何麗 王宇鵬 曹皓博

摘要：本文基于極化碼的安全編碼技術(shù)，分析了在高斯退化竊聽信道環(huán)境下做使用安全編碼的性能，當(dāng)安全編碼方法運(yùn)用在碼長較大的情況時(shí)，其未充分利用信道極化產(chǎn)生的比特信道傳輸秘密消息，針對(duì)此情況本文提出了一種傳輸秘密消息的安全比特信道的選取方法。與傳統(tǒng)的安全編碼方法相比，本方案能夠在主信道傳輸誤比特率受限時(shí)，提高傳輸安全性能。

關(guān)鍵詞：安全編碼;高斯竊聽信道;極化碼

中圖分類號(hào)：TN918.4 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1007-9416（2020）01-0012-02

0 引言

近年來，物理層的安全通信問題獲得研究者們的關(guān)注，在對(duì)物理層信道安全容量的研究過程中，極化碼因其具有良好的性能、較低的譯碼復(fù)雜度、編譯碼簡單等優(yōu)點(diǎn)被大量的應(yīng)用于解決物理層安全問題中。

劉彤[1]等人提出一種基于極化碼的物理層加密安全編碼算法。其實(shí)現(xiàn)過程是將信道分解為安全信道集合和非安全信道集合，并利用安全信道發(fā)送的信息對(duì)非安全信道發(fā)送的信息加密后再進(jìn)行編碼。Ekrem[2]等人針對(duì)高斯多接收機(jī)竊聽信道，在竊聽者存在的情況下，發(fā)射端與多用戶之間進(jìn)行保密通信，利用最小均方誤差算法和分析費(fèi)雪信息與微分熵之間的關(guān)系并推導(dǎo)了改信道環(huán)境的保密能力性能。樓澤斌[3]發(fā)現(xiàn)消息比特?cái)?shù)的取值是影響安全性與可靠性的關(guān)鍵因素，并給出了消息比特?cái)?shù)的初步取值范圍。同時(shí)，在高斯竊聽信道下，利用極化碼的誤碼塊率性能，提出了一種消息比特?cái)?shù)取值的快速確定算法。

1 高斯退化竊聽信道下基于極化碼的安全編碼技術(shù)

1.1 高斯竊聽信道下的極化碼構(gòu)造

Leung-Yan-Cheong在Wyner提出的BEC信道模型擴(kuò)展到高斯信道上，如圖1所示。

此模型中主信道和竊聽信道分別服從，的高斯信道，且和相互獨(dú)立。若高斯信道的噪聲方差為，比特信道表示為LLR，則有LLR的概率密度服從高斯分布。設(shè)第個(gè)比特信道LLR所對(duì)應(yīng)的均值為，則有

1.2 基于極化碼的安全編碼

將主信道產(chǎn)生的比特信道分成三類，分別為對(duì)主信道和竊聽信道均為無干擾的單位信道集合R;對(duì)主信道無干擾對(duì)竊聽信道有部分干擾的單位信道集合A;對(duì)信道均為干擾的單位信道集合B。在傳輸過程中，用無干擾的信道R傳輸重要信息;有部分干擾的比特信道A傳輸任意比特，起到掩飾的作用;全干擾的單位信道B用來傳輸凍結(jié)比特。經(jīng)過極化碼編譯進(jìn)行傳輸有用消息。對(duì)比特信道集合R、A和B的的構(gòu)造方法如下：

傳統(tǒng)極化碼的構(gòu)造方式中，設(shè)定一個(gè)極化閾值，當(dāng)滿足時(shí)，竊聽信道即可安全傳輸秘密信息，確保安全傳輸過程。當(dāng)滿足的同時(shí)且是一個(gè)極小值時(shí)，傳統(tǒng)安全編譯碼方式依舊選擇此比特信道傳輸重要隱私消息，將導(dǎo)致誤比特率相對(duì)變化較小。當(dāng)對(duì)碼長較大時(shí)，僅采用作為極化閾值進(jìn)行安全編碼判別，實(shí)際效果并不太理想。

基于上述分析，本文在傳統(tǒng)安全編碼方法的基礎(chǔ)上，提出一種基于高斯竊聽信道使用安全極化碼的改進(jìn)安全編碼方法;通過改進(jìn)選取優(yōu)質(zhì)信道的流程來構(gòu)造安全編碼比特信道集合R、A和B，利用改進(jìn)后產(chǎn)生的安全比特信道傳輸加密消息，提升信道的安全性能。

1.3 改進(jìn)的安全編碼方案

在上節(jié)所提出的極化碼信道分類方式中，分別設(shè)置兩個(gè)極化閾值和限制極化程度。其中，影響選取比特信道的可靠性，而影響選取比特信道的安全性。因此，經(jīng)過極化碼構(gòu)造后的比特信道集合分別表示成：

當(dāng)時(shí)，這種選取方法即為傳統(tǒng)的安全編碼方法。

引入上述改進(jìn)的極化碼編碼方法后，并不能滿足比特信道集合A必要的傳輸速率，因此對(duì)于此信道集合，本文制定了如下選擇流程：

步驟1：按順序依次選取比特信道集合A、R、B，直到滿足選到第個(gè)比特信道，將其作為本文的比特信道集合A。

步驟2：經(jīng)過極化碼構(gòu)造后產(chǎn)生的比特信道集合A假若滿足，那么在比特信道集合R中優(yōu)先選擇數(shù)值較大的比特信道加入步驟1中獲得的比特信道集合A。

步驟3：若集合A和R中選取所有的比特信道依然滿足時(shí)，那么在比特信道集合B中選取較小的比特信道加入步驟2中的比特信道集合A。

實(shí)際運(yùn)用中先保證信息傳輸?shù)陌踩?，因此步驟2優(yōu)先選擇對(duì)竊聽信道的較大的比特信道;而步驟3則是為了信息傳輸可靠性提供保障。

2 仿真分析

為了驗(yàn)證本文提出的方案的可行性和正確性，我們?cè)贛ATLAB仿真平臺(tái)上進(jìn)行建模仿真。

在加性高斯白噪聲信道下用極化碼編碼方式，采用連續(xù)消除譯碼算法，碼長分別為128，256情況下，圖2表明隨著信噪比的增大，其誤比特率呈減小趨勢(shì)，總體情況下碼長越長，其誤比特率越低，因此增加碼長也能夠增加通信系統(tǒng)的安全性能。

當(dāng)碼長設(shè)置為128時(shí)傳統(tǒng)安全編碼方案與本文改進(jìn)的安全編碼方案進(jìn)行性能對(duì)比仿真圖如圖3所示。隨著主信道和竊聽信道的信噪比差的增大，竊聽信道的誤比特率呈增長狀態(tài)，表明通過降低竊聽端的信噪比能夠提高信道系統(tǒng)的安全性能。同時(shí)，合法通信端在不同信噪比情況下，信噪比與增大，極化碼中比特信道A增大，對(duì)竊聽用戶的干擾增強(qiáng)，保證合法通信雙方高質(zhì)量的無噪傳輸。改進(jìn)的編碼方案能夠有效的降低非法竊聽者獲得的信息，提高了通信信道的安全性能。

3 結(jié)語

本文提出了一種基于高斯竊聽信道下提高極化碼編碼安全，改進(jìn)了極化碼構(gòu)造的流程，使其能夠滿足傳輸重要秘密信息的比特信道的傳輸速率，將二者結(jié)合進(jìn)行仿真，改進(jìn)后的極化碼安全編碼方案能夠有良好的傳輸性能并且在保證傳輸可靠性基本不變的前提下，進(jìn)一步提高了傳輸?shù)陌踩浴?/p>

參考文獻(xiàn)

[1] 劉彤，孟祥雨，張林波.退化高斯竊聽信道下極化碼加密編碼算法研究[J].哈爾濱：哈爾濱工程大學(xué)學(xué)報(bào)，2018，39（01）：169-172.

[2] Ekrem E，Ulukus S.The Secrecy Capacity Region of the Gaussian MIMO Multi-receiver Wiretap Channel[J].IEEE Transactions on Information Theory，2011，57（4）：2083-2114.

[3] 樓澤斌.高斯竊聽信道下基于極化碼的安全信道編碼技術(shù)研究[D].杭州：浙江大學(xué)，2018.