許嘉紋 朱賽 韓春輝 安婷

[摘? ? 要]本文結(jié)合陣列天線方向圖的基礎(chǔ)原理，運(yùn)用遺傳算法的相關(guān)思想與方法，通過VC6.0來綜合優(yōu)化陣列天線方向圖，其結(jié)果與目標(biāo)方向圖比較接近，最后探討了遺傳算法在陣列天線方向圖中的應(yīng)用。

[關(guān)鍵詞]陣列天線;方向圖;遺傳算法

[中圖分類號(hào)]TN820.12;TP18 [文獻(xiàn)標(biāo)志碼]A [文章編號(hào)]2095–6487（2020）12–00–03

[Abstract]In this paper， combined with the basic principle of array antenna pattern， the genetic algorithm is used to optimize the array antenna pattern by VC6.0. Finally， the application of genetic algorithm in array antenna pattern is discussed.

[Keywords]array antenna; pattern; genetic algorithm

陣列天線同相位激勵(lì)所形成的單波束筆狀方向圖已經(jīng)難以適應(yīng)當(dāng)下電子設(shè)備日益復(fù)雜的需求，因此需要能夠?qū)μ厥夥秶M(jìn)行覆蓋的各種復(fù)雜天線方向圖[1]。陣列天線形成方向圖主要是由變量來決定，包括相位、激勵(lì)功率、單元間距、單元個(gè)數(shù)等，而單元的個(gè)數(shù)增加會(huì)導(dǎo)致變量增多，因此需要一種有效的優(yōu)化算法來完成方向圖的最優(yōu)解，而遺傳算法能夠滿足陣列方向圖的這一要求。

1 遺傳算法

遺傳算法思想是由Mendel遺傳學(xué)說和Darwin生物進(jìn)化論衍生而來。在Darwin生物進(jìn)化論中，適者生存是最為重要的生存原理，該原理認(rèn)為所有物種的發(fā)展會(huì)與環(huán)境越來越相適應(yīng)，后代會(huì)繼承物種個(gè)體的基本特征，同時(shí)又會(huì)產(chǎn)生有異于父代的新變化，只有能夠適應(yīng)環(huán)境的個(gè)體特征才會(huì)在環(huán)境變化時(shí)保留下來。模擬Darwin生物進(jìn)化論的自然選擇以及模擬遺傳學(xué)機(jī)理的生物進(jìn)化過程是遺傳算法的基本思想，是通過模擬自然進(jìn)化過程來搜索最優(yōu)解的方法。遺傳算法是根據(jù)優(yōu)勝劣汰與適者生存的原理來不斷進(jìn)行逐代演化，從而產(chǎn)生出最為優(yōu)質(zhì)的近似解，同時(shí)個(gè)體的選擇會(huì)結(jié)合問題域中的個(gè)體適應(yīng)度來進(jìn)行，并且通過遺傳算法組合的變異與交叉，最終產(chǎn)生新的種群與解集[2]。在這個(gè)過程中，種群會(huì)像自然進(jìn)化一般生產(chǎn)出更適合環(huán)境的后生代種群，最后通過解碼末代種群中的最優(yōu)個(gè)體便能夠得到問題的近似最優(yōu)解。

遺傳算法的依據(jù)為目標(biāo)函數(shù)，具體流程是從一個(gè)初始化群體出發(fā)，然后通過變異、交叉等遺傳操作產(chǎn)生新的個(gè)體，從而促使該群體不斷進(jìn)化，使其在搜索空間中不斷獲取更好區(qū)域，得到最優(yōu)解后終止，而沒有得到最優(yōu)解則繼續(xù)用交叉、變異等遺傳操作進(jìn)行進(jìn)化[3]。所以，遺傳算法隨機(jī)搜索與梯度信息沒有太大聯(lián)系，而且選擇后的子代能夠獲得比上一代更好的適應(yīng)度，進(jìn)而確定一定的方向性。通過變異、交叉等遺傳操作產(chǎn)生新的個(gè)體可能會(huì)是劣質(zhì)個(gè)體，從而遭到淘汰;同時(shí)也有可能是優(yōu)良個(gè)體，會(huì)被保留下來，不僅能夠?qū)φ麄€(gè)群體平均適應(yīng)度進(jìn)行提升，同時(shí)還能夠引導(dǎo)群體向最優(yōu)解進(jìn)化。不過這種隨機(jī)性有概率會(huì)導(dǎo)致原有的優(yōu)良個(gè)體變?yōu)榱淤|(zhì)個(gè)體，從而使得群體的適應(yīng)度降低，進(jìn)而使得該群體的進(jìn)化陷入到死循環(huán)當(dāng)中[4]。所以，為了能夠?qū)崿F(xiàn)優(yōu)勝劣汰，就需要使優(yōu)良個(gè)體能夠存活下來，只有這樣，搜索才能夠快速收斂。除此之外，為了防止出現(xiàn)收斂于局部最優(yōu)解的情況，在搜索過程中需要保障群體的多樣性，有利于不斷擴(kuò)大搜索空間。所以，群體的多樣性與力度的選擇便形成了矛盾雙方，如何平衡矛盾是遺傳算法需要重視的問題[5]。

2 方向圖優(yōu)化方法

2.1 陣列天線方向圖

陣列天線方向圖為天線方向性系數(shù)，處于0°～180°之間，在45°～105°范圍內(nèi)能夠?qū)Ψ较蛐韵禂?shù)曲線要求進(jìn)行滿足。除此之外，陣列天線方向圖在其余范圍設(shè)定副瓣小于某個(gè)較小的值，該值通常低于-40 dB。詳情如圖1所示，其中X軸為輻射角度值，Y軸為歸一化方向系數(shù)（輻射角度值單位為°，歸一化方向系數(shù)單位為dB）。

2.2 優(yōu)化參量

根據(jù)天線基本理論，對(duì)40個(gè)天線單元相位值進(jìn)行優(yōu)化，天線陣元的個(gè)數(shù)、相位、間距、單元幅度均可改變天線方向圖。天線陣元的個(gè)數(shù)與系統(tǒng)整體要求有著密切聯(lián)系，而且個(gè)數(shù)不會(huì)對(duì)算法的主體實(shí)現(xiàn)造成影響。天線陣元的間距擬采用能夠被優(yōu)化的等間距放置參量，等間距放置能夠使結(jié)構(gòu)更為簡(jiǎn)單且合理，即使其它優(yōu)化參數(shù)不能夠滿足天線方向圖要求時(shí)，也可以對(duì)間距進(jìn)行優(yōu)化。在天線陣列的接收方向圖中，幅度能夠作為優(yōu)化參數(shù)，但在發(fā)射方向圖中則不能夠用作優(yōu)化參數(shù)，因?yàn)樵诠β始?lì)的情況下對(duì)功率進(jìn)行衰減控制并不符合經(jīng)濟(jì)效益，所以只優(yōu)化單元相位[6]。擬取樣本數(shù)為10 000～20 000，雖然這種較大的樣本數(shù)會(huì)導(dǎo)致計(jì)算時(shí)間的增加，但同樣也會(huì)使得搜索空間增加，因此益大于弊。除此之外，如果遺傳算法只優(yōu)化相位，不優(yōu)化幅度，則可以將優(yōu)化參數(shù)減半，這樣就可以增加搜索空間，進(jìn)而更容易得出最優(yōu)解。

2.3 編碼形式

為了方便交叉運(yùn)算與變異運(yùn)算，編碼形式擬取二進(jìn)制編碼，而且二進(jìn)制編碼能夠豐富與展寬天線單元的相位信息[7]。在本次遺傳算法中，通過9位二進(jìn)制編碼對(duì)相位值進(jìn)行運(yùn)算，其中低位在后，而高位在前。

2.4 方向圖計(jì)算與優(yōu)秀樣本選擇

在對(duì)天線陣列相位、幅度、間距以及個(gè)數(shù)等相關(guān)信息進(jìn)行確定后，便能夠?qū)μ炀€的方向圖進(jìn)行計(jì)算。樣本空間內(nèi)的優(yōu)秀樣本選取需要結(jié)合遺傳算法的基本原理進(jìn)行，然后對(duì)其進(jìn)行基因保存、變異以及交叉[8]。在本次運(yùn)算中，相對(duì)優(yōu)秀的樣本選取方法如下：對(duì)樣本的方向圖進(jìn)行計(jì)算后，取0°～180°的范圍，與目標(biāo)方向圖范圍一致內(nèi)的幅度進(jìn)行差值計(jì)算，然后將差值的大小選作優(yōu)秀樣本選取的標(biāo)準(zhǔn)，差值越小，則視為越接近目標(biāo)方向圖。除此之外，還需要考慮到目標(biāo)方向圖45°～105°內(nèi)的增益曲線是需要優(yōu)化的主要目標(biāo)，相比之下，對(duì)副瓣的優(yōu)化要求比較弱。所以在對(duì)其進(jìn)行差值運(yùn)算時(shí)，針對(duì)優(yōu)化區(qū)間應(yīng)給予較多的權(quán)重值，而且需要在程序計(jì)算中對(duì)兩者比值結(jié)果進(jìn)行調(diào)整與優(yōu)化[9]。

2.5 變異與交叉

為了使局部獲得最優(yōu)解的算法減少，可以在最優(yōu)解上進(jìn)行二進(jìn)制低位變異，也就是在相位變異與交叉階段，不對(duì)上一次樣本計(jì)算的最優(yōu)解進(jìn)行保留，變異方法如圖2所示。在該圖解中，中間的變異位數(shù)屬于隨機(jī)，而變異值也同樣屬于隨機(jī)，即低位變異、變異位數(shù)以及變異值均屬于隨機(jī)。同時(shí)算法中同一樣本中不同單元的變異和不同樣本之間變異也是隨機(jī)的。

交叉主要采取三種運(yùn)算方法，第一種為分段交叉算法;第二種為高低位交叉算法;第三種為不同位數(shù)交叉算法。在同一樣本中不同單元的交叉，以及在不同樣本之間的交叉都是隨機(jī)的。

2.6 避免局部最優(yōu)解的方法

在對(duì)方向圖進(jìn)行優(yōu)化的過程中，雖然遺傳算法變異與交叉的概率會(huì)根據(jù)其結(jié)果進(jìn)行仔細(xì)的調(diào)整，但該處理方法依舊容易出現(xiàn)局部最優(yōu)解的情況，因此需要對(duì)其進(jìn)行重新計(jì)算與程序運(yùn)行，這樣會(huì)大大提高人工干預(yù)的工作量，不利于工作效率的提升[10]。所以，為了盡可能地減少遺傳算法出現(xiàn)局部最優(yōu)解而導(dǎo)致無法繼續(xù)變異與交叉的情況，可以從兩個(gè)方面對(duì)其進(jìn)行處理和解決。首先，如果N個(gè)優(yōu)秀的樣本與和值A(chǔ)在同一個(gè)樣本空間內(nèi)相差比較小，則可以只對(duì)樣本空間內(nèi)的前n個(gè)（n

3 方向圖優(yōu)化結(jié)果

本文通過遺傳算法編寫了目標(biāo)方向圖與優(yōu)化后的方向圖。在該計(jì)算結(jié)果中，優(yōu)化區(qū)間主要集中在45°～105°中，高增益區(qū)的優(yōu)化方向圖與目標(biāo)方向圖基本一致，而目標(biāo)方向圖在低增益區(qū)內(nèi)，一些點(diǎn)的方向系數(shù)均高于優(yōu)化方向圖，不過依舊能夠控制在3dB內(nèi)。之所以造成這種缺陷，是因?yàn)樵撍惴ㄖ粌?yōu)化了相位，因此使得變量減半，如果能夠提升優(yōu)化幅度則能夠獲得更好的效果。

4 結(jié)束語

本文深入探討了遺傳算法在陣列天線方向圖中的應(yīng)用，并結(jié)合遺傳算法的基本原理和陣列天線方向圖的基礎(chǔ)理論設(shè)計(jì)了相應(yīng)的算法，并編寫了與之相對(duì)應(yīng)的程序[12]。結(jié)果證明這種方法可以成功地優(yōu)化陣列天線方向圖，因此遺傳算法在陣列天線方向圖中是有著較高的應(yīng)用價(jià)值的，且實(shí)用性較高，能夠在約束變量較少的情況下實(shí)現(xiàn)優(yōu)化目標(biāo)，可以在工程實(shí)踐中應(yīng)用。

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