賈瀚文 劉洪磊 張忠政 朱萬(wàn)成 王雷鳴 楊 震

（1.東北大學(xué)資源與土木工程學(xué)院，遼寧沈陽(yáng)110819；2.東北大學(xué)巖石破裂與失穩(wěn)研究所，遼寧沈陽(yáng)110819；3.鞍鋼集團(tuán)礦業(yè)公司弓長(zhǎng)嶺有限公司露采分公司，遼寧遼陽(yáng)111008）

在我國(guó)多空區(qū)礦山的露天開(kāi)采過(guò)程中，隨著臺(tái)階開(kāi)采的不斷剝離，露天開(kāi)采境界內(nèi)各臺(tái)階與地下空區(qū)群的隔離層厚度越來(lái)越薄，隨時(shí)有可能發(fā)生采空區(qū)頂板坍塌事故，從而危及采場(chǎng)工作人員和大型采掘及運(yùn)輸設(shè)備的安全。而在多數(shù)礦區(qū)內(nèi)，由于歷史原因，大多數(shù)地下采空區(qū)往往資料不詳，同時(shí)還存在大量的盲釆空區(qū)，且由于安全原因，這些采空區(qū)已無(wú)法進(jìn)入。因此，露天采空區(qū)頂板監(jiān)測(cè)預(yù)警以及對(duì)其穩(wěn)定性進(jìn)行安全評(píng)估，已成為當(dāng)前多空區(qū)露天礦山生產(chǎn)中亟待解決的問(wèn)題。

釆空區(qū)穩(wěn)定性分析研究一直是個(gè)熱點(diǎn)問(wèn)題，也是一個(gè)極其復(fù)雜的問(wèn)題，眾多學(xué)者采用數(shù)值模擬法和現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)方法進(jìn)行了研究。徐恒等［1］采用尖點(diǎn)突變理論和FLAC 數(shù)值模擬進(jìn)行了充填體下采空區(qū)穩(wěn)定性分析。付建新等［2］建立了深部采空區(qū)卸荷失穩(wěn)分析模型，引入局部能量釋放率指標(biāo)，采用數(shù)值模擬方法計(jì)算了礦房回采過(guò)程中局部能量突變判別值。朱衛(wèi)兵等［3］采用UDEC 數(shù)值模擬方法對(duì)下煤層工作面采動(dòng)時(shí)上覆房采煤柱群的動(dòng)態(tài)失穩(wěn)過(guò)程進(jìn)行了研究。李世俊等［4］采用數(shù)值模擬與離心模型試驗(yàn)相結(jié)合的方法研究了采空條件下邊坡的漸進(jìn)破壞過(guò)程及破壞模式。汪文勇等［5］利用FLAC數(shù)值模擬方法分析了在回采過(guò)程中沿空留巷的應(yīng)力分布以及變形特征。蘇學(xué)貴等［6］利用FLAC分析了采空區(qū)及其臨界巷道的穩(wěn)定性并提出了相應(yīng)的支護(hù)方案。王朋飛等［7］采用理論分析與數(shù)值模擬試驗(yàn)相結(jié)合的方法分析了非充分采動(dòng)采空區(qū)與煤巖柱（體）的耦合作用機(jī)制。宋許根等［8］依據(jù)地質(zhì)調(diào)查分析以及地表水平位移和垂直位移監(jiān)測(cè)成果，結(jié)合采空區(qū)頂板崩落鉆孔監(jiān)測(cè)和崩落區(qū)高密度電法勘探等手段分析了程潮鐵礦西區(qū)頂板崩落特征。趙勇等［9］利用微震監(jiān)測(cè)設(shè)備研究了露天轉(zhuǎn)地下礦山坑底采空區(qū)穩(wěn)定性情況及其隨時(shí)間的劣化過(guò)程。宋許根等［10］結(jié)合地表GPS、水準(zhǔn)測(cè)量和三維激光掃描技術(shù)，分析了采空區(qū)周界變化與移動(dòng)線和陷落線的對(duì)應(yīng)關(guān)系。彭府華等［11］對(duì)降雨入滲誘發(fā)采場(chǎng)失穩(wěn)的典型案例以及采場(chǎng)地壓活動(dòng)的影響規(guī)律進(jìn)行了微震監(jiān)測(cè)量化分析。王書(shū)文等［12］研究了工作面回采過(guò)程中采空區(qū)側(cè)向支承壓力演化及微震活動(dòng)全過(guò)程的特征。范洪冬等［13］研究了一種基于多軌道SAR 影像的老采空區(qū)地表三維形變監(jiān)測(cè)方法。胡靜云等［14］利用多通道微震監(jiān)測(cè)、手持式GPS 儀和全站儀等對(duì)上覆巖層崩落高度、上覆巖層下沉變形量、地表開(kāi)裂范圍、地表沉降與水平移動(dòng)等進(jìn)行了監(jiān)測(cè)研究。

通過(guò)上述采空區(qū)穩(wěn)定性研究成果分析可以發(fā)現(xiàn)，數(shù)值模擬方法和現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)手段往往是獨(dú)立存在的，彼此僅僅起到了互相驗(yàn)證的作用。數(shù)值模擬計(jì)算一般對(duì)巖體的現(xiàn)場(chǎng)情況進(jìn)行簡(jiǎn)化，模擬結(jié)果與現(xiàn)場(chǎng)真實(shí)情況存在一定的誤差，同時(shí)現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)一般通過(guò)數(shù)據(jù)拐點(diǎn)的出現(xiàn)判斷巖體失穩(wěn)，無(wú)法進(jìn)行長(zhǎng)期預(yù)測(cè)。因此需要一種基于現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)的數(shù)值模擬計(jì)算方法分析采空區(qū)穩(wěn)定性，將現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)作為數(shù)值模擬計(jì)算的輸入端，從而可以充分利用兩者的優(yōu)勢(shì)。本研究以弓長(zhǎng)嶺露天鐵礦淺層采空區(qū)為工程背景，建立采空區(qū)地表沉降監(jiān)測(cè)系統(tǒng)，將地表沉降數(shù)據(jù)反饋至數(shù)值模擬計(jì)算模型，綜合分析該淺層采空區(qū)的穩(wěn)定性。

1 工程地質(zhì)概況

弓長(zhǎng)嶺露天鐵礦位于為我國(guó)東北地區(qū)鞍山市東，礦山地理坐標(biāo)：E 123°30'00″，N 41°07′40″。礦區(qū)最低溫度可達(dá)-28 ℃，晝夜溫差最大可達(dá)30 ℃。弓長(zhǎng)嶺露天鐵礦分為獨(dú)木采區(qū)、何家采區(qū)以及大砬子采區(qū)。目前獨(dú)木采區(qū)共有6個(gè)生產(chǎn)水平，最高生產(chǎn)水平為+292 m，最低生產(chǎn)水平為+120 m。采區(qū)有4個(gè)鐵礦層，分別為Fe1、Fe2、Fe3 和Fe4，其中Fe2 礦體規(guī)模最大，礦體厚度為34 m。最下層礦體為Fe1，最上層礦體為Fe4，礦層之間有巖石夾層，巖層平均厚度為25 m。Fe4礦層距地表150 m，全部為巖石覆蓋層，礦體傾角為8°～25°，礦石平均地質(zhì)品位32.42%，礦石密度3.3 t/m3，巖石密度2.6 t/m3。由于歷史原因，弓長(zhǎng)嶺露天鐵礦周邊地方小礦點(diǎn)不規(guī)范亂采亂挖導(dǎo)致在獨(dú)木采區(qū)形成了大量的淺層采空區(qū)，隨著露天采場(chǎng)開(kāi)采范圍拓展與延伸，采空區(qū)隨時(shí)可能發(fā)生塌陷，從而嚴(yán)重威脅人員及設(shè)備安全。為研究淺層采空區(qū)塌陷過(guò)程中的地表沉降規(guī)律，對(duì)其塌陷過(guò)程進(jìn)行預(yù)測(cè)預(yù)報(bào)，有必要對(duì)該區(qū)域地表進(jìn)行沉降監(jiān)測(cè)。由于獨(dú)木采區(qū)空區(qū)眾多，因此選擇該采區(qū)+145 m 平臺(tái)的小北溝區(qū)域采空區(qū)作為典型空區(qū)進(jìn)行地表沉降監(jiān)測(cè)。小北溝區(qū)域采空區(qū)共分為兩個(gè)區(qū)域（圖1）：第一個(gè)區(qū)域?yàn)楸辈靠諈^(qū)（N1～N6測(cè)點(diǎn)），該區(qū)域采空區(qū)長(zhǎng)約65 m，寬約48 m，高度為6 m 左右，空區(qū)頂板厚度為22～26 m，頂板浮渣厚度為2～3 m；第二個(gè)區(qū)域?yàn)槟喜靠諈^(qū)（N7～N12測(cè)點(diǎn)），該區(qū)域空區(qū)長(zhǎng)約130 m，寬約40 m，高度為5 m 左右，空區(qū)頂板厚度為12 ～20 m，頂板浮渣厚度約5 m。

2 地表沉降監(jiān)測(cè)系統(tǒng)建立及監(jiān)測(cè)結(jié)果

2.1 靜力水準(zhǔn)監(jiān)測(cè)系統(tǒng)建立

靜力水準(zhǔn)監(jiān)測(cè)具有精度高、價(jià)格便宜且同時(shí)能實(shí)現(xiàn)區(qū)域性實(shí)時(shí)、自動(dòng)、連續(xù)的垂直位移監(jiān)測(cè)等優(yōu)點(diǎn)。因此，靜力水準(zhǔn)監(jiān)測(cè)技術(shù)被廣泛應(yīng)用于橋梁［15］、隧道［16］、地表建筑物［17］及地下廠房［18-19］的沉降位移監(jiān)測(cè)。故本研究選用靜力水準(zhǔn)儀對(duì)典型采空區(qū)的地表變形規(guī)律進(jìn)行監(jiān)測(cè)。小北溝區(qū)域?yàn)闇\層空區(qū)，其頂板厚度較小，因此在空區(qū)塌陷過(guò)程中的地表沉降值較小，同時(shí)+145 m 平臺(tái)大部分區(qū)域內(nèi)高差較?。s0.5 m），因此在N1～N10測(cè)點(diǎn)區(qū)域內(nèi)選用量程為1.5 m 的傳感器，在N11～N12測(cè)點(diǎn)區(qū)域內(nèi)選用量程為2.5 m 的傳感器。由于該區(qū)域最低溫度可達(dá)到-28 ℃，為防止連通液在冬季結(jié)冰，連通液選用冰點(diǎn)為-40 ℃的55%乙二醇水溶液。

靜力水準(zhǔn)監(jiān)測(cè)系統(tǒng)選用上海盛迪傳感技術(shù)公司生產(chǎn)的SD-226 型靜力水準(zhǔn)儀，傳感器測(cè)量方式采用24 h 自動(dòng)無(wú)間斷監(jiān)測(cè)方式，每隔5 min 采集一次地表垂直位移數(shù)據(jù)。根據(jù)礦山靜力水準(zhǔn)測(cè)量原則，以第一個(gè)測(cè)點(diǎn)為參考點(diǎn)采用“線”形布置方式沿開(kāi)采沉陷盆地主斷面布置了12個(gè)水準(zhǔn)儀測(cè)點(diǎn)。由于現(xiàn)場(chǎng)環(huán)境惡劣，故采用PPR 管對(duì)各線路進(jìn)行保護(hù)，測(cè)點(diǎn)布置如圖1所示，現(xiàn)場(chǎng)安裝實(shí)物如圖2所示。

2.2 監(jiān)測(cè)結(jié)果

本研究HLS 采樣時(shí)間間隔為5 min，各測(cè)點(diǎn)每日可分別采集288 個(gè)累計(jì)沉降數(shù)據(jù)。為了更直接地反映地表累計(jì)沉降值隨時(shí)間的變化規(guī)律，對(duì)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)采用先剔除異常值后求日均值的方式進(jìn)行處理。圖3 為2018 年1 月27 日—2018 年5 月26 日N2～N12各測(cè)點(diǎn)數(shù)據(jù)處理后獲得的累計(jì)沉降隨時(shí)間的變化曲線。由該圖分析可知，累積沉降的變化規(guī)律可以分為3類(lèi)：第一類(lèi)為N2～N6測(cè)點(diǎn)（圖3（a）），在監(jiān)測(cè)期間這5個(gè)測(cè)點(diǎn)的地表累計(jì)沉降值在-2～2 mm范圍內(nèi)上下浮動(dòng)，可以認(rèn)為該區(qū)域內(nèi)地表沒(méi)有發(fā)生沉降變化；第2類(lèi)為N7～N9測(cè)點(diǎn)（圖3（b）），這3 個(gè)測(cè)點(diǎn)的累計(jì)沉降值隨時(shí)間變化呈不斷增大趨勢(shì)，N7測(cè)點(diǎn)與N9測(cè)點(diǎn)的累計(jì)沉降值在5 月26 日分別達(dá)到-6.6 mm 和-7.2 mm，N8測(cè)點(diǎn)最大累計(jì)沉降值達(dá)-9.8 mm，表明該區(qū)域地表發(fā)生了微小變形；第3 類(lèi)為N10～N12測(cè)點(diǎn)（圖3（c）），這3 個(gè)測(cè)點(diǎn)在監(jiān)測(cè)期內(nèi)沉降值波動(dòng)較大，其中，N10測(cè)點(diǎn)的監(jiān)測(cè)值在-5～5 mm范圍內(nèi)波動(dòng)，N11、N12測(cè)點(diǎn)的監(jiān)測(cè)值于2018年3月9日后在沉降值10 mm處上下波動(dòng)。

3 基于監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)的FLAC 模擬空區(qū)穩(wěn)定性分析

3.1 模型建立

根據(jù)礦山地質(zhì)資料建立了整個(gè)礦區(qū)地質(zhì)模型，計(jì)算模型長(zhǎng)800 m，寬600 m，模型自上而下厚度不等，均符合實(shí)際情況。其中模型長(zhǎng)度方向?yàn)閄 軸方向，寬度方向?yàn)閅 軸方向，高度為Z軸方向，高度方向底面為0 m 水平，頂面隨地表起伏高度不等，最高312m、最低217 m，共劃分749 241 個(gè)單元，129 773 個(gè)節(jié)點(diǎn)。根據(jù)巖體的巖性、結(jié)構(gòu)類(lèi)型、巖體強(qiáng)度、巖塊硬度等方面的不同，可將礦床的工程地質(zhì)條件大致分為5 個(gè)區(qū)：（I）鐵礦、（II）第四系、（III）頁(yè)巖、（IV）花崗巖、（V）角閃巖，如圖4所示。

3.2 參數(shù)選取

本研究數(shù)值模擬參數(shù)采用的是在前期大量室內(nèi)巖石力學(xué)試驗(yàn)得到的巖塊基本力學(xué)參數(shù)基礎(chǔ)上，結(jié)合現(xiàn)場(chǎng)結(jié)構(gòu)面賦存情況，對(duì)巖體穩(wěn)固性進(jìn)行分級(jí)，而后通過(guò)Hoek-Brown 強(qiáng)度進(jìn)行計(jì)算，最終選取的參數(shù)如表1所示。

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3.3 采空區(qū)蠕變計(jì)算分析

考慮到Norton-Bailey蠕變方程參數(shù)少、簡(jiǎn)單容易獲取，故本研究采用該方程進(jìn)行蠕變計(jì)算，根據(jù)Wang等［20］研究成果，可得到其張量形式為

該式即為復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)下的巖石蠕變本構(gòu)方程，式中，A、m、n為經(jīng)驗(yàn)常數(shù)；σe為有效應(yīng)力；t為蠕變時(shí)間；Si,j為偏應(yīng)力張量為蠕變應(yīng)變率。但以上所得到的蠕變模型只能描述蠕變的前兩個(gè)階段，無(wú)法得到加速蠕變階段。為了得到蠕變?nèi)^(guò)程曲線，需要建立一個(gè)非線性加速蠕變模型。因此，本研究在蠕變計(jì)算的基礎(chǔ)上，考慮單元達(dá)到破壞準(zhǔn)則后會(huì)發(fā)生損傷，分析方法采用與RFPA 程序類(lèi)似的彈性損傷本構(gòu)關(guān)系［20-21］。首先假設(shè)巖體的某些力學(xué)參數(shù)，如彈性模量、強(qiáng)度等為非均質(zhì)分布，以反應(yīng)天然巖體介質(zhì)的非均勻性；然后選取摩爾-庫(kù)倫破壞準(zhǔn)則對(duì)巖體各節(jié)點(diǎn)位置的應(yīng)力狀態(tài)加以判斷，對(duì)于滿足破壞準(zhǔn)則的位置，基于損傷力學(xué)理論，對(duì)其力學(xué)參數(shù)進(jìn)行相應(yīng)調(diào)整，從而實(shí)現(xiàn)蠕變第三階段——加速蠕變階段。

該蠕變方程為三參數(shù)經(jīng)驗(yàn)方程，其中A、m、n 等參數(shù)取值與蠕變曲線的應(yīng)力、穩(wěn)定蠕變速率、減速蠕變速率相關(guān)。本研究首先根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)與數(shù)值模擬結(jié)果對(duì)比，調(diào)整蠕變參數(shù)，使得數(shù)值模擬的蠕變速率與現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)結(jié)果一致，然后據(jù)此進(jìn)行未來(lái)結(jié)果預(yù)測(cè)。本研究參數(shù)最終取值為A=1.0×10-12、m=1.75、n=0.35。

3.3.1 空區(qū)頂板力學(xué)特性時(shí)變演化規(guī)律

在實(shí)際情況中來(lái)看，采空區(qū)形成后，空區(qū)結(jié)構(gòu)力學(xué)特性隨著時(shí)間發(fā)生劣化，是導(dǎo)致地表塌陷和空區(qū)坍塌的重要因素之一。本研究數(shù)值計(jì)算過(guò)程分為2個(gè)階段，分別為回采過(guò)程和流變過(guò)程。為了考慮時(shí)變力學(xué)的影響，在蠕變模擬時(shí)，將蠕變過(guò)程按年分為若干模擬階段，在每一階段中設(shè)置時(shí)間參數(shù)，從而實(shí)現(xiàn)時(shí)變模擬。

在Y=230 m 處設(shè)置剖面進(jìn)行采空區(qū)應(yīng)力和位移分析，圖5（a）為蠕變5 a 后采空區(qū)頂板位移的變化情況，位移最大值為20.4 mm，最大位移發(fā)生在南部較大空區(qū)。圖5（b）和圖5（c）分別為蠕變5 a 后最小主應(yīng)力與最大主應(yīng)力云圖，由于空區(qū)埋深較淺，故產(chǎn)生的最大與最小應(yīng)力值均較小，應(yīng)力最大值不超過(guò)25 MPa。

3.3.2 空區(qū)上方地表變形時(shí)變規(guī)律

地表下沉是淺埋空區(qū)引起的主要災(zāi)害之一，當(dāng)變形過(guò)大時(shí)就有可能引起地表塌陷，帶來(lái)嚴(yán)重的安全隱患［22］。因此，有必要分析淺埋空區(qū)引起地表變形的時(shí)變規(guī)律。本研究面臨的實(shí)際問(wèn)題在于，弓長(zhǎng)嶺露天礦的不少空區(qū)是早期形成的，其開(kāi)始形成時(shí)間即空區(qū)頂板開(kāi)始發(fā)生明顯蠕變變形的時(shí)間難以確定。鑒于此，本研究采用蠕變損傷數(shù)值計(jì)算與現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)相結(jié)合的方式實(shí)現(xiàn)。對(duì)長(zhǎng)達(dá)0.5 a 的地表監(jiān)測(cè)獲得的沉降變形量求取平均沉降速率，再將其與數(shù)值計(jì)算中相應(yīng)監(jiān)測(cè)點(diǎn)的模擬沉降速率對(duì)應(yīng)。

根據(jù)礦山實(shí)際情況，在采空區(qū)上方地表布置了12 個(gè)水準(zhǔn)儀進(jìn)行地表位移監(jiān)測(cè)。在一段時(shí)間的監(jiān)測(cè)后，發(fā)現(xiàn)N8點(diǎn)的實(shí)際監(jiān)測(cè)位移值最大，在該點(diǎn)位移的基礎(chǔ)上，按年度開(kāi)展蠕變計(jì)算，預(yù)測(cè)未來(lái)5 a的地表位移情況。蠕變過(guò)程中，在空區(qū)上方地表對(duì)應(yīng)的監(jiān)測(cè)位置均設(shè)置了數(shù)據(jù)提取點(diǎn)，圖6為水準(zhǔn)儀N8點(diǎn)實(shí)際監(jiān)測(cè)的位移值，圖7為N8數(shù)據(jù)提取點(diǎn)蠕變5 a的位移值，圖8為空區(qū)上方12個(gè)數(shù)據(jù)提取點(diǎn)蠕變5 a的位移變化情況。

由圖7 可知：空區(qū)上方巖體變形逐漸趨于穩(wěn)定，未來(lái)5 a 年內(nèi)不會(huì)產(chǎn)生加速破壞。由圖8 可知：隨著蠕變時(shí)間的增加，地表下沉情況開(kāi)始比較明顯，而且越靠近采空區(qū)中部，位移越大。其中N8數(shù)據(jù)提取點(diǎn)處在蠕變計(jì)算5 a 后，位移為8 mm，而全部12 個(gè)數(shù)據(jù)提取點(diǎn)中，沉降位移值最大達(dá)到10 mm?？紤]到空區(qū)地表沒(méi)有出現(xiàn)大范圍失穩(wěn)破壞以及加速蠕變情況，認(rèn)為采空區(qū)上方地表在回采5 a內(nèi)不會(huì)發(fā)生明顯的沉陷變形。

4 結(jié) 論

以弓長(zhǎng)嶺露天鐵礦為工程背景，選擇小北溝區(qū)域采空區(qū)為典型淺層空區(qū)，采用現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)和數(shù)值模擬相結(jié)合的方法對(duì)該淺層空區(qū)進(jìn)行了穩(wěn)定性分析，得出如下結(jié)論：

（1）建立了小北溝淺層采空區(qū)靜力水準(zhǔn)沉降監(jiān)測(cè)系統(tǒng)，僅N7、N8、N9測(cè)點(diǎn)處地表有微小變形，3 處監(jiān)測(cè)點(diǎn)的變形值分別為-6.6、-9.8、-7.2 mm，現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)表明該監(jiān)測(cè)區(qū)域采空區(qū)較為穩(wěn)定，有待于進(jìn)一步監(jiān)測(cè)。

（2）運(yùn)用FLAC 數(shù)值模擬方法進(jìn)行了小北溝淺層采空區(qū)的蠕變計(jì)算分析，計(jì)算結(jié)果顯示，蠕變5 a后采空區(qū)頂板位移最大值發(fā)生在南部空區(qū)為20.4 mm，但應(yīng)力值最大不超過(guò)25 MPa。

（3）根據(jù)“基于現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)的數(shù)值模擬分析方法”的研究思路，將數(shù)值模擬地表監(jiān)測(cè)點(diǎn)與靜力水準(zhǔn)儀監(jiān)測(cè)點(diǎn)的沉降速率進(jìn)行對(duì)比，獲取數(shù)值模擬中采空區(qū)頂板開(kāi)始發(fā)生明顯蠕變變形的時(shí)間，從而進(jìn)行蠕變求解，數(shù)值計(jì)算結(jié)果表明，12 個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)5 a 蠕變地表發(fā)生的最大位移約10 mm，地表不會(huì)出現(xiàn)大范圍失穩(wěn)破壞以及加速蠕變情況。