劉中

[摘? ? 要]文章針對(duì)配網(wǎng)中變壓器的高、低壓側(cè)斷線，低壓網(wǎng)絡(luò)中性線斷線等問題，通過采用對(duì)稱分量法，配合向量圖進(jìn)行了理論計(jì)算，分析了這些斷線所造成的電網(wǎng)不平衡規(guī)律，最后簡要分析了三相異步電動(dòng)機(jī)在不平衡電壓下的運(yùn)行狀況，為城鎮(zhèn)運(yùn)維人員判斷配網(wǎng)系統(tǒng)斷線提供了參考依據(jù)。

[關(guān)鍵詞]對(duì)稱分量法;中性線斷線;三相異步電動(dòng)機(jī)

[中圖分類號(hào)]TM75 [文獻(xiàn)標(biāo)志碼]A [文章編號(hào)]2095–6487（2020）12–00–03

[Abstract]Aiming at the high- and low-voltage side disconnection of transformers in the distribution network， and the disconnection of the neutral line of the low-voltage network， this paper uses the symmetrical component method to perform theoretical calculations in conjunction with the vector diagram， and analyzes the power grid failure caused by these disconnections. The law of balance， the article at the end gives a brief analysis of the operating conditions of a three-phase asynchronous motor under unbalanced voltage， which provides a reference for the urban operation and maintenance personnel to judge the disconnection of the distribution network system.

[Keywords]symmetrical component method;neutral wire broken;three-phase asynchronous motor

配電網(wǎng)處于電力系統(tǒng)電能輸送的末端，一般為放射狀或樹形供電方式，我國的低壓配電系統(tǒng)廣泛采用10 kV/0.4 kV變壓器降壓后，以三相四線制方式向用戶供電。配網(wǎng)中最常出現(xiàn)的故障是短路、接地和斷線，短路和接地故障特征明顯，我們有完善的保護(hù)機(jī)制，而對(duì)配網(wǎng)線路出現(xiàn)斷線狀況，其特征不突出，還做不到及時(shí)的保護(hù)，需要運(yùn)維人員進(jìn)行一定的分析，加以識(shí)別。

配電網(wǎng)斷線以后，會(huì)造成配電系統(tǒng)三相嚴(yán)重不平衡，會(huì)產(chǎn)生負(fù)序及零序電壓電流，不僅導(dǎo)致配電變壓器溫度升高，還會(huì)造成電機(jī)減少出力，燒毀電機(jī)線圈等事故。

1 配電網(wǎng)斷線運(yùn)行分析技術(shù)基礎(chǔ)

電網(wǎng)斷線也是一種三相不對(duì)稱特例，可采用對(duì)稱分量法分解，并配合相量圖進(jìn)行分析。不對(duì)稱三相相量與其正、負(fù)、零序分量之間的變換關(guān)系可采用公式（1）計(jì)算：

10 kV配變主要以Dyn11變壓器為主，并有極少量的歷史遺留的Yyn0變壓器，本文主要以Dyn11型變壓器為例進(jìn)行分析。

Dyn11型配電變壓器兩側(cè)的電壓電流關(guān)系如相量圖2、相量圖3所示。

2 配電變壓器高壓側(cè)斷線

2.1 配變高壓側(cè)斷線電壓變化情況

10 kV配電線路斷線、變壓器高壓側(cè)熔斷器熔斷等都近似等同于配電變壓器高壓側(cè)斷線，這里以Dyn11變壓器接線為例，見圖1，假設(shè)A相斷線，繞組BA和繞組AC串聯(lián)，然后與BC并聯(lián)。電流邊界條件為IA=0;IB=-IC;電壓邊界條件UBC=10 kV;UAB=UCA=-0.5UBC=-5 kV。

采用對(duì)稱分量法分析代入：

參考圖2，由Dyn11變壓器原副邊線電壓對(duì)應(yīng)關(guān)系，得低壓側(cè)線電壓各序分量為

并相應(yīng)得到低壓側(cè)相電壓的各序分量為：

代入以上數(shù)據(jù)，在Dyn11配電變壓器高壓側(cè)A相斷線，則對(duì)應(yīng)的低壓側(cè)相電壓：

對(duì)應(yīng)的低壓側(cè)線電壓為：

Dyn11配變高壓側(cè)A相斷線后，高低壓側(cè)電壓向量變化見圖4，低壓側(cè)電壓變化從以下兩個(gè)方面比較。

從以上分析可以得出Dyn11配變高壓側(cè)A相斷線后，低壓側(cè)電壓變化從以下兩個(gè)方面比較。

（1）線電壓對(duì)比。與正常的線電壓400V相比，高壓側(cè)A相斷線后，低壓側(cè)線電壓Uab、Ubc有所降低（350V），線電壓Uca=0V。

（2）與正常的相電壓230V相比，低壓側(cè)相電壓Ua、Uc為正常值的一半（115V），低壓側(cè)Ub為正常值（230V）。

圖4? Dyn11配變A相斷線時(shí)兩側(cè)電壓相量

2.2 配變高壓側(cè)斷線電流變化情況

Dyn11配變正常運(yùn)行及高壓側(cè)A相斷線接線示意圖如圖5所示，正常運(yùn)行時(shí)高壓側(cè)繞組相電流為;負(fù)載功率，當(dāng)A相斷線后假設(shè)負(fù)載不變，功率因數(shù)可認(rèn)為近似不變，則斷線后功率為：

與正常運(yùn)行時(shí)相比，此時(shí)繞組AB、CA流過的相電流大小不變，繞組BC流過的相電流增為原來的2倍，因此隨著負(fù)載增大繞組BC過流，容易燒毀。

3 配電變壓器低壓側(cè)相線斷線

由于Dyn11配變低壓側(cè)為負(fù)荷側(cè)，低壓缺相時(shí)，用戶該相電壓、電流為0，其余兩相電壓和電流不受該相斷線影響，變壓器低壓側(cè)該相電壓仍為正常相電壓，此相電流為0，此時(shí)低壓側(cè)電流計(jì)算邊界條件為;采用不對(duì)稱分析法代入邊界條件得：

由此可推出配變高壓側(cè)線電流各序分量（三角形排列，線電流中不含零序電流）：

繼而推導(dǎo)出高壓側(cè)各相線電流為：

可以得到高壓側(cè)電流關(guān)系成立，即低壓a相斷線，b、c相帶負(fù)荷時(shí)，低壓變壓器零線電流為b、c 相電流的向量和; 高壓的C相電流數(shù)值將是高壓A、B 兩相的電流向量和，具體如圖6所示。

4 低壓中性線斷線

我國的低壓配電系統(tǒng)（380/220V）廣泛采用三相四線制方式向用戶供電。理論上，正常供電時(shí)，三相電壓對(duì)稱，三相負(fù)荷相等，中性線電流為0，可以取消，但是實(shí)際上，三相負(fù)載不可能完全相等，當(dāng)三相負(fù)載不相等時(shí)，中性線有電流（零序）流過，而當(dāng)中性線斷線時(shí)，三相負(fù)載不同時(shí)，其中性點(diǎn)電壓將發(fā)生位移，中性點(diǎn)位移電壓公式為：

式中，Ya、Yb、Yc分別為各相負(fù)載的導(dǎo)納。

舉例分析，假設(shè)零（中性）線斷線前，a相負(fù)荷最大，b相次之，c相最小，相應(yīng)設(shè)有以下各相導(dǎo)納不平衡關(guān)系成立，代入得：

相應(yīng)的零線斷開后，各相負(fù)荷相電壓為：

從計(jì)算結(jié)果可以看到，中性點(diǎn)位移電壓達(dá)12%的額定相電壓，a相電壓降為89%的額定相電壓，b相略有升高2%，c相電壓則升高10%，位移將偏向負(fù)載最大相，造成大負(fù)載相電壓偏低，而小負(fù)載相電壓偏高。如果三相負(fù)荷不對(duì)稱度繼續(xù)加大，三相電壓不平衡度就越大，嚴(yán)重時(shí)將出現(xiàn)輕載相負(fù)荷所承受的電壓超過額定相電壓很多，燒損設(shè)備，而重載相電壓過低，設(shè)備將無法運(yùn)行。

5 三相異步電動(dòng)機(jī)不對(duì)稱運(yùn)行

三相異步電動(dòng)機(jī)被廣泛地使用在工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中，是電網(wǎng)的主要負(fù)載，以三相異步電動(dòng)機(jī)為用電設(shè)備，定性地分析在配電網(wǎng)電壓不平衡狀態(tài)下，電機(jī)運(yùn)行狀況。

異步電動(dòng)機(jī)三相繞組通常接成三角形或不接地星形，沒有零序分量，只有正序和負(fù)序分量。當(dāng)三相電壓處于不平衡狀態(tài)，按照對(duì)稱分量法把輸入電動(dòng)機(jī)不平衡電壓分解為正序、負(fù)序分量，正序電壓產(chǎn)生正序的旋轉(zhuǎn)磁場，負(fù)序電壓就會(huì)產(chǎn)生與正序電壓相反的旋轉(zhuǎn)磁場，起到一定的制動(dòng)作用。

假設(shè)異步電動(dòng)機(jī)在正常情況下轉(zhuǎn)差率為s，則轉(zhuǎn)子對(duì)負(fù)序磁通的轉(zhuǎn)差率可以按2-s計(jì)算，因此異步電動(dòng)機(jī)的負(fù)序參數(shù)可以按轉(zhuǎn)差率2-s來確定。圖7示出異步電動(dòng)機(jī)的等值電路圖和電抗、電阻與轉(zhuǎn)差率的關(guān)系曲線，從圖中可以看出在轉(zhuǎn)差率小的部分，曲線很陡，而當(dāng)轉(zhuǎn)差率增加到一定值后，曲線變化緩慢，特別是在轉(zhuǎn)差率為1～2之間變化不大。因此異步電動(dòng)機(jī)的負(fù)序參數(shù)產(chǎn)生的制動(dòng)轉(zhuǎn)矩變化不大，負(fù)序轉(zhuǎn)差率2-s可近似取1。

一方面，當(dāng)系統(tǒng)發(fā)生不對(duì)稱故障時(shí)，異步電動(dòng)機(jī)的正序電壓低于正常值，使電動(dòng)機(jī)的驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)矩減小;另一方面，端點(diǎn)的負(fù)序電壓產(chǎn)生制動(dòng)轉(zhuǎn)矩，使總的電磁轉(zhuǎn)矩變小，而負(fù)載不變的情況下，轉(zhuǎn)速變慢，轉(zhuǎn)差率S增加，定轉(zhuǎn)子電流大幅增加，以保持轉(zhuǎn)矩平衡，當(dāng)定子電流急劇增加，電機(jī)繞組將因過熱而燒毀。

6 結(jié)束語

本文依據(jù)配電網(wǎng)可能出現(xiàn)的斷線狀況，采用對(duì)稱分量法，并配合向量圖進(jìn)行了理論分析，現(xiàn)總結(jié)如下。

（1）Dyn11變壓器高壓側(cè)繞組單相斷線時(shí)，低壓側(cè)線電壓有兩組降低（降為350 V，正常值為400 V），一組線電壓降為0;而低壓側(cè)相電壓有一組正常（230 V），另2組降為正常值的一半（115 V）。當(dāng)高壓側(cè)缺相后，高壓側(cè)有2相繞組相電流大小不變，1相繞組電流為正常的2倍，容易出現(xiàn)過流，繼而可能燒毀繞組。

（2）Dyn11配變低壓側(cè)采用三相四線制，單相斷線時(shí)，變壓器兩側(cè)電壓保持不變，高壓側(cè)線電流間不再滿足對(duì)稱關(guān)系。低壓側(cè)非斷線兩相電流為原來值的2倍，將引起該兩相線路電流激增，會(huì)導(dǎo)致過負(fù)荷等現(xiàn)象發(fā)生。

（3）Yyn0型變壓器單相斷線時(shí)，根據(jù)前面理論不難分析出，高低壓側(cè)斷線相的相電壓為0，其余兩相電壓有略微降低，斷線相高低壓側(cè)電流為零，即會(huì)失去該相負(fù)載。

（4）低壓中性相斷線時(shí)，三相負(fù)荷不對(duì)稱度越大，中性點(diǎn)偏移越大，導(dǎo)致三相負(fù)荷相電壓嚴(yán)重不平衡。

（5）三相異步電動(dòng)機(jī)發(fā)生在不對(duì)稱系統(tǒng)下運(yùn)行時(shí)，負(fù)序反向轉(zhuǎn)矩使電機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩減小、負(fù)載不變的情況下，轉(zhuǎn)速變慢，轉(zhuǎn)差率增大、導(dǎo)致電流增大。特別是在斷相運(yùn)行時(shí)，電流激增，會(huì)使電動(dòng)機(jī)發(fā)熱至極限溫度而很快燒毀。因此電機(jī)一般都配有熱繼電器作為過載保護(hù)，必要時(shí)會(huì)設(shè)置專用斷相保護(hù)裝置，以保證斷相時(shí)及時(shí)切斷電源。

參考文獻(xiàn)

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