值）高于“持有/使用實(shí)體產(chǎn)品”的邊際價(jià)值。

根據(jù)上述定義和分析需要，通過(guò)捐贈(zèng)行為的計(jì)量需滿(mǎn)足以下4 項(xiàng)假設(shè)：

（1）實(shí)體假設(shè)。經(jīng)濟(jì)學(xué)的交易屬性決定了道德產(chǎn)品必須以普通產(chǎn)品為媒介。行為經(jīng)濟(jì)學(xué)的錨定效應(yīng)、框架效應(yīng)中沒(méi)有普通產(chǎn)品為載體的選擇現(xiàn)象不在本文討論之列。

（2）利己假設(shè)。本研究認(rèn)為獲得評(píng)價(jià)是捐贈(zèng)行為的目的。道德并不意味著放棄對(duì)利益的追求。部分學(xué)者把社會(huì)動(dòng)機(jī)、公平意識(shí)和道德作為異于利己的偏好進(jìn)行分析研究，不利于解釋在特定約束下為目的增加道德產(chǎn)品產(chǎn)出/消費(fèi)的現(xiàn)象。

（3）次要假設(shè)。生存是人類(lèi)利他行為的基礎(chǔ)。這意味著人會(huì)優(yōu)先滿(mǎn)足生存的必要需求，后通過(guò)捐贈(zèng)滿(mǎn)足他們對(duì)道德評(píng)價(jià)的需求。因此，道德評(píng)價(jià)是次要的。理性人會(huì)優(yōu)先滿(mǎn)足對(duì)普通產(chǎn)品的需要，后滿(mǎn)足對(duì)評(píng)價(jià)的需要。同時(shí)，需求又受供給約束。因此，普通產(chǎn)品供給是捐贈(zèng)行為的重要約束條件。若普通產(chǎn)品總供給少于需求，則無(wú)道德產(chǎn)品。然而，慈善經(jīng)濟(jì)學(xué)認(rèn)為，道德是獨(dú)立于實(shí)體產(chǎn)品的。這種描述把捐贈(zèng)和市場(chǎng)交換隔離了，忽視了兩者的交互作用，不利于進(jìn)一步的定量研究。

（4）收入差異假設(shè)。收入差異是捐贈(zèng)效用與捐贈(zèng)物品效用分離的重要因素。對(duì)具有不同收入的人而言，即使相同成本的產(chǎn)品也有巨大的價(jià)值差異。在社會(huì)捐贈(zèng)中，物資由具有收入優(yōu)勢(shì)的一方提供，捐贈(zèng)物對(duì)捐贈(zèng)者價(jià)值較低，卻又對(duì)受贈(zèng)者價(jià)值極大。有學(xué)者認(rèn)為道德產(chǎn)品的選擇與偏好有關(guān)，而偏好差異是先天的。并以堯舜為論據(jù)支撐其觀點(diǎn)。

（二）捐贈(zèng)評(píng)價(jià)的數(shù)理模型

捐贈(zèng)者評(píng)價(jià)：在捐贈(zèng)過(guò)程中，捐贈(zèng)者會(huì)根據(jù)自己的“收入水平”（IB）、“付出的成本”（P0）、“捐贈(zèng)后收入剩余的期望”（IAB），對(duì)自己的道德品質(zhì)進(jìn)行評(píng)價(jià)，簡(jiǎn)稱(chēng)先驗(yàn)評(píng)價(jià)（A）。為排除收入的絕對(duì)數(shù)的差異，本研究采取各要素與捐贈(zèng)金額之比以實(shí)現(xiàn)標(biāo)準(zhǔn)化。顯然,根據(jù)A 的形成機(jī)制，可得：

捐贈(zèng)者評(píng)價(jià)（A）是對(duì)暖光理論的進(jìn)一步闡述。A 由三部分組成，第一部分為“應(yīng)該捐贈(zèng)多少”，第二部分為“實(shí)際捐贈(zèng)多少”，第三部分為“我有多少”。該公式中，A 是不受捐贈(zèng)形式影響的（捐贈(zèng)形式包括：陸續(xù)捐贈(zèng)、一次性捐贈(zèng)、單對(duì)象捐贈(zèng)、多對(duì)象捐贈(zèng)）。當(dāng)捐贈(zèng)者付出的P 越大，自身收入IB越小，捐贈(zèng)者對(duì)自己的評(píng)價(jià)就越高。同時(shí)，捐贈(zèng)者也是自己的觀察者。當(dāng)對(duì)自己的捐贈(zèng)要求越高，即IAE越小，評(píng)價(jià)也會(huì)越高。然而，在實(shí)證分析中，當(dāng)無(wú)外部觀察者及其他因素干擾的情況下，期望可能與實(shí)際一致（IAE=IB-PO），意為知行合一。該情況系下，可簡(jiǎn)寫(xiě)為：

觀察者評(píng)價(jià)（B）借鑒了信息傳遞理論，即捐款的目的是為了從所有觀察者中獲得盡可能多的正面評(píng)價(jià)。B 由三部分組成，第一部分為“實(shí)際捐贈(zèng)了多少”，第二部分為“觀察者有多少”，第三部分為“其他人捐了多少”。公式描述了：當(dāng)有i 個(gè)人同時(shí)是觀察者和捐贈(zèng)者且捐贈(zèng)平均金額為PE時(shí)，捐贈(zèng)者捐贈(zèng)P0認(rèn)為能得到的社會(huì)評(píng)價(jià)(B)。顯然，當(dāng)捐贈(zèng)者付出的P 值越大，觀察者數(shù)量越多，觀察者收入和捐贈(zèng)金額越少，捐贈(zèng)者的觀察者評(píng)價(jià)就越高。若捐贈(zèng)總金額不變，捐贈(zèng)形式為捐贈(zèng)總次數(shù)為k 的陸續(xù)捐贈(zèng)，顯然第n 次捐贈(zèng)獲得的評(píng)價(jià)為：

行為接受者評(píng)價(jià)：捐贈(zèng)者認(rèn)為行為接受者會(huì)直接從捐贈(zèng)中獲利，因此受贈(zèng)的j名行為接受者會(huì)根據(jù)“行為接受者原收入”的均值,“捐贈(zèng)后收入的期望”IBAE，對(duì)捐贈(zèng)者進(jìn)行評(píng)價(jià)。因此，若為一次性普惠式捐贈(zèng)，顯然有：

行為接受者評(píng)價(jià)由“應(yīng)該捐多少”“實(shí)際捐了多少”和“受贈(zèng)者得到了多少”三部分組成。描述了當(dāng)捐贈(zèng)者支付的成本（P0）直接轉(zhuǎn)化為行為接受者的收益時(shí)，行為接受者評(píng)價(jià)的變化。

若捐贈(zèng)形式為陸續(xù)捐贈(zèng)，陸續(xù)對(duì)一個(gè)捐贈(zèng)者進(jìn)行預(yù)計(jì)總次數(shù)為k的捐贈(zèng)，實(shí)際已捐贈(zèng)次數(shù)為n，顯然有：

若P＜0，可把現(xiàn)象抽象為捐贈(zèng)者通過(guò)捐贈(zèng)行為損害了受贈(zèng)者，并從中獲得了相對(duì)應(yīng)的好處。

（三）信息不完全的捐贈(zèng)行為計(jì)量模型

信息不完全程度與捐贈(zèng)行為價(jià)格存在相關(guān)關(guān)系。信息不完全在捐獻(xiàn)活動(dòng)中存在兩方面的體現(xiàn)。一是對(duì)觀察者評(píng)價(jià)（B）的影響，二是對(duì)行為接受者評(píng)價(jià)（C）的影響。而信息不完全對(duì)捐贈(zèng)行為價(jià)格的影響又通常以隱瞞和偽裝兩種形式實(shí)現(xiàn)。

1.隱瞞的含義和條件

根據(jù)顯示偏好原理，對(duì)捐贈(zèng)行為的隱瞞必須滿(mǎn)足下述兩種情況之一：A+B+C＜A 或A+B+C＜A+B。第一種情況，捐贈(zèng)者的行為實(shí)際上只帶來(lái)了負(fù)面的觀察者和行為接受者評(píng)價(jià)，因此進(jìn)行全面的隱瞞是更優(yōu)的選擇；第二種情況，觀察者的評(píng)價(jià)是正面的，但行為接受者的評(píng)價(jià)是負(fù)面的，因此對(duì)行為接受者進(jìn)行隱瞞是更理性的選擇。顯然，隱瞞的目的是為了消除觀察者和行為接受者的負(fù)面評(píng)價(jià)對(duì)整體道德產(chǎn)品價(jià)格的影響。

2.偽裝的含義和條件

偽裝的目的是為了建立一個(gè)更

有利于自己的參考系。偽裝一般作用于觀察者評(píng)價(jià)（B）和行為接受者（C）。同時(shí)，根據(jù)偽裝項(xiàng)目的不同又可以分為兩類(lèi)，即“捐贈(zèng)者收入水平偽裝”，把IB偽裝成IFB，和捐贈(zèng)成本偽裝，把捐贈(zèng)金額P 偽裝成成PF。前者一般表現(xiàn)形式為“裝窮”，后者一般表現(xiàn)形式為“虛報(bào)”。假設(shè)行為人能用偽裝騙過(guò)所有的人（i 個(gè)觀察者，j 個(gè)受贈(zèng)者），那么顯然有：

顯然，隱瞞和偽裝最大的區(qū)別在于：偽裝存在更大的被拆穿風(fēng)險(xiǎn)。設(shè)觀察者拆穿偽裝的概率為R，人數(shù)為r×j，行為接受者拆穿偽裝的概率為r，人數(shù)為r×i。因此，當(dāng)存在偽裝，B 和C 分別調(diào)整為Bf和Cf：

信息不完全的評(píng)價(jià)模型可以解釋古代君主的政治策略，如：危機(jī)時(shí)期，一方面以負(fù)債為代價(jià)增加社會(huì)支出，一方面隱瞞惡劣的財(cái)務(wù)狀況；經(jīng)濟(jì)平穩(wěn)時(shí)期，夸大當(dāng)局政績(jī)以提高民眾的評(píng)價(jià)。顯然，有動(dòng)機(jī)對(duì)評(píng)價(jià)者進(jìn)行偽裝/隱瞞以實(shí)現(xiàn)社會(huì)評(píng)價(jià)值的最大化。

因此，假設(shè)總評(píng)價(jià)為M, 易得：M=A+Bf+Cf。然而，根據(jù)馬基雅維利的君主論，一名君主的決策不應(yīng)受個(gè)人道德感的影響，A=0，因此可以衍生出君主道德模型：M=Bf+Cf。

其中，第一種情況下，君主行為的目的是為了隱瞞因財(cái)政赤字(IB-P＜0),導(dǎo)致B＜0,C＜0 的情況。第二種情況下，君主通過(guò)偽裝成不富裕或夸大政績(jī)來(lái)提高M(jìn)。一般通過(guò)“強(qiáng)調(diào)支出金額雖有限，但已（接近于）君主所有的極限”或者“虛構(gòu)/夸大捐贈(zèng)物價(jià)格”來(lái)實(shí)現(xiàn)（如：某君主以?xún)r(jià)格為Pn的糧食向困難地區(qū)進(jìn)行救濟(jì)，對(duì)外宣稱(chēng)捐贈(zèng)價(jià)值為PV,且Pn＜PV。君主道德模型描述了信息來(lái)源被君主控制的條件下，捐贈(zèng)者為實(shí)現(xiàn)評(píng)價(jià)最大化而做出的一系列行為選擇。

（四）模型的單調(diào)性及其含義

根據(jù)上述模型，易得下述四項(xiàng)命題。

命 題 一：A（P）、B（P）和C(P)均為二階偏導(dǎo)為正的遞增函數(shù)。

命題二：C（j）為遞減函數(shù)。即普惠式捐贈(zèng)不如集中性捐贈(zèng)。這與Duncan 的研究結(jié)果契合。

命題三：B(k)＜B(k-1)。若以獲得觀察者評(píng)價(jià)為目的，一次性捐贈(zèng)是比陸續(xù)捐贈(zèng)更優(yōu)的選擇。

命題四：C(k)＞C(k-1)。若以獲得受贈(zèng)者評(píng)價(jià)為目的，好事應(yīng)分次做，壞事則要一次性做完。

三、捐贈(zèng)-評(píng)價(jià)的價(jià)格模型

本研究使用了以柯布道格拉斯函數(shù)為基礎(chǔ)的三項(xiàng)式作為模型的基本形式。選用貨幣為參考系。假設(shè)一單位貨幣的價(jià)格為一單位貨幣（量等于價(jià)）且一單位貨幣能換得一單位的評(píng)價(jià)。捐贈(zèng)評(píng)價(jià)的價(jià)格為PM，A 的價(jià)格為PM(A),B 的價(jià)格為PM(B)，C 的價(jià)格為PM(C)。因此，顯然有：

PM=PM(A)+PM(B)+PM(C)

選擇該形式是出于解釋捐贈(zèng)行為的考慮。一是函數(shù)中的某些要素，函數(shù)中是反復(fù)出現(xiàn)的，這意味著同一要素在不同的評(píng)價(jià)中有可能起到不同的作用。

如果直接用多元回歸進(jìn)行分析，這些要素會(huì)合并為一項(xiàng)，進(jìn)而容易忽略這一差異。二是PM(A)、PM(B)和PM(C)分別代表了人的三種傾向，即“利他”“利己”和“同情”。三項(xiàng)分立有利于分別測(cè)算三者對(duì)捐贈(zèng)者行為的影響。如果PM(A)＞PM(B)+PM(C)，那么就能證明在捐贈(zèng)中，人的捐贈(zèng)行為更符合康德的道德先驗(yàn)論。假設(shè)三者的時(shí)間序列分別為PM(At)、PM(Bt)和PM(Ct)。那么，通過(guò)計(jì)算每一期的三者之比，還能證明社會(huì)學(xué)（如：早期捐贈(zèng)行為更多受到社會(huì)關(guān)系的影響，但這種影響正在減少）和亞當(dāng)·斯密（同情在捐贈(zèng)行為中的影響）的觀點(diǎn)。

四、行為實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)

根據(jù)新古典經(jīng)濟(jì)學(xué)的邊際理論，在二元的商品選擇中，當(dāng)效用最大化時(shí)，兩者邊際效用相等，兩者之比等于價(jià)格之比。由于1 單位捐贈(zèng)金能兌換1 單位道德產(chǎn)品，顯然評(píng)價(jià)的邊際價(jià)格為PM/P，而貨幣的價(jià)格為1。

因此，可得：1=PM/P。若要基于上述的三項(xiàng)式函數(shù)對(duì)評(píng)價(jià)的價(jià)格進(jìn)行厘定，必然面臨因函數(shù)復(fù)雜性帶來(lái)的參數(shù)估計(jì)問(wèn)題。為解決這一問(wèn)題，本研究設(shè)計(jì)了三個(gè)抽象實(shí)驗(yàn)以測(cè)量上述模型中的相關(guān)參數(shù)。實(shí)驗(yàn)具體設(shè)計(jì)假設(shè)如下：

（一）匿名捐款實(shí)驗(yàn)

該實(shí)驗(yàn)以匿名捐款為捐款形式。即捐贈(zèng)者可以選擇向行為接受者進(jìn)行支付，但捐贈(zèng)者不能得到行為接受者和觀察者的任何反饋。這意味著捐贈(zèng)者是唯一的觀察者（捐贈(zèng)者捐贈(zèng)金額為PO，IOE可以通過(guò)調(diào)查問(wèn)卷獲得）。因此顯然有：

取對(duì)數(shù)，可得：

由于PM/P是單位評(píng)價(jià)的價(jià)格。同時(shí)，這一價(jià)格是以捐贈(zèng)金額為的參照系的。因此設(shè)3λa1-1=1。以O(shè)LS 進(jìn)行回歸，易得各項(xiàng)系數(shù)（λa2，λa3，λa4）。

（二）無(wú)受益者反饋的捐贈(zèng)實(shí)驗(yàn)

該試驗(yàn)以委托代理捐款為形式。捐款人無(wú)法獲得接受捐款人的反饋，同時(shí)捐款行為會(huì)形成周?chē)^察者的評(píng)價(jià)（B）。但由于該實(shí)驗(yàn)涉及先驗(yàn)評(píng)價(jià)（A），需要刨除先驗(yàn)評(píng)價(jià)（A）的影響。因此，假設(shè)支付的總成本為P1，為i 個(gè)觀察者的平均收入水平，顯然有：

（三）隔絕觀察者的捐贈(zèng)實(shí)驗(yàn)

該實(shí)驗(yàn)以1 對(duì)1 捐款為形式。在此情景下，捐贈(zèng)者僅能獲得受贈(zèng)者評(píng)價(jià)，無(wú)法得到觀察者評(píng)價(jià)。假設(shè)支付總金額為P2,行為接受者的數(shù)量為j，給每一位受贈(zèng)者的金額相同（均為P2/j），平均收入水平為。顯然有：

五、捐贈(zèng)行為的約束條件

捐贈(zèng)活動(dòng)往往涉及捐贈(zèng)者的稟賦（initial point），因此捐贈(zèng)行為存在供給和需求兩項(xiàng)約束。

供給約束方面，顯然只有當(dāng)評(píng)價(jià)的價(jià)格(PM，如下圖)高于捐獻(xiàn)產(chǎn)品的價(jià)格，才會(huì)出現(xiàn)捐獻(xiàn)現(xiàn)象。因此，必然有：PM ≥P。

需求約束方面，在現(xiàn)實(shí)捐贈(zèng)中，以自有物品作為捐贈(zèng)標(biāo)的的現(xiàn)象非常普遍，因此捐贈(zèng)行為往往受到捐贈(zèng)者對(duì)捐贈(zèng)物需求的影響。

因此，根據(jù)上述約束，假設(shè)市場(chǎng)上只有一種產(chǎn)品，為實(shí)現(xiàn)效用最大化，購(gòu)入的商品總量為該商品的總需求量（如圖1），而總需求QD 由必要需求(Qnd，如圖和非必要需求(Qund,如圖構(gòu)成。需求函數(shù)為：

一般而言，捐贈(zèng)是以自有產(chǎn)品為基礎(chǔ)進(jìn)行供給的，因此捐贈(zèng)物的供給受自有產(chǎn)品需求的限制。根據(jù)次要假設(shè)，只有非必要需求Qund會(huì)重新分配轉(zhuǎn)化為捐贈(zèng)量。

顯然，捐贈(zèng)行為受三項(xiàng)因素約束。一是收入約束。由于必要需求是相對(duì)穩(wěn)定的，捐贈(zèng)者的收入越高，總需求越大，非必要需求占總需求的比例就越大，RD就越高。二是需求約束。

在其他要素不變的情況下，需求價(jià)格彈性越小越小，RD就越高。三是評(píng)價(jià)的供給價(jià)格彈性。彈性受捐贈(zèng)者傾向于獲得的評(píng)價(jià)的類(lèi)型影響，彈性越小，RD 越高。

六、總結(jié)

根據(jù)現(xiàn)有文獻(xiàn)，我構(gòu)建了捐贈(zèng)的數(shù)理模型。該模型解釋了通過(guò)捐贈(zèng)獲得的評(píng)價(jià)的主要構(gòu)成，“捐贈(zèng)者評(píng)價(jià)”（A）、“觀察者評(píng)價(jià)”(B)“受贈(zèng)者評(píng)價(jià)”(C)，以及這些評(píng)價(jià)形成的機(jī)制。其中，為考慮B 和C 因信息不完全而形成的“偽裝”和“隱瞞”現(xiàn)象，引入了風(fēng)險(xiǎn)因素，解釋了信息不完全的評(píng)價(jià)模型的內(nèi)涵和意義。通過(guò)數(shù)學(xué)方法，我發(fā)現(xiàn)A、B 和C 均為對(duì)捐贈(zèng)金額（P）二次偏導(dǎo)為正的遞增函數(shù)。當(dāng)其他要素不變，捐贈(zèng)次數(shù)（k）增加時(shí)，B 會(huì)減少，而C 則會(huì)增加。這一方面驗(yàn)證了人為了獲得受贈(zèng)者評(píng)價(jià)C,存在增加捐贈(zèng)行為頻率，拉長(zhǎng)周期，減少每次捐贈(zèng)的價(jià)值的動(dòng)機(jī)。這驗(yàn)證了馬基雅維利君主論中的觀點(diǎn)，即“損害行為應(yīng)該一下干完，以便人民少受一些損害，他們的積怨就少些；而恩惠應(yīng)該是一點(diǎn)兒一點(diǎn)兒地賜予，以便人民能夠更好地品嘗恩惠的滋味。”。另一方面則驗(yàn)證了，為獲得觀察者評(píng)價(jià)B，理性的捐贈(zèng)者更傾向于一次性捐贈(zèng)。同時(shí)，當(dāng)其他要素不變，受贈(zèng)人數(shù)（j）增加時(shí)，C 也會(huì)隨之減少。這證明了Duncan的實(shí)證結(jié)論，即人會(huì)傾向于徹底解決某一受贈(zèng)者的問(wèn)題而非同時(shí)把等量捐贈(zèng)物捐贈(zèng)給所有人。

根據(jù)柯布道格拉斯函數(shù)，建立了捐贈(zèng)評(píng)價(jià)的價(jià)格模型。分析了當(dāng)捐贈(zèng)者進(jìn)行自有物資的捐贈(zèng)，捐贈(zèng)評(píng)價(jià)的價(jià)格與自有物資需求的交互關(guān)系。發(fā)現(xiàn)捐贈(zèng)者行為受3 個(gè)因素影響。當(dāng)捐贈(zèng)者的收入越低、觀察者規(guī)模越大、捐贈(zèng)物資需求函數(shù)的價(jià)格彈性越小，捐贈(zèng)者獲得的好處RD 越大。這能解釋高收入人群更多地進(jìn)行捐贈(zèng)的原因；能解釋了捐贈(zèng)物一般為生活必需品（低需求價(jià)格彈性）的原因；能解釋Mastromatteo G 的實(shí)證研究結(jié)果，即業(yè)余工作、自雇工作比全職工作的對(duì)捐贈(zèng)的影響更大，因?yàn)榍罢吒枰P(guān)注周?chē)^察者的評(píng)價(jià)，因此捐贈(zèng)者的觀察者規(guī)模更大；也能解釋Touré-Tillery M 的研究結(jié)果，即距離越近捐贈(zèng)的可能性越大[28],因?yàn)榫嚯x越近越有可能成為捐贈(zèng)者的觀察者。

本研究的局限在于忽略了觀察者數(shù)量i 和受贈(zèng)者數(shù)量j 對(duì)捐贈(zèng)者影響的差異。顯然，每一個(gè)觀察者對(duì)捐贈(zèng)者的影響并不一致?？陀^上血緣的親疏和主觀上的好惡均可能會(huì)讓捐贈(zèng)者認(rèn)為某些個(gè)體是區(qū)別于其他受贈(zèng)者。但為簡(jiǎn)化問(wèn)題，我假設(shè)每個(gè)觀察者/受贈(zèng)者給捐贈(zèng)者帶來(lái)的滿(mǎn)足感都是一樣的，且隨著規(guī)模增長(zhǎng)人能感受到的滿(mǎn)足感并不存在極限。這不符合事實(shí)，因此后續(xù)研究應(yīng)先對(duì)只有一個(gè)觀察者的情形進(jìn)行分析，再通過(guò)后續(xù)研究控制規(guī)模變量進(jìn)一步改進(jìn)。