伏哲東

摘? 要：針對(duì)異步電機(jī)變頻調(diào)速系統(tǒng)傳統(tǒng)PI控制器存在超調(diào)大、響應(yīng)速度慢及系統(tǒng)穩(wěn)定性差的問(wèn)題，提出采用滑?？刂破鞔鍼I控制的轉(zhuǎn)速環(huán)，以解決PI控制器參數(shù)固定帶來(lái)的調(diào)速缺點(diǎn)。通過(guò)MATLAB/SIMULINK軟件搭建仿真模型，將仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果與傳統(tǒng)PI控制器對(duì)比，仿真結(jié)果表明，異步電機(jī)在滑?？刂频乃俣拳h(huán)下有較強(qiáng)的魯棒性和穩(wěn)定性。

關(guān)鍵詞：異步電機(jī);變頻調(diào)速;PI控制;滑?？刂?/p>

中圖分類號(hào)：TM343 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A? ? ? ? ?文章編號(hào)：2095-2945（2020）10-0016-02

Abstract： In order to improve the problem of large overshoot， slow response speed and poor system stability in traditional PI controllers for asynchronous motor variable frequency speed regulation systems， a sliding mode controller is proposed to replace the PI-controlled speed loop. The simulation model was built by MATLAB/SIMULINK software， and the experimental results were compared with traditional PI controllers. The simulation results show that the asynchronous motor has strong robustness and stability under the speed loop of sliding mode control.

Keywords： asynchronous motor; variable frequency speed regulation; PI control; sliding mode control

引言

在國(guó)民經(jīng)濟(jì)生產(chǎn)和人民生活中，異步電機(jī)由于造價(jià)低、結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、可靠性高及方便維護(hù)等優(yōu)點(diǎn)得以廣泛應(yīng)用[1-2]。但異步電機(jī)在實(shí)際的應(yīng)用中參數(shù)變化復(fù)雜，調(diào)速控制系統(tǒng)控制困難，傳統(tǒng)的PI控制器控制參數(shù)是確定的，其難以滿足復(fù)雜運(yùn)行狀態(tài)下的調(diào)速要求?；？刂品绞骄哂胁皇芟到y(tǒng)內(nèi)部參數(shù)和外部擾動(dòng)的影響，及其響應(yīng)速度快的特點(diǎn)[3-4]，因此，將滑模控制應(yīng)用在異步電機(jī)變頻調(diào)速系統(tǒng)中，以改善調(diào)速系統(tǒng)的調(diào)速特性。本文對(duì)異步電機(jī)采用直接轉(zhuǎn)矩控制的控制方式，實(shí)現(xiàn)對(duì)電機(jī)轉(zhuǎn)速的控制目的。

1 電機(jī)控制模型

異步電機(jī)直接轉(zhuǎn)矩控制的本質(zhì)是隨時(shí)生成合適的電壓矢量用以改變磁鏈的軌跡[5-6]，從而控制電磁轉(zhuǎn)矩。異步電機(jī)轉(zhuǎn)矩可表示為式（1），以異步電機(jī)轉(zhuǎn)速為控制目標(biāo)，實(shí)際是以電機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩為控制對(duì)象來(lái)實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)速的精確控制。

式中：Te為電磁轉(zhuǎn)矩;np為極對(duì)數(shù);Lm為定轉(zhuǎn)子互感; Ls為定子自感;Lr為轉(zhuǎn)子自感;？鬃s為定子磁鏈;？鬃r為轉(zhuǎn)子磁鏈;？茲為定轉(zhuǎn)子磁鏈夾角。

電機(jī)的運(yùn)動(dòng)方程可表示為：

式中：TL為負(fù)載轉(zhuǎn)矩;J為轉(zhuǎn)動(dòng)慣量;？棕為電機(jī)的角速度。

2 調(diào)速控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)

2.1 傳統(tǒng)PI控制調(diào)速系統(tǒng)

異步電機(jī)傳統(tǒng)調(diào)速系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖1所示，調(diào)速系統(tǒng)中開(kāi)關(guān)向量表的形成主要由三個(gè)信號(hào)決定，即轉(zhuǎn)矩和磁鏈的增減信號(hào)以及磁鏈的角度信息，用以選取合適的電壓矢量。調(diào)速系統(tǒng)速度調(diào)用PI調(diào)節(jié)器，控制輸出給定轉(zhuǎn)矩量，另外，將定子電壓電流做Clark變換，估算出電機(jī)轉(zhuǎn)矩大小、定子磁鏈小和磁鏈角度。

圖1 異步電機(jī)傳統(tǒng)調(diào)速系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖

2.2 滑?？刂普{(diào)速系統(tǒng)

利用滑?？刂品椒ǖ奶匦砸愿纳芇I控制器控制精度低等一些問(wèn)題，將轉(zhuǎn)速環(huán)由滑?？刂破魈娲?。其中轉(zhuǎn)速作為被控對(duì)象，設(shè)計(jì)的滑模函數(shù)為：

采用的指數(shù)趨近律為：

滑?？刂坡蔀殡姶呸D(zhuǎn)矩，則基于指數(shù)趨近律的滑?？刂破鞯妮敵觯?/p>

采用李雅普諾夫函數(shù)驗(yàn)證系統(tǒng)的穩(wěn)定性，其函數(shù)求導(dǎo)為：

異步電機(jī)滑模調(diào)速系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖2所示，速度環(huán)ASR由滑模控制器替換。

3 仿真驗(yàn)證

3.1 仿真圖

在Matlab/Simulink環(huán)境下進(jìn)行仿真研究，將滑模趨近律控制方法與傳統(tǒng)PI控制器和傳統(tǒng)滑?？刂破鞯姆抡娼Y(jié)果進(jìn)行對(duì)比，則更好地驗(yàn)證了該方法在調(diào)速性能和抗干擾能力上的優(yōu)勢(shì)。異步電機(jī)調(diào)速系統(tǒng)SIMULINK仿真圖如圖3所示。

3.2 仿真結(jié)果分析

電機(jī)仿真條件：轉(zhuǎn)速給定為1200r/min，定子磁鏈給定為0.8，仿真時(shí)長(zhǎng)為5s。異步電機(jī)轉(zhuǎn)速波形曲線如圖4所示。

速度仿真波形曲線中虛線為滑模控制下的轉(zhuǎn)速波形，實(shí)線為PI控制下的轉(zhuǎn)速波形。轉(zhuǎn)速環(huán)在PI控制器下轉(zhuǎn)速超調(diào)大，超調(diào)接近100轉(zhuǎn)，調(diào)節(jié)時(shí)間長(zhǎng)，而在滑?？刂破飨码姍C(jī)轉(zhuǎn)速響應(yīng)迅速，保持了原先PI控制器的優(yōu)越性，且轉(zhuǎn)速無(wú)超調(diào)。

為分析轉(zhuǎn)速穩(wěn)定時(shí)轉(zhuǎn)速抖振的情況，了解調(diào)速系統(tǒng)的穩(wěn)定性，將異步電機(jī)電機(jī)轉(zhuǎn)速波形圖進(jìn)入穩(wěn)態(tài)后進(jìn)行局部放大如圖5所示。

與傳統(tǒng)PI速度環(huán)相比，滑模速度環(huán)控制下轉(zhuǎn)速的抖振小，轉(zhuǎn)速穩(wěn)定，抖振的降低可改善電機(jī)的機(jī)械抖振情況，延長(zhǎng)電機(jī)的壽命。

對(duì)電機(jī)突然減速時(shí)仿真結(jié)果進(jìn)行分析，仿真時(shí)長(zhǎng)6s，在4s轉(zhuǎn)速給定突變?yōu)?00r/min，轉(zhuǎn)速仿真波形如圖6所示，并對(duì)轉(zhuǎn)速波形進(jìn)入穩(wěn)態(tài)區(qū)域時(shí)進(jìn)行局部放大。

電機(jī)減速進(jìn)入穩(wěn)速調(diào)節(jié)時(shí)，速度環(huán)滑?？刂葡码姍C(jī)轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)時(shí)間小，響應(yīng)速度快，并且無(wú)超調(diào)，調(diào)速特性好。

4 結(jié)束語(yǔ)

本文結(jié)合滑?？刂破鞯奶匦?，將其應(yīng)用在異步電機(jī)調(diào)速系統(tǒng)中，與PI速度環(huán)相比，滑模速度環(huán)既保持了PI控制器響應(yīng)速度快的優(yōu)點(diǎn)，且具有轉(zhuǎn)速無(wú)超調(diào)、轉(zhuǎn)速抖振小的優(yōu)點(diǎn)，另外，在抗干擾特性上更強(qiáng)。因此，滑?？刂品绞酱蟠筇岣吡穗姍C(jī)調(diào)速系統(tǒng)的穩(wěn)定性和魯棒性。

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