玉琨

摘要：地震資料數(shù)據(jù)處理的質(zhì)量關(guān)系到地震資料解釋的質(zhì)量，其中噪聲對數(shù)據(jù)處理產(chǎn)生的影響較大，所以去噪是關(guān)鍵的一步。BP（Back Propagation）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在去噪上有其獨特的優(yōu)勢，它能自動學(xué)習(xí)噪聲和地震資料之間的函數(shù)關(guān)系式，并且具有網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)較為簡單，效果好，普適性強(qiáng)等優(yōu)點，使其成為了地震資料去噪的有力手段之一。實驗結(jié)果表明，使用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對地震資料進(jìn)行去噪，峰值信噪比有較大的提升，并且對有效信息的細(xì)節(jié)部分保護(hù)得較好，符合預(yù)期的結(jié)果。

關(guān)鍵詞：地震資料去噪;BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò);峰值信噪比

中圖分類號：TN912.3 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1007-9416（2020）01-0026-02

0 引言

利用地震勘探進(jìn)行野外數(shù)據(jù)采集時，往往地震波形會受到噪聲的嚴(yán)重影響，同相軸難以辨識。由于很難找出隨機(jī)噪聲的函數(shù)關(guān)系式，去噪的工作變得很繁瑣。為了能夠有效地進(jìn)行去噪工作，我們使用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行去噪，由于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能夠自適應(yīng)地學(xué)習(xí)干凈地震信號與含噪地震信號之間的函數(shù)關(guān)系，去噪的工作變得簡單而有效。

1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基本原理

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是1986年由Rumelhart和McClelland為首的科學(xué)家提出的，是一種按照誤差反向傳播訓(xùn)練的多層前饋網(wǎng)絡(luò)，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的計算過程由正向計算過程和反向計算過程組成。正向傳播過程，輸入模式從輸入層經(jīng)隱單元層逐層處理，并轉(zhuǎn)向輸出層，每一層的神經(jīng)元狀態(tài)只影響下一層神經(jīng)元的狀態(tài)。如果在輸出層不能得到期望的輸出，則轉(zhuǎn)入反向傳播，將誤差信號沿著原來的連接通路返回，通過修改各神經(jīng)元的權(quán)值，使得誤差信號最小[1，2]。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在訓(xùn)練時，其輸出的基本關(guān)系式為：

其中，為某隱藏層第i個神經(jīng)元的權(quán)重，為某隱藏層第i個神經(jīng)元的輸入值，為該層隱藏層的偏置項，y為該層隱藏層的輸出值。

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)常用的優(yōu)化算法為梯度下降法，該算法通過求取損失函數(shù)的梯度，尋找損失函數(shù)下降最快的方向，然后沿著這個方向減小損失函數(shù)的值，使得輸出值和真實值的差值最小，當(dāng)達(dá)到最小值后，就尋找到了全局最優(yōu)解。梯度下降法公式為：

其中，為更新后的權(quán)重參數(shù)，為更新前的權(quán)重參數(shù)，為學(xué)習(xí)率，輸出函數(shù)為在權(quán)重參數(shù)方向上的梯度。此時，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)找到了函數(shù)關(guān)系式，訓(xùn)練目的達(dá)成。

如圖1所示，輸入層與隱含層之間，隱含層與隱含層之間，隱含層與輸出層之間都是全連接的狀態(tài)，所謂全連接，即前一層的某一結(jié)點與后一層的所有結(jié)點全部相連，讓信息流完全通過隱含層的全部結(jié)點，這樣，所有的隱含層都能在同一個地方提取不同的特征，使得BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能夠?qū)W習(xí)到更豐富的細(xì)節(jié)，更好地逼近全局最優(yōu)解。

每一層的輸出需要用激活函數(shù)去激活，常用的激活函數(shù)有sigmoid、tanh、ReLU函數(shù)，其中，sigmoid函數(shù)和tanh函數(shù)容易出現(xiàn)梯度消失的問題，深層網(wǎng)絡(luò)在訓(xùn)練時不易收斂，而ReLU函數(shù)能夠很好地解決上述出現(xiàn)的問題，能夠平穩(wěn)地進(jìn)行訓(xùn)練。損失函數(shù)可采用Frobenius范數(shù)，表達(dá)式為：

其中，為含噪的地震數(shù)據(jù)，為干凈的地震數(shù)據(jù)，M為訓(xùn)練樣本的數(shù)量。訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的目的，就是要不斷地減小的值。除此之外，去噪的效果可用峰值信噪比來衡量，峰值信噪比公式為：

其中，y為去噪后的地震數(shù)據(jù)，MSE為均方誤差，公式為：

其中為原始的干凈地震數(shù)據(jù)，N為地震數(shù)據(jù)的數(shù)量。

2 數(shù)值實驗

本文通過波場模擬正演的方法，得到合成地震記錄數(shù)據(jù)樣本，模型為5層層狀模型，樣本數(shù)量為5000個。向地震記錄數(shù)據(jù)添加噪聲水平為5%和10%的噪聲后，讓神經(jīng)網(wǎng)路對樣本進(jìn)行學(xué)習(xí)。在訓(xùn)練BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)前，要事先設(shè)置好超參數(shù)。將學(xué)習(xí)率設(shè)置為0.05，批數(shù)大小為10，迭代次數(shù)為50次，使用隨機(jī)梯度下降法進(jìn)行迭代訓(xùn)練。當(dāng)峰值信噪比趨于穩(wěn)定時，即停止訓(xùn)練[3]。數(shù)值實驗的結(jié)果如圖2所示。

如圖2所示，（a）為原始的含噪地震資料，噪聲水平為9.8%，由圖可見地震同相軸被隨機(jī)噪聲嚴(yán)重覆蓋，峰值信噪比為11.64dB;通過BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)去除隨機(jī)噪聲后，可見同相軸顯現(xiàn)得更為清晰，峰值信噪比上升至22.19dB;并且去噪完成之后，沒有同相軸，說明BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的去噪方法對有效信息的保護(hù)性較好，保真度較高。

從數(shù)值實驗中可以分析得出，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能夠有很強(qiáng)的泛化能力，即通過學(xué)習(xí)特定噪聲水平的地震資料后，就能夠?qū)ζ渌氲牡卣鹳Y料進(jìn)行去噪，究其原因，是因為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)了噪聲分布的規(guī)律，噪聲的大小對去噪影響不大，只要修改閾值即可。其二，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)還有很強(qiáng)的自適應(yīng)學(xué)習(xí)能力，它能夠通過觀察足夠數(shù)量的樣本，學(xué)習(xí)到內(nèi)部的函數(shù)關(guān)系式，從而避免欠擬合和過擬合。

3 結(jié)語

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在地震資料去噪中發(fā)揮出了較好的效果，這反映了BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有很強(qiáng)大的普適性，本文通過合適的超參數(shù)訓(xùn)練BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)后，能夠收斂到全局最優(yōu)解，即使遇到鞍場也能夠及時跳出，從而訓(xùn)練精度穩(wěn)步提高。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在訓(xùn)練效果上也較優(yōu)，峰值信噪比較去噪前提高了11dB，而且去除的噪聲沒有同相軸的殘留，說明去噪的保真性較好。需要注意的是，在訓(xùn)練BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)時，除了超參數(shù)的設(shè)置會影響訓(xùn)練精度以外，還需要有足夠的訓(xùn)練樣本，才能達(dá)到較好的去噪效果。

參考文獻(xiàn)

[1] 王鈺，郭其一，李維剛.基于改進(jìn)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測模型及其應(yīng)用[J].計算機(jī)測量與控制，2005，13（1）：39-42.

[2] 吳劍華，吳金樞.一種基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的地震信號去噪的處理方法[J].西安石油大學(xué)學(xué)報（自然科學(xué)版），1997（06）：17-20.

[3] 曹建立，賴宏慧，徐世杰.Python可視化技術(shù)在BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)教學(xué)中的應(yīng)用[J].電腦知識與技術(shù)，2018（19）：178-180.