蔣曉君，周柯軍，葛萬明，楊 帆

(1.無錫市太湖閘站工程管理處，江蘇 無錫 214023，2.無錫市惠山區(qū)陽山鎮(zhèn)水利農(nóng)機(jī)服務(wù)站，江蘇 無錫 214023，3.無錫市水利設(shè)計(jì)研究院有限公司，江蘇 無錫 214023，4.無錫市泓利工程監(jiān)理有限公司，江蘇 無錫 214023 )

地震是危害邊坡穩(wěn)定的關(guān)鍵性因素[1-3]，地震-庫水位共同作用下，壩體與壩基會(huì)產(chǎn)生超孔隙水壓力[4-5]，使得壩體與壩基的有效應(yīng)力急劇減小，導(dǎo)致地面噴砂冒水、沉降不均勻、地基失效、滑坡等一系列災(zāi)害[6-9]，因此，對(duì)庫區(qū)邊坡動(dòng)力-滲流耦合下的邊坡力學(xué)相應(yīng)的認(rèn)知是正確把握地震災(zāi)害機(jī)理及防治地震邊坡失穩(wěn)的關(guān)鍵。

國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)地震-滲流耦合下的邊坡穩(wěn)定展開了一定的研究工作，主要集中于理論、試驗(yàn)及數(shù)值模擬上，理論方面：楊長(zhǎng)衛(wèi)[10]等利用Hilbert-Huang變換，提出SV波作用下巖質(zhì)邊坡地震穩(wěn)定性的時(shí)頻分析方法；肖世國(guó)[11]等基于限分析上限定理，推導(dǎo)了黏土土坡永久位移的計(jì)算方法；高科[12]基于突變級(jí)數(shù)理論，對(duì)邊坡的地震穩(wěn)定性進(jìn)行了綜合評(píng)定。試驗(yàn)方面：葉海林[13]采用大型振動(dòng)臺(tái)，對(duì)邊坡動(dòng)力破壞特征進(jìn)行了室內(nèi)試驗(yàn)研究；張澤林[14]對(duì)黃土-泥巖邊坡動(dòng)力相應(yīng)進(jìn)行了離心機(jī)試驗(yàn)。數(shù)值模擬方面：范昊天[15]利用離散元軟件PFC對(duì)含軟弱夾層邊坡地震作用下的破壞規(guī)律進(jìn)行了數(shù)值模擬；李源亮[16]建立了邊坡的節(jié)理有限元模型，對(duì)其不同參數(shù)進(jìn)行了敏感性分析。但是以上研究多針對(duì)邊坡失穩(wěn)最終形態(tài)或者邊坡某點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)進(jìn)行分析，較少對(duì)地震-滲流耦合下的孔壓，位移及安全穩(wěn)定評(píng)價(jià)進(jìn)行全面分析。

本文基于某堤壩工程，利用巖土軟件Geostudio中的SEEP/W，SLOPE/W及QUAKE/W模塊，實(shí)現(xiàn)了堤壩滲流-地震耦合計(jì)算，重點(diǎn)研究了地震作用下的浸潤(rùn)線，超孔壓，特征點(diǎn)位移，永久位移及動(dòng)力穩(wěn)定性，研究成果為全面認(rèn)識(shí)堤壩滲流-地震動(dòng)力穩(wěn)定性規(guī)律提供了一定的參考。

1 計(jì)算理論

1.1 非飽和滲流原理

非飽和滲流微分方程可以表達(dá)成為公式(1)：

(1)

1.2 地震動(dòng)力分析方法

動(dòng)力作用下土體趨向軟化，因此，可以利用G/Gmax來刻畫等效線性模型中的現(xiàn)象如公式(2)～(4)：

(2)

K(γ，PI)=

(3)

(4)

其中，G為地震作用下的土體瞬時(shí)剪切模量，Gmax為0應(yīng)變時(shí)的剪切模量，γ為土體容重，PI為塑性指數(shù)，n(PI)為和塑性指數(shù)有關(guān)的函數(shù)。

地震中的動(dòng)水壓力是周期N的函數(shù)，NL是特定土體在特定地震條件下造成液化所需施加的應(yīng)力周期數(shù)，孔隙水壓力比γu與N/NL有關(guān)，如公式(5)所示：

(5)

其中，孔壓可以表達(dá)成為公式(6)：

μ=γu×δ(static)

(6)

式中：μ為動(dòng)孔隙水壓力，γu是孔隙水壓力比，δ(static)是有效靜態(tài)圍壓。

1.3 地震-滲流耦合下的動(dòng)力穩(wěn)定計(jì)算理論

根據(jù)抗滑穩(wěn)定的定義，邊坡的動(dòng)力安全系數(shù)可以表達(dá)成為公式(7)：

K=

(7)

2 計(jì)算模型及邊界條件

2.1 計(jì)算模型

計(jì)算模型選擇某水庫堤壩，壩高44 m，壩基厚度取為10 m，壩基寬度為350 m，壩頂寬為16 m。該堤壩壩殼料為黏質(zhì)砂，壩內(nèi)為中密砂，而壩基材料則為花崗巖。該堤壩的正常蓄水位為33 m，下游設(shè)置排水。一共設(shè)置18個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)來監(jiān)測(cè)壩體內(nèi)部的孔隙水壓力、位移變化規(guī)律，分別標(biāo)號(hào)為1#～18#，相應(yīng)位置見圖1紅點(diǎn)標(biāo)注。整個(gè)模型一共劃分為1612個(gè)節(jié)點(diǎn)，1689個(gè)單元。

圖1 計(jì)算模型及模型網(wǎng)格

2.2 邊界條件

對(duì)模型進(jìn)行滲流應(yīng)力分析需要知道滲流及應(yīng)力初始條件，滲流初始條件為邊界abcd33 m水頭計(jì)算所得的穩(wěn)定滲流場(chǎng)作為整個(gè)模型滲流計(jì)算的初始條件，應(yīng)力初始條件則是cd、fe固定x向位移，de固定xy向位移下的地應(yīng)力平衡結(jié)果作為整個(gè)工況下的初始應(yīng)力場(chǎng)。

邊界條件設(shè)置如下，滲流邊界為：abc為33 m定水頭邊界，gf為排水邊界，其余邊界為不透水邊界。進(jìn)行地震動(dòng)力計(jì)算邊界為：de為固定xy向位移邊界，cd，fe則為固定y向邊界。

3 計(jì)算參數(shù)設(shè)置

不同材料的非飽和滲流參數(shù)根據(jù)VG模型進(jìn)行估算，材料物理力學(xué)參數(shù)如表1所示，滲透系數(shù)函數(shù)及體積含水率函數(shù)如圖2所示。土體的動(dòng)力參數(shù)采用非線性模型，動(dòng)力特性如圖3所示。地震波的時(shí)程曲線見圖4。

表1 材料物理力學(xué)參數(shù)

圖2 土-水特征曲線函數(shù)

圖3 土體動(dòng)力特性曲線

圖4 地震加速度時(shí)程曲線

4 結(jié)果分析

4.1 動(dòng)孔壓分析

圖5為監(jiān)測(cè)點(diǎn)1#～12#的超孔隙水壓力隨時(shí)間的變化規(guī)律。其中監(jiān)測(cè)點(diǎn)1#～4#代表中密砂的上部，監(jiān)測(cè)點(diǎn)5#～8#代表中密砂的中部，而監(jiān)測(cè)點(diǎn)9#～12#代表中密砂的下部。

圖5 中密砂不同監(jiān)測(cè)點(diǎn)的超孔壓變化規(guī)律

由圖可見：隨著地震的持續(xù)，堤壩內(nèi)部超孔壓呈現(xiàn)不斷上升的趨勢(shì)。對(duì)于中密砂上部監(jiān)測(cè)點(diǎn)，不同監(jiān)測(cè)點(diǎn)(1#、2#、3#、4#)的超孔壓的增量分別為80.1 kPa，55.6 kPa，10.2 kPa及29.8 kPa，可見對(duì)于上部監(jiān)測(cè)點(diǎn)而言，監(jiān)測(cè)點(diǎn)越靠近上游，超孔隙水壓力的數(shù)值越大。

對(duì)于中密砂中部監(jiān)測(cè)點(diǎn)而言，當(dāng)監(jiān)測(cè)點(diǎn)位于上游側(cè)(監(jiān)測(cè)點(diǎn)5#、6#及7#)，超孔壓增幅不大，分別為38.2 kPa，19.2 kPa及61.1 kPa，而位于下游側(cè)的監(jiān)測(cè)點(diǎn)8#孔壓增幅最大為128.1 kPa，且位于下游側(cè)的監(jiān)測(cè)點(diǎn)在地震未結(jié)束時(shí)超孔壓便已經(jīng)達(dá)到最大并在隨后的地震過程中保持不變。

對(duì)于中密砂下部監(jiān)測(cè)點(diǎn)，超孔壓的增幅明顯低于上部與中部。位于上游側(cè)的監(jiān)測(cè)點(diǎn)9#超孔壓增幅最大，為38.8 kPa，而其他監(jiān)測(cè)點(diǎn)(10#、11#、12#)的超孔壓增幅最小，分別為16.1 kPa、3.7 kPa和17.0 kPa。

4.2 位移量分析

選取如圖1所示的13#～16#測(cè)點(diǎn)進(jìn)行位移監(jiān)測(cè)，堤壩在地震作用下的位移變化規(guī)律如圖6所示。

由圖可見：對(duì)于上下游測(cè)點(diǎn)而言，監(jiān)測(cè)點(diǎn)高程越高，水平向的位移變化幅度越大，位于壩體上部的監(jiān)測(cè)點(diǎn)13#和14#的水平向位移在地震過程中的變化比底部監(jiān)測(cè)點(diǎn)大，在3.3 s達(dá)到最大值，約為12 cm。壩頂處的水平位移最大，上游壩腳處的水平位移最小。但是上下游測(cè)點(diǎn)的水平位移變幅差別不大。

堤壩上游側(cè)豎向位移變幅要大于下游側(cè)，但是豎向位移的變幅要遠(yuǎn)小于水平位移變幅。頂監(jiān)測(cè)點(diǎn)13#的最大豎向位移為0.06 m，出現(xiàn)在8.6 s；14#為0.0304 m，出現(xiàn)在9.1 s；15#為0.0056 m，出現(xiàn)在8.3 s。輸入加速度的最大值出現(xiàn)在8.22 s，可知壩體最大豎向位移滯后于輸入加速度最大值。豎向位移隨時(shí)間的變化曲線與輸入加速度較為接近，但是有滯后效應(yīng)。下游側(cè)土體豎向位移變化規(guī)律與上游側(cè)相似，豎向位移最大值都是壩頂>壩中>壩腳，但是最大值小于上游側(cè)；壩頂、壩中和壩腳最大值分別為0.037 m、0.035 m和0.015 m。

圖6 堤壩上下游不同測(cè)點(diǎn)的位移變化規(guī)律

4.3 安全系數(shù)變化規(guī)律

地震作用下的上下游壩坡的安全系數(shù)變化規(guī)律如圖7所示。

圖7 堤壩動(dòng)力安全穩(wěn)定及永久位移

由圖可見：上下游壩坡在地震過程中均出現(xiàn)小于1的情況，但是上游壩坡最小安全系數(shù)為0.82，要小于下游壩坡的0.91，表明在地震過程中上游壩坡更容易失穩(wěn)，結(jié)合動(dòng)壓力與后移量分析可知，地震過程中的上游側(cè)的超孔壓較高，有效應(yīng)力較低，容易發(fā)生液化失穩(wěn)，因此上游側(cè)的安全系數(shù)較低。

5 結(jié) 論

(1)地震作用下堤壩內(nèi)部浸潤(rùn)線具有一定變化，主要升高部位在于中密砂內(nèi)部，而在黏質(zhì)砂部位浸潤(rùn)線的變化幅度則不大。

(2)堤壩內(nèi)部中密砂上部及中部的有效應(yīng)力變化劇烈，下部變化幅度較小，且臨近上游側(cè)的上部地震過程中發(fā)生液化失穩(wěn)。

(3)上下游壩坡在地震過程中均出現(xiàn)小于1的情況，上游壩坡最小安全系數(shù)為0.82，下游壩坡最小安全系數(shù)為0.91，表明地震過程中上游壩坡更容易失穩(wěn)。