張恒宇

摘要：關(guān)鍵路徑法（CPM）與計(jì)劃評(píng)審技術(shù)（PERT）被廣泛應(yīng)用于活動(dòng)與工序較多的工程項(xiàng)目建設(shè)中，但受限于工程項(xiàng)目實(shí)施中的各種不確定性，因此在具體的應(yīng)用中受到了一定的限制。文章以中鐵某局管片廠施工項(xiàng)目為例，通過Crystal Ball軟件建立該項(xiàng)目工期風(fēng)險(xiǎn)分析模型，并結(jié)合傳統(tǒng)CPM與PERT方法，對(duì)項(xiàng)目建設(shè)與工期進(jìn)行蒙特卡洛仿真分析。結(jié)果表明工程項(xiàng)目中一些關(guān)鍵工序路徑對(duì)整個(gè)項(xiàng)目的順利進(jìn)行有著重要影響。

Abstract： CPM and PERT are widely used in engineering projects with more activities and processes， but limited by various uncertainties in the implementation of the project， therefore， it is limited in specific application. In this paper， the construction project of a segment factory of China Railway Bureau is taken as an example， establishing the project duration risk analysis model through crystal ball software， combined with traditional CPM and PERT， Monte Carlo simulation analysis of project construction and construction period. The results show that some key paths in the project have an important impact on the smooth progress of the whole project.

關(guān)鍵詞：關(guān)鍵路徑法;計(jì)劃評(píng)審技術(shù);工期風(fēng)險(xiǎn)分析;蒙特卡洛仿真分析

Key words： critical path method;program evaluation and review technique;risk analysis of construction period;Monte Carlo analysis

中圖分類號(hào)：TU722 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文章編號(hào)：1006-4311（2020）08-0054-03

0 ?引言

在工程項(xiàng)目中，核心因素包括成本控制、質(zhì)量控制與工期管理。其中，項(xiàng)目工期是反應(yīng)項(xiàng)目實(shí)施中建設(shè)質(zhì)量與投資效果的重要指標(biāo)。傳統(tǒng)的工程項(xiàng)目建設(shè)中，為確保眾多活動(dòng)與工序的順利進(jìn)行，常用關(guān)鍵路徑法（CPM）與計(jì)劃評(píng)審技術(shù)（PERT）對(duì)項(xiàng)目中各項(xiàng)活動(dòng)的進(jìn)度與相互之間的聯(lián)系進(jìn)行分析，并不斷進(jìn)行優(yōu)化調(diào)整，對(duì)各種資源進(jìn)行合理分配，從而確保項(xiàng)目的順利實(shí)施。

而對(duì)于大型工程項(xiàng)目的建設(shè)中，存在諸多不確定因素，使得項(xiàng)目工期預(yù)計(jì)變得復(fù)雜。為此，引入計(jì)算機(jī)仿真模擬技術(shù)，通過多次模擬實(shí)驗(yàn)，對(duì)大量的不確定因素進(jìn)行定量分析，從而為管理者的決策判斷提供有利信息。

文章采用Crystal Ball軟件，結(jié)合傳統(tǒng)CPM與PERT方法，建立工期風(fēng)險(xiǎn)分析模型，確定各種活動(dòng)時(shí)間的分布，通過多次模擬實(shí)驗(yàn)，對(duì)工程項(xiàng)目實(shí)施中的眾多工序進(jìn)行蒙特卡洛仿真分析，最終確定其中的關(guān)鍵活動(dòng)，得出工期風(fēng)險(xiǎn)性分析結(jié)論。

國(guó)內(nèi)外對(duì)于工程項(xiàng)目工期風(fēng)險(xiǎn)分析的研究有：Tyson R. Browning通過建立綜合框架，引入平衡風(fēng)險(xiǎn)、機(jī)會(huì)和學(xué)習(xí)指數(shù)，實(shí)現(xiàn)項(xiàng)目跟蹤并為研究人員實(shí)施新的架構(gòu)[1]。M. Ahmadzadeh Ghasemabadi建立了具有成本最小目標(biāo)函數(shù)的線性規(guī)劃模型，在強(qiáng)制時(shí)間內(nèi)同時(shí)考慮到了成本、時(shí)間、質(zhì)量和范圍[2]。Leticia Fuentes-Ardeo建立項(xiàng)目知識(shí)管理體系模型，實(shí)現(xiàn)項(xiàng)目管理的可持續(xù)性[3]。

在軟件分析方面，歐陽宏祥通過Crystal Ball軟件，對(duì)工程項(xiàng)目進(jìn)行蒙特卡洛分析，通過大量隨機(jī)模擬和計(jì)算，保證項(xiàng)目完成并減少工期延遲的風(fēng)險(xiǎn)[4]。李曉英通過建立NPV模型，采用德爾菲法確定變量概率分布，通過Crystal Ball對(duì)水電項(xiàng)目進(jìn)行蒙特卡洛分析[5]。陳國(guó)棟結(jié)合Crystal Ball與決策樹對(duì)某實(shí)際項(xiàng)目投資進(jìn)行蒙特卡洛分析，論證了該方法的實(shí)用性[6]。

1 ?基于CPM/PERT的項(xiàng)目工期分析

1.1 項(xiàng)目介紹與流程分析

文章以中鐵某局管片廠工程項(xiàng)目建設(shè)為例，該管片廠總建設(shè)面積約100畝，項(xiàng)目工期預(yù)計(jì)30周。

流程分析如下：

①明確項(xiàng)目任務(wù)清單及其各項(xiàng)活動(dòng)持續(xù)時(shí)間與緊前活動(dòng)。

②繪制項(xiàng)目工程網(wǎng)絡(luò)圖。

③根據(jù)CPM原理，計(jì)算持續(xù)時(shí)間的相關(guān)時(shí)間參數(shù)以及概率分布。

④根據(jù)PERT原理，計(jì)算出各項(xiàng)活動(dòng)的最早開始時(shí)間（ES）、最遲開始時(shí)間（LS）、最早結(jié)束時(shí)間（EF）、最遲完成時(shí)間（LF）、活動(dòng)歷時(shí)（DU）與總時(shí)差（FT）。

1.2 模型建立與假設(shè)

為使盡可能接近實(shí)際情況，在不影響結(jié)論準(zhǔn)確性的基礎(chǔ)上，做出如下的基本假設(shè)：

①項(xiàng)目活動(dòng)完成時(shí)間概率呈正態(tài)分布。

②項(xiàng)目的期望完成時(shí)間是關(guān)鍵路徑上各活動(dòng)的期望完成時(shí)間之和。

③分布方差是關(guān)鍵路徑上各活動(dòng)方差之和。

根據(jù)模型假設(shè)，將涉及該管片廠項(xiàng)目施工的各項(xiàng)活動(dòng)列入表1，并在表中填入各項(xiàng)活動(dòng)的持續(xù)時(shí)間、緊前活動(dòng)、開始與結(jié)束時(shí)間。

將項(xiàng)目工期預(yù)測(cè)設(shè)置為預(yù)測(cè)變量（Define Forecast），放置G17單元格中，然后選中G17單元格，在命令框中輸入=MAX（G12：G16）。令模擬次數(shù)（Trials）=5000，然后點(diǎn)擊開始運(yùn)行。

2.2 模擬結(jié)果分析

運(yùn)行模型，點(diǎn)擊Start Simulation，得到結(jié)果頻數(shù)圖如圖2與圖3。

調(diào)整結(jié)果右下角的參數(shù)，將值設(shè)置為30后，可以看出，整個(gè)管片廠的建設(shè)項(xiàng)目工期在30周內(nèi)完成的概率為92.7%。通過設(shè)置左右下角不同的參數(shù)值，可以得出該工程項(xiàng)目在第若干周內(nèi)結(jié)束的概率。

點(diǎn)擊Forecast中的 Sensitivity Chart，生成模型運(yùn)行敏感性分析圖，如圖4。

由敏感性分析圖可知，項(xiàng)目能否順利完成影響因素最大的任務(wù)活動(dòng)為活動(dòng)E，即廠房施工，影響因素達(dá)到55.6%。其余活動(dòng)按影響因素由高至低分別為活動(dòng)C（廠房設(shè)計(jì)）、活動(dòng)H（設(shè)備安裝）、活動(dòng)I（設(shè)備調(diào)試）、活動(dòng)A（廠房選址）、活動(dòng)G（人員招聘培訓(xùn)）、活動(dòng)B（設(shè)備選型）、活動(dòng)D（設(shè)備采購）和活動(dòng)F（生產(chǎn)線規(guī)劃）。

其中，活動(dòng)E（廠房施工）、活動(dòng)C（廠房設(shè)計(jì)）和活動(dòng)H（設(shè)備安裝）對(duì)項(xiàng)目順利進(jìn)行影響因素超過84.2%，成為關(guān)鍵路徑的可能性較大。

為分析假設(shè)變量對(duì)目標(biāo)函數(shù)的影響，點(diǎn)擊菜單欄More Tools中的Tornado Analylsis，生成該項(xiàng)目模型的龍卷風(fēng)圖。（圖5）

將測(cè)試范圍設(shè)置為10%-90%，點(diǎn)擊運(yùn)行。由圖可知，以影響因素最高的活動(dòng)E（廠房施工）為例，若將其活動(dòng)持續(xù)時(shí)間改變至8周或10.78周，則整個(gè)工期會(huì)對(duì)應(yīng)變化為26.73周與29.51周 。其余4項(xiàng)非關(guān)鍵活動(dòng)對(duì)項(xiàng)目工期影響可忽略不計(jì)。

由龍卷風(fēng)圖可清晰看出，上述幾類關(guān)鍵活動(dòng)的持續(xù)時(shí)間是最容易發(fā)生變化。因此從工程項(xiàng)目管理角度出發(fā)，合理控制關(guān)鍵路徑上的活動(dòng)對(duì)整個(gè)項(xiàng)目順利進(jìn)行有著重大影響。

3 ?結(jié)論

本文以某管片廠工程項(xiàng)目建設(shè)為例，詳細(xì)分析了建設(shè)過程中的眾多工序，并將傳統(tǒng)的CPM/PERT技術(shù)與Crystal Ball軟件相結(jié)合，建立蒙特卡洛仿真模型，對(duì)施工過程中的不確定性進(jìn)行了定量分析，很大程度降低了傳統(tǒng)工程方法的偏差。結(jié)果表明在施工過程中關(guān)鍵路徑上的活動(dòng)項(xiàng)目對(duì)整個(gè)項(xiàng)目的順利進(jìn)行有著較大的影響。為項(xiàng)目管理者提供了強(qiáng)有力的管理依據(jù)，使工程項(xiàng)目的效益得到提高。

參考文獻(xiàn)：

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