王杰英，路想想，王建龍，孔德龍，裴棟梁

（天津航海儀器研究所，天津300131）

0 引言

物質(zhì)波干涉在精密測(cè)量領(lǐng)域中有著潛在的應(yīng)用價(jià)值，自1991年朱棣文研究小組［1］首次實(shí)現(xiàn)脈沖式冷原子干涉儀以來，原子干涉儀在重力加速度測(cè)量［2-3］、 Newton 引力常數(shù)測(cè)量［4］、 精細(xì)結(jié)構(gòu)常數(shù)測(cè)量［5］、 旋轉(zhuǎn)速率測(cè)量和地球自轉(zhuǎn)速率測(cè)量［6-8］等方面得到了廣泛的應(yīng)用。目前，國際上熱原子干涉儀測(cè)量轉(zhuǎn)動(dòng)的靈敏度達(dá)到了 6.0×10-10rad／s［6-7］， 冷原子干涉儀測(cè)量轉(zhuǎn)動(dòng)的靈敏度達(dá)到了1.4×10-7rad／s［8-9］。在實(shí)際應(yīng)用中，冷原子較熱原子具有更小的速度及速率分布，利用冷原子實(shí)現(xiàn)的冷原子陀螺在小型集成化及慣性導(dǎo)航領(lǐng)域應(yīng)用中更具有優(yōu)勢(shì)。此外，陀螺作為導(dǎo)航系統(tǒng)的核心器件，其性能指標(biāo)在很大程度上決定了導(dǎo)航系統(tǒng)的最終精度。得益于冷原子干涉陀螺的獨(dú)特結(jié)構(gòu)和工作原理，其具有超高理論靈敏度、不依賴GPS和可同時(shí)實(shí)現(xiàn)多慣性參數(shù)測(cè)量等諸多優(yōu)點(diǎn)，是下一代超高精度陀螺的重要發(fā)展方向。

經(jīng)過近30年的發(fā)展和積累，基于冷原子干涉的精密測(cè)量技術(shù)已經(jīng)日趨成熟。美國AOSense公司和法國Muquans公司均已成功研制出便攜式的冷原子干涉重力儀產(chǎn)品，精度可達(dá)幾微伽（μGal）。目前，受限于環(huán)境適應(yīng)性以及隔震技術(shù)的限制，冷原子干涉陀螺盡管已經(jīng)在實(shí)驗(yàn)室展現(xiàn)出了較高的精度，但其體積、功耗、質(zhì)量、成本、動(dòng)態(tài)范圍以及環(huán)境適應(yīng)性等指標(biāo)仍無法滿足工程化的應(yīng)用需求。當(dāng)前階段，傳統(tǒng)的加速度計(jì)精度已經(jīng)較高，足以滿足慣導(dǎo)系統(tǒng)的需求，相比較而言，冷原子干涉陀螺的工程化需求顯然更加迫切。如何在保證其超高精度的前提下，實(shí)現(xiàn)更小、更輕和更低功耗的工程樣機(jī)是擺在冷原子科技工作者面前的一道難題。近年來，歐美各國都投入了大量的資源，相繼開展以冷原子干涉陀螺為典型代表的量子技術(shù)研究。

1 冷原子干涉陀螺基本原理

類似于光學(xué)陀螺中的Sagnac效應(yīng)，在原子干涉儀環(huán)路中，原子感受到Coriolis加速度，旋轉(zhuǎn)引起的相移和旋轉(zhuǎn)速度的關(guān)系可表示為

式（1）中，keff為Raman光的有效波矢，Ω為旋轉(zhuǎn)角速度，v為原子的速度，T為脈沖間隔時(shí)間。由式（1）可知，當(dāng)原子的速度相反時(shí)，旋轉(zhuǎn)引起的相移也相反。因此，原子運(yùn)動(dòng)速度方向相反的雙原子干涉環(huán)路陀螺可以消除重力加速度等因素對(duì)旋轉(zhuǎn)測(cè)量的影響。

圖1 冷原子干涉陀螺原理示意圖Fig.1 Principle diagram of cold atom interference gyroscope

冷原子干涉陀螺的原理圖如圖1所示。俘獲在兩個(gè)磁光阱中的冷原子團(tuán)以相反方向沿著相同的拋物線軌跡形成冷原子束，經(jīng)過態(tài)制備后的原子以其中一個(gè)基態(tài)作為初始態(tài)，用π／2-π-π／2的Raman脈沖光作用于原子，形成M-Z干涉環(huán)路。通過掃描其中一個(gè)Raman脈沖的激光相位，用激光誘導(dǎo)熒光測(cè)量原子基態(tài)的布居數(shù)變化即可得到原子內(nèi)態(tài)的干涉條紋。

對(duì)于雙環(huán)路原子干涉陀螺，每一路原子干涉條紋信號(hào)可分別表示為

式（2）中，φL為Raman激光與原子相互作用的相位；φR為旋轉(zhuǎn)速率引起的相位；φ0為所有共模因素引起的相位，作為原子干涉初相位處理。雙環(huán)路原子干涉相移差的一半即為旋轉(zhuǎn)速率引起的相移，利用式（1）可以提取旋轉(zhuǎn)速率。

2 冷原子干涉陀螺研究現(xiàn)狀

目前，國內(nèi)外用于實(shí)現(xiàn)原子陀螺的技術(shù)方案根據(jù)干涉過程原子拋射方式的不同，大致可以分為4類：上拋式原子陀螺、下落式原子陀螺、平拋式原子陀螺和斜拋式原子陀螺。

2.1 上拋式原子陀螺

圖2 美國Stanford大學(xué)的可移動(dòng)冷原子陀螺Fig.2 Mobile cold atom gyroscope developed by Stanford University

目前，國際上采用上拋式方案的主要有美國Stanford大學(xué)和法國巴黎天文臺(tái)。美國Stanford大學(xué)的Kasevich小組在小型化可移動(dòng)冷原子干涉陀螺的原理樣機(jī)研制方面做了大量工作，實(shí)驗(yàn)裝置的實(shí)物圖如圖2所示。2008年，該樣機(jī)的角隨機(jī)游走為2.3×10-2（°）／h1／2， 零偏穩(wěn)定性為 8×10-3（°）／h， 測(cè)量帶寬為2Hz。經(jīng)過理論分析，當(dāng)干涉時(shí)間為0.7s、單次測(cè)量的信噪比為2000：1時(shí)，該冷原子陀螺的分辨率可達(dá)到4×10-7（°）／h。 此時(shí)， 陀螺的角隨機(jī)游走小于 1.4×10-4（°）／h1／2， 最大角速度測(cè)量值為10（°）／s， 絕對(duì)精度小于 1×10-4［10］。 同時(shí)， 該裝置的特殊結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)也可以使它在同一裝置中進(jìn)行水平方向的重力梯度測(cè)量。

2016年，法國巴黎天文臺(tái)的Landragin小組提出了一種可連續(xù)測(cè)量轉(zhuǎn)動(dòng)信息的冷原子干涉陀螺方案。該方案通過交替運(yùn)行的方式，在單次原子干涉期間同時(shí)完成下一次測(cè)量所需冷原子團(tuán)的制備，消除了拋射型冷原子干涉技術(shù)中存在的測(cè)量死區(qū)問題。該技術(shù)的實(shí)現(xiàn)對(duì)研制陀螺工程樣機(jī)尤為重要，它可以保證陀螺連續(xù)獲取載體的轉(zhuǎn)動(dòng)信息。實(shí)驗(yàn)方案如圖3所示，通過時(shí)序控制方式，實(shí)時(shí)利用單個(gè)原子團(tuán)的上拋和下落過程實(shí)現(xiàn)原子干涉，相比于下落式方案，同等體積下精度可以提高4倍。該方案實(shí)現(xiàn)的干涉面積為11cm2，為已公開報(bào)道的最大值，這意味著可以帶來更高的測(cè)量精度。在此基礎(chǔ)上，陀螺角隨機(jī)游走為 3.4×10-4（°）／h1／2， 零偏穩(wěn)定性為2×10-4（°）／h。 2017年， 該小組利用外置的傳統(tǒng)加速度計(jì)測(cè)量水平振動(dòng)，然后將對(duì)應(yīng)的相位補(bǔ)償實(shí)時(shí)反饋到最后一個(gè)π／2 Raman脈沖中，提高了陀螺的綜合性能。 實(shí)現(xiàn)的角隨機(jī)游走為 3.1×10-4（°）／h1／2， 零偏穩(wěn)定性提高到 1×10-4（°）／h［11］。 2018 年， 該小組通過在單次測(cè)量中交替拋射3個(gè)原子團(tuán)，進(jìn)一步提高了冷原子干涉陀螺的性能。零偏穩(wěn)定性為6.2×10-5（°）／h，帶 寬為3.75 Hz，角 隨 機(jī) 游走 為1 ×10-4（°）／h1／2， 這一指標(biāo)是所有冷原子干涉陀螺中的最高水平，基本達(dá)到了2006年美國Stanford大學(xué)的熱原子干涉陀螺樣機(jī)水平。該性能可媲美性能最好的光纖陀螺，但采樣率僅為3.75Hz，仍有待提高［12］。

圖3 巴黎天文臺(tái)的冷原子干涉陀螺方案Fig.3 Cold atom interference gyroscope scheme developed by Paris Observatory

2.2 下落式原子陀螺

采用下落式方案的主要有美國國家標(biāo)準(zhǔn)與技術(shù)研究院（National Institute of Standards and Technology，NIST）和美國加州理工學(xué)院（California Institute of Technology，CIT）。2016年， NIST的 Donley小組提出了一種利用單原子團(tuán)實(shí)現(xiàn)雙軸轉(zhuǎn)動(dòng)的測(cè)量方法，實(shí)驗(yàn)方案如圖4所示。其測(cè)量原理為：當(dāng)冷原子團(tuán)經(jīng)過一段時(shí)間干涉后的尺寸為初始值的若干倍時(shí)，冷原子團(tuán)的最終位置和初始速度之間存在近似線性關(guān)系。轉(zhuǎn)動(dòng)引起的相移由跟轉(zhuǎn)速相關(guān)的相位梯度來表征，該相移隨原子能態(tài)的不同產(chǎn)生空間干涉條紋。通過分析干涉條紋的方向、頻率以及相位，可以解析出加速度信息以及與加速度方向垂直平面上的兩個(gè)不同轉(zhuǎn)動(dòng)方向的信息［13］。2018年，該小組通過調(diào)制底端Raman光反射鏡的角度，模擬了點(diǎn)源冷原子干涉陀螺同時(shí)敏感兩軸轉(zhuǎn)動(dòng)平面的能力，同時(shí)實(shí)現(xiàn)了Raman激光方向的加速度測(cè)量。當(dāng)干涉時(shí)間2T＝16ms時(shí)，加速度的靈敏度為 1.6×10-5g／Hz1／2。 對(duì)于 1s的平均時(shí)間， 轉(zhuǎn)動(dòng)矢量的幅值靈敏度為 0.033（°）／s（5.76×10-4rad／s／Hz1／2）， 角靈敏度為 0.27°， 整個(gè)系統(tǒng)帶寬為10Hz。當(dāng)前系統(tǒng)的測(cè)量靈敏度主要受限于短的Raman光作用時(shí)間、技術(shù)噪聲、原子團(tuán)的初始尺寸以及測(cè)量死區(qū)等問題，但該方案整體還處于原理研究階段，對(duì)原子的制備、操控等要求較高，比較適合科學(xué)探究。

2017年，CIT的Müller小組利用單激光器和金字塔式磁光阱結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)了多軸原子干涉，分別進(jìn)行了加速度、轉(zhuǎn)動(dòng)和傾斜角度的測(cè)量，靈敏度分別為 6 × 10-7g／Hz1／2、 1 （°）／h1／2和 4μrad／Hz1／2，實(shí)驗(yàn)方案如圖5所示［14］。盡管精度有限，但該系統(tǒng)采用單個(gè)光源，并且敏感頭尺寸小，可同時(shí)實(shí)現(xiàn)多慣性量測(cè)量，為未來冷原子干涉陀螺的小型化研究提供了可行方向。

圖4 美國NIST的冷原子干涉陀螺方案Fig.4 Cold atom interference gyroscope scheme developed by NIST

2.3 平拋式原子陀螺

目前，采用平拋式方案的相對(duì)較多，國外主要有德國Hannover大學(xué)、美國Sandia國家實(shí)驗(yàn)室，國內(nèi)主要有清華大學(xué)。2009年，德國Hannover大學(xué)的Rasel小組首次實(shí)現(xiàn)了基于銣原子（Rb）的干涉陀螺，采用的實(shí)驗(yàn)方案如圖6所示。實(shí)驗(yàn)干涉區(qū)域最大可達(dá)12cm，干涉時(shí)間為4ms，轉(zhuǎn)動(dòng)靈敏度為 0.825（°）／h1／2。 本方案的一大優(yōu)點(diǎn)是實(shí)現(xiàn)了高通量的冷原子源以及長的干涉距離，可實(shí)現(xiàn)高精度轉(zhuǎn)動(dòng)測(cè)量［15］。2012年，該小組實(shí)現(xiàn)的干涉面積為19mm2，通過精確對(duì)準(zhǔn)三對(duì)Raman激光和原子團(tuán)之間的角度以及采用較高質(zhì)量的Raman光波，實(shí)現(xiàn)的轉(zhuǎn)動(dòng)靈敏度為 2.1×10-3（°）／h1／2。 傳感頭尺寸為13.7cm， 對(duì)應(yīng)的零偏穩(wěn)定性為 4.1×10-3（°）／h［16］。2015年，該小組利用組合光脈沖技術(shù)，結(jié)合了傳統(tǒng)的Bragg和Raman構(gòu)型的優(yōu)點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)了高精度的轉(zhuǎn)動(dòng)測(cè)量， 角隨機(jī)游走為 4.1×10-4（°）／h1／2， 零偏穩(wěn)定性為 5.36×10-3（°）／h［17］。 2017 年， 該小組對(duì)冷原子干涉?zhèn)鞲衅髟趹T性導(dǎo)航領(lǐng)域的應(yīng)用進(jìn)行了仿真。結(jié)果表明，當(dāng)陀螺的工作帶寬為60Hz、角隨機(jī)游走為 2×10-6（°）／h1／2時(shí)， 1h 積分時(shí)間可以實(shí)現(xiàn)1.4m的導(dǎo)航精度［18］，這表明了平拋式方案的潛力極大。

圖5 美國CIT的單光源原子干涉方案Fig.5 Atom interference scheme with a single light source developed by CIT

圖6 德國Hannover大學(xué)的冷原子干涉陀螺方案Fig.6 Cold atom interference gyroscope scheme developed by University of Hannover

2014年，美國 Sandia國家實(shí)驗(yàn)室的Biedermann小組通過冷原子團(tuán)交換技術(shù)實(shí)現(xiàn)了高速率的雙軸加速度和轉(zhuǎn)動(dòng)測(cè)量冷原子干涉儀，靈敏度分別為 9×10-7g／Hz1／2和 3.78×10-3（°）／h1／2［19］。采用的實(shí)驗(yàn)構(gòu)型如圖7所示，矩形玻璃真空腔的尺寸為20mm×30mm×60mm，壁厚為3mm，真空度為 2.6×10-5Pa， 原子裝載速率為 1×108atoms／s，原子拋射速度為2.5m／s，干涉時(shí)間為4ms，原子再俘獲時(shí)間為2ms，采樣速率為60Hz。得益于較短的干涉時(shí)間，動(dòng)態(tài)范圍分別為10g、20rad／s。該方案的主要特點(diǎn)是小體積（0.5m3）、高精度、高帶寬，但為了追求高速率，限制了干涉時(shí)間，故無法實(shí)現(xiàn)超高精度。

圖7 基于原子團(tuán)交換機(jī)制的高速率干涉陀螺Fig.7 High rate interference gyroscope based on atom exchange mechanism

2017年，清華大學(xué)報(bào)道了連續(xù)型的冷原子束干涉陀螺的研究進(jìn)展，如圖8所示，其借鑒了德國 Hannover大學(xué)的方案。 通過 π／2-π-π／2 Raman脈沖序列， 實(shí)現(xiàn)的角隨機(jī)游走為 0.27（°）／h1／2， 系統(tǒng)帶寬為190Hz，干涉條紋的信噪比為15.1，干涉面積為 0.07mm2， 標(biāo)度因數(shù)為 194rad／s［20］。 該方案結(jié)合了美國Stanford大學(xué)早期的熱原子干涉以及德國Hannover大學(xué)的冷原子對(duì)射方案，有望實(shí)現(xiàn)小型化、高精度、大帶寬的轉(zhuǎn)動(dòng)測(cè)量，并且不需要復(fù)雜的三維磁光阱以及拋射技術(shù)，也無需復(fù)雜的時(shí)序控制、AOM等光學(xué)器件，對(duì)系統(tǒng)小型化非常有利，是一個(gè)非常有潛力的方向。

圖8 清華大學(xué)的冷原子干涉陀螺裝置Fig.8 Cold atom interference gyroscope device developed by Tsinghua University

2.4 斜拋式原子陀螺

目前，采用斜拋式方案實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)動(dòng)測(cè)量的有法國巴黎天文臺(tái)、中科院武漢物理與數(shù)學(xué)研究所（簡稱中科院武漢物數(shù)所）以及華中科技大學(xué)。2003年，法國巴黎天文臺(tái)報(bào)道了世界上首臺(tái)冷原子干涉陀螺構(gòu)型， 理論精度為 1×10-4（°）／h1／2， 工作帶寬為1Hz［21］。2006年，法國巴黎天文臺(tái)對(duì)實(shí)驗(yàn)進(jìn)行了改進(jìn)，可實(shí)現(xiàn)對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)和加速度的六軸參數(shù)測(cè)量，實(shí)驗(yàn)方案如圖9所示。干涉時(shí)間2T＝60ms，單次測(cè)量時(shí)間560ms。1s平均時(shí)間的短期轉(zhuǎn)動(dòng)靈敏度為0.45（°）／h，10min平均時(shí)間后，轉(zhuǎn)動(dòng)靈敏度為 2.88×10-2（°）／h［22］。 2009 年， 通過有效地從轉(zhuǎn)動(dòng)信號(hào)中去除加速度噪聲，短期測(cè)量靈敏度達(dá)到了量子投影噪聲極限，其轉(zhuǎn)動(dòng)靈敏度為8.25×10-4（°）／h1／2（1s）， 1000s 的長期穩(wěn)定性為 2.06 ×10-3（°）／h， 傳感器體積為 30cm×10cm×50cm［23］。

中科院武漢物數(shù)所基于多年積累，開展了冷原子陀螺的實(shí)驗(yàn)研究。2016年，中科院武漢物數(shù)所進(jìn)行了連續(xù)的動(dòng)態(tài)轉(zhuǎn)動(dòng)測(cè)量，如圖10所示，其零偏穩(wěn)定性為 0.17（°）／h， 角隨機(jī)游走為 0.76（°）／h1／2［24］。2018年，通過檢測(cè)和校準(zhǔn)原子軌跡以及原子軌跡與Raman激光的對(duì)準(zhǔn)方向，提高了系統(tǒng)對(duì)重力效應(yīng)和共模相位噪聲的抑制能力，其測(cè)量的零偏穩(wěn)定性為 1.28×10-2（°）／h， 角隨機(jī)游走為 4.1×10-3（°）／h1／2， 系 統(tǒng) 體 積 為 600mm × 600mm ×300mm， 帶寬小于 1Hz［25］。

圖9 巴黎天文臺(tái)的冷原子干涉陀螺測(cè)量方案Fig.9 Cold atom interference gyroscope scheme developed by Paris Observatory

圖10 中科院武漢物數(shù)所的冷原子干涉陀螺Fig.10 Cold atom interference gyroscope developed by Wuhan Institute of Physics and Mathematics，Chinese Academy of Sciences

華中科技大學(xué)搭建的冷原子干涉陀螺桌面裝置如圖11所示，其構(gòu)型和中科院武漢物數(shù)所類似，均采用巴黎天文臺(tái)的早期方案，系統(tǒng)體積為1300mm×1000mm×200mm，陀螺的角隨機(jī)游走為5×10-3（°）／h1／2［26］。

圖11 華中科技大學(xué)的冷原子干涉陀螺Fig.11 Cold atom interference gyroscope developed by Huazhong University of Science and Technology

3 實(shí)驗(yàn)方案分析與比較

（1）上拋式

上拋式方案能夠?qū)崿F(xiàn)重力、梯度和陀螺效應(yīng)的全覆蓋，采用上拋式測(cè)量的主要優(yōu)勢(shì)為：上拋式可以控制原子上拋的初速度，從而可以調(diào)節(jié)上拋高度；Raman脈沖間隔T可以做得更長，與轉(zhuǎn)動(dòng)相關(guān)的相位項(xiàng)變大，這樣提取的量對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)更加敏感，使得角加速度的測(cè)量精度更高?；谏蠏伿?，具有可以實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)動(dòng)、重力和加速度同時(shí)測(cè)量的冷原子陀螺已經(jīng)出現(xiàn)。相比斜拋式冷原子陀螺，該方案結(jié)合了點(diǎn)原子源、空間超分辨率成像以及連續(xù)測(cè)量方案的優(yōu)點(diǎn)，滿足高精度、無死區(qū)、小體積的發(fā)展趨勢(shì)，具有未來多軸慣性傳感的應(yīng)用潛力。

（2）下落式

下落式方案中，原子團(tuán)在重力的作用下自由下落，在下落的過程中作用于干涉脈沖，實(shí)現(xiàn)冷原子干涉。理論上，在相同路徑上，相比上拋式，下落式能夠?qū)崿F(xiàn)的干涉脈沖時(shí)間間隔T小一半，這樣和轉(zhuǎn)動(dòng)相關(guān)的相位項(xiàng)變小，使得角加速度的測(cè)量精度有所下降。由于不需要使用移動(dòng)光學(xué)黏團(tuán)技術(shù)，六束光的頻率可以保持一致，這樣六束光就可以通過一分六的光纖分束器得到，從而可以簡化光路。同時(shí)，也降低了對(duì)原子操控的精度要求，方案更易于實(shí)現(xiàn)。

（3）平拋式

采用平拋式的冷原子陀螺由于原子出射的方向固定，只有水平方向的初速度，作用的干涉脈沖垂直于初速度方向，僅可以測(cè)量一維方向的陀螺信號(hào)和加速度信號(hào)，機(jī)械結(jié)構(gòu)比較簡單，測(cè)量帶寬最高可達(dá)100Hz。連續(xù)型的平拋式冷原子干涉陀螺構(gòu)型具備大帶寬、高精度和高動(dòng)態(tài)的潛力，比較適合工程化的應(yīng)用需求。

（4）斜拋式

冷原子陀螺基于Sagnac效應(yīng)，增加干涉面積有利于提高陀螺的靈敏度。采用斜拋式方案的冷原子陀螺通過設(shè)計(jì)較為復(fù)雜的機(jī)械結(jié)構(gòu)可以從三個(gè)維度作用Raman激光，從而實(shí)現(xiàn)三軸加速度計(jì)和陀螺的功能。

四種原子拋射方式下，陀螺的優(yōu)缺點(diǎn)如表1所示。

表1 四種原子拋射方式下陀螺的優(yōu)缺點(diǎn)比較Table 1 Comparison of advantages and disadvantages of gyroscopes under four different kinds of atomic projectile

4 結(jié)論與展望

綜合上述諸多技術(shù)路線，根據(jù)導(dǎo)航系統(tǒng)對(duì)冷原子干涉陀螺的實(shí)際需求，結(jié)合現(xiàn)有技術(shù)水平和未來發(fā)展趨勢(shì)，在邁向?qū)嵱没?、工程化的過程中，各種方案構(gòu)型的冷原子陀螺還存在一系列需要解決的技術(shù)問題。其中，最為關(guān)鍵且急需解決的技術(shù)問題為帶寬和閉環(huán)控制。采用對(duì)射型的連續(xù)冷原子束流方案，可以在保證系統(tǒng)靈敏度和緊湊型的前提下解決冷原子干涉陀螺低帶寬和低數(shù)據(jù)率的問題。此外，相比于其他幾種脈沖型冷原子干涉陀螺，連續(xù)冷原子束陀螺可以通過頻率或者相位調(diào)制技術(shù)進(jìn)行陀螺的閉環(huán)控制，最有潛力實(shí)現(xiàn)高精度和高動(dòng)態(tài)測(cè)量的工程化陀螺樣機(jī)。