(中國艦船研究設(shè)計(jì)中心，湖北 武漢 430064)

0 引言

高強(qiáng)度鋼有著良好的綜合力學(xué)性能，是目前工業(yè)中應(yīng)用極為廣泛的金屬材料，如船舶行業(yè)、航空航天行業(yè)、壓力器等。但是高強(qiáng)度鋼有一個(gè)共性問題就是材料承載應(yīng)力水平高而韌性不足[1]。為綜合考慮高強(qiáng)度、高韌性、良好的可焊性和抗爆性等力學(xué)性能，高強(qiáng)度鋼的屈服強(qiáng)度與強(qiáng)度極限的比值已接近甚至超過0.9[2]。具體到HTS-A鋼材，其具有較高的屈服強(qiáng)度，但隨之提高的屈強(qiáng)比使其塑性性能降低且易于產(chǎn)生應(yīng)力集中，導(dǎo)致結(jié)構(gòu)的安全裕度下降；而較低的相對疲勞強(qiáng)度和斷裂韌度則使抵抗裂紋產(chǎn)生和擴(kuò)展的能力降低，導(dǎo)致結(jié)構(gòu)易于產(chǎn)生疲勞損傷[3]，因此基于HTS-A鋼建造的焊接構(gòu)件的疲勞問題不可忽視。

在工程上，對含缺陷的結(jié)構(gòu)，確保在安全的前提下，結(jié)構(gòu)的剩余壽命是多少?？梢愿鶕?jù)材料的疲勞裂紋擴(kuò)展性能來估算含缺陷的結(jié)構(gòu)的剩余壽命，然而目前對高強(qiáng)度的疲勞裂紋擴(kuò)展的研究仍不夠完善[4]。

NASGRO損傷容限分析軟件是NASA、FAA、ESA等機(jī)構(gòu)進(jìn)行飛行器疲勞分析的標(biāo)準(zhǔn)程序，其能夠模擬金屬結(jié)構(gòu)的疲勞裂紋起裂、擴(kuò)展和斷裂，可以方便快捷地分析疲勞裂紋的擴(kuò)展問題。NAGRO軟件中分析裂紋擴(kuò)展所采用的裂紋擴(kuò)展速率模型為NASGRO公式[5]，NASGRO公式綜合考慮了應(yīng)力比R、裂紋閉合效應(yīng)f、應(yīng)力強(qiáng)度因子幅值的閾值ΔKth、斷裂韌度KC等方面對裂紋擴(kuò)展的影響，因此獲得了廣泛的應(yīng)用[6-8]。

本文先闡述了HTS-A鋼平板試件彎曲循環(huán)載荷疲勞試驗(yàn)，獲得試件的疲勞裂紋擴(kuò)展壽命。然后基于試驗(yàn)數(shù)據(jù)，采用NASGRO軟件分析研究HTS-A鋼裂紋擴(kuò)展問題，提出NASGRO軟件計(jì)算HTS-A鋼裂紋擴(kuò)展壽命所需的經(jīng)驗(yàn)參數(shù)和建議選取的斷裂失效判據(jù)，實(shí)現(xiàn)用NASGRO軟件高效估算HTS-A鋼結(jié)構(gòu)的裂紋擴(kuò)展壽命。最后用文獻(xiàn)[9]中單軸疲勞試驗(yàn)試件的裂紋擴(kuò)展性能進(jìn)一步驗(yàn)證該經(jīng)驗(yàn)參數(shù)和斷裂失效判據(jù)的合理性，為工程上解決HTS-A鋼結(jié)構(gòu)的裂紋擴(kuò)展問題提供參考，有一定的工程應(yīng)用價(jià)值。

1 平板試件疲勞試驗(yàn)

為研究HTS-A鋼的低周疲勞特性，采用HTS-A鋼制成平板試件，開展平板試件彎曲循環(huán)載荷作用的疲勞試驗(yàn)。

1.1 平板試件

采用厚度t=34 mm的大鋼板對接焊后再切割成試件，這樣處理是為了避免小試件焊接起點(diǎn)和終點(diǎn)的不均勻?qū)υ囼?yàn)結(jié)果所造成的影響。平板試件樣式如圖1所示，其中定義x軸沿著平板長度方向?yàn)榭v向，y軸沿著板厚方向?yàn)闄M向，z軸沿著板寬方向?yàn)橹芟颉?/p>

1.2 試驗(yàn)載荷

試驗(yàn)中采用加載頻率為2.30 Hz的正弦波加載，如圖1所示，通過四點(diǎn)彎曲橫向加載實(shí)現(xiàn)彎曲循環(huán)應(yīng)力，應(yīng)力比R=0.1，試件的載荷按表1確定。

圖1 平板試件示意圖

表1 試件載荷

1.3 試驗(yàn)結(jié)果

試件從開始加載到最終斷裂所承受的彎曲循環(huán)載荷的總次數(shù)稱為試件的總壽命。試件的總壽命分為裂紋萌生壽命和裂紋擴(kuò)展壽命[10]。在該次試驗(yàn)中，將裂紋深度小于0.5 mm的循環(huán)壽命稱為裂紋萌生壽命，裂紋深度從0.5 mm擴(kuò)展至試件斷裂時(shí)的壽命稱為裂紋擴(kuò)展壽命。試件的疲勞壽命如表2所示。

表2 疲勞試驗(yàn)結(jié)果

由于焊接工藝、試件安裝等對試驗(yàn)結(jié)果的影響，無論是裂紋擴(kuò)展壽命還是萌生壽命，都有一定的離散性，這是符合實(shí)際的。

2 NASGRO裂紋擴(kuò)展壽命研究

2.1 NASGRO公式

NASGRO損傷容限分析軟件中計(jì)算疲勞裂紋的擴(kuò)展壽命所采用的裂紋擴(kuò)展速率模型是NASGRO公式，該表達(dá)式為[5]

(1)

其中，f是Newman裂紋閉合公式，用于分析裂紋尖端塑性變形導(dǎo)致的裂紋閉合效應(yīng)，該表達(dá)式為：

(2)

各參數(shù)如下：

(3)

A1=(0.315-0.071α)Smax/σ0

(4)

A2=1-A0-A1-A3

(5)

A3=2A0+A1-1

(6)

式中：

a——裂紋尺寸，單位mm；

C、m、p、q——與材料有關(guān)的參數(shù)；

R——應(yīng)力比；

α——平面應(yīng)力/應(yīng)變約束因子；

Smax——最大作用應(yīng)力；

σ0——流變應(yīng)力，是材料屈服極限σys與抗拉極限σb的平均值，即σ0=(σys+σb)/2。

從NASGRO公式可知，為獲得結(jié)構(gòu)在確定循環(huán)載荷下的疲勞裂紋擴(kuò)展壽命，必須確定各式中的參數(shù)。

2.2 材料參數(shù)

2.2.1 基本參數(shù)

HTS-A鋼的屈服極限σys=785 MPa，抗拉極限σb=845 MPa。

2.2.2 疲勞裂紋擴(kuò)展參數(shù)C、m

疲勞裂紋擴(kuò)展參數(shù)C、m的取值直接影響著結(jié)構(gòu)疲勞裂紋擴(kuò)展壽命計(jì)算結(jié)果的可靠程度，這兩個(gè)材料參數(shù)可通過疲勞試驗(yàn)獲得，HTS-A鋼及其配套焊材的裂紋擴(kuò)展參數(shù)C=2.306 8e-14、m=3.340 1。

2.2.3 疲勞裂紋閉合

對HTS-A鋼材料的疲勞裂紋閉合效應(yīng)，分別從以下兩種情況進(jìn)行分析：

1)情況一：考慮裂紋閉合效應(yīng)。

由式(2)-(6)可知，若考慮裂紋的閉合效應(yīng)，為保證疲勞裂紋擴(kuò)展擬合曲線與疲勞試驗(yàn)數(shù)據(jù)的一致性，需要確定特定材料的平面應(yīng)力/應(yīng)變約束系數(shù)α和最大應(yīng)力與流變應(yīng)力的比值Smax/σ0。NASGRO中的大多數(shù)材料在參數(shù)擬合時(shí)對這兩個(gè)參數(shù)均取常值。

平面應(yīng)力/應(yīng)變約束系數(shù)α的取值范圍是從1(對應(yīng)平面應(yīng)力)到3(對應(yīng)平面應(yīng)變)。對于韌性好的材料的KIC/σys比值較高，則賦予相對較小的α值(1.5-2.0)；而對于如高強(qiáng)度鋼材料的KIC/σys比值相當(dāng)?shù)?，則需要賦予相對較高的α值(2.5或更高)。因此對HTS-A鋼的平面應(yīng)力/應(yīng)變約束系數(shù)α值取2.5。

最大應(yīng)力與流變應(yīng)力的比值Smax/σ0=0.3，該值接近各種標(biāo)準(zhǔn)試樣疲勞裂紋擴(kuò)展試驗(yàn)的平均值，因此在NASGRO中對大多數(shù)材料，如HY80、HY130等，在參數(shù)擬合時(shí)均采用了Smax/σ0=0.3。本文中對HTS-A鋼的參數(shù)擬合時(shí)Smax/σ0也取0.3。

2)情況二：不考慮裂紋閉合效應(yīng)。

計(jì)算疲勞裂紋擴(kuò)展壽命時(shí)若不考慮裂紋閉合效應(yīng)，即當(dāng)應(yīng)力比R為正時(shí)，使得裂紋張開公式f=R，因此可取α=5.845，Smax/σ0=1.0或在計(jì)算裂紋擴(kuò)展壽命時(shí)，直接關(guān)閉裂紋閉合效應(yīng)選項(xiàng)。

2.2.4 斷裂韌度

對于SC30半橢圓表面裂紋模型，公式(1)中的KC設(shè)定為NASGRO材料數(shù)據(jù)庫中的常數(shù)KIe，斷裂韌度值KIe可按下式估算：

KIe=KIC(1+CkKIC/σys)

(7)

其中Ck=0.19842，當(dāng)KIC/σys較大時(shí)，式(7)的計(jì)算結(jié)果非常大，因此在NASGRO材料庫中KIe的值限定在KIC的1.4倍以內(nèi)。

2.2.5 應(yīng)力強(qiáng)度因子幅值的閾值

公式(1)中應(yīng)力強(qiáng)度因子幅值的閾值ΔKth可由以下經(jīng)驗(yàn)公式估算：

(8a)

(8b)

其中，

(9)

式中：

f[R]——Newman裂紋閉合公式(2)；

A0——公式(3)中的常數(shù)；

ΔK1——應(yīng)力比R→1時(shí)材料的應(yīng)力強(qiáng)度因子幅值的閾值；

a0——內(nèi)在小裂紋尺寸，典型值取0.0381 mm。

在NASGRO中，按式(8a)、(8b)計(jì)算應(yīng)力強(qiáng)度因子幅值的閾值時(shí)，Newman閉合公式f及A0所采用的擬合參數(shù)為常見的平均值α=2.0，Smax/σ0=0.3。對于HTS-A鋼的參數(shù)擬合，也取α=2.0，Smax/σ0=0.3。

分析式(8a)、(8b)可知，若將Cth設(shè)定為0，則相當(dāng)于用一個(gè)較低的閾值，較低的閾值使得疲勞裂紋擴(kuò)展加快，從而使得疲勞裂紋擴(kuò)展壽命的預(yù)測結(jié)果相對保守。而當(dāng)Cth取非零值時(shí)，相當(dāng)于用一個(gè)較高的閾值，這會使得計(jì)算結(jié)果不夠保守。為此，為獲得一個(gè)相對保守的預(yù)測壽命，計(jì)算HTS-A鋼的裂紋擴(kuò)展壽命時(shí)，對整個(gè)計(jì)算過程中，均取Cth=0。

2.3 失效判據(jù)

在NASGRO中提供多種結(jié)構(gòu)斷裂失效判據(jù)，在分析HTS-A鋼的疲勞特性時(shí)，主要用以下三種判據(jù)進(jìn)行分析。

1)對于SC30半橢圓表面裂紋，當(dāng)裂紋長短軸的a和c處的最大應(yīng)力強(qiáng)度因子Kmax超過斷裂韌度KIe時(shí)，則認(rèn)定裂紋失穩(wěn)，結(jié)構(gòu)失效。以下稱為KIe判據(jù)。

2)當(dāng)凈截面的平均應(yīng)力Sn超過材料的流變應(yīng)力σ0，則認(rèn)定為結(jié)構(gòu)失效。以下稱為Sn判據(jù)。凈截面應(yīng)力計(jì)算公式如下：

(10)

式中：An——凈截面面積；

P——合力；

M——合力矩；

c——凈截面韌帶兩側(cè)間距；

In——凈截面的慣性矩。

3)當(dāng)SC30半橢圓表面裂紋深度a和半長c擴(kuò)展到指定的極限值，則認(rèn)定結(jié)構(gòu)失效。以下稱為臨界裂紋尺寸判據(jù)。

2.4 NASGRO裂紋擴(kuò)展壽命分析

在以上分析中，初步確定了HTS-A鋼的材料參數(shù)，但還需進(jìn)一步驗(yàn)證這些參數(shù)的有效性。在以上材料參數(shù)中，難以確定的是對于HTS-A鋼的疲勞裂紋擴(kuò)展情況是否考慮裂紋的閉合效應(yīng)，以及結(jié)構(gòu)斷裂失效的判據(jù)的選擇。為此在開啟KIe判據(jù)的前提下，分別計(jì)算了以下四種情況的試件的裂紋擴(kuò)展壽命：①考慮裂紋閉合效應(yīng)，采用Sn判據(jù)。②考慮裂紋閉合效應(yīng)，采用臨界裂紋尺寸判據(jù)。③不考慮裂紋閉合效應(yīng)，采用Sn判據(jù)。④不考慮裂紋閉合效應(yīng)，采用臨界裂紋尺寸判據(jù)。經(jīng)分析平板試件彎曲載荷疲勞試驗(yàn)的試驗(yàn)結(jié)果，發(fā)現(xiàn)當(dāng)裂紋深度a大于15 mm時(shí)，裂紋迅速擴(kuò)展導(dǎo)致試件斷裂，因此對該次試驗(yàn)，臨界裂紋尺寸取ac=15 mm，cc=30 mm。

2.4.1 考慮裂紋閉合效應(yīng)

對受彎曲載荷作用的HTS-A鋼試件，考慮裂紋閉合效應(yīng)，NASGRO計(jì)算裂紋擴(kuò)展壽命結(jié)果如表3所示。

表3 NASGRO計(jì)算結(jié)果

圖2 考慮裂紋閉合效應(yīng)時(shí)裂紋尺寸的變化曲線圖

從表3可知，考慮裂紋閉合效應(yīng)，采用Sn判據(jù)試件斷裂失效時(shí)的裂紋深度a和半長c的值要比采用臨界裂紋尺寸判據(jù)的a和c要小，因此采用Sn判據(jù)所得裂紋擴(kuò)展壽命比采用臨界裂紋尺寸判據(jù)所得壽命小1 976次?？紤]裂紋閉合效應(yīng)，從圖2可以看出，當(dāng)裂紋尺寸擴(kuò)展至Sn判據(jù)的極限裂紋尺寸a=12.81，c=21.27時(shí)，裂紋擴(kuò)展已進(jìn)入高速擴(kuò)展階段，裂紋將快速擴(kuò)展引起結(jié)構(gòu)失效。因此采用Sn判據(jù)和臨界裂紋尺寸判據(jù)，所得結(jié)果相差甚小。

平板試件彎曲載荷疲勞試驗(yàn)裂紋擴(kuò)展結(jié)果和NASGRO計(jì)算裂紋擴(kuò)展壽命結(jié)果如表4所示。

表4 NASGRO計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果對比

從表4可知，用NASGRO計(jì)算裂紋的擴(kuò)展壽命，考慮裂紋閉合效應(yīng)，無論是采用Sn判據(jù)，還是采用臨界裂紋尺寸判據(jù)，所得結(jié)果是試驗(yàn)結(jié)果的1.6～2.3倍。顯然，計(jì)算HTS-A鋼的裂紋擴(kuò)展壽命，若考慮裂紋閉合效應(yīng)，所得結(jié)果是不合理的，因此不宜考慮裂紋閉合效應(yīng)。

2.4.2 不考慮裂紋閉合效應(yīng)

對受彎曲載荷作用的HTS-A鋼試件，不考慮裂紋閉合效應(yīng)，NASGRO計(jì)算裂紋擴(kuò)展壽命結(jié)果如表5所示。

表5 NASGRO計(jì)算結(jié)果

從表5可知，不考慮裂紋閉合效應(yīng)，采用Sn判據(jù)試件斷裂失效時(shí)的裂紋深度a和半長c的值要比采用臨界裂紋尺寸判據(jù)的a和c要小，因此采用Sn判據(jù)所得裂紋擴(kuò)展壽命比采用臨界裂紋尺寸判據(jù)所得壽命小908次。不考慮裂紋閉合效應(yīng)，從圖3可以看出當(dāng)裂紋尺寸擴(kuò)展至Sn判據(jù)的極限裂紋尺寸a=12.78 mm，c=21.20 mm時(shí)，裂紋擴(kuò)展已進(jìn)入高速擴(kuò)展階段，裂紋將快速擴(kuò)展引起結(jié)構(gòu)失效。因此采用Sn判據(jù)和臨界裂紋尺寸判據(jù)，所得結(jié)果相差甚小。

平板試件彎曲載荷疲勞試驗(yàn)裂紋擴(kuò)展結(jié)果和NASGRO計(jì)算裂紋擴(kuò)展壽命結(jié)果如表6所示。

圖3 不考慮裂紋閉合效應(yīng)時(shí)裂紋尺寸的變化曲線圖

從表6可知，用NASGRO計(jì)算裂紋的擴(kuò)展壽命，不考慮裂紋閉合效應(yīng)，無論是采用Sn判據(jù)，還是采用臨界裂紋尺寸判據(jù)，都得到與試驗(yàn)結(jié)果較為吻合的計(jì)算結(jié)果，除了與試件No.1-1的試驗(yàn)結(jié)果相對誤差超過20%外，其余兩個(gè)試件的NASGRO計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果的最大相對誤差僅為2.13%。

從以上分析可知，NASGRO計(jì)算HTS-A鋼的裂紋擴(kuò)展壽命，不考慮裂紋閉合效應(yīng)所得結(jié)果令人滿意，是合理的。此外，在工程上，為保證結(jié)構(gòu)的安全性，對裂紋的臨界尺寸的要求會更小，對此所求得的裂紋擴(kuò)展壽命會更保守，因此對于斷裂失效的判據(jù)的選擇，KIe判據(jù)、Sn判據(jù)、臨界裂紋尺寸判據(jù)都是合理的，建議在計(jì)算時(shí)同時(shí)開啟三種斷裂判據(jù)，選擇更為保守計(jì)算結(jié)果。

表6 NASGRO計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果對比

2.4.3 NASGRO裂紋擴(kuò)展結(jié)果

由以上數(shù)據(jù)的對比分析可知，使用NASGRO計(jì)算受彎曲載荷作用的HTS-A鋼試件的疲勞裂紋擴(kuò)展壽命時(shí)，不考慮裂紋閉合效應(yīng)所得計(jì)算結(jié)果最為合理。以下給出不考慮裂紋閉合效應(yīng)，采用Sn判據(jù)的裂紋擴(kuò)展情況如圖4所示。

圖4 采用Sn判據(jù)，裂紋尺寸隨載荷加載次數(shù)的變化

2.5 經(jīng)驗(yàn)參數(shù)

由以上分析，確定了NASGRO計(jì)算HTS-A鋼裂紋擴(kuò)展壽命的經(jīng)驗(yàn)參數(shù)，如表7所示。

表7中第一組α=5.845，Smax/σ0=0.1是為了不考慮裂紋閉合效應(yīng)，也可以在NASGO中直接關(guān)閉裂紋閉合效應(yīng)選項(xiàng)。第二組α=2.0，Smax/σ0=0.3為了確定公式(1)中應(yīng)力強(qiáng)度因子幅值的閾值ΔKth。

3 算例驗(yàn)證

采用NASGRO軟件使用以上提出的經(jīng)驗(yàn)參數(shù)和開啟三種斷裂失效判據(jù)計(jì)算文獻(xiàn)[9]中的單軸疲勞試驗(yàn)試件的裂紋擴(kuò)展壽命，并將所得結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對比分析。

3.1 試驗(yàn)情況

文獻(xiàn)[9]中的單軸疲勞試驗(yàn)采用厚度為35 mm的鋼材制成如圖5所示的平板對接試件。試驗(yàn)中采用三點(diǎn)彎曲加載實(shí)現(xiàn)彎曲循環(huán)載荷。載荷的大小Py=75 KN，所產(chǎn)生的彎曲正應(yīng)力σm=658.2 MPa，應(yīng)力比R=0.1。

表7 經(jīng)驗(yàn)參數(shù)

3.2 結(jié)果分析

文獻(xiàn)[9]中裂紋深度的臨界值為ac=10 mm，因此對臨界裂紋尺寸判據(jù)取ac=10 mm，cc=30 mm。NASGRO計(jì)算試件的裂紋擴(kuò)展壽命結(jié)果與文獻(xiàn)[9]中單軸疲勞疲勞試驗(yàn)裂紋擴(kuò)展壽命結(jié)果如表8所示。

從表8可以看出，NASGRO計(jì)算試件的裂紋擴(kuò)展壽命，裂紋擴(kuò)展尺寸先達(dá)到臨界裂紋尺寸，致使計(jì)算結(jié)束。當(dāng)裂紋尺寸達(dá)到臨界裂紋尺寸時(shí)，NASRO計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果非常接近，最大相對誤差僅為3.08%，且所得結(jié)果只比No.1-3試驗(yàn)結(jié)果大，比其他兩組試驗(yàn)結(jié)果小，所得結(jié)果更為吻合。圖6為采用臨界裂紋尺寸判據(jù)計(jì)算裂紋擴(kuò)展壽命的裂紋尺寸變化情況，可以看到當(dāng)裂紋深度a擴(kuò)展至10 mm時(shí)，裂紋的擴(kuò)展速率相當(dāng)快，裂紋將快速失穩(wěn)。再來分析采用Sn判據(jù)的計(jì)算結(jié)果，發(fā)現(xiàn)所得結(jié)果相對誤差大些，但也在6%以內(nèi)，因此，也是較為吻合的。

表8 NASGRO計(jì)算結(jié)果與文獻(xiàn)[9]中試驗(yàn)結(jié)果對比

圖5 文獻(xiàn)[9]中平板試件示意圖

圖6 NASGRO中試件的裂紋尺寸的變化曲線圖

總的來說，NASGRO計(jì)算結(jié)果還是挺滿意的，再次驗(yàn)證了所提出的經(jīng)驗(yàn)參數(shù)的有效性。

4 結(jié)語

本文基于NASGRO損傷容限分析軟件分析研究了HTS-A鋼的裂紋擴(kuò)展問題，提出了NASGRO軟件仿真計(jì)算10CrNi5MoV鋼疲勞裂紋擴(kuò)展壽命的經(jīng)驗(yàn)參數(shù)和分析了斷裂失效判據(jù)的選擇。并且與文獻(xiàn)[9]中的試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)一步對比分析，發(fā)現(xiàn)采用臨界裂紋尺寸判據(jù)，所得結(jié)果最大誤差僅為3.08%，而采用Sn判據(jù)所得結(jié)果也在6%以內(nèi)，獲得了較為滿意的結(jié)果，說明使用該經(jīng)驗(yàn)參數(shù)計(jì)算HTS-A鋼的裂紋擴(kuò)展壽命是較為合理的，實(shí)現(xiàn)了用NASGRO高效估算HTS-A鋼結(jié)構(gòu)的疲勞裂紋擴(kuò)展壽命。而對于斷裂失效判據(jù)的選擇，這個(gè)應(yīng)該視工程實(shí)際應(yīng)用而定，建議是選擇較為保守的預(yù)測壽命，這為工程上HTS-A鋼結(jié)構(gòu)的裂紋擴(kuò)展和剩余壽命估算提供參考。