楊珍 耿海軍

摘? 要：某商用車轉(zhuǎn)向拉桿在整車下線極限轉(zhuǎn)向測(cè)試工況后，出現(xiàn)轉(zhuǎn)向直拉桿彎曲變形現(xiàn)象。本文通過對(duì)直拉桿彎曲塑性變形問題的原因解析、方案驗(yàn)證，表明轉(zhuǎn)向直拉桿的臨界穩(wěn)定性是產(chǎn)生問題的根本原因，提出來了一套轉(zhuǎn)向直拉桿壓桿穩(wěn)定性的計(jì)算方法和安全系數(shù)的選取原則，可以有規(guī)避決該類問題發(fā)生。

關(guān)鍵詞：商用車;轉(zhuǎn)向直拉桿;彎曲變形;壓桿穩(wěn)定;臨界穩(wěn)定壓力

中圖分類號(hào)：U463.45? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A? ? 文章編號(hào)：1005-2550（2020）01-0086-05

Analysis of Instablity Bending Deformation Of a Commercial Vehicle Steering Straight Rod

YANG Zhen ， GENG? Hai-jun

（ Hubei Dayun Automobile Manufacture Co.， Ltd. R&D Center， Shiyan 442500， China ）

Abstract： After a commercial vehicle completes the limit steering test of the whole vehicle， the steering straight rod is bent and deformed. In this paper， the cause analysis and scheme verification of the bending plastic deformation of the straight rod show that the critical stability of the steering straight rod s the root cause of the problem. This paper proposes a set of calculation methods for the stability of the steering rod and the safety factor selection principle which can avoid the occurrence of such problems

前? ?言

商用車整車下線時(shí)，為了檢查轉(zhuǎn)向拉桿系統(tǒng)與周圍部件間隙，一般需要進(jìn)行前橋車輪極限轉(zhuǎn)向工況操作檢查。前橋車輪極限轉(zhuǎn)向工況操作檢查方法，車輛原地轉(zhuǎn)向，駕駛員轉(zhuǎn)動(dòng)方向盤，將前橋車輪分別向左向右轉(zhuǎn)到極限位置，來檢查轉(zhuǎn)向直拉桿、轉(zhuǎn)向垂臂與周圍部件間隙等。

某商用車在整車下線，極限轉(zhuǎn)向工況操作檢查過程后，出現(xiàn)方向盤向右傾斜，轉(zhuǎn)向直拉桿彎曲變形、長度變短問題，嚴(yán)重影響到車輛的轉(zhuǎn)向及行駛安全。本文針對(duì)這個(gè)問題，進(jìn)行原因解析、方案驗(yàn)證等工作。

1? ?轉(zhuǎn)向直拉桿彎曲變形現(xiàn)象

某商用車下線進(jìn)行極限轉(zhuǎn)向工況測(cè)試，車輛原地轉(zhuǎn)向，駕駛員轟油門、向左向右轉(zhuǎn)動(dòng)方向盤到極限位置。在車輛隨后磨合路試工序中，發(fā)現(xiàn)方向盤向右歪斜60°左右，影響行車安全和轉(zhuǎn)向操作。對(duì)該車輛停車轉(zhuǎn)向復(fù)查，發(fā)現(xiàn)轉(zhuǎn)向直拉桿折彎點(diǎn)向板簧側(cè)發(fā)生偏移，見圖1：

拆下該轉(zhuǎn)向直拉桿，檢查轉(zhuǎn)向直拉桿折彎部位無裂紋、裂痕痕跡。測(cè)量轉(zhuǎn)向直拉桿球銷中心距，由設(shè)計(jì)長度860mm變?yōu)?50mm，轉(zhuǎn)向直拉桿長度變短，初步斷定該車轉(zhuǎn)向直拉桿發(fā)生彎曲塑形變形。初始轉(zhuǎn)向直拉桿與彎曲塑形變形轉(zhuǎn)向直拉桿外形對(duì)比見圖2：

商用車轉(zhuǎn)向直拉桿結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)過程中，為避免車輪轉(zhuǎn)向過程中，直拉桿與輪胎及周邊零件干涉，直拉桿一般都設(shè)計(jì)成一根帶有折彎的折彎桿，見圖3;折彎點(diǎn)初始最大偏距為e，見圖4：

2? ? 轉(zhuǎn)向直拉桿彎曲強(qiáng)度校核

某商用車轉(zhuǎn)向直拉桿設(shè)計(jì)邊界條件如下表1：

轉(zhuǎn)向直拉桿最大工作載荷，與前橋額定軸荷、轉(zhuǎn)向器最大輸出力矩有關(guān)。為避免前橋超載原地轉(zhuǎn)向沉重，商用車轉(zhuǎn)向器最大輸出力矩選擇，一般大于前橋額定軸荷下車輪原地轉(zhuǎn)向阻力矩1.98-2.75倍。所以轉(zhuǎn)向直拉桿最大工作載荷一般按照轉(zhuǎn)向器最大輸出力矩計(jì)算。其計(jì)算模型如圖5。直拉桿承載最大工作載荷F=M/Lp，經(jīng)計(jì)算F=7738N.

某商用車轉(zhuǎn)向直拉桿設(shè)計(jì)參數(shù)見表2，轉(zhuǎn)向直拉桿初始折彎形狀示意，見圖6。

轉(zhuǎn)向直拉桿最大彎曲應(yīng)力，與直拉桿最大工作載荷、直拉桿初始折彎落差、直拉桿截面參數(shù)有關(guān)。其計(jì)算過程如下：

轉(zhuǎn)向直拉桿承受最大彎矩Mz=F×e，

轉(zhuǎn)向直拉桿抗彎截面模量為Z=

轉(zhuǎn)向直拉桿最大彎曲應(yīng)力σz=Mz/Z=208.97 Mpa

轉(zhuǎn)向直拉桿采用35冷拔鋼管，其屈服強(qiáng)度σ=305 Mpa

則，轉(zhuǎn)向直拉桿彎曲強(qiáng)度安全系數(shù)fz=σ/σz=305/208.97=1.46

計(jì)算結(jié)果見表3。

中國汽車轉(zhuǎn)向拉桿行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)，轉(zhuǎn)向直拉桿總成疲勞強(qiáng)度是按照前橋額定軸荷三分之一來進(jìn)行試驗(yàn)考核的。按照轉(zhuǎn)向器輸出力矩計(jì)算的轉(zhuǎn)向直拉桿最大工作載荷，一般大于前橋額定軸荷三分之一。所以按轉(zhuǎn)向直拉桿最大工作載荷，來計(jì)算轉(zhuǎn)向直拉桿彎曲強(qiáng)度安全系數(shù)，設(shè)計(jì)要求不小于1。該車型轉(zhuǎn)向直拉桿彎曲強(qiáng)度安全系數(shù)為1.46，可見，極限轉(zhuǎn)向工況出現(xiàn)彎曲塑性變形，并非轉(zhuǎn)向直拉桿彎曲強(qiáng)度不足所致。

3? ? 轉(zhuǎn)向直拉桿壓桿穩(wěn)定性校核

壓桿破壞一般有兩種，一種因材料軟化即失去抗力而引起強(qiáng)度破壞，破壞時(shí)仍然是彈塑性變形;一種為幾何軟化即幾何形狀發(fā)生變化引起失穩(wěn)破壞而失去承載力，失穩(wěn)時(shí)為塑形變形。壓桿分細(xì)長桿、中長桿、短柱桿。一般用壓桿長度與壓桿半徑之比來表示長細(xì)比。長細(xì)比大于100的壓桿為細(xì)長桿;長細(xì)比小于50的為短柱桿;介于50和100之間的為中長桿。對(duì)于細(xì)長桿，先發(fā)生彈性失穩(wěn)，失穩(wěn)前臨界壓應(yīng)力未達(dá)到彈性應(yīng)力極限;對(duì)于短柱桿，先發(fā)生塑性失穩(wěn)，失穩(wěn)前臨界壓應(yīng)力已超過彈性應(yīng)力極限。

轉(zhuǎn)向直拉桿受壓時(shí)，兩端球銷軸線不能維持原有直線平衡狀態(tài)而突然變彎，這一現(xiàn)象稱為喪失穩(wěn)定（簡(jiǎn)稱失穩(wěn)），轉(zhuǎn)向直拉桿在微小彎曲狀態(tài)下平衡的最小載荷，稱為臨界載荷（即臨界壓應(yīng)力），用Fk表示。

因此，在設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)向直拉桿時(shí)，必須考慮轉(zhuǎn)向直拉桿抗壓穩(wěn)定性，減少轉(zhuǎn)向直拉桿未斷裂之前便出現(xiàn)失穩(wěn)現(xiàn)象。轉(zhuǎn)向直拉桿穩(wěn)定性分析，就是計(jì)算轉(zhuǎn)向拉桿發(fā)生塑性變形的最小臨界載荷。常用的計(jì)算方法有用有限元分析軟件求解，也可以采用材料力學(xué)壓桿穩(wěn)定性微分方程求解。本文采用后者的方法求解。

轉(zhuǎn)向直拉桿失穩(wěn)彎曲塑性變形分析計(jì)算，可參考材料力學(xué)兩端球鉸壓桿穩(wěn)定性計(jì)算模型，簡(jiǎn)化如圖7所示。圖7模型與材料力學(xué)壓桿穩(wěn)定性計(jì)算模型差異在于，轉(zhuǎn)向直拉桿非直桿，設(shè)計(jì)有初始折彎偏距e。

圖例中相關(guān)參數(shù)說明如下：

Fk為壓桿穩(wěn)定（即轉(zhuǎn)向直拉桿彎曲失穩(wěn)）能承受的最小臨界載荷

w：為壓桿彎曲變形

e：為壓桿初始折彎偏距

L：為壓桿球鉸中心距（即轉(zhuǎn)向直拉桿空間長度）

參照材料力學(xué)壓桿穩(wěn)定微小彎曲變形計(jì)算模型，可列出壓桿穩(wěn)定撓曲線近似微分方程：

該微分方程通解方程如下：

微分方程通解中常數(shù)a、b，與轉(zhuǎn)向直拉桿球鉸兩端約束條件，x=0時(shí)，W=0;x=L時(shí)，w=0有關(guān);與壓桿初始折彎偏距e有關(guān);與壓桿抗彎截面模量Z有關(guān);與壓桿長度l有關(guān)，與材料屈服應(yīng)力強(qiáng)度等有關(guān)。

微分方程求解過程比較繁瑣，這里僅列出微分方程求解結(jié)果，即兩端球鉸壓桿（轉(zhuǎn)向直拉桿）最小臨界穩(wěn)定壓力Fk計(jì)算公式：

公式中參數(shù)符號(hào)說明如下

σ：轉(zhuǎn)向直拉桿材料屈服應(yīng)力強(qiáng)度，35鋼：σ=305 Mpa

A：轉(zhuǎn)向直拉桿橫截面積? ? ? ? ? ? ? ?mm2

e：轉(zhuǎn)向直拉桿初始折彎偏距? ? ? ? mm

E：轉(zhuǎn)向直拉桿材料模量? ? ? ? ? ? ? ? 21000 Mpa

Z：轉(zhuǎn)向直拉桿截面彎曲系數(shù)? ? ? ? mm3

I：轉(zhuǎn)向直拉桿截面彎曲模量? ? ? ? ?mm4

L：轉(zhuǎn)向直拉桿球銷中心距? ? ? ? ? ? mm

Fk：轉(zhuǎn)向直拉桿最小臨界穩(wěn)定壓力? ? ? ? N

上面求解壓桿穩(wěn)定最小臨界穩(wěn)定壓力公式是一個(gè)隱函數(shù)方程，含有三角函數(shù)，平方根函數(shù)，用普通求解方程方法無法求出壓桿（轉(zhuǎn)向直桿）最小臨界穩(wěn)定壓力Fk。本文采用MATLAB編程求出直拉桿最小臨界穩(wěn)定壓力Fk結(jié)果，見表4：

轉(zhuǎn)向拉桿因設(shè)計(jì)有初始折彎偏距，抗失穩(wěn)最小臨界載荷急劇減小，初始折彎偏距越大，抗失穩(wěn)最小臨界載荷越小。為防止在彎曲斷裂之前，先發(fā)生失穩(wěn)塑形彎曲變形，需要提高轉(zhuǎn)向拉桿抗失穩(wěn)最小臨界載荷。根據(jù)商用車前橋軸荷及轉(zhuǎn)向拉桿載荷分配，轉(zhuǎn)向拉桿（直拉桿/橫拉桿）在受壓條件下，不發(fā)生失穩(wěn)彎曲塑形最小臨界穩(wěn)定壓力應(yīng)為轉(zhuǎn)向拉桿最大工作載荷的1.75倍。

按以上公式求得最小臨界穩(wěn)定壓力為8447 N，與最大工作載荷7738N比值，即抗失穩(wěn)安全系數(shù)為1.09，顯然該安全系數(shù)明顯偏小，是該車型轉(zhuǎn)向直拉桿極限轉(zhuǎn)向工況出現(xiàn)失穩(wěn)彎曲變形，產(chǎn)生塑性變形根本原因。

5? ? 轉(zhuǎn)向直拉桿加強(qiáng)方案及驗(yàn)證

5.1? ?改進(jìn)方案

結(jié)構(gòu)改進(jìn)方案，采用同樣材料，初始折彎偏距不變，桿體規(guī)格采用35x7的桿體。計(jì)算壓桿穩(wěn)定最小臨界穩(wěn)定壓力，其計(jì)算結(jié)果見表5：

經(jīng)計(jì)算改進(jìn)方案轉(zhuǎn)向直拉桿長細(xì)比為49.1，屬于先發(fā)生塑形失穩(wěn)的短柱桿，最小臨界穩(wěn)定壓力為13575N，滿足設(shè)計(jì)目標(biāo)≥13541N需求，最小臨界穩(wěn)定壓力安全系數(shù)fk=Fk/F=1.75，滿足設(shè)計(jì)目標(biāo)≥1.75需求。

5.2? ?改進(jìn)方案實(shí)車驗(yàn)證

對(duì)加強(qiáng)轉(zhuǎn)向直拉桿采用相同極限轉(zhuǎn)向工況測(cè)試。現(xiàn)場(chǎng)方案驗(yàn)證過程中，采用雙人配合，雙手雙腳用力搬動(dòng)方向盤多次，并且在方向盤極限位置停留時(shí)間超過120秒以上，方向盤都能正?；氐街虚g位置，轉(zhuǎn)向直拉桿未發(fā)生彎曲塑性變形現(xiàn)象，解決了該問題。

6? ? 結(jié)論

本文通過對(duì)某商用車在整車下線，極限轉(zhuǎn)向工況操作檢查過程后，轉(zhuǎn)向直拉桿發(fā)生塑性變形問題的解析研究表明：

商用車轉(zhuǎn)向系統(tǒng)轉(zhuǎn)向直拉桿壓桿穩(wěn)定性是影響轉(zhuǎn)向直拉桿失穩(wěn)彎曲，產(chǎn)生塑性變形的主要原因;

商用車轉(zhuǎn)向系統(tǒng)轉(zhuǎn)向直拉桿壓桿穩(wěn)定性計(jì)算校核中，最小臨界穩(wěn)定壓力設(shè)計(jì)目標(biāo)值推薦大于1.75，可以避免在整車下線檢查及使用中出現(xiàn)轉(zhuǎn)向直拉桿發(fā)生失穩(wěn)產(chǎn)生塑性變形現(xiàn)象。

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