賈文宇

（華北水利水電大學(xué)，河南 鄭州 450045）

0 引 言

配電網(wǎng)重構(gòu)是一種基于系統(tǒng)運(yùn)行狀態(tài)，經(jīng)優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)拓?fù)鋪硖岣呔W(wǎng)架運(yùn)行效率與電能質(zhì)量的舉措?，F(xiàn)階段，學(xué)者在研究配電網(wǎng)優(yōu)化問題上大多采用數(shù)學(xué)優(yōu)化理論算法[1]。其中GA具有簡(jiǎn)單、便捷、收斂性佳以及全局搜索能力強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)而被廣泛應(yīng)用于配電網(wǎng)重構(gòu)問題的求解中[2]。但是常規(guī)的GA無法針對(duì)配電網(wǎng)的結(jié)構(gòu)特性進(jìn)行編碼和遺傳操作，這在一定程度上會(huì)產(chǎn)生大量不可行解，進(jìn)而弱化搜索效率。此次研究針對(duì)上述問題提出一種應(yīng)用于含分布式電源配電網(wǎng)重構(gòu)的GA優(yōu)化方式，在優(yōu)化GA編碼方式的基礎(chǔ)上，將機(jī)會(huì)約束檢驗(yàn)融入到生成種群和交叉變異等流程中，以此求解含不確定性的配電網(wǎng)重構(gòu)問題，進(jìn)而為運(yùn)行工作者的調(diào)度決策提供借鑒。

1 含不確定性的配電網(wǎng)重構(gòu)模型

1.1 最大供電能力的機(jī)會(huì)約束模型

配電網(wǎng)最大供電能力指標(biāo)即配網(wǎng)在達(dá)到節(jié)點(diǎn)電勢(shì)差約束與支路容量約束條件下所輸出的最大負(fù)荷[3]。目標(biāo)函數(shù)如下：

式中，N代表節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)；Pi代表各節(jié)點(diǎn)最大負(fù)荷；Pint.i代表節(jié)點(diǎn)i的同步負(fù)荷；Pd.i代表節(jié)點(diǎn)i的負(fù)荷增長(zhǎng)基數(shù)；k為負(fù)荷增長(zhǎng)系數(shù)。為了客觀的對(duì)比優(yōu)化結(jié)果，將最大供電能力等效為最大供電倍數(shù)K，進(jìn)一步定義K=1+k[4]。

供電能力計(jì)算的約束條件如下：

式中，Uimin、Ui以及Uimax分別代表節(jié)點(diǎn)i的電勢(shì)差、下限以及上限；I1和I1max分別代表l流過的電流及其上限；f(Ps)和f(Pw)分別代表光伏和風(fēng)電的出力概率密度函數(shù)；Ps、Psmax、Pw以及Pwmax分別為抽樣得到的光伏、風(fēng)電輸出功率及上限[5]。

此次研究采用重復(fù)潮流法計(jì)算供電能力，在潮流計(jì)算的過程中，將分布式電源等效為PQ節(jié)點(diǎn)，在此基礎(chǔ)上經(jīng)正態(tài)分布體現(xiàn)節(jié)點(diǎn)負(fù)荷的不確定性。含分布式電源與負(fù)荷等不確定因素，所得供電能力機(jī)會(huì)約束模型為：

式中，Pr即分布式電源等效特定節(jié)點(diǎn)負(fù)荷；K為不確定信息下的最大供電倍數(shù)；Kmargin表示供電能力安全閾值；α為預(yù)設(shè)供電能力機(jī)會(huì)約束置信水平。

1.2 含供電能力和分布式電源出力機(jī)會(huì)約束的配電網(wǎng)重構(gòu)模型

將統(tǒng)計(jì)模擬得到的最大供電倍數(shù)K基于降序進(jìn)行排列，依附于預(yù)設(shè)的置信水平可以獲得供電能力安全閾值Kmargin，以此數(shù)值最優(yōu)為重構(gòu)目標(biāo)，構(gòu)建的目標(biāo)函數(shù)為 max。

在重構(gòu)的過程中，一定要達(dá)到下述約束條件：

式中，Pr為支路供電能力安全閾值；Pi和Uj分別表示不確定狀態(tài)下支路i的功率和節(jié)點(diǎn)j的電勢(shì)差；Pimax和Ujmax分別表示支路i允許功率極值與節(jié)點(diǎn)j允許電勢(shì)差極值；α、β1以及β2分別表示供電能力、支路容量以及節(jié)點(diǎn)電勢(shì)差的置信水平；N1和N2分別表示網(wǎng)架支路和節(jié)點(diǎn)總量；g即各重構(gòu)完成的配電網(wǎng)架結(jié)構(gòu)；Qi為各網(wǎng)架支路節(jié)點(diǎn)功率；G為各輻射狀連通網(wǎng)架集合。

2 GA優(yōu)化及其應(yīng)用流程

因?yàn)榕潆娋W(wǎng)具有閉環(huán)設(shè)計(jì)和開環(huán)運(yùn)行的特性，所以在重構(gòu)時(shí)要從根本上確保所有個(gè)體的輻射和連通性。因此，在應(yīng)用于配電網(wǎng)重構(gòu)領(lǐng)域時(shí)要對(duì)GA實(shí)施進(jìn)行下述優(yōu)化[6]。

2.1 初始種群生成策略

針對(duì)常規(guī)問題，一般的編碼方法大多是通過二進(jìn)制數(shù)對(duì)全部開關(guān)進(jìn)行編碼，也就是通過0和1去體現(xiàn)聯(lián)絡(luò)開關(guān)和分段開關(guān)的開合狀態(tài)，此方案的特點(diǎn)是編碼便捷和容易操作[7,8]。不過此方法并未考慮配電網(wǎng)的運(yùn)行特點(diǎn)，會(huì)造成算法運(yùn)行時(shí)產(chǎn)生大量不可行解，更有甚者會(huì)直接影響計(jì)算效率[9]。此次研究的編碼方法中，針對(duì)某個(gè)含b個(gè)節(jié)點(diǎn)和l條支路的配電網(wǎng)架，將組成符合網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浼s束網(wǎng)架的各支路編號(hào)整合到集合N1，將其他支路編號(hào)整合到集合N2，連結(jié)N1和N2即可形成新個(gè)體。經(jīng)這種將網(wǎng)架樹枝和連枝分別編碼的方法，能夠確保初始種群內(nèi)的所有個(gè)體都具備輻射性與連通性，因此確保算法求解的可行性要求。生成流程如下：

（1）設(shè)置N為所有備選線路集合，N1和N2即空集合，D表示網(wǎng)架變壓器所在節(jié)點(diǎn)集合；

（2）從N中找出全部帶有D中節(jié)點(diǎn)的支路，在此基礎(chǔ)上隨機(jī)抽取一條作為新增線路；

（3）將流程（2）抽取的支路整合到N1之中，如果N1線路組成的網(wǎng)架無法達(dá)到輻射性要求，那么將此支路整合到N2，反之將此支路的末節(jié)點(diǎn)加入D；

（4）重復(fù)流程（2）和（3），在N線路已全部加入N1和N2后停止，對(duì)新個(gè)體實(shí)施各項(xiàng)機(jī)會(huì)約束檢驗(yàn)，如果達(dá)到標(biāo)準(zhǔn)即可加入初始種群，反之回到流程（1）；

（5）在初始種群中個(gè)體數(shù)量達(dá)到預(yù)設(shè)值的情況下算法結(jié)束。

2.2 交叉操作流程

為了從根本上確保初始種群中的個(gè)體在交叉操作后仍達(dá)到拓?fù)浼s束要求，對(duì)交叉操作算法實(shí)施下述優(yōu)化。（1）從初始種群內(nèi)以輪盤賭形式選擇兩條染色體作為父、母代；（2）在特定長(zhǎng)度區(qū)間中隨機(jī)選擇一個(gè)染色體交叉點(diǎn)，將處于父代交叉點(diǎn)前的全部支路編號(hào)加入子代染色體的集合N1；（3）刪除母代染色體內(nèi)所有和子代染色體相同的支路編號(hào)；（4）將母代染色體內(nèi)其它支路編號(hào)逐一整合到子代染色體，每次整合都要對(duì)“環(huán)”進(jìn)行檢查，如果達(dá)到輻射性要求即可加入集合N1，反之加入N2；（5）對(duì)構(gòu)造的子代染色體實(shí)施各項(xiàng)機(jī)會(huì)約束檢驗(yàn)，如果達(dá)到約束要求，則交叉操作完成，反之回到流程（1）。在進(jìn)行交叉算法時(shí)，首先選取父代部分輻射狀支路加入到子代染色體，在此基礎(chǔ)上從母代內(nèi)選取不重復(fù)的支路逐一加入到子代染色體。通過上述方式所形成的子代個(gè)體內(nèi)包含了父母代的信息，而且拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)達(dá)到連通輻射性要求。

2.3 隨機(jī)機(jī)會(huì)約束檢驗(yàn)方法

在進(jìn)行遺傳操作時(shí)，要對(duì)算法中的個(gè)體實(shí)施電勢(shì)差、功率以及供電能力機(jī)會(huì)約束檢驗(yàn)[10]。此次研究采用統(tǒng)計(jì)模擬檢驗(yàn)機(jī)會(huì)約束條件，流程如下。（1）已明確置信水平α，對(duì)于初始種群和重構(gòu)時(shí)所生成的某個(gè)個(gè)體，設(shè)ξ=(ξ1,ξ2,ξ3,…ξn)為n維的隨機(jī)向量，ξ1,ξ2,ξ3,…ξn分別表示分布式電源和各節(jié)點(diǎn)負(fù)荷所滿足的概率分布；（2）從n維隨機(jī)向量ξ內(nèi)隨機(jī)生成一組抽樣值θ1,θ2,θ3,…θn，也就是分布式電源出力和各節(jié)點(diǎn)負(fù)荷的一組單次計(jì)算抽樣值；（3）對(duì)此時(shí)的個(gè)體實(shí)施確定性潮流計(jì)算，進(jìn)一步檢查電勢(shì)差、功率有無越限，通過重復(fù)潮流法計(jì)算此狀態(tài)下最大供電能力倍數(shù)K，如果K≥Kmargin，同時(shí)各節(jié)點(diǎn)電勢(shì)差和支路功率不越限，即可明確事件成立；（4）擬定試驗(yàn)次數(shù)為S，S′即所有試驗(yàn)次數(shù)中事件成立的次數(shù)，如果S′/S＞α，即可認(rèn)為達(dá)到置信水平α，隨機(jī)機(jī)會(huì)約束條件成立，此個(gè)體為可行解。

2.4 算法流程

GA優(yōu)化整體流程如下。（1）選擇GA初始參數(shù)，其中包括種群大小以及變異概率等；（2）生成滿足連通輻射性的網(wǎng)架加入種群；（3）依附于光伏電池、風(fēng)機(jī)以及負(fù)荷的概率密度函數(shù)實(shí)施統(tǒng)計(jì)模擬，在此基礎(chǔ)上對(duì)種群中染色體進(jìn)行機(jī)會(huì)約束檢驗(yàn)，如果未達(dá)到標(biāo)準(zhǔn)則重新生成并替換；（4）將統(tǒng)計(jì)模擬得到的供電能力結(jié)果根據(jù)降序進(jìn)行排列，依附于置信水平獲取染色體適應(yīng)值；（5）通過輪盤賭的方式選擇兩條父代染色體，對(duì)父代染色體實(shí)施交叉操作生成一條子代染色體，此染色體同樣達(dá)到拓?fù)浼s束要求，在此基礎(chǔ)上依附于設(shè)定的變異概率對(duì)此染色體實(shí)施變異操作；（6）和流程（3）相似，對(duì)子代實(shí)施機(jī)會(huì)約束檢驗(yàn)，同時(shí)計(jì)算子代適應(yīng)系數(shù)，如果沒有達(dá)到機(jī)會(huì)約束或適應(yīng)系數(shù)較之原種群沒有提高，則返回流程（5）；反之將子代加入種群替換適應(yīng)系數(shù)較低的染色體；（7）在種群中全部染色體都相同的情況下，即可證實(shí)算法已收斂。

3 算例分析

筆者通過IEEE-33節(jié)點(diǎn)配電網(wǎng)系統(tǒng)進(jìn)行驗(yàn)證。IEEE-33節(jié)點(diǎn)網(wǎng)架拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)見圖1。初始網(wǎng)架的整體負(fù)荷為3 715 kW+j2 300 kvar。在節(jié)點(diǎn)8與24分別接入光伏發(fā)電系統(tǒng)與風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)，風(fēng)機(jī)切入風(fēng)速為4 m/s，額定風(fēng)速為12 m/s，切出風(fēng)速為25 m/s，額定功率為400 kW。光伏系統(tǒng)整體面積為10 000 m2，光電轉(zhuǎn)換效率為0.14。

圖1 初始網(wǎng)架拓?fù)?/p>

3.1 含分布式電源的配電網(wǎng)重構(gòu)結(jié)果分析

在通過GA求解模型的情況下，初始種群大小擬定為20，變異率擬定為0.1，統(tǒng)計(jì)模擬次數(shù)N為5 000。取各約束條件的置信水平為0.8，設(shè)置不同的分布式電源，得到的重構(gòu)結(jié)果如表1所示。

表1 網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)結(jié)果

通過表1能夠得到以下結(jié)論。在重構(gòu)方案中，無分布式電源方案供電能力增加6.05%，而接入光伏系統(tǒng)和風(fēng)機(jī)的方案供電能力分別增加7.25%與5.15%，由此可證，在重構(gòu)的過程中加入供電能力機(jī)會(huì)約束能夠在一定程度上深化配電網(wǎng)供電能力，同時(shí)接入分布式電源對(duì)供電能力的改善更為顯著。在不同類型分布式電源同時(shí)接入配電網(wǎng)的情況下，供電能力達(dá)到最優(yōu)，由此可證，采用此次研究所提出的重構(gòu)方法對(duì)含多種分布式電源的配電網(wǎng)實(shí)施重構(gòu)，能夠在一定程度上增加網(wǎng)絡(luò)的供電裕度，同時(shí)可以加強(qiáng)配電網(wǎng)的利用率以及安全性。

3.2 置信水平對(duì)優(yōu)化方案影響分析

在光伏系統(tǒng)和風(fēng)機(jī)同時(shí)接入的情況下，分別取不同的置信水平對(duì)模型實(shí)施求解，重構(gòu)結(jié)果如表2所示，其中置信水平為0.8狀態(tài)下的收斂曲線如圖2所示。

表2 網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)結(jié)果

圖2 置信水平為0.8的收斂曲線

通過表2的重構(gòu)結(jié)果，得到以下結(jié)論。（1）在配電網(wǎng)同步接入多種分布式電源的情況下，重構(gòu)結(jié)果的供電能力會(huì)隨著約束條件置信水平的提高而降低，由此印證對(duì)機(jī)會(huì)約束要求越高，方案的供電能力就越低。（2）低置信水平下的重構(gòu)結(jié)果盡管具有較高的供電能力，但無法體現(xiàn)全局狀態(tài)，且出現(xiàn)極端狀況的概率較高，實(shí)際應(yīng)用性偏低。而提高置信水平導(dǎo)致供電能力降低，對(duì)重構(gòu)結(jié)果的安全性會(huì)產(chǎn)生影響，所以置信水平不宜過高。（3）總的來說，在多種分布式電源同步運(yùn)行的狀態(tài)下，可選擇置信水平0.8作為參考數(shù)值，此時(shí)重構(gòu)結(jié)果兼顧了置信水平和供電能力的要求，具有較強(qiáng)的適用性。

4 結(jié) 論

此次研究融合了機(jī)會(huì)約束理論，構(gòu)建含供電能力機(jī)會(huì)約束的配電網(wǎng)重構(gòu)模型，分析了配電網(wǎng)負(fù)荷和分布式電源出力的不確定性，從根本上避免了確定性負(fù)荷下重構(gòu)結(jié)果過于保守的問題，優(yōu)化方案更為豐富，且具有更高的適應(yīng)性。此外，此次研究GA優(yōu)化可以依附于配電網(wǎng)運(yùn)行特性，規(guī)避不可行解，深化算法效率，在此基礎(chǔ)上明確負(fù)荷和分布式電源出力的隨機(jī)性，加強(qiáng)了方案對(duì)不確定性的適應(yīng)度。算例結(jié)果表明此次優(yōu)化算法的有效性，進(jìn)一步印證了它適用于不確定性配電網(wǎng)重構(gòu)問題。算例結(jié)果顯示，經(jīng)筆者所提方法實(shí)施重構(gòu)，能夠從根本上加強(qiáng)配電網(wǎng)供電能力。在配電網(wǎng)同步接入多種分布式電源的情況下，置信水平越高，優(yōu)化方案的供電能力就會(huì)隨之降低，所以要依附于實(shí)際運(yùn)行需求進(jìn)行有針對(duì)性的設(shè)定與調(diào)整。