魯 聰，鄢曙光，歐陽(yáng)安妮，宋紫欣，陳嘉儀

1武漢科技大學(xué)資源與環(huán)境工程學(xué)院 湖北武漢 430081

2冶金礦產(chǎn)資源高效利用與造塊湖北省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 湖北武漢 430081

回轉(zhuǎn)窯廣泛應(yīng)用于建材、化工、冶金和環(huán)保等行業(yè)，其內(nèi)部溫度的控制直接關(guān)系著整個(gè)生產(chǎn)線的穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn)。許多學(xué)者對(duì)回轉(zhuǎn)窯內(nèi)部溫度場(chǎng)進(jìn)行了研究，J.P.Gorog 等人[1]運(yùn)用區(qū)域法分析了回轉(zhuǎn)窯內(nèi)的換熱過(guò)程，得到了可以用于模擬計(jì)算的輻射換熱關(guān)系式；K.S.Mujumdar 等人[2]建立三維模型，將料層與煙氣分開(kāi)模擬，然后耦合計(jì)算結(jié)果，得到窯內(nèi)料層與煙氣的溫度分布；G.K.Gaurav 等人[3]利用 FLUENT多相流模型，通過(guò)對(duì)回轉(zhuǎn)窯截面建立二維模型，針對(duì)回轉(zhuǎn)窯傾角、產(chǎn)量等參數(shù)對(duì)溫度分布的影響做了分析。

對(duì)于回轉(zhuǎn)窯煅燒段高溫的直接測(cè)量是一直以來(lái)的難點(diǎn)，原因有以下三點(diǎn)。

(1)回轉(zhuǎn)窯為高溫設(shè)備，石灰窯煅燒段溫度約為1 350 ℃[4]；水泥窯煅燒段溫度甚至高于 1 500 ℃[5]；球團(tuán)礦回轉(zhuǎn)窯煅燒段溫度一般高于 1 200 ℃，不超過(guò)1 400 ℃。

(2)回轉(zhuǎn)窯工作處于旋轉(zhuǎn)狀態(tài)，煅燒段位于窯內(nèi)，測(cè)量工具難以伸入。

(3)回轉(zhuǎn)窯內(nèi)流體處于快速流動(dòng)狀態(tài)，一般在 20 m/s 左右，噴嘴處甚至超過(guò) 50 m/s，測(cè)量難度大。因此，對(duì)于回轉(zhuǎn)窯煅燒段溫度的測(cè)量只能通過(guò)其他方式間接得到。

李帷韜等人[6]利用圖像分析法，采用主成分分析，通過(guò)關(guān)聯(lián)每幅火焰圖像與特征火焰圖像提取全局特征向量，最終經(jīng)由概率神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)分類(lèi)器對(duì)特征向量進(jìn)行分類(lèi)識(shí)別；陳克瓊等人[7]采用先進(jìn)的壓縮Gabor 濾波器對(duì)火焰圖像預(yù)處理，提取想要的局部形態(tài)特征，基于特征分辨度、認(rèn)知粒度熵和特征權(quán)值的定義，構(gòu)建相應(yīng)的簡(jiǎn)約特征空間，生成粒子云模型，并基于云隸屬度構(gòu)造模式分類(lèi)器獲取回轉(zhuǎn)窯燒成狀態(tài)分類(lèi)規(guī)則。但是，由于煅燒段位于回轉(zhuǎn)窯內(nèi)部，而機(jī)器視覺(jué)設(shè)備難以適應(yīng)高溫，因此側(cè)面拍攝取得圖片的清晰度不會(huì)太高。窯尾煙氣溫度容易測(cè)量得到，筆者提出一種間接測(cè)量的方法，即建立窯尾煙氣溫度與煅燒段煙氣最高溫度之間的關(guān)系方程，通過(guò)測(cè)量窯尾煙氣溫度間接得到煅燒段煙氣的最高溫度。

1 回轉(zhuǎn)窯熱平衡

對(duì)于球團(tuán)回轉(zhuǎn)窯來(lái)說(shuō)，其穩(wěn)定工作狀態(tài)下的熱平衡為

式中：Q二次風(fēng)為單位時(shí)間內(nèi)從環(huán)冷一段直接進(jìn)入回轉(zhuǎn)窯的高溫助燃風(fēng)所帶能量，J；Q燃為單位時(shí)間內(nèi)噴嘴噴出的燃料完全燃燒后放出的熱量，J；Q煙氣為單位時(shí)間內(nèi)窯尾出口煙氣相對(duì)于常溫?zé)煔鉁囟人黾拥哪芰?，J；Q壁為單位時(shí)間內(nèi)窯壁面對(duì)外散發(fā)的熱量，J；Q物料為單位時(shí)間內(nèi)煅燒完全后從回轉(zhuǎn)窯出去的球團(tuán)相對(duì)于進(jìn)入窯時(shí)增加的能量，J。

對(duì)于穩(wěn)定工作下的回轉(zhuǎn)窯，Q二次風(fēng)、Q燃、Q煙氣、Q壁、Q物料均為常量，但是如果因?yàn)槟承o(wú)法控制的原因或者人為調(diào)節(jié)噴嘴燃料供應(yīng)量導(dǎo)致Q燃發(fā)生瞬間較小的變化時(shí)，煅燒段溫度也會(huì)發(fā)生一定程度的變化。由于窯內(nèi)煙氣流速較大，窯尾煙氣也會(huì)緊接著產(chǎn)生即時(shí)相應(yīng)的變化，此時(shí)，Q燃、Q煙氣分別為自變量與因變量，Q二次風(fēng)依然為常量；窯外壁面溫度受窯內(nèi)壁面溫度的影響，由于耐火材料的阻隔使得導(dǎo)熱系數(shù)降低，其對(duì)溫度的反應(yīng)需要一段時(shí)間，Q壁也為常量；出口的球團(tuán)礦由于煅燒完全，不會(huì)因內(nèi)部化學(xué)反應(yīng)而發(fā)生較明顯的溫度變化，也不會(huì)因受到窯壁面溫度改變而通過(guò)熱傳導(dǎo)引起溫度變化，由于球團(tuán)礦處于堆積狀態(tài)，只有表面與煙氣接觸的部分會(huì)受到窯尾煙氣溫度變化而產(chǎn)生熱輻射量變化，相對(duì)于整體溫度變化很小，且球團(tuán)礦具有一定的比熱容，整體溫度變化微乎其微，因而可認(rèn)為Q物料亦為常量。因此，瞬變時(shí)式(1)可以簡(jiǎn)化為

式中：h為窯壁與外界的對(duì)流換熱系數(shù)，W/(m2·℃)；A為窯壁面面積，m2；tw、t∞分別為窯壁面溫度與外界環(huán)境溫度，℃。

由于窯壁面溫度并非均一，不同段溫度會(huì)有差異，需要多次測(cè)量不同區(qū)域的溫度。

式中：m為單位時(shí)間出口球團(tuán)礦的質(zhì)量，kg；cm為球團(tuán)礦的比熱容，J/(kg·℃)；tout、tin分別為回轉(zhuǎn)窯出口球團(tuán)礦與入口球團(tuán)礦的溫度，℃。

式中：V2為單位時(shí)間內(nèi)二次風(fēng)進(jìn)入回轉(zhuǎn)窯的體積，m3；ρ2為二次風(fēng)氣體密度，kg·m3；c2為二次風(fēng)氣體比熱容，J/(kg·℃)；t2、t1分別為二次風(fēng)、一次風(fēng)風(fēng)溫，℃。

燃料燃燒放出的熱量會(huì)產(chǎn)生高溫，對(duì)于穩(wěn)定工作下的球團(tuán)回轉(zhuǎn)窯，一般為 1 350 ℃ 左右，該溫度是生產(chǎn)上極為關(guān)鍵的工藝參數(shù)，直接關(guān)系到燃料用量、球團(tuán)礦質(zhì)量、氮氧化物的排放和筒體結(jié)圈。由于該區(qū)域溫度高且處于窯體內(nèi)部，具體位置亦難確定，窯內(nèi)該段流場(chǎng)速度一般超過(guò) 20 m/s，因此很難測(cè)量。式(2)說(shuō)明窯尾煙氣溫度與窯內(nèi)高溫存在著明確的關(guān)系，只要得到此關(guān)系，就能實(shí)現(xiàn)回轉(zhuǎn)窯最高溫度的間接測(cè)量。

2 熱平衡分析

Q燃為燃料燃燒放熱，回轉(zhuǎn)窯燃料類(lèi)型有幾種，常用的有煤粉、天然氣或液化天然氣等，歸根結(jié)底，其燃燒主成分為固態(tài) C 或者氣態(tài) CH4，其燃燒總方程式為

式(5)、(6)為燃料燃燒完全的總反應(yīng)，可以看出，不論是固態(tài) C 燃燒，還是氣態(tài) CH4燃燒，反應(yīng)前后氣態(tài)分子量不變，因此，燃燒前后沒(méi)有氣體體積的增加。沒(méi)有考慮生成 CO 是因?yàn)榛剞D(zhuǎn)窯內(nèi)氧氣是過(guò)量的，即便出口會(huì)有微量的 CO，但其摩爾分?jǐn)?shù)一般不超過(guò) 6.0×10-4，可忽略不計(jì)。沒(méi)有考慮 NO 的生成，其摩爾分?jǐn)?shù)也很低，一般不超過(guò) 8.0×10-4，可忽略不計(jì)，且 NO 的產(chǎn)生主要為燃料型和熱力型，對(duì)于燃料型 NO 的生成機(jī)理太過(guò)復(fù)雜，目前尚不十分明確，對(duì)于熱力型 NO，其反應(yīng)前后分子量也不變?；诖?，則有：

式中：Vy為單位時(shí)間內(nèi)回轉(zhuǎn)窯出口煙氣的體積，m3；ρy為出口煙氣的密度，kg/m3；cy為出口煙氣的比熱容，J/(kg·℃)；ty、t1分別為出口煙氣風(fēng)溫與一次風(fēng)風(fēng)溫，℃。

式中：ρr為燃料剛剛?cè)紵艧嵬耆蟾邷責(zé)煔獾拿芏龋挫褵胃邷責(zé)煔獾拿芏?，kg/m3；cr為煅燒段高溫?zé)煔獾谋葻崛?，J/(kg·℃)；tr、t1分別為煅燒段高溫?zé)煔怙L(fēng)溫與一次風(fēng)風(fēng)溫，℃。

將式(7)、(8)帶入式(2)，則有

由于進(jìn)入回轉(zhuǎn)窯的二次風(fēng)、燃料燃燒完全后的煙氣、窯尾煙氣均為高溫氣體(溫度高于 1 100 K)，且主要有 N2、CO2、O2以及微量的 NO、CO 等組成。由于主成分基本相同，可認(rèn)為密度和比熱容相同，那么式(10)最終可化簡(jiǎn)為

式中：Vy、V2、Q為回轉(zhuǎn)窯穩(wěn)定工作時(shí)均為可測(cè)得的常量；ρy、cy為回轉(zhuǎn)窯出口高溫?zé)煔獾拿芏群捅葻崛?，是物質(zhì)本身屬性，亦為常量。

則式(11)表達(dá)了重要含義：回轉(zhuǎn)窯在穩(wěn)定工作時(shí)，窯尾煙氣溫度與煅燒段煙氣最高溫度存在線性關(guān)系，且為一次函數(shù)線性關(guān)系，其斜率只與窯尾煙氣流量和二次風(fēng)進(jìn)口流量有關(guān)。

3 數(shù)值模擬

回轉(zhuǎn)窯工作時(shí)，內(nèi)部流體、物料間存在復(fù)雜的對(duì)流換熱和導(dǎo)熱，目前沒(méi)有一款仿真軟件能夠全部同時(shí)兼顧。國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)回轉(zhuǎn)窯內(nèi)溫度場(chǎng)的研究均是基于一定研究前提下的簡(jiǎn)化。筆者以攀鋼φ5 m×33 m 球團(tuán)礦回轉(zhuǎn)窯為基礎(chǔ)，參考四通道燃燒器噴嘴模型，運(yùn)用 Pro/E 軟件三維建模，ICEM 劃分結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，運(yùn)用 CFD-FLUENT 技術(shù)對(duì)回轉(zhuǎn)窯溫度場(chǎng)進(jìn)行數(shù)值模擬計(jì)算。建立模型時(shí)進(jìn)行如下簡(jiǎn)化。

(1)不考慮窯體耐火材料層與窯體的旋轉(zhuǎn)，將窯壁考慮為絕熱壁面或者設(shè)置某一固定的對(duì)外傳熱系數(shù)。

(2)不考慮球團(tuán)礦煅燒過(guò)程中的化學(xué)反應(yīng)吸放熱。

(3)不考慮四通道燃燒器的旋流風(fēng)，將其當(dāng)作直流風(fēng)，筆者研究的前提是一次風(fēng)提供的氧氣充足，燃料燃燒完全。噴嘴火焰是否發(fā)散雖然不會(huì)影響Q燃，但是不利于劃分結(jié)構(gòu)網(wǎng)格。

回轉(zhuǎn)窯網(wǎng)格劃分如圖 1 所示。網(wǎng)格數(shù)量為 148萬(wàn)，大于網(wǎng)格無(wú)關(guān)性驗(yàn)證后的最低網(wǎng)格數(shù)量，網(wǎng)格質(zhì)量高于 0.63。

圖1 回轉(zhuǎn)窯網(wǎng)格劃分Fig.1 Mesh division of rotary kiln model

具體邊界條件設(shè)置：軸流風(fēng)風(fēng)速(包括旋流風(fēng))為 100 m/s，水力直徑為 0.14 m，風(fēng)溫為 27 ℃，氣體組分為空氣(即 O2體積分?jǐn)?shù)為 21%，其余為氮?dú)?；二次風(fēng)風(fēng)速為 5 m/s，水力直徑為 0.3 m，風(fēng)溫為 878 ℃，氣體組分(O2摩爾分?jǐn)?shù)為 0.001，CO2摩爾分?jǐn)?shù)為 0.2，其余為氮?dú)?；噴嘴燃料出口速度為30 m/s，水力直徑為 0.1 m，溫度為 27 ℃，成分為CH4；出口設(shè)置為壓力出口，靜壓力為 0；窯壁面比熱容 500 J/(kg·℃)，導(dǎo)熱系數(shù) 16 W/(m2·℃)，對(duì)外換熱系數(shù)為 4.2 W/(m2·℃)，對(duì)外輻射率為 0.09，對(duì)內(nèi)輻射率為 1。

FLUENT 采用穩(wěn)態(tài)計(jì)算、κ-εRealizable 湍流模型、輻射模型、通用有限速率燃燒模型-渦耗散模型、考慮 NO 模型中的熱力型和快速型，通過(guò)改變?nèi)剂现屑淄榈哪柗謹(jǐn)?shù)(0.70、0.725、0.80、0.85、0.90、0.95、1.00)，計(jì)算得到回轉(zhuǎn)窯煅燒段煙氣最高溫度與窯尾煙氣溫度ty之間的趨勢(shì)線。

甲烷摩爾分?jǐn)?shù)為 1.0 時(shí)，回轉(zhuǎn)窯xy截面溫度等值線云圖如圖 2 所示。

由圖 2 可以看出，回轉(zhuǎn)窯煙氣最高溫度位于火焰前端的一個(gè)較小區(qū)域，位置在距離窯頭 10～11 m 的軸線處。在該區(qū)域，甲烷燃燒完全并放熱。在FLUENT 中通過(guò)對(duì)xy截面溫度云圖求解最大值(即煅燒段煙氣溫度最大值)。如圖 2 得到最大值為 1 884.6 K，并同時(shí)對(duì)窯尾截面(出口)求解溫度平均值(即窯尾煙氣溫度平均值)；如圖 2 工況對(duì)應(yīng)的窯尾平均溫度為 1 449.5 K。依次計(jì)算并得到各甲烷摩爾分?jǐn)?shù)對(duì)應(yīng)的tr和ty。窯尾煙氣溫度隨煅燒段煙氣最高溫度的變化曲線如圖 3 所示。

圖2 回轉(zhuǎn)窯 xy 截面溫度云圖Fig.2 Temperature contours of rotary kilnoncross-section xy

圖3 窯尾煙氣溫度隨煅燒段煙氣最高溫度的變化曲線Fig.3 Variation of kiln exhaust temperature with flue gas temperature in calcination section

由圖 3 可以看出，回轉(zhuǎn)窯煅燒段煙氣最高溫度與窯尾煙氣溫度滿足明顯的線性關(guān)系：ty=0.468tr+573.029；且相關(guān)性R2=0.997。

4 結(jié)語(yǔ)

(1)回轉(zhuǎn)窯穩(wěn)定工作時(shí)，煅燒段煙氣最高溫度與窯尾煙氣溫度之間的關(guān)系滿足方程

(2)該方程表明：回轉(zhuǎn)窯在穩(wěn)定工作時(shí)，窯尾煙氣溫度與煅燒段煙氣最高溫度存在線性關(guān)系，其斜率與窯尾煙氣流量和二次風(fēng)進(jìn)口流量有關(guān)。通過(guò)測(cè)量窯尾煙氣溫度可以計(jì)算出預(yù)測(cè)生產(chǎn)中無(wú)法測(cè)量的窯內(nèi)煅燒段煙氣最高溫度，為回轉(zhuǎn)窯煅燒段煙氣溫度在線監(jiān)測(cè)和自動(dòng)化調(diào)節(jié)火焰溫度提供了理論指導(dǎo)。