杜少磊，徐 威，張婧雯，羅 暢

(1.黃河勘測(cè)規(guī)劃設(shè)計(jì)研究院有限公司，河南 鄭州 450003；2.黃河水利水電開發(fā)總公司，河南 濟(jì)源 450917)

重力壩結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，工作可靠，施工方便，是國(guó)內(nèi)外建設(shè)廣泛的的一種混凝土壩型。重力壩宣泄洪水多采用表面溢流孔和泄洪底孔。其中，泄洪底孔可在洪水到來(lái)前將庫(kù)水位迅速放到防洪下限，預(yù)留較多的防洪庫(kù)容，降低上游洪水位，降低壩高，減少工程量，同時(shí)具有排沙和導(dǎo)流等綜合功能，優(yōu)勢(shì)明顯[1]。綜合建設(shè)經(jīng)濟(jì)性和結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性考慮，重力壩常設(shè)置泄洪底孔壩段，壩體擋水，底孔泄水。本文利用三維有限元法，對(duì)幾內(nèi)亞蘇阿皮蒂水利樞紐泄洪底孔壩段進(jìn)行數(shù)值分析，得到了壩體結(jié)構(gòu)的應(yīng)力變形指標(biāo)，為工程設(shè)計(jì)、施工和安全監(jiān)測(cè)提供了技術(shù)依據(jù)。

1 工程概況

蘇阿皮蒂水利樞紐總庫(kù)容63.17億m3，裝機(jī)容量450 MW，樞紐建筑物主要包括碾壓混凝土重力壩、溢流壩、壩身泄洪底孔、壩身發(fā)電引水孔、發(fā)電廠房等。工程為Ⅰ等大(1)型，大壩等級(jí)為1級(jí)，發(fā)電廠房等級(jí)為2級(jí)。大壩按1000年一遇洪水設(shè)計(jì)，5000年一遇洪水校核，死水位185 m，正常蓄水位210 m，設(shè)計(jì)洪水位213.11 m，校核洪水位213.56 m，極端最高洪水位214.42 m，校核洪水位樞紐總下泄流量為4 370 m3/s，溢流壩下泄流量為2 410 m3/s，泄洪底孔泄量為1956 m3/s。大壩壩軸線總長(zhǎng)1 148 m，樞紐布置自左至右分別為左岸擋水壩段415.45 m、廠房壩段97 m、導(dǎo)流底孔壩段60 m、泄洪底孔壩段25 m、溢流壩段173.55 m和右岸擋水壩段377 m，樞紐布置見圖1。

圖1 蘇阿皮蒂水利樞紐布置示意(單位：m)

泄洪底孔壩頂高程215.50 m，壩頂寬19.20 m，壩基最低開挖高程103.00 m。泄流底孔為短有壓進(jìn)口的壩身無(wú)壓泄水孔，分為2孔，進(jìn)口體形為橢圓曲線，進(jìn)口段后設(shè)置2孔尺寸為5.0 m×7.0 m(寬×高)的事故檢修門，出口端采用2孔尺寸為5.0 m×6.0 m(寬×高)的弧形閘門控制，壓坡段位于弧形閘門上游，坡度為1∶4.5，事故檢修門與弧形閘門之間布置鋼襯。出口端下游設(shè)置長(zhǎng)64.59 m的泄槽，底坡斜率為1∶10，后接反弧段及挑流鼻坎，反弧半徑28 m，挑流鼻坎高程為125.958 m 。泄洪底孔典型剖面見圖2。

圖2 泄洪底孔典型剖面示意

2 數(shù)值計(jì)算模型

2.1 計(jì)算模型及原理

根據(jù)圣維南原理[2]，若大壩的基礎(chǔ)越大，則基礎(chǔ)邊界約束條件的變化情況對(duì)壩體中應(yīng)力和位移的影響越小，壩基上下游方向及深度的計(jì)算范圍都取為1.0 倍壩高。計(jì)算模型沿河流方向長(zhǎng)300 m，沿壩軸線寬12.5 m、高212.5 m(參見圖3a)。實(shí)體單元共359 187個(gè)，節(jié)點(diǎn)575 101個(gè)。其中壩體和上部結(jié)構(gòu)劃分單元343 891個(gè)，基巖劃分單元152 96個(gè)。綜合考慮計(jì)算精度和計(jì)算機(jī)成本，泄洪底孔結(jié)構(gòu)和壩體網(wǎng)格剖分較密(參見圖3b)，基巖網(wǎng)格剖分根據(jù)距離壩體遠(yuǎn)近由疏到密。在壩踵、壩址等重點(diǎn)關(guān)注部位進(jìn)行了網(wǎng)格加密。

圖3 計(jì)算模型網(wǎng)格示意

有限元法是彈性力學(xué)理論中的一種數(shù)值解法，將結(jié)構(gòu)劃分為若干結(jié)點(diǎn)聯(lián)系的有限個(gè)單元，利用邊界條件和連續(xù)條件，根據(jù)彈性力學(xué)理論列出單元的應(yīng)力、應(yīng)變、位移關(guān)系式和全部結(jié)點(diǎn)平衡方程組，依靠電子計(jì)算機(jī)計(jì)算出壩體和壩基內(nèi)各點(diǎn)的應(yīng)力和變形[3]。本文采用ANSYS完成泄洪底孔壩段的結(jié)構(gòu)三維有限元靜力計(jì)算。壩體混凝土采用SOLID65單元，壩基巖石采用SOLID45單元。SOLID65單元是專為混凝土等抗壓能力遠(yuǎn)大于抗拉能力的非均勻材料開發(fā)的單元，可以模擬混凝土中的加強(qiáng)鋼筋以及材料的拉裂和壓潰現(xiàn)象。SOLID65單元在8結(jié)點(diǎn)等參單元SOLID45的基礎(chǔ)上，增加了針對(duì)于混凝土的性能參數(shù)和組合式鋼筋模型，可以根據(jù)不同混凝土材料屬性，分別設(shè)置不同的張開剪切傳遞系數(shù)、抗拉強(qiáng)度和抗壓強(qiáng)度。

2.2 計(jì)算參數(shù)

計(jì)算模型材料參數(shù)見表1。

表1 計(jì)算模型材料參數(shù)

2.3 計(jì)算工況

根據(jù)SL319—2018《混凝土重力壩設(shè)計(jì)規(guī)范》[4]，分別計(jì)算了竣工期、運(yùn)行期的正常蓄水位、校核洪水位和地震共4種工況下壩體的變形及應(yīng)力情況。各工況荷載組成分別為①工況Ⅰ?？⒐て诤奢d為壩體自重。②工況Ⅱ。運(yùn)行期的正常蓄水位工況的荷載為壩體自重+水壓力+揚(yáng)壓力+浪壓力+淤沙壓力+弧形閘門推力。③工況Ⅲ。運(yùn)行期的校核蓄水位工況的荷載為壩體自重+水壓力+揚(yáng)壓力+浪壓力+淤沙壓力。④工況Ⅳ。地震工況的荷載為自重+水壓力+揚(yáng)壓力+浪壓力+淤沙壓力+弧形閘門推力+地震荷載。

3 計(jì)算成果及分析

計(jì)算結(jié)果中，沿河流方向(順河向)向上游位移為正、向下游為負(fù)，沿壩軸線(橫河向)位移向右岸為正、向左岸為負(fù)，豎向位移向上為正、向下為負(fù)，拉應(yīng)力為正、壓應(yīng)力為負(fù)。

3.1 結(jié)構(gòu)總體變形

泄洪底孔壩段的水平位移、豎向位移極值匯總于表2。位移分析結(jié)果顯示，壩體位移分布連續(xù)，其中工況Ⅰ壩體最大位移為0.023 m，工況Ⅱ壩體最大位移為0.017 m，工況Ⅲ壩體最大位移為0.017 m，工況Ⅳ壩體最大位移為0.022 m。各工況最大位移均較小，不會(huì)影響壩體的正常運(yùn)行。

表2 堆石體變形極值匯總 cm

本文以竣工期(工況Ⅰ)工況和運(yùn)行期正常蓄水位(工況Ⅱ)工況為例，分析結(jié)構(gòu)的總體變形?？⒐て?，壩體在自重荷載作用下，整個(gè)壩體往庫(kù)盆方向方向發(fā)生位移，位移自下而上逐漸增大，結(jié)構(gòu)頂部位移最大，最大值為1.200 cm，如圖4a所示。正常蓄水時(shí)，受上游水壓力作用，整個(gè)壩體往下游方向發(fā)生位移，位移自下而上逐漸增大。結(jié)構(gòu)頂部位移最大，最大值為0.689 cm，如圖4b所示。

圖4 結(jié)構(gòu)總體變形

竣工期(工況Ⅰ)最大豎向位移出現(xiàn)結(jié)構(gòu)頂部，最大值為2.001 cm。工況Ⅱ在水荷載的作用下，最大豎向位移出現(xiàn)結(jié)構(gòu)頂部，最大值為1.548 cm。工況Ⅲ分布規(guī)律與工況Ⅱ相同，最大值為1.486 cm。工況Ⅳ最大豎向位移出現(xiàn)在下游壩面交通廊道頂部，最大值為1.430 cm。

3.2 結(jié)構(gòu)上部應(yīng)力分布和配筋驗(yàn)算

3.2.1應(yīng)力分布

竣工期和運(yùn)行期上部結(jié)構(gòu)的最大主應(yīng)力及最小主應(yīng)力極值匯總于表3。

竣工期(工況Ⅰ)結(jié)構(gòu)應(yīng)力最大的部位在啟閉機(jī)間，最大主應(yīng)力極值為拉應(yīng)力2.22 MPa，最小主應(yīng)力極值為壓應(yīng)力-9.53 MPa。運(yùn)行期正常蓄水位(工況Ⅱ)結(jié)構(gòu)應(yīng)力較大的部位在下游壩面高程約137.00 m處。下游壩面與泄槽側(cè)墻頂部交界處受壓，中間部位受拉。最大主應(yīng)力極值為拉應(yīng)力3.45 MPa，而最小主應(yīng)力極值分別為壓應(yīng)力-10.2 MPa。工況Ⅲ、Ⅳ的結(jié)構(gòu)應(yīng)力分布規(guī)律與工況Ⅱ相同。工況Ⅲ的壩體最大主應(yīng)力極值為拉應(yīng)力3.73 MPa，最小主應(yīng)力極值為壓應(yīng)力-11.0 MPa。工況Ⅳ的壩體最大主應(yīng)力極值為拉應(yīng)力4.78 MPa，最小主應(yīng)力極值為壓應(yīng)力-14.3 MPa。

表3 上部結(jié)構(gòu)應(yīng)力極值匯總 MPa

圖5 最大主應(yīng)力分布云圖示意

3.2.2配筋驗(yàn)算

依據(jù)結(jié)構(gòu)的體型特征和力學(xué)特性，計(jì)算成果控制截面提取位置如圖6所示，路徑P1～P8。提取以上斷面的應(yīng)力，做了應(yīng)力配筋驗(yàn)算。工況Ⅱ和工況Ⅳ計(jì)算結(jié)果分別見表4和表5。表中，符號(hào)NP為軸向拉力(kN，結(jié)構(gòu)截面單寬1 m)，由路徑應(yīng)力對(duì)路徑長(zhǎng)度積分得到。其中，As為計(jì)算鋼筋截面積；h為斷面高度。

圖6 控制截面結(jié)果提取位置

表4 應(yīng)力驗(yàn)算結(jié)果(工況Ⅱ)

路徑NP/kNAs/m2h/m配筋率/%P317.286.48×10-62.500.003P467.682.54×10-52.500.010P8892.993.35×10-43.450.097

表5 應(yīng)力驗(yàn)算結(jié)果(工況Ⅳ)

3.3 壩踵和壩趾應(yīng)力

壩踵和壩趾的最大主應(yīng)力、最小主應(yīng)力、垂直應(yīng)力極值匯總于表6。

表6 壩踵、壩趾應(yīng)力極值匯總 MPa

由表6可知：①竣工期(工況Ⅰ)壩踵受壓，壩趾受拉。最大主應(yīng)力極值為拉應(yīng)力0.64 MPa，出現(xiàn)在壩趾。最小主應(yīng)力極值為壓應(yīng)力-14.40 MPa，出現(xiàn)在壩踵。垂直應(yīng)力極值為壓應(yīng)力-9.84 MPa，出現(xiàn)在壩踵。②工況Ⅱ、工況Ⅲ和工況Ⅳ應(yīng)力分布規(guī)律基本相同，壩踵受拉，壩趾受壓。最大主應(yīng)力出現(xiàn)在壩踵。最小主應(yīng)力出現(xiàn)在壩趾。垂直應(yīng)力極值拉應(yīng)力出現(xiàn)在壩踵，壓應(yīng)力出現(xiàn)在壩趾。壩體上游面的垂直應(yīng)力沒有出現(xiàn)拉應(yīng)力。壩體最大主壓應(yīng)力小于混凝土的允許壓應(yīng)力值。

SL319—2018《混凝土重力壩設(shè)計(jì)規(guī)范》規(guī)定,“采用線彈性有限元法計(jì)算的壩基應(yīng)力，其壩踵部位垂直拉應(yīng)力寬度，宜小于壩踵至帷幕中心線的距離，且宜小于壩底寬度的0.07”。該規(guī)定是在統(tǒng)計(jì)已建成工程的觀測(cè)成果的基礎(chǔ)上得到的，是一個(gè)經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)。圖7為工況Ⅳ的垂直應(yīng)力分布云圖。由圖4可知，壩底垂直拉應(yīng)力分布約為1 m，滿足規(guī)范要求。需要說明的是，由于有限元網(wǎng)格劃分造成的應(yīng)力集中的影響，計(jì)算出的壩踵和壩趾處的應(yīng)力值應(yīng)該較實(shí)際值偏大。采用材料力學(xué)法進(jìn)行計(jì)算，工況Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ的壩基垂直應(yīng)力均為壓應(yīng)力，大小分別為335.77、178.57、68.42 kPa。規(guī)范規(guī)定，混凝土重力壩應(yīng)以材料力學(xué)法和剛體極限平衡法計(jì)算成果作為確定壩體斷面的依據(jù)，有限元法作為輔助方法。因此，壩基應(yīng)力滿足壩基承載力的要求，設(shè)計(jì)合理。

圖7 工況Ⅳ垂直應(yīng)力分布云圖

4 結(jié) 語(yǔ)

(1)竣工期在自重荷載作用下，整個(gè)壩體往上游方向發(fā)生位移，位移自下而上逐漸增大，最大位移為0.023 m。運(yùn)行期，受上游水壓力和地震慣性力作用，整個(gè)壩體往下游方向發(fā)生位移，位移自下而上逐漸增大，位移最大值為0.022 m(工況Ⅳ)。四種工況下，壩體位移分布連續(xù)，最大位移均較小, 變形滿足要求。

(2)竣工期壩體結(jié)構(gòu)應(yīng)力最大的部位在啟閉機(jī)間，最大主應(yīng)力極值為拉應(yīng)力2.22 MPa，最小主應(yīng)力極值為壓應(yīng)力-9.53 MPa。運(yùn)行期壩體結(jié)構(gòu)應(yīng)力較大的部位在下游壩面高程約137.00 m處。地震工況下，最大、最小主應(yīng)力極值最大。根據(jù)三維靜力有限元計(jì)算結(jié)果，竣工期壩踵受壓，壩趾受拉；運(yùn)行期壩踵受拉，壩趾受壓；壩底垂直拉應(yīng)力分布范圍約為1 m，滿足重力壩設(shè)計(jì)規(guī)范要求。根據(jù)材料力學(xué)法計(jì)算結(jié)果，工況Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ的壩基垂直應(yīng)力均為壓應(yīng)力，壩基應(yīng)力滿足壩基承載力的要求，說明設(shè)計(jì)是合理的。

(3)建議對(duì)結(jié)構(gòu)中應(yīng)力較大的部位加強(qiáng)配筋并且保證施工質(zhì)量。壩踵處存在較大拉應(yīng)力，建議采取措施進(jìn)行加固。