洪程，高長水，劉壯

(南京航空航天大學(xué) 機(jī)電學(xué)院，江蘇 南京 210016)

0 引言

我國幅員遼闊，氣候復(fù)雜多樣，存在較多結(jié)冰易發(fā)區(qū)，直升機(jī)旋翼槳葉防除冰技術(shù)的需求日益迫切，國內(nèi)外都積極開展了電熱防除冰技術(shù)的研究工作。數(shù)十年來，國內(nèi)外對(duì)直升機(jī)旋翼槳葉電加熱組件的疲勞強(qiáng)度問題已經(jīng)進(jìn)行了大量的探索，但是仍然只掌握了小部分直升機(jī)旋翼電加熱組件疲勞破壞的規(guī)律。劉達(dá)經(jīng)[1]等對(duì)直升機(jī)旋翼槳葉電加熱系統(tǒng)中電加熱組件疲勞及結(jié)構(gòu)的相容性等關(guān)鍵技術(shù)進(jìn)行了相應(yīng)的研究；劉正江、顧寒[2]對(duì)直升機(jī)旋翼槳葉防除冰表面碳纖維加熱組件的溫?zé)崽匦赃M(jìn)行了試驗(yàn)研究；DEAN Nguyen[3]等針對(duì)黑鷹直升機(jī)UH-60直升機(jī)旋翼槳葉新型電加熱組件疲勞壽命進(jìn)行了簡(jiǎn)單的測(cè)試。

1 地面疲勞試驗(yàn)系統(tǒng)原理

地面疲勞試驗(yàn)系統(tǒng)是針對(duì)直升機(jī)旋翼槳葉電加熱組件的疲勞壽命進(jìn)行測(cè)試的系統(tǒng)，電加熱組件粘貼在模擬件上、下兩表面相同位置。系統(tǒng)主要由兩個(gè)子系統(tǒng)構(gòu)成：一是加熱及溫度控制系統(tǒng)，二是振動(dòng)試驗(yàn)系統(tǒng)。設(shè)計(jì)整個(gè)試驗(yàn)系統(tǒng)的原理，如圖1所示。

圖1 地面疲勞試驗(yàn)系統(tǒng)原理圖

電加熱組件內(nèi)部布置有加熱電阻與溫度傳感器，并利用溫度傳感器與溫控表讀取電加熱組件內(nèi)部與表面的溫度值，該值與加熱及溫度控制系統(tǒng)中預(yù)設(shè)溫度上、下限進(jìn)行比較，若測(cè)得溫度低于下限值，則系統(tǒng)開始加熱；若測(cè)得值高于溫度上限值，則系統(tǒng)停止加熱，從而實(shí)現(xiàn)溫度控制。在加熱過程中，電加熱組件粘貼于模擬件表面，振動(dòng)試驗(yàn)系統(tǒng)為模擬件提供激振源，在合理的槳葉工況模擬方案下，使模擬件按照特定規(guī)律帶動(dòng)電加熱組件振動(dòng)，從而在模擬件表面產(chǎn)生試驗(yàn)所需的應(yīng)變。模擬件表面粘貼有應(yīng)變片，通過應(yīng)變測(cè)試設(shè)備實(shí)時(shí)測(cè)量試驗(yàn)過程中模擬件表面應(yīng)變值。數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)將應(yīng)變測(cè)試設(shè)備測(cè)得的模擬件表面應(yīng)變值以及電加熱組件疲勞壽命、加熱循環(huán)次數(shù)等關(guān)鍵參數(shù)記錄保存。

2 疲勞試驗(yàn)方法研究

振動(dòng)會(huì)使物體產(chǎn)生疲勞破壞，疲勞破壞是物體的往復(fù)運(yùn)動(dòng)在其局部產(chǎn)生裂紋而最終物體斷裂的過程，而且由物體本身共振所導(dǎo)致的疲勞會(huì)使物體結(jié)構(gòu)疲勞周期減少，加快了對(duì)結(jié)構(gòu)的破壞。因此為縮短試驗(yàn)周期，試驗(yàn)可選用共振法。直升機(jī)槳葉電加熱組件在其壽命周期內(nèi)可以承受數(shù)百萬應(yīng)變循環(huán)，所以在對(duì)振動(dòng)試驗(yàn)系統(tǒng)槳葉工況模擬時(shí)應(yīng)該盡可能選用模擬件固有頻率高的工況，固有頻率越高，模擬件在短時(shí)間內(nèi)可以承受更多的應(yīng)變循環(huán)，試驗(yàn)系統(tǒng)可以實(shí)現(xiàn)對(duì)電加熱組件疲勞壽命快速測(cè)試。

采用文獻(xiàn)[4]中直升機(jī)旋翼槳葉疲勞試驗(yàn)系統(tǒng)的模態(tài)分析結(jié)果(表1)，其仿真計(jì)算結(jié)果表明前4階振動(dòng)的主要振動(dòng)形式以揮舞耦合擺振為主，更高階的情況在后面的試驗(yàn)系統(tǒng)中無需考慮，這是因?yàn)橹鄙龣C(jī)在正常飛行過程中這種高頻率的情況是不會(huì)出現(xiàn)的。

表1 系統(tǒng)模態(tài)表

3 槳葉工況模擬方案

地面振動(dòng)試驗(yàn)的目的是對(duì)槳葉內(nèi)電加熱組件在大應(yīng)變條件下，進(jìn)行快速測(cè)試，故需設(shè)計(jì)合理的槳葉工況模擬方案，使電加熱組件在試驗(yàn)時(shí)承受一定要求的振動(dòng)載荷。

試驗(yàn)系統(tǒng)槳葉工況模擬方案如圖2，由模擬件及相應(yīng)的夾具組成。夾具夾持在模擬件中間位置(確保激振位置處于模擬件中間)，且夾具通過螺栓連接方式與振動(dòng)臺(tái)臺(tái)面相連。這種方案使用的是“自由-自由”模式[3]，激振源頻率采用模擬件的1階固有頻率。

圖2 試驗(yàn)系統(tǒng)

振動(dòng)臺(tái)按照振動(dòng)譜設(shè)定規(guī)律進(jìn)行掃頻振動(dòng)，測(cè)得模擬件1階固有頻率為31.3Hz。由表1可知，直升機(jī)槳葉1階固有頻率為6.1Hz，2階固有頻率為18.9Hz，且直升機(jī)在實(shí)際工作時(shí)其槳葉振動(dòng)頻率一般不會(huì)超過其2階固有頻率，故該方案可以實(shí)現(xiàn)在更短的時(shí)間內(nèi)將電加熱組件破壞，實(shí)現(xiàn)對(duì)電加熱組件疲勞壽命的快速測(cè)試。

4 動(dòng)圈加速度a對(duì)模擬件表面應(yīng)變的影響

4.1 應(yīng)變與加速度理論關(guān)系

由牛頓第二定律可知，受力物體會(huì)獲得加速度，除了加速度外，應(yīng)變也是物體受力的體現(xiàn)，即在物體加速運(yùn)動(dòng)情況下，物體結(jié)構(gòu)一定會(huì)產(chǎn)生應(yīng)變。應(yīng)變與加速度之間的關(guān)系如下[5]：

(1)

ΔF=Δm·a=ΔV·ρ

(2)

由式(1)、式(2)可得：

(3)

式中：σ為模擬件振動(dòng)時(shí)產(chǎn)生的應(yīng)力；E為物體材料彈性模量；ε物體表面的微應(yīng)變；Δm則是微元模塊的質(zhì)量；a是物體運(yùn)動(dòng)時(shí)的交變加速度；ΔS是微元模塊的表面面積；ρ是材料密度；Δh是微元模塊高度。其中彈性模量、材料密度均為常數(shù)，故加速度與應(yīng)變存在正比關(guān)系：

ε=ka

(4)

4.2 k值分析

槳葉模擬工況方案選定后，還需對(duì)模擬件再進(jìn)行瞬態(tài)分析，給定不同的位移幅值從而給模擬件加載不同的加速度。不同加速度情況下模擬件表面中間位置應(yīng)變通過仿真計(jì)算得到如表2所示結(jié)果。

表2 仿真加速度與模擬件表面應(yīng)變關(guān)系

從表2數(shù)據(jù)結(jié)合式(4)還可以發(fā)現(xiàn)，模擬件表面應(yīng)變與加速度關(guān)系如式(5)：

ε=(1 510～1 562)a

(5)

在已設(shè)計(jì)完成的振動(dòng)試驗(yàn)系統(tǒng)中，對(duì)試驗(yàn)件表面中間位置應(yīng)變進(jìn)行實(shí)際測(cè)量，測(cè)量結(jié)果如表3所示。

表3 實(shí)測(cè)加速度與模擬件表面應(yīng)變關(guān)系

結(jié)合式(3)與以上數(shù)據(jù)結(jié)果繪制應(yīng)變-加速度規(guī)律如圖3所示。

圖3 應(yīng)變-加速度關(guān)系圖

圖3中直線為根據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)所得點(diǎn)繪制的線性回歸曲線，該直線在理論上來說是應(yīng)該過原點(diǎn)的，分析其未過原點(diǎn)原因有如下兩種：

1) 應(yīng)變片在振動(dòng)過程中出現(xiàn)松動(dòng)，初始狀態(tài)改變；

2) 測(cè)量?jī)x器的測(cè)量誤差，儀器在測(cè)試過程中受到一定干擾，導(dǎo)致工作時(shí)0值會(huì)發(fā)生偏移。

克服方法如下：

① 嚴(yán)格按照應(yīng)變片粘貼流程將其粘貼到模擬件表面，多次調(diào)試，若不合要求重新粘貼；

② 定期查看應(yīng)變測(cè)量?jī)x器，若有偏差，及時(shí)進(jìn)行0值校準(zhǔn)。

圖3中線性回歸公式如下：

ε=1 550.4a+5.694

(6)

式中：ε為應(yīng)變值；a為加速度。

試驗(yàn)結(jié)果方差分析如表4所示。表中df表示自由度，SS表示平方和，它所在列的3個(gè)數(shù)值分別為回歸誤差平方和、殘差平方和及總體平方和，MS表示SS和df的比值，F(xiàn)是顯著性檢驗(yàn)值，S表示模型為假的概率及“棄真率”。

表4 試驗(yàn)結(jié)果方差分析表

對(duì)此回歸模型進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)，從方差分析表4中可以得到檢驗(yàn)值F=1462.663。查閱F檢驗(yàn)的臨界值表可以得出，在f回=1、f剩=4以及置信區(qū)間為0.05的情況下，F(xiàn)的臨界值為8.59[6]，很明顯小于得到的F值，檢驗(yàn)結(jié)果表明該回歸方程同樣是顯著有效的。同時(shí)通過回歸分析得到的擬合優(yōu)度R2=99.72%，此數(shù)據(jù)表明該模型的擬合程度很高。

將式(6)與式(1)對(duì)比，試驗(yàn)所得直線斜率在仿真計(jì)算斜率范圍內(nèi)。

按照曲線公式，將加速度a值從0.3g～1.1g分別帶入式(6)，應(yīng)變計(jì)算值與實(shí)際值如表5。

表5 應(yīng)變計(jì)算值與實(shí)際值

從表5可知，根據(jù)公式計(jì)算的結(jié)果與實(shí)際測(cè)得結(jié)果誤差<5%，故在試驗(yàn)系統(tǒng)中，可以通過該公式進(jìn)行應(yīng)變調(diào)節(jié)。

5 結(jié)語

通過實(shí)際試驗(yàn)測(cè)試，確定了合理的疲勞試驗(yàn)方法與槳葉工況模擬方案。同時(shí)為使試驗(yàn)系統(tǒng)適用于不同動(dòng)載荷環(huán)境的電加熱組件的疲勞壽命測(cè)試，通過仿真與實(shí)驗(yàn)得出了模擬件表面應(yīng)變與振動(dòng)臺(tái)振動(dòng)量級(jí)的函數(shù)關(guān)系，對(duì)地面疲勞試驗(yàn)系統(tǒng)的廣泛使用有實(shí)際意義。