彭 迪，袁成清,2,3，孫玉偉,2,3

(1. 武漢理工大學(xué)能源與動(dòng)力工程學(xué)院，湖北 武漢 430063；2. 武漢理工大學(xué) 船舶動(dòng)力工程技術(shù)交通行業(yè)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖北 武漢 430063；3. 武漢理工大學(xué) 國(guó)家水運(yùn)安全工程技術(shù)研究中心可靠性工程研究所，湖北 武漢 430063)

0 引 言

作為一種利用流體沖擊葉輪轉(zhuǎn)動(dòng)的動(dòng)力機(jī)械結(jié)構(gòu)體，渦輪機(jī)已被廣泛用于發(fā)電、航空、航海等領(lǐng)域。從適用流體工質(zhì)的角度而言，渦輪機(jī)一般被分為汽輪機(jī)、燃?xì)廨啓C(jī)和水輪機(jī)等不同類(lèi)型。受其結(jié)構(gòu)特點(diǎn)和運(yùn)行原理的制約，傳統(tǒng)渦輪機(jī)（如葉片式渦輪機(jī)）在設(shè)計(jì)制造和應(yīng)用過(guò)程中有諸多技術(shù)問(wèn)題需予特別考慮 ，如渦輪葉片具有復(fù)雜形狀，葉片和活塞膨脹裝置容易在固定外殼和旋轉(zhuǎn)動(dòng)力裝置之間發(fā)生空氣泄漏，在流體為高粘度、強(qiáng)研磨性、含有固體顆粒或兩相流的流體的情況下，存在許多不兼容的問(wèn)題（如渦輪機(jī)工質(zhì)為納米流體時(shí)會(huì)對(duì)葉片造成侵蝕和污染）[1]。

無(wú)葉片、由流體剪切力驅(qū)動(dòng)的特斯拉渦輪機(jī)具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、制造公差要求相對(duì)較低、密封性能突出等特點(diǎn)，在運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)流體會(huì)產(chǎn)生壓力梯度（與流速的平方呈正相關(guān)）與圓盤(pán)的離心力相互平衡，以防止軸承等部件因超速運(yùn)轉(zhuǎn)而發(fā)生損壞[2]。同時(shí)由于運(yùn)轉(zhuǎn)過(guò)程中產(chǎn)生離心力場(chǎng)，使得機(jī)體具有自潔性，保證了渦輪機(jī)在工質(zhì)為非常規(guī)燃料（如生物質(zhì)）產(chǎn)生固體顆粒的情況下也可以正常運(yùn)轉(zhuǎn)[3]，所以在利用研磨液、含有固體顆粒流體以及其他特殊物化特性流體工質(zhì)方面具有獨(dú)特的適應(yīng)性。現(xiàn)階段，由于超臨界蒸汽朗肯循環(huán)、超臨界二氧化碳布雷頓循環(huán)等多種循環(huán)系統(tǒng)處于探索階段，使得特斯拉渦輪機(jī)因其特性在生產(chǎn)實(shí)踐中具有替代傳統(tǒng)渦輪機(jī)的顯著潛力。與目前仍在使用的傳統(tǒng)葉片式渦輪機(jī)相比，特斯拉渦輪機(jī)的能量轉(zhuǎn)換效率相對(duì)較低，主要原因是其結(jié)構(gòu)體特點(diǎn)所導(dǎo)致的進(jìn)口和噴嘴壓力損失、軸承能量損失、端蓋表面流體粘性損失以及增壓室中的流體耗散損失等。如通過(guò)針對(duì)性研究解決上述能量損失問(wèn)題，則能夠通過(guò)提升特斯拉渦輪機(jī)的實(shí)際能量轉(zhuǎn)換效率而極大地拓展其在工業(yè)領(lǐng)域的應(yīng)用范圍[4]。

本文進(jìn)行綜述現(xiàn)階段特斯拉渦輪機(jī)的開(kāi)發(fā)和應(yīng)用前景以及研究方法的進(jìn)展，介紹特斯拉渦輪機(jī)的組成及特性，總結(jié)國(guó)內(nèi)外特斯拉渦輪機(jī)的研究現(xiàn)狀，討論有待深入研究和突破的關(guān)鍵技術(shù)，以期為推進(jìn)特斯拉渦輪機(jī)技術(shù)的基礎(chǔ)研究提供理論指導(dǎo)。

1 特斯拉渦輪機(jī)的應(yīng)用領(lǐng)域

在高負(fù)荷功率運(yùn)行情況下，葉片式渦輪機(jī)運(yùn)行效率數(shù)倍于特斯拉渦輪機(jī)，而低負(fù)荷時(shí)兩者的運(yùn)行效率則相反[5]?；谶@項(xiàng)發(fā)現(xiàn)，國(guó)內(nèi)外學(xué)者就特斯拉渦輪機(jī)在低負(fù)荷功率運(yùn)行條件下的應(yīng)用進(jìn)行了探索，并取得了一定的成果。Lampart 等[5]討論了在一個(gè)聯(lián)合發(fā)電的微型動(dòng)力裝置中使用特斯拉渦輪機(jī)的可能性。Carey[6]將特斯拉渦輪機(jī)用作太陽(yáng)能有機(jī)朗肯循環(huán)加熱和電力系統(tǒng)的膨脹器，通過(guò)驗(yàn)證建立的一維理想化的動(dòng)量轉(zhuǎn)移模型，發(fā)現(xiàn)在最佳設(shè)計(jì)條件下，其可以實(shí)現(xiàn)75% 的熵效率，證明了特斯拉渦輪機(jī)的高效性。Choon 等[7]開(kāi)發(fā)了一種水力發(fā)電特斯拉渦輪機(jī)，以實(shí)現(xiàn)家庭供水中潛在能量的循環(huán)發(fā)電利用，在供水時(shí)將自來(lái)水進(jìn)入儲(chǔ)水罐過(guò)程中產(chǎn)生的勢(shì)能轉(zhuǎn)化為電能，避免水流到達(dá)儲(chǔ)水罐后造成能量浪費(fèi)。Hasan 等[8]從改變采用皮帶或鏈條連接壓縮機(jī)轉(zhuǎn)子與汽車(chē)發(fā)動(dòng)機(jī)曲軸實(shí)現(xiàn)能量傳遞的傳統(tǒng)方法入手，探討了在車(chē)輛中使用特斯拉渦輪替代空調(diào)壓縮機(jī)驅(qū)動(dòng)單元的可能性。清華大學(xué)燃?xì)廨啓C(jī)研究所的顧春偉等[9]針對(duì)低品位能的利用問(wèn)題，采用一種無(wú)量綱公式，改進(jìn)了使用特斯拉渦輪機(jī)作為膨脹器的有機(jī)朗肯循環(huán)系統(tǒng)的一維模型，確認(rèn)特斯拉渦輪機(jī)是小型有機(jī)朗肯循環(huán)系統(tǒng)的潛在選擇。Damodhar 等[10]針對(duì)邊遠(yuǎn)地區(qū)電力短缺或沒(méi)有電力供應(yīng)的問(wèn)題，結(jié)合特斯拉渦輪機(jī)在低水壓的情況下?lián)碛懈叩倪\(yùn)行效率的特性，設(shè)計(jì)制造了一種便攜式水輪機(jī)，該水輪機(jī)可以在任何有水源的地方使用，為邊遠(yuǎn)地區(qū)電力供應(yīng)問(wèn)題提供了有效的解決方案。

2 特斯拉渦輪機(jī)的研究方法

2.1 特斯拉渦輪機(jī)數(shù)學(xué)建模方法

確認(rèn)圓盤(pán)內(nèi)部的流動(dòng)屬性是特斯拉渦輪機(jī)數(shù)學(xué)建模的基礎(chǔ)，Murata 等[11]發(fā)現(xiàn)圓盤(pán)內(nèi)部的流動(dòng)是層流而外部的流動(dòng)是湍流，為假定圓盤(pán)之間是層流的分析模型建立提供了理論基礎(chǔ)。Harwood[12]還發(fā)現(xiàn)，峰值效率是在低雷諾數(shù)的情況下實(shí)現(xiàn)的，進(jìn)一步驗(yàn)證了在實(shí)驗(yàn)分析中應(yīng)該使用圓盤(pán)之間是層流流動(dòng)的假設(shè)，為特斯拉渦輪機(jī)的操作提供了可行的控制條件。

隨著對(duì)于特斯拉渦輪機(jī)的研究逐漸深入，研究方法逐步系統(tǒng)化，數(shù)學(xué)模型的建立及計(jì)算方法的優(yōu)化將節(jié)省特斯拉渦輪機(jī)設(shè)計(jì)所消耗的時(shí)間成本。諸多研究者在特斯拉渦輪機(jī)的研究分支開(kāi)展了研究，并得出了相應(yīng)的結(jié)論，為后來(lái)的研究者提供了理論基礎(chǔ)和可供參考使用的數(shù)學(xué)模型。

1）數(shù)學(xué)模型

Deam 等[13]開(kāi)發(fā)了一種簡(jiǎn)單的特斯拉渦輪機(jī)的分析模型，用來(lái)考慮不可壓縮性和一維流動(dòng)問(wèn)題。

求導(dǎo)后,得

式中：F 為皮帶拉力，N；A 為渦輪機(jī)流道截面面積，mm2；Pres渦輪機(jī)的儲(chǔ)層壓力，Pa； f(θ)為θ 的相關(guān)函數(shù)；θ 為皮帶速度與出口流速之比；χ 為渦輪機(jī)的壓降，Pa；η1D為渦輪機(jī)的轉(zhuǎn)子效率。

在給定的速度比θ 下，通過(guò)參數(shù)χ 求出最優(yōu)的幾何形狀，從而得到轉(zhuǎn)子的最大值。但是徑向流特性的缺失限制了該理論繼續(xù)開(kāi)展可能性，此外該理論旨在預(yù)測(cè)無(wú)能量損失時(shí)的最大效率，而這個(gè)情況只有當(dāng)轉(zhuǎn)子速度與流體流動(dòng)速度相等時(shí)才能達(dá)到。然而，如果在轉(zhuǎn)子和流體之間沒(méi)有相對(duì)運(yùn)動(dòng)，粘性阻力將會(huì)因此變?yōu)榱悖藭r(shí)沒(méi)有能量輸出。

針對(duì)市場(chǎng)對(duì)小型發(fā)電系統(tǒng)的需求日益增長(zhǎng)的現(xiàn)象，Talluri 等[14]通過(guò)EES 軟件中的專(zhuān)用自制程序，開(kāi)發(fā)了若干個(gè)用于解決轉(zhuǎn)子流場(chǎng)的創(chuàng)新模型，用以評(píng)估能量在定子、轉(zhuǎn)子、擴(kuò)散器等各個(gè)部件的損耗，在使用正己烷作為工質(zhì)的低質(zhì)量流率條件下，將不同壓力和轉(zhuǎn)速參數(shù)輸入這些模型中進(jìn)行計(jì)算，得出結(jié)論如圖1所示，在低質(zhì)量流率的條件下，可以得到較高的轉(zhuǎn)子效率，但會(huì)導(dǎo)致較低的功率輸出。

圖 1 低質(zhì)量流率條件下的計(jì)算結(jié)果[14]Fig. 1 Results of calculation under the condition of low mass flow rate[14]

2）計(jì)算方法

針對(duì)特斯拉渦輪機(jī)測(cè)試裝置靈敏度不高的問(wèn)題，Hoya 等[15]研制了一種特斯拉渦輪機(jī)和柔性試驗(yàn)臺(tái)，并完整地描述了一種簡(jiǎn)單而有效的計(jì)算凈輸出功率、整體能量損失以及軸承和其他能量損失的方法，即“角加速度法”，實(shí)現(xiàn)了在高速旋轉(zhuǎn)下確定極低的扭矩，為特斯拉渦輪機(jī)提供了詳細(xì)的測(cè)量和操作經(jīng)驗(yàn)。

Couto 等[16]提出了一項(xiàng)簡(jiǎn)單的計(jì)算程序，用于估計(jì)特斯拉渦輪機(jī)內(nèi)部所需的圓盤(pán)數(shù)量，以達(dá)到確認(rèn)最佳圓盤(pán)數(shù)量的要求。該計(jì)算是基于旋轉(zhuǎn)圓盤(pán)上旋轉(zhuǎn)流體的邊界層厚度進(jìn)行的估算，計(jì)算結(jié)果為層流邊界層厚度δ，但是該程序在計(jì)算過(guò)程中使用了絕對(duì)切向速度來(lái)確認(rèn)相對(duì)旋轉(zhuǎn)參考系的邊界層厚度，會(huì)造成較大的偏差。此外，該計(jì)算也沒(méi)有進(jìn)行實(shí)驗(yàn)或數(shù)值驗(yàn)證。

式中：v 為流體的運(yùn)動(dòng)粘度，m2/s；r1為圓盤(pán)的內(nèi)徑，mm；r2為圓盤(pán)的外徑，mm；U 為流體在進(jìn)口處的流速，m/s

Guha 等[17]提出了一種系統(tǒng)的計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)研究設(shè)計(jì)方法，以滿足實(shí)際的約束條件，并提供了計(jì)算功率和效率最高值的方法。通過(guò)追蹤動(dòng)態(tài)相似數(shù)、入口切向速度和入口進(jìn)氣角三個(gè)無(wú)量綱參數(shù)，確認(rèn)了與傳統(tǒng)渦輪機(jī)中的流體摩擦只會(huì)產(chǎn)生負(fù)面作用不同，特斯拉渦輪機(jī)中的流體摩擦雖然增加了徑向壓降但是同時(shí)提高了發(fā)電效率。通過(guò)對(duì)這一雙重作用進(jìn)行全面的分析和量化，可以得到兩者之間的平衡動(dòng)態(tài)相似數(shù)的最優(yōu)值和入口切向速度比，實(shí)現(xiàn)效率最大化。

2.2 特斯拉渦輪機(jī)幾何建模仿真方法

隨著計(jì)算機(jī)配置的不斷提升以及計(jì)算機(jī)技術(shù)的不斷突破，學(xué)者可以利用仿真軟件進(jìn)行幾何模型的建立及仿真，也可以通過(guò)計(jì)算機(jī)輔助二維分析完成模型的優(yōu)化，并完成實(shí)驗(yàn)結(jié)果的預(yù)測(cè)和實(shí)驗(yàn)條件的調(diào)整，以優(yōu)化各部分的設(shè)計(jì)參數(shù)和提高實(shí)物實(shí)驗(yàn)的成功率。

為研究轉(zhuǎn)子圓盤(pán)間隙寬度和轉(zhuǎn)速對(duì)設(shè)計(jì)和非設(shè)計(jì)體積流量的影響，Engin 等[18]根據(jù)角動(dòng)量守恒原理設(shè)計(jì)了一種特斯拉渦輪機(jī)并進(jìn)行了二維分析和測(cè)試。但由于低粘度、切向性和吸排氣截面較大導(dǎo)致機(jī)械能損失與輸入功率相當(dāng)，該渦輪機(jī)表現(xiàn)出極低的性能特性，需要對(duì)噴嘴和內(nèi)部機(jī)械結(jié)構(gòu)進(jìn)行進(jìn)一步的優(yōu)化設(shè)計(jì)以減小機(jī)械能的損失。

為確認(rèn)影響特斯拉渦輪機(jī)內(nèi)流體流動(dòng)路徑的因素，Sengupta 等[19]采用三維CFD 仿真的方法，使用Fluent 研究了特斯拉渦輪機(jī)內(nèi)部的三維流場(chǎng)和流動(dòng)路徑，對(duì)其進(jìn)行了精細(xì)的流體動(dòng)力學(xué)分析，并用納維葉－斯托克斯方程驗(yàn)證簡(jiǎn)化的分析模型，得到結(jié)果如圖2 ～ 圖4 所示。當(dāng)切向速度比γ（轉(zhuǎn)子入口流體的平均絕對(duì)切向速度與圓盤(pán)旋轉(zhuǎn)速度的比值）大于1 時(shí)，長(zhǎng)度、形狀和速度方向?qū)ο鄬?duì)流動(dòng)路徑的影響很小，甚至當(dāng)切向速度比γ 大于10 時(shí)，相對(duì)流動(dòng)路徑幾乎不再受到這些因素的影響，而當(dāng)切向速度比γ 小于1 時(shí)，這些因素對(duì)相對(duì)流動(dòng)路徑的影響將十分顯著。

為解決特斯拉渦輪機(jī)中流體能量在噴嘴處的過(guò)度損失問(wèn)題，Neckel 等[20]針對(duì)噴嘴的優(yōu)化問(wèn)題，采用Ansys-CFX 的剪切應(yīng)力傳遞模型設(shè)計(jì)并制造了一種新型噴嘴，以提高流體的噴射效率，并得出結(jié)論，平面噴嘴發(fā)散區(qū)域內(nèi)的內(nèi)部通量會(huì)因不對(duì)稱(chēng)的分離而擴(kuò)大，為特斯拉渦輪機(jī)的幾何聚合型噴嘴參數(shù)設(shè)計(jì)提供了有價(jià)值的參考。

圖 2 γ≥1 時(shí)的相對(duì)流動(dòng)路徑[29]Fig. 2 Relative flow paths when γ≥1[29]

圖 3 γ＞10 時(shí)的相對(duì)流動(dòng)路徑[29]Fig. 3 Relative flow paths of γ＞10[29]

圖 4 γ＜1 時(shí)的相對(duì)流動(dòng)路徑[29]Fig. 4 Relative flow paths of γ＜1[29]

為研究特斯拉渦輪機(jī)受工質(zhì)影響的程度，Sengupta等[21]使用Fluent 將納米流體（最大體積分?jǐn)?shù)為0.05 的鐵顆粒水溶液）作為特斯拉渦輪機(jī)的工質(zhì)，并對(duì)特斯拉渦輪機(jī)圓盤(pán)間隙間流動(dòng)的流體進(jìn)行了流場(chǎng)仿真，在保持其他影響因素不變的條件下，從0 開(kāi)始逐漸增加鐵顆粒的體積分?jǐn)?shù)，通過(guò)計(jì)算速度場(chǎng)、壓力場(chǎng)和流體路徑得到相應(yīng)的輸出功率的增益，結(jié)果如圖5 所示。當(dāng)納米顆粒的體積分?jǐn)?shù)增加到0.05 時(shí)，輸出功率的增益超過(guò)了30%，而渦輪機(jī)的效率沒(méi)有發(fā)生顯著變化，為在不影響渦輪機(jī)效率的情況下實(shí)現(xiàn)輸出功率的增益提供了可行方案。

2.3 特斯拉渦輪機(jī)運(yùn)行效率分析方法

圖 5 輸出功率隨體積分?jǐn)?shù)的變化結(jié)果[31]Fig. 5 Variation of output power with volume fraction[31]

1）截?cái)嗉?jí)數(shù)代換法[22]，即通過(guò)開(kāi)發(fā)一種擾動(dòng)流解和迭代方案的程序，提高雷諾數(shù)的解決方案。程序的運(yùn)行結(jié)果取決于雷諾數(shù)和質(zhì)量流率這2 個(gè)參數(shù),其得到的結(jié)果通常是漸近解。為得到進(jìn)一步準(zhǔn)確結(jié)果，需要補(bǔ)充圓盤(pán)外徑、切向速度等其他參數(shù)。使用截?cái)嗉?jí)數(shù)代換法的問(wèn)題通常只需要少量參數(shù)就能解決，但同時(shí)也造成精確度不高的后果；

2）批量參數(shù)分析法[23–24]，即針對(duì)轉(zhuǎn)子內(nèi)流動(dòng)過(guò)程和多盤(pán)泵的極限性能和效率的一種“先近似”分析法。在無(wú)量綱參數(shù)的基礎(chǔ)上，給出了大量的幾何和流量參數(shù)，通過(guò)數(shù)值計(jì)算得到方程的解。但由于摩擦因素概念的缺失，批量參數(shù)分析法在絕大多數(shù)情況下用處不大[25]。

3 特斯拉渦輪機(jī)的關(guān)鍵問(wèn)題

3.1 特斯拉渦輪機(jī)的層流邊界層穩(wěn)定性問(wèn)題

層流邊界層穩(wěn)定性的降低會(huì)影響到渦輪機(jī)的運(yùn)行效率，理論上，通常假定特斯拉渦輪盤(pán)之間流動(dòng)的流體是層流，然而，當(dāng)轉(zhuǎn)子高速旋轉(zhuǎn)導(dǎo)致壓力下降時(shí)，這種假設(shè)就不成立了。為了找出層流理論的適用性及在轉(zhuǎn)子高速運(yùn)轉(zhuǎn)情況下圓盤(pán)之間的流動(dòng)情況，需要進(jìn)行詳細(xì)的穩(wěn)定性研究。

有諸多文獻(xiàn)描述了2 個(gè)旋轉(zhuǎn)圓盤(pán)之間流動(dòng)的各種情況，Gregory[26]，F(xiàn)aller 和Kaylor[27]等描述了高速旋轉(zhuǎn)圓盤(pán)邊界層的2 種不穩(wěn)定類(lèi)型。第1 種類(lèi)型是由于粘性不穩(wěn)定而產(chǎn)生的，第2 種類(lèi)型是因?yàn)榍Х€(wěn)而產(chǎn)生的。盡管兩者在流向、相速度和波長(zhǎng)上都不同，但是其表征的不穩(wěn)定性都是以漩渦的常規(guī)系統(tǒng)形式出現(xiàn)在邊界層中的。Savas[28–29]在B?dewadt 層中觀察到這2 種不穩(wěn)定類(lèi)型的不穩(wěn)定形式[30]，即具有分離邊界層的圓盤(pán)之間的流動(dòng)不穩(wěn)定形式（對(duì)應(yīng)第1 種不穩(wěn)定類(lèi)型）通常以內(nèi)部傳播圓波的形式出現(xiàn)，而隨著雷諾數(shù)的增加，將產(chǎn)生漩渦，并與圓波同時(shí)存在[31–32]；具有合并邊界層的圓盤(pán)之間的流動(dòng)不穩(wěn)定形式（對(duì)應(yīng)第2 種不穩(wěn)定類(lèi)型）通常以局部點(diǎn)或孤立波的形式出現(xiàn)[33]，而隨著雷諾數(shù)的增加，若干湍流結(jié)構(gòu)將疊加產(chǎn)生短波漩渦。

為了區(qū)分在不同旋轉(zhuǎn)流動(dòng)過(guò)程中可能出現(xiàn)的不穩(wěn)定模式，Gauthier 等[34]研究了共旋流動(dòng)、弱反向旋轉(zhuǎn)流動(dòng)和高反向旋轉(zhuǎn)流動(dòng)過(guò)程，并在共旋流動(dòng)和弱反向旋轉(zhuǎn)流動(dòng)中都觀察到了軸對(duì)稱(chēng)傳播螺旋和正向螺旋2 種不穩(wěn)定模式，而只有在高反向旋轉(zhuǎn)流動(dòng)過(guò)程中，才觀察到了第3 種類(lèi)型不穩(wěn)定模式，表現(xiàn)為負(fù)向螺旋。分析結(jié)果表明，與轉(zhuǎn)子-定子系統(tǒng)相比，共旋流動(dòng)和弱反向旋轉(zhuǎn)流動(dòng)情況下的2 種不穩(wěn)定模式在性質(zhì)上是相同的，但是負(fù)向螺旋只會(huì)在高度反向旋轉(zhuǎn)流動(dòng)中產(chǎn)生。

研究者確認(rèn)了層流及湍流可能出現(xiàn)的區(qū)域，并將圓盤(pán)之間的流動(dòng)作了進(jìn)一步的劃分，Murata 等[11]在實(shí)驗(yàn)中觀察到，除了在進(jìn)口處和出口處的一些小區(qū)域會(huì)出現(xiàn)湍流外，特斯拉渦輪機(jī)的圓盤(pán)間隙內(nèi)的流動(dòng)一般為層流。Rice[23]通過(guò)實(shí)驗(yàn)進(jìn)一步將特斯拉渦輪機(jī)圓盤(pán)之間流動(dòng)分為層流、回流區(qū)層流、湍流、過(guò)渡流和反向過(guò)渡流等5 種狀態(tài)。Wu[35]經(jīng)過(guò)實(shí)驗(yàn)計(jì)算驗(yàn)證了Nendl 所提出的理論[36–37]，并認(rèn)為粘幾何數(shù)Δ（viscogeometric number）最充分地描述了流動(dòng)體系，通過(guò)集合所有可用的實(shí)驗(yàn)和分析證據(jù)后界定：如果根據(jù)粘幾何數(shù)計(jì)算出結(jié)果小于10 時(shí)，流體為層流；在10 ～20 之間時(shí)，流體為過(guò)渡流；大于20 時(shí)，流體為湍流。雖然上述方案都能在一定程度上確定在不同工質(zhì)和不同轉(zhuǎn)速情況下圓盤(pán)之間的流動(dòng)情況，但是目前特斯拉渦輪機(jī)的圓盤(pán)之間的流體穩(wěn)定性分析還沒(méi)有徹底完成，計(jì)算的精度不高，需要進(jìn)行進(jìn)一步的定量分析，以精確地判斷在不同的工況下，特斯拉渦輪機(jī)的圓盤(pán)之間的流動(dòng)的類(lèi)型。

式中：vr為流體的動(dòng)力粘度，Pa·s；b 為圓盤(pán)間的間距，mm；v 為流體的運(yùn)動(dòng)粘度，m2/s；r 為圓盤(pán)間空間的一般徑向坐標(biāo)，mm

3.2 特斯拉渦輪機(jī)的整機(jī)運(yùn)行效率問(wèn)題

材料設(shè)計(jì)和成型技術(shù)的進(jìn)步為解決此前制約特斯拉渦輪機(jī)應(yīng)用發(fā)展的圓盤(pán)耐受性問(wèn)題（即圓盤(pán)在高負(fù)荷運(yùn)轉(zhuǎn)下容易發(fā)生翹曲的問(wèn)題）提供了完善的應(yīng)對(duì)方案，現(xiàn)階段制約特斯拉渦輪機(jī)運(yùn)行效率的因素主要包括：渦輪機(jī)中的各項(xiàng)具體設(shè)計(jì)參數(shù)（如流量、壓力等）的影響；能量和壓力在噴嘴和進(jìn)口等其他部件及結(jié)構(gòu)上的損失。

根據(jù)Rice[25]實(shí)驗(yàn)的結(jié)果分析，流體為層流狀態(tài)時(shí)的運(yùn)行效率可以達(dá)到95%以上，以水為工作介質(zhì)可以達(dá)到10.7%的效率[7]，而想要達(dá)到較高的轉(zhuǎn)子效率，則必須降低流體的流量。根據(jù)不同噴嘴—轉(zhuǎn)子仿真系統(tǒng)在使用不同設(shè)計(jì)參數(shù)時(shí)的轉(zhuǎn)子效率（見(jiàn)表1），通過(guò)數(shù)值分析可以總結(jié)出轉(zhuǎn)子的最高效率是在低流速和低壓力的情況下實(shí)現(xiàn)的[38]。

表 1 使用不同流體輸出最大功率時(shí)的具體參數(shù)[38]Tab. 1 Specific parameters for maximum power output using different fluids[38]

Rice[23]對(duì)特斯拉渦輪機(jī)進(jìn)行了進(jìn)一步的實(shí)驗(yàn)和分析，通過(guò)用9 個(gè)圓盤(pán)組成了一個(gè)轉(zhuǎn)子，其外半徑為88.9 mm，圓盤(pán)間隙間距為1.59 mm，圓盤(pán)之間的各個(gè)間隙通過(guò)單個(gè)噴嘴單獨(dú)供應(yīng)空氣，空氣進(jìn)入溫度約為37.8 ℃，該噴嘴指向與圓盤(pán)的切向方向成15°的角度，從該渦輪機(jī)的測(cè)試中得到了如表2 所示的一組數(shù)據(jù)。

表 2 優(yōu)化參數(shù)前渦輪機(jī)的代表性性能數(shù)據(jù)[23]Tab. 2 Representative performance data of turbine before optimizing parameters[23]

根據(jù)上一組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析，通過(guò)將圓盤(pán)的數(shù)量增加到11，并且將圓盤(pán)之間的間隙間距減小到1.02 mm來(lái)進(jìn)一步修改相同的渦輪機(jī)，保持整個(gè)轉(zhuǎn)子寬度基本上與原始護(hù)罩中的相同。噴嘴角度重新排列為10°，以便產(chǎn)生更高的噴嘴出口速度，從而改善渦輪機(jī)性能，對(duì)比數(shù)據(jù)如圖6 所示。

在Rice 完成工作的基礎(chǔ)上，顧春偉等[39]對(duì)Rice 的一維模型進(jìn)行了改進(jìn)，并得到了如圖7 和圖8 所示的2 組對(duì)照數(shù)據(jù)。結(jié)果表明在Rice 的模型中，噴嘴出口速度受限于聲速，流速會(huì)在噴嘴喉部降低。而在改進(jìn)模型中，改進(jìn)的噴嘴可以允許超音速流動(dòng)并引入極限膨脹比來(lái)改進(jìn)模型，使得噴嘴出口流速更合理，對(duì)渦輪機(jī)性能有顯著影響。

圖 6 優(yōu)化參數(shù)后渦輪機(jī)的代表性性能數(shù)據(jù)[23]Fig. 6 Representative performance data of turbine after optimization parameters[23]

圖 7 優(yōu)化參數(shù)前實(shí)驗(yàn)效率預(yù)測(cè)對(duì)比[49]Fig. 7 Prediction of experimental efficiency before optimization of parameters[49]

圖 8 優(yōu)化參數(shù)后實(shí)驗(yàn)效率預(yù)測(cè)對(duì)比[49]Fig. 8 Prediction of experimental efficiency after optimization of parameters[49]

由圖8 中數(shù)據(jù)可以判斷出，對(duì)于中低轉(zhuǎn)速范圍，改進(jìn)模型預(yù)測(cè)的特斯拉渦輪效率與實(shí)驗(yàn)結(jié)果吻合良好。然而，在高轉(zhuǎn)速范圍（高于11 500 r/min）內(nèi)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明特斯拉渦輪機(jī)效率顯著下降。通過(guò)在改進(jìn)模型中采用正常沖擊波相關(guān)性來(lái)評(píng)估沖擊損失效應(yīng)并確定轉(zhuǎn)子入口處的切向參數(shù)，將多組數(shù)據(jù)通過(guò)計(jì)算機(jī)仿真。得到的結(jié)果表明，在高轉(zhuǎn)速條件下，切向沖擊波引起的流量損失是突然降低效率的原因，證實(shí)了在一維模型也需要考慮流體工質(zhì)的壓縮性。

Guha[40]通過(guò)對(duì)特斯拉渦輪機(jī)效率損失主要來(lái)源的系統(tǒng)研究，發(fā)現(xiàn)噴嘴和進(jìn)口的性能是特斯拉渦輪機(jī)整體效率的一個(gè)限制因素（損失約占13% ～ 34%），為了優(yōu)化特斯拉渦輪機(jī)的進(jìn)氣性能，設(shè)計(jì)并測(cè)試了一種利用增壓室完成進(jìn)氣的新型噴嘴（見(jiàn)圖9），實(shí)驗(yàn)測(cè)定的噴嘴和入口壓力損失小于1%。該設(shè)計(jì)僅需要對(duì)套管進(jìn)行微小改變，就能實(shí)現(xiàn)將增壓室和噴嘴集成到特斯拉渦輪機(jī)上，并可以通過(guò)將噴嘴設(shè)計(jì)成其他幾何形狀，以研究流體噴射到轉(zhuǎn)子中的方式整體機(jī)器效率的影響，為研究轉(zhuǎn)子效率提供了可行方案。

圖 9 利用氣室完成進(jìn)氣的新型噴嘴[40]Fig. 9 A new type of nozzle that uses the air chamber to complete the air intake[40]

4 結(jié) 語(yǔ)

本文綜述了特斯拉渦輪機(jī)的發(fā)展現(xiàn)狀，列舉了國(guó)內(nèi)外學(xué)者在各個(gè)領(lǐng)域進(jìn)行的特斯拉渦輪機(jī)取代傳統(tǒng)渦輪機(jī)的探索性實(shí)驗(yàn)，總結(jié)了逐步完善的研究方法理論體系，綜述了特斯拉渦輪機(jī)研究需要解決的關(guān)鍵問(wèn)題，即層流邊界層的穩(wěn)定性問(wèn)題和運(yùn)行效率問(wèn)題，建議對(duì)特斯拉渦輪機(jī)進(jìn)一步進(jìn)行以下研究：

1）特斯拉渦輪的工質(zhì)為納米流體時(shí)，只有當(dāng)流量參數(shù)的選擇合適時(shí)，才能夠保證在實(shí)現(xiàn)最高效率值的同時(shí)，提供足夠高的輸出功率，因此流量參數(shù)的優(yōu)化設(shè)計(jì)有待開(kāi)展。

2）特斯拉渦輪機(jī)的噴嘴實(shí)現(xiàn)增壓并保障流體均勻平穩(wěn)噴出，將進(jìn)一步提升機(jī)體運(yùn)行效率。

3）特斯拉渦輪機(jī)的圓盤(pán)之間的流體穩(wěn)定性分析還沒(méi)有徹底完成，計(jì)算的精度不高，需要完成進(jìn)一步的定量分析。

4）特斯拉渦輪機(jī)的進(jìn)口處產(chǎn)生的湍流會(huì)嚴(yán)重影響機(jī)體運(yùn)行的平穩(wěn)性，需要對(duì)渦輪機(jī)進(jìn)口進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)以降低湍流出現(xiàn)的頻率。