李家欣， 袁 維， 王 偉， 李宗鴻

(石家莊鐵道大學(xué)土木工程學(xué)院，石家莊 050043)

中國寒區(qū)分布面積廣闊，約占國土總面積的四分之三[1]，隨著寒區(qū)基礎(chǔ)工程建設(shè)的逐年增加，寒區(qū)工程的凍害問題逐漸顯著[2]。季節(jié)性的凍融風(fēng)化作用會弱化巖體力學(xué)性質(zhì)，漸進(jìn)、持續(xù)地加劇巖體的損傷演化，極有可能導(dǎo)致巖體工程整體失穩(wěn)，造成重大災(zāi)害事故，因此，研究凍融循環(huán)條件下巖石的物理力學(xué)特性及損傷劣化機(jī)理對寒區(qū)巖體工程的設(shè)計(jì)、施工及防護(hù)具有重要意義。

為了探究巖體在凍融循環(huán)過程中物理力學(xué)性質(zhì)的損傷演化規(guī)律，中外學(xué)者利用各種科技手段進(jìn)行了巖石凍融試驗(yàn)，其中以室內(nèi)凍融試驗(yàn)為主流，取得了豐碩的研究成果。羅長明等[3]對在不同凍融溫度區(qū)間下經(jīng)歷不同凍融循環(huán)次數(shù)后的大理巖進(jìn)行單軸壓縮試驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明隨著溫度的降低和凍融循環(huán)次數(shù)的增加，大理巖單軸壓縮曲線的孔隙壓密階段逐漸增強(qiáng)，巖樣的彈性變形減弱，塑性變形增強(qiáng)。劉華等[4]利用巖石聲波檢測儀研究了花崗巖和安山巖的聲波波速在循環(huán)凍融作用下的響應(yīng)規(guī)律，研究表明，兩種巖石的縱橫波波速同循環(huán)凍融周期呈指數(shù)下降的衰減趨勢，而此過程中兩種巖石的質(zhì)量變化甚微。Martínez-Martínez等[5]對6種不同種類的碳酸巖進(jìn)行了周期為100次的凍融循環(huán)試驗(yàn)，重點(diǎn)分析了實(shí)驗(yàn)過程中巖石體積損失率及孔隙率變化同聲波波速的關(guān)系，提出了聲波波速的衰減可以準(zhǔn)確定量巖石的凍融損傷。王勁翔等[6]對飽水狀態(tài)下的英安巖進(jìn)行凍融循環(huán)試驗(yàn)、電鏡掃描試驗(yàn)和力學(xué)特性試驗(yàn)，研究表明，隨著凍融循環(huán)次數(shù)的增加，英安巖的質(zhì)量先升高后降低，最后趨于平穩(wěn)，縱波波速呈總體下降的趨勢，電鏡掃描試驗(yàn)的結(jié)果表明凍融巖樣的微觀劣化模式表現(xiàn)為裂隙擴(kuò)展模式和顆粒析出模式。聞磊等[7]通過對多次凍融后的干燥石英砂巖斷面進(jìn)行CT掃描，利用巖石凍融衰變函數(shù)模型分析了巖石的完整性損失，研究表明用X射線吸收系數(shù)和CT數(shù)表征的巖石凍融衰變函數(shù)模型能夠較好地分析巖石的凍融完整性損失。王章瓊和晏鄂川[8]對經(jīng)歷不同凍融循環(huán)次數(shù)后的武當(dāng)群片巖進(jìn)行聲波測試、CT掃描試驗(yàn)以及單軸壓縮試驗(yàn)，對CT數(shù)、縱波波速與力學(xué)參數(shù)的變化規(guī)律進(jìn)行相關(guān)性分析，分析表明縱波波速與力學(xué)參數(shù)的相關(guān)性高于CT數(shù)，能夠更好地反映凍融循環(huán)過程中片巖力學(xué)特性的損傷劣化規(guī)律。周科平等[9]應(yīng)用核磁共振技術(shù)分析了花崗巖的孔隙結(jié)構(gòu)隨凍融循環(huán)的演化拓展規(guī)律等。

綜上所述，目前對巖體凍融風(fēng)化研究主要集中于室內(nèi)標(biāo)準(zhǔn)巖石試樣的凍融試驗(yàn)，而天然巖體因富含節(jié)理裂隙的原因，在凍融作用下物理力學(xué)性質(zhì)弱化的速度要較完整巖石試樣快，用巖塊的力學(xué)參數(shù)代替巖體進(jìn)行巖體工程防護(hù)設(shè)計(jì)時(shí)可能存在一定的安全風(fēng)險(xiǎn)。但是，通過大型的現(xiàn)場原位試驗(yàn)獲取巖體力學(xué)參數(shù)所需要的周期長、費(fèi)用高，技術(shù)難度較大，因此，如何通過室內(nèi)巖石凍融試驗(yàn)來獲取較為準(zhǔn)確的巖體在凍融作用下的力學(xué)參數(shù)衰減規(guī)律，是研究寒區(qū)巖體工程凍融損傷劣化行為的一個(gè)重要的現(xiàn)實(shí)問題。在眾多巖土體力學(xué)本構(gòu)模型中，廣義Hoek-Brown強(qiáng)度準(zhǔn)則綜合考慮了巖體結(jié)構(gòu)等特征對巖體強(qiáng)度的影響，能夠反映巖石和巖體固有的非線性破壞特點(diǎn)，能夠解釋低應(yīng)力區(qū)、拉應(yīng)力區(qū)和最小主應(yīng)力對強(qiáng)度的影響，并可適用于各向異性巖體的描述等[10]，是根據(jù)巖塊力學(xué)參數(shù)獲取巖體力學(xué)參數(shù)發(fā)展最完善的方法。歐哲等[11]通過基于巖體波速法的Hoek-Brown準(zhǔn)則建立了地應(yīng)力場中水平應(yīng)力取值范圍的計(jì)算模型，并通過實(shí)測地應(yīng)力數(shù)據(jù)驗(yàn)證了計(jì)算模型的合理性。夏開宗等[12]將巖體波速法引入Hoek-Brown準(zhǔn)則，給出了通過巖體波速預(yù)測巖體力學(xué)參數(shù)的方法，利用巖體波速法和E.Hoek建議法對研究區(qū)邊坡巖體力學(xué)參數(shù)進(jìn)行對比，兩種方法基本等效，證明了用巖體波速預(yù)測巖體力學(xué)參數(shù)方法的合理性。

現(xiàn)以河北省北部山區(qū)高速公路某巖質(zhì)邊坡的白云巖為代表，通過室內(nèi)凍融試驗(yàn)研究飽和狀態(tài)下的標(biāo)準(zhǔn)白云巖試樣在經(jīng)歷若干次凍融循環(huán)作用后，巖石的質(zhì)量、縱波波速、彈性模量、單軸抗壓強(qiáng)度以及應(yīng)力應(yīng)變曲線的演化規(guī)律；并且引入基于聲波波速下降的凍融損傷因子，將白云巖的聲波波速與凍融循環(huán)次數(shù)的擬合關(guān)系式應(yīng)用于廣義Hoek-Brown準(zhǔn)則，建立基于聲速變化的凍融累積損傷效應(yīng)下的廣義Hoek-Brown準(zhǔn)則中巖體經(jīng)驗(yàn)力學(xué)參數(shù)的取值表達(dá)式，以期為寒區(qū)巖體工程設(shè)計(jì)和數(shù)值模擬計(jì)算過程中凍融巖體力學(xué)參數(shù)的取值問題提供一種新的方法。

1 試驗(yàn)基本情況

1.1 巖樣的篩選、分組

試驗(yàn)選取白云巖為研究對象，取樣方法為現(xiàn)場開采取得完整新鮮大巖塊，再運(yùn)到工廠經(jīng)過鉆芯、切割、打磨等一系列工序加工成50 mm×100 mm圓柱體標(biāo)準(zhǔn)試塊；對巖樣進(jìn)行分組時(shí)，首先通過肉眼觀察和尺寸量測，剔除外觀有明顯缺陷和尺寸加工精度不符合試驗(yàn)規(guī)范要求的巖樣，將剩余巖樣置于105 ℃的電熱鼓風(fēng)干燥箱(圖1)中烘干24 h至恒重，然后對烘干巖樣進(jìn)行質(zhì)量和波速的測試，根據(jù)質(zhì)量、波速相近的原則把所有巖樣分為11組，其中1組為初始組，用于測定巖樣初始狀態(tài)的物理力學(xué)性質(zhì)參數(shù)(表1)，不進(jìn)行凍融，其余10組為凍融組(圖2)，每組3塊，共33塊。

圖2 白云巖試樣的分組

表1 白云巖基本物理參數(shù)

1.2 試驗(yàn)方法

利用自然飽水法將所有巖樣飽水48 h至恒重，測取初始組巖樣在飽和狀態(tài)下的各項(xiàng)物理性質(zhì)參數(shù)并立刻進(jìn)行單軸壓縮試驗(yàn)，隨后利用KDR—16型混凝土快速凍融試驗(yàn)箱(圖3)對凍融組試樣進(jìn)行凍融試驗(yàn)，該試驗(yàn)箱可自動(dòng)進(jìn)行試樣的凍結(jié)融解并且自動(dòng)控制恒溫，試驗(yàn)過程中水面高度始終沒過試樣(認(rèn)為整個(gè)凍融試驗(yàn)過程中巖樣為飽和狀態(tài))。參考水利水電工程巖石試驗(yàn)規(guī)程[13]將凍融溫度區(qū)間設(shè)置為-20～20 ℃，設(shè)定一個(gè)凍融循環(huán)周期為8 h，其中凍結(jié)和融解時(shí)間各為4 h，最大凍融循環(huán)次數(shù)設(shè)置為50次。

每5次循環(huán)后取出一組巖樣對其分別進(jìn)行飽水和干燥后兩種狀態(tài)下的質(zhì)量和縱波波速的檢測，并觀察其表面微裂紋的開展情況，之后對巖樣進(jìn)行常規(guī)單軸壓縮試驗(yàn)，單軸壓縮試驗(yàn)設(shè)備為濟(jì)南天辰公司生產(chǎn)的YAW-2000B型微機(jī)控制電液伺服壓力試驗(yàn)機(jī)(圖4)，壓縮過程中以0.2 mm/min的應(yīng)變速率施加軸向荷載直至試樣破壞，同時(shí)觀察試樣的破壞模式并進(jìn)行記錄和描述。

縱波波速檢測借助于湘潭市天鴻電子研究所生產(chǎn)的HS-YS4A型巖石聲波參數(shù)測試儀。其中，發(fā)射電壓選用250 V，聲時(shí)測量精度為0.05 μs。如圖5所示，檢測時(shí)，發(fā)射探頭在下，接收探頭在上，巖樣上下兩端面和換能器之間使用凡士林進(jìn)行耦合，以確保試樣和儀器間接觸緊密。

圖3 混凝土快速凍融試驗(yàn)箱

圖4 電液伺服壓力試驗(yàn)機(jī)

圖5 巖石縱波波速檢測

2 試驗(yàn)結(jié)果與分析

2.1 凍融巖石的外觀特征

從白云巖試樣凍融試驗(yàn)的結(jié)果來看，大部分巖樣凍融后外表均未出現(xiàn)局部片落、掉屑等現(xiàn)象，端面和側(cè)面均未產(chǎn)生貫通型的張開裂縫，只有經(jīng)歷20次凍融循環(huán)后編號為4-1和經(jīng)歷30次凍融循環(huán)后編號為6-1的兩塊試樣的端面出現(xiàn)了閉合型微裂縫，如圖6所示。造成這種現(xiàn)象的主要原因是白云巖試樣的孔隙率低且白云巖內(nèi)部顆粒致密無張開或貫通型裂隙，水分很難通過表面進(jìn)入巖樣的內(nèi)部，巖樣內(nèi)部少量水分的水冰相變所引起的張拉應(yīng)力低于巖樣的抗拉強(qiáng)度，不足以致巖樣開裂。從試樣凍融后的外觀上來判定試樣所代表的巖體抗凍性能較好。

圖6 巖樣凍融后表觀變化

2.2 質(zhì)量變化

按照試驗(yàn)安排，在每5次凍融循環(huán)之后，將飽和凍融最高次數(shù)組的巖樣質(zhì)量平均，并與其初始飽水狀態(tài)下的質(zhì)量相比，得出同組巖樣隨凍融循環(huán)的質(zhì)量變化直方圖如圖7所示，由圖7可知，伴隨著凍融循環(huán)次數(shù)的增加，巖樣的平均質(zhì)量有增有減，并沒有統(tǒng)一規(guī)律性的增長或減少，而且上升或下降的幅度很小，僅在0.02～0.2 g，結(jié)合凍融后巖樣外觀完整，沒有剝落和掉屑等現(xiàn)象可以確定，凍融過程中巖樣質(zhì)量的損失并非固體物質(zhì)的損失，質(zhì)量的變化主要是由微裂隙內(nèi)的水分的補(bǔ)充或缺失引起；巖樣的平均質(zhì)量變化率僅在0.002%～0.03%，且與循環(huán)次數(shù)的擬合效果很不理想，凍融作用對質(zhì)量的變化影響很小并且無明顯規(guī)律性，一方面可以說明此次凍融試驗(yàn)的白云巖試樣抗凍性能較好，另一方面可以說明質(zhì)量的變化不適合用作凍融損傷的判據(jù)。

圖7 白云巖平均質(zhì)量變化

2.3 聲波波速變化

縱波波速與巖石固相的壓實(shí)程度和連續(xù)程度有關(guān)，它是衡量由于機(jī)械或熱力學(xué)方法引起巖石蝕變和破壞的一個(gè)比較敏感的參數(shù)[4]。巖石是由各種造巖礦物組成并含有孔隙和微裂隙等結(jié)構(gòu)缺陷的非均質(zhì)體，巖石的物理力學(xué)性質(zhì)取決于造巖礦物成分、膠結(jié)程度及孔隙和微裂隙的發(fā)育程度；巖石自身礦物成分的相對含量、膠結(jié)程度以及孔隙和微裂隙的發(fā)育程度的不同導(dǎo)致了縱波波速的變化，凍融過程對巖石試樣產(chǎn)生了不可逆的損傷，使得縱波波速也產(chǎn)生了不可逆的變化。

按照試驗(yàn)安排，每隔5次凍融循環(huán)，立刻對該凍融組巖樣進(jìn)行縱波波速測量，此時(shí)波速為巖樣凍融循環(huán)后的飽和波速，隨后將此組巖樣置于105 ℃的干燥箱中烘干24 h至恒重，再測其干燥狀態(tài)下的縱波波速，取每組試樣的平均值為其特征代表值，白云巖樣縱波波速隨凍融循環(huán)次數(shù)的關(guān)系曲線如圖8所示。

圖8 白云巖縱波波速與凍融循環(huán)次數(shù)的關(guān)系

由圖8可見，經(jīng)歷凍融循環(huán)后的白云巖無論是飽和狀態(tài)還是干燥狀態(tài)，其聲波波速均有一定程度的衰減。經(jīng)歷50次凍融循環(huán)之后，飽和狀態(tài)下的白云巖縱波波速由5 580 m/s降低至5 076 m/s，共下降了9%，其中在前10次凍融循環(huán)后波速下降較快，隨后下降趨勢逐漸趨于平緩，整體呈指數(shù)下降的趨勢，飽和狀態(tài)下白云巖縱波波速隨凍融循環(huán)次數(shù)的擬合曲線方程為

Vpn=exp(8.64-0.014n1/2)

(1)

式(1)中：n為凍融循環(huán)次數(shù)；Vpn為經(jīng)歷n次凍融循環(huán)后巖石的縱波波速。

干燥狀態(tài)下的白云巖波速由4 288 m/s降低至3 042 m/s，共下降了29%，同飽和狀態(tài)下的波速衰減規(guī)律相同，前10次循環(huán)中波速下降快，隨后下降速度減緩，呈指數(shù)下降趨勢并且擬合效果較飽和狀態(tài)更好，干燥狀態(tài)下白云巖縱波波速隨凍融循環(huán)次數(shù)的擬合曲線方程為

Vpn=exp(8.38-0.01n+0.007n3/2)

(2)

對比圖8(a)與圖8(b)容易發(fā)現(xiàn)，對于經(jīng)歷相同凍融次數(shù)后的同種巖石，飽和與干燥狀態(tài)的縱波波速相差很多，飽和狀態(tài)下的巖石波速始終大于干燥狀態(tài)下的巖石波速，而白云巖試樣本身的孔隙率很小，說明水對白云巖試樣的縱波波速影響很大，而用縱波波速表征損傷的主要原理是巖石為非均質(zhì)體，組成巖石的礦物成分不同并且?guī)r石內(nèi)部具有裂隙，凍融作用不僅導(dǎo)致原有天然裂隙擴(kuò)展，而且會產(chǎn)生新的次生裂隙，彈性波在巖石中傳播遇到層理、節(jié)理、汽理、裂隙以及軟弱夾層等結(jié)構(gòu)面時(shí)，會產(chǎn)生折射、反射、繞射等現(xiàn)象，改變傳播軌跡從而降低傳播速度。組成白云巖的晶粒很細(xì)并且排列緊密，凍脹造成的裂隙很小，當(dāng)微裂隙被水充滿以后，盡管聲波在水中的傳播速度小于在固體介質(zhì)中的傳播速度，但是水的填充作用會弱化聲波在裂隙中的反射和折射作用，所以水的存在會對聲速表征損傷起干擾作用，干燥狀態(tài)下的波速測試更能真實(shí)準(zhǔn)確的反映巖石內(nèi)部的結(jié)構(gòu)劣化，這也是干燥狀態(tài)下聲速與循環(huán)次數(shù)擬合效果較好的主要原因。

2.4 單軸抗壓強(qiáng)度

飽和單軸抗壓強(qiáng)度隨凍融循環(huán)次數(shù)的擬合曲線方程為

σcn=148.65-20.33ln(n+31.9)

(3)

式(3)中：σcn為經(jīng)歷n凍融循環(huán)后巖石的飽和單軸抗壓強(qiáng)度。

白云巖的飽和單軸抗壓強(qiáng)度(峰值應(yīng)力)隨凍融循環(huán)次數(shù)的關(guān)系曲線如圖9所示。由圖9可知，白云巖試樣的單軸抗壓強(qiáng)度隨凍融循環(huán)次數(shù)的增加而逐漸降低。在前10次的凍融循環(huán)中強(qiáng)度下降的速度最快，隨后減緩，呈指數(shù)下降趨勢。經(jīng)歷了50次凍融循環(huán)之后，白云巖的單軸抗壓強(qiáng)度平均值由78.1 MPa降為59 MPa，強(qiáng)度損失率約為24.5%，強(qiáng)度的損失主要集中在早期的凍融循環(huán)中，與聲波波速的衰減規(guī)律特征相似。

圖9 單軸抗壓強(qiáng)度與凍融循環(huán)次數(shù)的關(guān)系曲線

2.5 彈性模量

由于白云巖試樣中石英脈量含量的不同，即使為同組巖樣，但個(gè)體間的彈性模量差異仍然明顯，為了使曲線更好擬合，取每組巖樣彈性模量的平均值作為擬合代表值，白云巖彈性模量隨凍融循環(huán)次數(shù)的關(guān)系曲線如圖10所示。

圖10 白云巖彈性模量與凍融循環(huán)次數(shù)的關(guān)系曲線

由圖10可知，白云巖試樣的彈性模量隨凍融循環(huán)次數(shù)的增加而逐漸下降，在前5次的凍融循環(huán)過程中，彈性模量的損失率最高，在20次的循環(huán)之后，曲線趨于平緩，呈指數(shù)式下降規(guī)律，彈性模量隨凍融循環(huán)次數(shù)的擬合曲線方程為

En=31.45exp(0.0108n-0.15n1/2)

(4)

式(4)中：En為經(jīng)歷n凍融循環(huán)后巖石的彈性模量。

2.6 應(yīng)力-應(yīng)變曲線演化規(guī)律

白云巖試樣經(jīng)歷不同凍融循環(huán)次數(shù)后單軸壓縮狀態(tài)下的應(yīng)力-應(yīng)變曲線如圖11所示，為了使圖片直觀清晰，選取0、10、20、30、40、50次凍融循環(huán)后的6條典型曲線進(jìn)行分析。白云巖單軸壓縮狀態(tài)下的應(yīng)力-應(yīng)變曲線大致可劃分為5個(gè)階段(以凍融循環(huán)10次的曲線作字母標(biāo)識)。

圖11 白云巖經(jīng)歷不同凍融循環(huán)次數(shù)后在單軸壓縮狀態(tài)下的應(yīng)力-應(yīng)變曲線

AB階段：此時(shí)曲線近乎為直線，即應(yīng)變持續(xù)增加，應(yīng)力增加很小或基本不變，此階段巖石內(nèi)的微裂隙在壓力的作用下逐漸閉合，稱為壓密階段。由圖11可以明顯看出，此階段的長度隨凍融循環(huán)次數(shù)的增加而明顯增長，證明白云巖在凍融循環(huán)作用下內(nèi)部微裂隙數(shù)量不斷增加，晶粒間的空隙不斷增大，凍脹作用對巖石內(nèi)部造成的損傷在此階段表現(xiàn)得非常明顯。

BC階段：曲線呈上凹型，曲線的斜率逐漸增加，白云巖內(nèi)部較粗粒徑的顆粒被壓碎，同時(shí)細(xì)粒徑顆粒重新排列并且被擠密壓實(shí)，白云巖試樣的切彈性模量逐漸增加。

CD階段：曲線斜率保持穩(wěn)定，為線彈性階段。值得注意的是，在凍融循環(huán)20次的典型曲線中，由BC階段向CD階段過渡時(shí)，巖樣有一小段局部滑移的現(xiàn)象，即應(yīng)變持續(xù)增加，應(yīng)力增長十分緩慢。

DE階段：曲線斜率減小，應(yīng)力上升速度減緩，試樣變形速度增加，試樣瀕臨破壞，此階段在凍融循環(huán)20次的典型曲線中表現(xiàn)得較為明顯，具有峰前塑性硬化的特征。

EF階段：破壞階段，此時(shí)巖樣完全破壞，破壞模式主要為脆性劈裂破壞。

3 凍融累積損傷效應(yīng)下巖體力學(xué)經(jīng)驗(yàn)參數(shù)的取值方法

3.1 廣義Hoke-Brown準(zhǔn)則簡介

Hoek和Brown針對Mohr-Coulomb準(zhǔn)則的不足，通過對大量巖石三軸試驗(yàn)資料和巖體現(xiàn)場試驗(yàn)成果的統(tǒng)計(jì)分析，于1980年首次提出巖塊和巖體破壞時(shí)極限主應(yīng)力間的非線性經(jīng)驗(yàn)關(guān)系[14]，稱為狹義Hoek-Brown準(zhǔn)則。Hoek等[15]于1994年對狹義的Hoek-Brown準(zhǔn)則進(jìn)行修正，提出了廣義Hoek-Brown準(zhǔn)則，使其可同時(shí)應(yīng)用于巖石和巖體。

(5)

式(5)中：σ1和σ3分別為巖體破壞時(shí)的最大、最小主應(yīng)力；σci為完整巖塊的單軸抗壓強(qiáng)度；mb、s、a為反映巖體特征的經(jīng)驗(yàn)參數(shù)，均為無量綱常數(shù)，s反映巖體的破碎程度，取值范圍為0.0～1.0，mb反映巖體的軟硬程度；對于完整巖石，s取1，a取0.5。3個(gè)參數(shù)指標(biāo)均可表示為地質(zhì)強(qiáng)度指標(biāo)GSI和巖體擾動(dòng)因子D的函數(shù)，其表達(dá)式為

(6)

式(6)中：D表示巖體受到爆破破壞或開挖卸荷造成的應(yīng)力釋放等作用下的擾動(dòng)程度，取值范圍0～1(對于未擾動(dòng)巖體取0，非常擾動(dòng)巖體取1)；mi為完整巖塊的Hoek-Brown準(zhǔn)則常數(shù)，反映巖石的軟硬程度，取值范圍為0.001～25.0，文獻(xiàn)[10]中給出了mi的具體查表取值方法；GSI為巖體的地質(zhì)強(qiáng)度指標(biāo)。

3.2 以聲波波速為基準(zhǔn)量表征的凍融巖體經(jīng)驗(yàn)力學(xué)參數(shù)表達(dá)式

從式(6)可以看出，要想確定巖體經(jīng)驗(yàn)參數(shù)在凍融循環(huán)條件下的演化規(guī)律，必須確定地質(zhì)參數(shù)指標(biāo)GSI和巖體擾動(dòng)參數(shù)D隨凍融循環(huán)的衰減規(guī)律。Barton[16]通過對挪威、瑞典和中國的大量巖石工程的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析和總結(jié)，提出了工程巖體波速Vp與巖體質(zhì)量指標(biāo)Q之間的關(guān)系：

Q=10Vp-3.5

(7)

隨后Barton在文獻(xiàn)[17]中指出，由Bieniawski提出的巖石分類指標(biāo)值RMR89和巖體質(zhì)量指標(biāo)Q間存在以下關(guān)系：

RMR89=15lgQ+50

(8)

夏開宗等[12]將式(7)和式(8)結(jié)合，并根據(jù)Hoek[15]給出的GSI與RMR89關(guān)系式：GSI=RMR89-5(RMR89>23)建立了用巖體波速Vp來表示地質(zhì)強(qiáng)度指標(biāo)GSI的關(guān)系表達(dá)式：

GSI=15Vp-7.5

(9)

注意式(9)中Vp的單位為km/s，并且式(9)只適用于波速大于1 700 m/s的巖體，不適用于極度風(fēng)化碎裂的巖體。

將式(2)代入式(9)中可以建立起地質(zhì)強(qiáng)度指標(biāo)GSI在凍融循環(huán)作用下的演化規(guī)律：

GSI=0.015Vpn-7.5

(10)

巖體的擾動(dòng)參數(shù)D表征巖體受爆破開挖或應(yīng)力釋放的擾動(dòng)程度。D=0時(shí)，巖體完整，處于未擾動(dòng)狀態(tài)；D=1時(shí)，巖體極破碎，處于強(qiáng)烈擾動(dòng)或破壞狀態(tài)。在不考慮爆破開挖等情況，只考慮凍融循環(huán)作用對巖體的劣化程度時(shí)，現(xiàn)認(rèn)為可以用凍融損傷因子Dn來表征巖體受循環(huán)凍融效應(yīng)的擾動(dòng)程度，物理意義明確，便于實(shí)際應(yīng)用。通過測量聲波波速在損傷前后的變化來分析巖石綜合損傷程度，是目前普遍使用的一種方法[18-20]，具體表示為

(11)

式(11)中：Dn為巖石經(jīng)n次凍融循環(huán)后的損傷值，只與凍融循環(huán)的次數(shù)n有關(guān)；V0為凍融前巖石的初始縱波波速。

于是，把式(10)和式(11)代入式(6)中便得到廣義Hoek-Brown準(zhǔn)則中巖體力學(xué)參數(shù)在凍融循環(huán)條件下的參數(shù)演化規(guī)律：

(12)

式(12)中：mbn、sn和an為經(jīng)歷n凍融循環(huán)后巖體的力學(xué)經(jīng)驗(yàn)參數(shù)。

至此，在廣義Hoek-Brown準(zhǔn)則的基礎(chǔ)上，建立了基于聲速變化的凍融累積損傷效應(yīng)下的廣義Hoek-Brown準(zhǔn)則中巖體經(jīng)驗(yàn)力學(xué)參數(shù)的取值表達(dá)式。由于聲波測試技術(shù)具有無損、經(jīng)濟(jì)和便捷的優(yōu)勢，這種通過室內(nèi)完整巖石凍融循環(huán)試驗(yàn)，利用波速的衰減表征凍融損傷，并結(jié)合廣義Hoek-Brown準(zhǔn)則來量化凍融巖體力學(xué)參數(shù)的方法，可以在缺乏室外原位剪切試驗(yàn)條件的情況下，通過室內(nèi)凍融巖塊的物理力學(xué)參數(shù)計(jì)算獲得寒區(qū)巖體工程設(shè)計(jì)和數(shù)值模擬計(jì)算過程中所需要的凍融巖體的力學(xué)性質(zhì)參數(shù)。

4 結(jié)論

(1)低孔隙率的白云巖試樣在經(jīng)歷周期為50次的凍融循環(huán)作用后，外表無明顯損傷劣化，只有個(gè)別巖樣在循環(huán)過程中端面出現(xiàn)閉合型微裂隙。

(2)凍融循環(huán)作用對白云巖試樣的質(zhì)量變化影響甚微，質(zhì)量損失率不適宜作為凍融損傷判據(jù)；水的存在會對聲速表征損傷起干擾作用，干燥狀態(tài)下的波速測試更能真實(shí)準(zhǔn)確地反映巖石內(nèi)部的結(jié)構(gòu)劣化；參數(shù)擬合的結(jié)果表明白云巖試樣的縱波波速、彈性模量和單軸抗壓強(qiáng)度均隨凍融循環(huán)的進(jìn)行表現(xiàn)出前期下降速度快但中后期趨于平穩(wěn)的指數(shù)型下降趨勢。

(3)單軸壓縮狀態(tài)下，白云巖試樣的應(yīng)力應(yīng)變曲線中的壓密階段隨凍融循環(huán)次數(shù)的增加而明顯變長，巖石的脆性逐漸減弱，延性逐漸增加，凍融循環(huán)作用對巖樣內(nèi)部結(jié)構(gòu)損傷劣化作用明顯。

(4)在基于廣義Hoek-Brown準(zhǔn)則的基礎(chǔ)上，通過用波速表征地質(zhì)強(qiáng)度指標(biāo)GSI和巖體擾動(dòng)參數(shù)D，推導(dǎo)出了巖體力學(xué)經(jīng)驗(yàn)參數(shù)在凍融循環(huán)條件下的取值表達(dá)式。在缺乏室外原位剪切試驗(yàn)條件的情況下，這種通過室內(nèi)完整巖樣凍融試驗(yàn)，利用波速的衰減表征凍融損傷，結(jié)合廣義Hoek-Brown準(zhǔn)則來量化凍融循環(huán)過程中巖體的力學(xué)參數(shù)的方法，為寒區(qū)巖體工程設(shè)計(jì)和數(shù)值模擬計(jì)算過程中巖體力學(xué)參數(shù)的取值問題提供了一種新的途徑。