李輝 蔡梅園 侯承宇 尹為剛

在全球高度關(guān)注低碳經(jīng)濟(jì)發(fā)展的大環(huán)境下，風(fēng)能作為一種清潔和可再生能源已經(jīng)成為全球熱點(diǎn)。隨著陸地可開發(fā)風(fēng)能資源日益減少，風(fēng)電開發(fā)向海上擴(kuò)展成為必然。然而，隨著海上風(fēng)電開發(fā)的推進(jìn)，風(fēng)電項目將由近海走向遠(yuǎn)海，水深的增加對風(fēng)電機(jī)組基礎(chǔ)提出了更高的要求。如果采用近海風(fēng)電場固定于海底的樁結(jié)構(gòu)，整個風(fēng)電機(jī)組基礎(chǔ)的成本將隨著海水深度的增加急劇上升，使深海風(fēng)電場建設(shè)在經(jīng)濟(jì)上變得不可行，而將風(fēng)電機(jī)組安裝在漂浮式平臺上則可以很好地解決這一問題。

漂浮式風(fēng)電機(jī)組所受載荷復(fù)雜，風(fēng)電機(jī)組、浮體和系泊系統(tǒng)非線性耦合強(qiáng)，開展一體化設(shè)計顯得十分必要。在風(fēng)電機(jī)組一體化設(shè)計中，一體化仿真分析是重中之重。由于漂浮式風(fēng)電機(jī)組與固定式風(fēng)電機(jī)組不同，整機(jī)載荷受基礎(chǔ)型式和運(yùn)動響應(yīng)影響明顯。因此，能否準(zhǔn)確地將氣動載荷、水動載荷、系泊系統(tǒng)和風(fēng)電機(jī)組控制系統(tǒng)耦合到一起進(jìn)行仿真是當(dāng)前比較關(guān)鍵的問題。目前，行業(yè)針對漂浮式風(fēng)電機(jī)組一體化仿真開展了很多研究工作，包括一體化仿真軟件的準(zhǔn)確性和通用性、一體化仿真的工況定義、固定式風(fēng)電機(jī)組氣動載荷計算方法在漂浮式風(fēng)電機(jī)組上的優(yōu)化改進(jìn)、不同水動力載荷計算方法對漂浮式風(fēng)電機(jī)組整體響應(yīng)的影響以及漂浮式風(fēng)電機(jī)組控制策略優(yōu)化等。

在使用一體化仿真軟件進(jìn)行分析時可以發(fā)現(xiàn)，關(guān)于風(fēng)電機(jī)組基礎(chǔ)波浪載荷計算有兩種方式，一種是勢流理論方法，另一種是莫里森方法，兩種方法各有特點(diǎn)。本文主要研究采用不同波浪載荷計算方法對機(jī)組整體運(yùn)動響應(yīng)和載荷的影響，為漂浮式風(fēng)電機(jī)組一體化仿真分析時波浪載荷計算方法的選擇提供借鑒。

基本理論

作用在物體上的波浪載荷是由波浪產(chǎn)生的壓力場引起的，一般將波浪載荷分為拖曳力、慣性力和繞射力。拖曳力是物體造成水流的擾動引起的；慣性力包括兩個部分，一是入射波壓力場引起的作用力，二是流體的慣性引起的附加質(zhì)量力；繞射力是波浪受物體影響發(fā)生繞射引起的作用力。波浪載荷各分量對于具體的結(jié)構(gòu)物而言并非同等重要，其影響程度取決于結(jié)構(gòu)物的型式和尺度，以及所選取的波浪狀況等。通常對大尺度結(jié)構(gòu)和小尺度結(jié)構(gòu)采取不同的方法計算波浪載荷：對于小尺度結(jié)構(gòu)物，波浪的拖曳力和慣性力是主要分量，波浪載荷可以用莫里森公式計算；對于大尺度結(jié)構(gòu)物，波浪的慣性力和繞射力是主要分量，波浪載荷采用線性繞射理論計算。

近代，由于海洋結(jié)構(gòu)物尺度的大型化、形狀的復(fù)雜化以及環(huán)境因素的極端化，建立在勢流理論上的三維源匯分布法或Green函數(shù)法得以開發(fā)與應(yīng)用。根據(jù)三維源匯分布理論，特定的Green函數(shù)和相應(yīng)的面元數(shù)值方法，是三維物體在波浪中遭遇荷載與運(yùn)動的基本計算方法，即勢流理論方法。對于海洋結(jié)構(gòu)物的各組成部分，又可以根據(jù)其形狀與流場的不同分別應(yīng)用相應(yīng)的計算方法，最大限度地簡化計算。鑒于對高海況的關(guān)注，上述各種在頻域中的計算分析方法的應(yīng)用受到了限制，因而基于這些理論的時域直接計算方法也獲得發(fā)展機(jī)遇。在現(xiàn)行的船級社規(guī)范中，對一般的船舶與小尺度結(jié)構(gòu)物運(yùn)動與荷載的計算，莫里森方法與切片法仍然是被推薦的方法，然而對于大型船舶與海洋平臺的計算，有的設(shè)計規(guī)范已規(guī)定必須應(yīng)用三維算法。

一、莫里森方法

莫里森方法通常用來計算細(xì)長結(jié)構(gòu)物受到的波浪載荷，廣泛應(yīng)用在早期海洋工程領(lǐng)域，是建立在半經(jīng)驗、半理論上的對于固定細(xì)長構(gòu)件遭遇波浪荷載的一種行之有效的二維計算方法。該方法基于繞流理論，假定結(jié)構(gòu)的存在對波浪沒有顯著影響，波浪力的組成包括慣性力和拖曳力。業(yè)界普遍認(rèn)為該方法適用于D/L<0.2的情況，D為結(jié)構(gòu)直徑，L為波長。該方法基于線性化的自由面邊界條件假設(shè)，只有在運(yùn)動幅度相對較小時才適用。采用莫里森方法計算波浪力時，選取合適的拖曳力系數(shù)和慣性力系數(shù)是關(guān)鍵所在。

該方法在海上固定式油氣平臺和風(fēng)電機(jī)組基礎(chǔ)（尤其是導(dǎo)管架平臺、自升式平臺、直徑較小的單樁基礎(chǔ)等）設(shè)計中應(yīng)用較為廣泛。對于大直徑單樁基礎(chǔ)、重力式基礎(chǔ)等，需要對莫里森方法進(jìn)行修正，或者基于Mac Camy&Fuchs提出的繞射理論進(jìn)行修正計算。

二、勢流理論

對于一些較大的浮式結(jié)構(gòu)物，如FPSO、半潛式平臺、駁船、漂浮式風(fēng)電機(jī)組等，結(jié)構(gòu)物的存在使得入射波發(fā)生較大的反射和繞射現(xiàn)象，所以，在計算波浪載荷時，繞射力不能忽略。目前，針對大型浮體波浪載荷的計算，主要是采用三維勢流理論方法。該方法假定流體無粘、有勢無旋、不可壓縮，在波高與波長之比較小時，可進(jìn)一步簡化求解；認(rèn)為波浪載荷以慣性力和繞射力為主，粘性力相對較小。當(dāng)然，對于一些大尺度和小尺度共存的浮體，如桁架式Spar、斜撐較多的半潛平臺等，需要同時考慮大尺度構(gòu)件繞射波浪載荷和小尺度構(gòu)件的粘性載荷。

根據(jù)勢流理論，在流域范圍內(nèi)的速度勢滿足Laplace方程：

通過在物體濕表面分布源匯來確定流場速度勢，采用Green函數(shù)求解上述邊界條件得到總速度勢，進(jìn)而求得物體表面上的壓強(qiáng)分布，積分即可得到物體上的總波浪力和力矩。

對于漂浮式風(fēng)電機(jī)組一體化仿真軟件，由于同時考慮氣動載荷、水動載荷、控制系統(tǒng)與錨泊系統(tǒng)的耦合，軟件計算時間較長，在前期基礎(chǔ)方案沒有完全確定時，經(jīng)常會采用簡化的基礎(chǔ)模型進(jìn)行初步的一體化載荷仿真，用于評估漂浮式風(fēng)電機(jī)組總體方案的可行性。另外，由于很多漂浮式風(fēng)電機(jī)組基礎(chǔ)型式由細(xì)長桿件和大型立柱組成，很多基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)尺寸滿足莫里森方程的假定，所以，目前開發(fā)的漂浮式風(fēng)電機(jī)組一體化仿真軟件，可以同時采用莫里森方法和勢流理論方法計算波浪載荷。

算例主要參數(shù)

為了研究不同波浪載荷計算方法對漂浮式風(fēng)電機(jī)組總體響應(yīng)與機(jī)組載荷的影響，本文選用美國國家可再生能源實驗室（NREL）公開的5MW風(fēng)電機(jī)組參數(shù)和OC4公開的半潛式風(fēng)電機(jī)組基礎(chǔ)進(jìn)行建模，各項主要參數(shù)如表1-表3所示。

由于要采用不同方法計算波浪載荷，所以，在進(jìn)行時域分析之前需確定兩種分析方法的水動力系數(shù)。本文直接使用OC4項目驗證過的水動力系數(shù)，分別如表4和圖4、圖5所示。

算例結(jié)果分析

為了進(jìn)行對比分析，本文選用了Deeplines軟件進(jìn)行一體化仿真分析。該軟件在氣動載荷和水動載荷計算方面均有較強(qiáng)的功能。根據(jù)上述參數(shù)，基于不同波浪載荷計算方法建立一體化仿真模型如圖6、圖7所示。仿真中雖然采用不同的波浪載荷計算方法，但是整個系統(tǒng)的六自由度衰減周期和阻尼是接近的。

為了消除海流載荷對結(jié)果的影響，本次對比選用的環(huán)境條件組合只包含方向相同的風(fēng)和波浪。針對漂浮式風(fēng)電機(jī)組的特點(diǎn)，本文分別對發(fā)電工況和空轉(zhuǎn)工況進(jìn)行了分析，每個工況選擇的分析時間是1h，仿真工況參數(shù)定義如表5所示。

根據(jù)漂浮式風(fēng)電機(jī)組的特點(diǎn)，分別選取具有代表性的基礎(chǔ)指標(biāo)和風(fēng)電機(jī)組載荷進(jìn)行輸出和對比（結(jié)果見表6-表8及圖8-圖12）。通過表6-表8給出的統(tǒng)計結(jié)果可以看出，不同波浪載荷計算方法對漂浮式風(fēng)電機(jī)組基礎(chǔ)運(yùn)動響應(yīng)和塔底載荷影響明顯，最大差異可以達(dá)到1倍以上，但是對風(fēng)電機(jī)組葉片、輪轂、偏航載荷結(jié)果影響不大，差異最大不高于10%。因此，選用合適的波浪載荷計算方法對漂浮式風(fēng)電機(jī)組運(yùn)動響應(yīng)和機(jī)組載荷評估十分關(guān)鍵。

通過表6和表7的對比結(jié)果可以看出，采用不同波浪載荷計算方法所得不規(guī)則波作用下的差異要比規(guī)則波作用下明顯，說明整個系統(tǒng)的非線性較強(qiáng)。由于采用莫里森方法時，基礎(chǔ)構(gòu)件與風(fēng)電機(jī)組塔架之間的耦合和相對變形更大，所以，采用該方法計算得到的機(jī)艙加速度更大。

對比表7和表8的結(jié)果可以看出，隨著波高的增大，不同波浪載荷計算方法對系泊系統(tǒng)有效張力的影響增大。但是由于本次一體化仿真分析中沒有考慮二階波浪力作用，而二階力對系泊系統(tǒng)影響較大，所以，不同波浪載荷計算方法對系泊系統(tǒng)的影響沒有預(yù)期那么大。

結(jié)論

莫里森方法和勢流理論方法都是漂浮式風(fēng)電機(jī)組一體化仿真分析中重要的波浪載荷計算方法，只有針對不同的基礎(chǔ)型式采用合適的計算方法，才能保證計算準(zhǔn)確，并節(jié)省時間。本文通過對比分析，得到以下結(jié)論：

（1）分析不同的波浪載荷計算方法對OC4項目半潛式風(fēng)電機(jī)組基礎(chǔ)運(yùn)動響應(yīng)的影響，不規(guī)則波的影響要比規(guī)則波明顯，隨著波高的增加，二者的差異會增大。莫里森方法計算所得機(jī)艙加速度要比勢流理論方法大一些，主要原因為采用莫里森方法建模時，基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)不再是剛體，構(gòu)件之間具有相對變形，基礎(chǔ)與風(fēng)電機(jī)組塔架之間耦合和變形更大。

（2）不同的波浪載荷計算方法在發(fā)電工況和空轉(zhuǎn)工況下對機(jī)組塔底載荷影響明顯，但是對葉根、輪轂和偏航載荷影響不明顯，差異大多在10%以內(nèi)。說明葉片和傳動鏈部件載荷主要受風(fēng)況影響，而塔架載荷和浮體載荷受波浪載荷計算方法影響明顯。

（3）在未考慮二階波浪力作用的情形下，不同波浪載荷計算方法對系泊系統(tǒng)有效張力的影響明顯。如果考慮二階力作用，不同波浪載荷計算方法對系泊系統(tǒng)的影響可能會更加明顯。

（4）在概念設(shè)計或者基礎(chǔ)方案沒有完全確定時，采用莫里森方法或者勢流理論方法進(jìn)行一體化仿真評估載荷都是可行的。但在進(jìn)入基本設(shè)計尤其是詳細(xì)設(shè)計階段，需要根據(jù)基礎(chǔ)的型式選擇合適的波浪載荷計算方法，必要時還應(yīng)該采用勢流理論和莫里森方法組合的方式。

（作者單位：中國船舶集團(tuán)海裝風(fēng)電股份有限公司）